1.3.1有理數(shù)的加法(1)第一課時教學設(shè)計

1、1.3.1 有理數(shù)的加法（ 1） 第一課時 1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕 對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)相加得 0 2、隨堂練習。 3、小結(jié)。 4、課后作業(yè)。 十、課后反思 1.3.1 有理數(shù)的加法（ 2） 第二課時 三維目標 一、知識與技能 （1）能運用加法運算律簡化加法運算 （2）理解加法運算律在加法運算中的作用，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能 力 二、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力 三、情感態(tài)度與價值觀 體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值 教學重、難點與關(guān)鍵 1 重

2、點： 有理數(shù)加法運算律 2 難點： 靈活運用加法運算律 3 關(guān)鍵： 正確理解加法運算律在加法運算中的作用 教具準備 投影儀 四、教學過程 一、復(fù)習提問，引入新課 1 敘述有理數(shù)的加法法則 2 在小學里，數(shù)的加法有哪些運算律？ 五、新授 在小學里，數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律 如： 5+3.5=3.5+5 ，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5 ） 引進負數(shù)后，這些運算律還適用嗎？ 探索： 例 1 計算： 30+（-20 ），（-20 ） +30 兩次所得的和相同嗎？ 換幾個加數(shù)試一試，讓學生自己得出：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換 加數(shù)的位置和不變，即 加法交換律： a+b=b+a 例

3、 2計算： 8+（-5 ）+ （-4），8+（-5）+（-4） 兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試 從而得到：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后 兩個數(shù)相加，和不變，即 加法結(jié)合律：（a+b） +c=a+（b+c）. 上述 a、b、 c 表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù) 這樣，多個有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)位置， 也可以先把其中的幾個數(shù)相 加，使計算簡化 例 3計算： 16+（ -25 ） +24+（ -35 ） 分析：先觀察題目中數(shù)據(jù)特點，根據(jù)運算律，選擇合理途徑 本題采用正、負數(shù)分開相加的方法 解：原式=（16+24） + （-25） + （-35） =4

4、0+ （ -60 ） =-20 例 4每袋小麥的標準重量為 90千克， 1 0 袋小麥稱重記錄如課本圖 13-3 所示（ ?課本第 19 頁），與標準重量比較， 10 袋小麥總計超過多少千克或不足多 少千克？ 10 袋小麥的總重量是多少？ 分析：怎樣求這 10 袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用， ? 本題有兩種解法， 教學時可先讓學生相互交流， 提出自己的想法， 對不同的解法 進行比較 解法 1：先計算 10 袋小麥的總重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 ， 再計算標準重量：90 X 10=900. 所以這 1

5、0 袋小麥總計超過 905.4-900=5.4 （千克） 解法 2：先計算總誤差，然后再求 1 0袋小麥的總重量. 將每袋小麥超過標準重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)， 10 袋小麥的對應(yīng)的數(shù)為 +1，+1，+1.5，-1 ，+1.2，+1.3，-1.3 ，-1.2 ，+1.8，+1.1. ?+1+1+1.5+（-1 ）+1.2+1.3+ （1.3）+（-1.2 ）+1.8+1.1 =1+ （-1 ） + 1 .2+ （-1.2 ）+ 1 .3+ （-1.3 ）+（1+1.5+1.8+1.1 ） =5.4 90 X 10+5.4=905.4 所以 10 袋小麥總計超過標準 5.4 千

6、克，總重量為 905.4 千克. 五、鞏固練習 1 .課本第 20 頁，練習 1、2. 六、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運算律，靈活運用加法的運算律使運算簡 便.一般情況下，將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；同分母的分數(shù)能湊整的數(shù)結(jié)合； 正數(shù)、負數(shù)分別相加，以使計算簡便. 七、作業(yè)布置 1 .課本第 25 頁習題 1. 3 第 2 題，第 26 頁第 9、10、12 題. 九、板書設(shè)計： 1.3.1 有理數(shù)的加法（ 2） 第二課時 1 、有理數(shù)的加法中， 三個數(shù)相加， 先把前兩個數(shù)相加， 或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變。 加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b+c). 上述a、b、c表示任意

