71二次根式（第1課時）

1、§2.6.2 實數(shù)(二)知識與技能目標(biāo)： 1.了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能用這些法則，運算律在實數(shù)范圍內(nèi)正確計算.3.正確運用公式.過程與方法目標(biāo)： 1.讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 時代在進步，科學(xué)在發(fā)展，只靠在學(xué)校積累的知識已遠遠不能適應(yīng)時代的要求，因此在校學(xué)習(xí)期間應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的能力，具備某種能力之后就能應(yīng)付日新月異的新問題.其中類比的學(xué)習(xí)方法就是一種學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)課旨在讓學(xué)生通

2、過在有理數(shù)范圍內(nèi)的法則，類比地學(xué)習(xí)在實數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)計算，重要的是培養(yǎng)這種類比學(xué)習(xí)的能力，使得學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中能輕松完成任務(wù).教學(xué)重點1.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能在實數(shù)范圍內(nèi)正確進行運算.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：.并能用規(guī)律進行計算.教學(xué)難點1.類比的學(xué)習(xí)方法.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.教學(xué)方法類比法.教具準(zhǔn)備投影片兩張：第一張：例題(記作§2.6.2 A)；第二張：練習(xí)(記作§2.6.2 B).教學(xué)過程.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實數(shù)的定義、實數(shù)的兩種分類，還有在實數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運

3、算法則、運算律等能不能在實數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)用呢？本節(jié)課讓我們來一起進行探究.新課講解1.有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.師大家先回憶一下我們在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過哪些法則和運算律.生加、減、乘、除運算法則，加法交換律，結(jié)合律，分配律.師好.下面我們就來驗證一下這些法則和運算律是否在實數(shù)范圍內(nèi)適用.我們知道實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)不用再考慮，只要對無理數(shù)進行驗證就可以了.如：，所以說明有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.下面看一些例題.投影片：(§2.6.2 A)計算：(1)； (2)；(3)(2)2；(4).解：(1)原式=1+1=2；(2)原式=0；(3)原式=22

4、83;()2=4×5=20；(4)原式=()2+2··+()2=2+2+.2.做一做填空：(1)=_，=_；(2)=_，=_；(3)=_，=_；(4)_，=_.以下用計算器進行計算：(5)=_，=_；=_，=_；師請同學(xué)們先計算，然后分組討論找出規(guī)律.生(1)；(2)；(3)；(4)；(5)2.449×2.6466.4806.480，0.9255，0.9255師通過上面計算的結(jié)果，大家認真總結(jié)找出規(guī)律.生；師如果把具體的數(shù)字換成字母應(yīng)怎樣表示呢？生(1)；(2).師上面式子中的a，b有什么要求嗎？生a,b都是正數(shù).師這位同學(xué)的回答完全嗎？生不完全，在(2

5、)中b作分母不能為零.師這就完全正確了嗎？生不完全正確.在(1)中，a,b可以為零，在(2)中a可以為零，b不能為零.師很好.大家在以后的學(xué)習(xí)中要細，不能漏掉任何一個條件.我認為大家剛才的討論很到位，下面我再總結(jié)一下：(a0,b0)； (a0,b0)積的算術(shù)平方根，等于 算術(shù)平方根的積 ；商的算術(shù)平方根，等于 算術(shù)平方根的商 。并作一些練習(xí).投影片：(§2.6.2 B)化簡：(1)； (2)4；(3)(1)2；(4)；(5).解：(1)(2)3.例題講解例題化簡：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).解：(1) =5=65=1；(2) ；(3)( +1)2=()2+2+1=6+2

6、；(4) .課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)化簡：(1)；(2)；(3)(1+)(2)；(4)()2.解：(1) ；(2) ；(3)(1+)(2)=2+23=1+；(4)( )2=()22··+()2=34+.(二)補充練習(xí)1.化簡：(1)；(2)(1+)(2)；(3)；(4)；(5)；(6).解：(1) ；(2)(1+)(2)= 2+()22=2+52=3；(3) ；(4)；(5) ；(6) =4+10=14.2.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為 cm和 cm，求這個直角三角形的面積.解：S=答：這個三角形的面積為7.5 cm2.課時小結(jié)本節(jié)課主要掌握以下內(nèi)容.1.在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法則、運算律仍然適用，并能正確運用.2. (a0,b0)；(a0,b0)的推導(dǎo)及運用.課后作業(yè)習(xí)題2.91.化簡：(1)；(2)；(3)；(4)21.解：(1) ；(2) ；(3) =2+4=6；(4) .活動與探究下面的每個式子各等于什么數(shù)？.由此能得到一般的規(guī)律嗎？對于一個實數(shù)a、一定等于a嗎？解：=2，=3，=4，=2001，=2002，=2003.由此能得出=a.(a0)對于一個實數(shù)a，不一定等于a.當(dāng)a0時，=