7、有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù). 2、 隨堂練習。 3、 小結(jié)。 4、 課后作業(yè)。 十、課后反思 1.3.2有理數(shù)的減法(1) 第三課時 三維目標 一、 知識與技能 (1) 理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算. (2) 通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，讓學生了解轉(zhuǎn)化思想. 二、 過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力. 三、 情感態(tài)度與價值觀 體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值. 教學重、難點與關(guān)鍵 1 .重點：掌握有理數(shù)減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算. 2 .難點：探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化. 3 .關(guān)鍵：正確完成減法到加

8、法的轉(zhuǎn)化. 四、 教學過程 一、復(fù)習提問，新課引入 1 .計算. (1) (-5.2 ) + (-4.8 ); 2 填空 (1) _ +3=10； (2)30+ _ =27； (3) _ +(-3)=10； (4)(-13 )+ _ =6 五、新授 實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是 -3 C 4?C,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位：C)就是 4- (-3), ?這里用 到正數(shù)與負數(shù)的減法，你會計算它嗎？(鼓勵學生探索) 可以先從溫度計看出4C比-3 C高7C. 另外，我們知道減法和加法是互為逆運算計算 4-(-3)， ?就是要求出一 個數(shù)x，使x與-3的和等于4

9、,因為7+ (-3) =4,所以 4- (-3) =7 另外 4+( +3) =7， 比較、兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)： 4-(-3) =4+ (+3) . 這就是說減法可以轉(zhuǎn)化為加法，如何轉(zhuǎn)化呢？ 減-3 相當于加 3，即加上“ -3”的相反數(shù). 換幾個數(shù)再試一試，把 4 換成 0， -1 ， -5，用上面的方法考慮. 0- (-3)，(-1) - (-3)，(-5) -(-3). 因為( +3) +(-3 ) =0，所以 0-(-3) =+3， 又 0+( +3) =+3，所以 0- ( -3 ) =0+( +3)， 同樣，可得( -1) - (-3) =(-1) +(+3)，(-5) -

10、(-3) =(-5) +(+3) 這些數(shù)減 -3 的結(jié)果與它們加 +3 的結(jié)果仍然相同. 計算： (1) 9-8， 9+(-8)；(2) 15-7， 15+(-7 )，從中又發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過計算發(fā)現(xiàn)： 9-8=9+ (-8)， 15-7=15+(-7). 歸納：通過上述討論，得出： 有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行. “相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁. 有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 用式子表示為：a-b=a+ （-b ）. 例5：計算： （1）（-3）-（-5）； （2）0-7 ； 5 5 (-137) +137； 3 (4)( +43 ) +(-75 ). 1 1 （3）7

11、.2- （-4.8）； （4）（-3 丄）-5 丄. 2 4 分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法. 相反數(shù) I i 解;（1）（-3）-（-5） = （一3）+（+5-2 I _ ! 減法轉(zhuǎn)化為加法 相反數(shù) I i 0-7=0+（7）=7 I _ f 康醫(yī)轉(zhuǎn)化為加法 （3）7, 2-（-4. 8） = 7* 2+十4 8） = 12 111 13 （4）（-3-）-54=（-3-）+七）=-84 強調(diào)：減號變加號、減數(shù)變相反數(shù)，必須同時改變， （4） ?題中減數(shù)的符號 為“ + ”號，省略沒有定. 六、課堂練習 1 .課本第23頁練習1、2題，第26頁第7、8題. 2 .差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎？ 提示：不一定，例如（-7） - （-5） = （-7 ） + （+5） =-2，-2-7 . 七、課堂小結(jié) 引進負數(shù)后， 任意兩個有理數(shù)都可以求出它們的差， 結(jié)果可能為正數(shù) （大數(shù) 減去小數(shù)） ，也可能為負數(shù)（小數(shù)減去大數(shù)），還可能為0 （相等的兩數(shù)相減），？ 學習有理數(shù)減法，關(guān)鍵在于處理好兩個“變”字； （1） ?改變運算符號一一即把 減法轉(zhuǎn)化為加法.（2）改變減數(shù)的符號即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，？這兩個“變” 要同時進行，而被減數(shù)