2022年華科版《一般銳角的三角函數(shù)值2》公開課教案

1、3一般銳角的三角函數(shù)值1會使用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值；(重點)2會根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學計算器求銳角的大小；(重點)3熟練掌握計算器的按鍵順序(難點)一、情境導入如圖，有一個斜坡，現(xiàn)在要在斜坡OC上植樹造林，要保持兩棵樹水平間的距離為2米，那么應沿斜坡方向每隔幾米挖坑(坡面的傾斜角為16°18，即圖中的COD)？你能求出兩坑的距離嗎？二、合作探究探究點一：用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值求sin63°5241的值(精確到0.0001)解析：按照計算器的說明操作解：按以下順序依次按鍵：.顯示結果為0.897859012.所以sin63°52410.897

2、9.計算sin20°cos20°的值約為(保存4個有效數(shù)字)()A0.5976 BC0.5977 D解析：此題是一道運用計算器進行計算的題目，運用計算器可知其結果是0.5977.應選C.方法總結：利用計算器求銳角的三角函數(shù)值時要注意：(1)參照計算器的說明書，掌握正確的按鍵順序；(2)按鍵時要細心，不能輸入錯誤的數(shù)據(jù)探究點二：用計算器完成三角函數(shù)值求銳角sin，cos，那么_(精確到1)解析：一個角的三角函數(shù)值，求這個銳角，先按，然后選擇有關三角函數(shù)的鍵，輸入sin1或cos1后，再輸入數(shù)字，得到這個銳角的度數(shù)此題應填48°24.探究點三：三角函數(shù)大小的比擬 (1

3、)銳角的正弦值和余弦值隨著銳角的變化而變化試探索：隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值的變化規(guī)律；(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比擬18°、34°、50°、62°、88°這些銳角的正弦值的大小關系和余弦值的大小關系；(3)比擬大?。杭僭O45°，那么sin_cos；假設<45°，那么sin_cos；假設>45°，那么sin_cos(填“<“>或“)；(4)利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關系，試比擬以下正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30°、sin50°

4、;、cos70°.解：(1)銳角的正弦值隨角度的增大而增大，銳角的余弦值隨角度的增大而減??；(2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°，cos88°<cos62°<cos50°<cos34°<cos18°；(3)當45°時，sincos；當<45°時，sin<cos；當>45°時，sin>cos；(4)cos70°sin20°，cos

5、30°sin60°，sin10°<cos70°<sin50°<cos30°.三、板書設計本節(jié)重點在于掌握用計算器求三角函數(shù)值和根據(jù)三角函數(shù)值求銳角，讓學生了解計算器的眾多功能第1課時 變量與函數(shù)【知識與技能】了解變量與常量，初步理解函數(shù)的概念.【過程與方法】經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過程，感悟變量.【情感與態(tài)度】鼓勵探索方式的多樣化，培養(yǎng)激發(fā)學生學習的興趣.【教學重點】重點是理解函數(shù)的意義，并會根據(jù)具體問題探究相應的函數(shù)關系式.【教學難點】難點是對函數(shù)意義的準確理解.一、創(chuàng)設情境，導入新知活動一：乘熱氣球探測高空氣象用熱氣球

6、探測高空氣象，熱氣球從海拔1800 m處的某地升空，在一段時間內(nèi)，它勻速上升.它上升過程中到達的海拔高度h(m)與上升時間t(min)的關系記錄如下表：觀察上表：1這個問題中，有哪幾個量？2熱氣球在升空過程中平均每分鐘上升的高度是多少？3你能求出上升3min,6min時氣球到達的海拔高度嗎？【教學說明】學生通過思考問題，為新知識建立鋪墊.活動二：用電負荷曲線圖S市某日自動測量儀記下的用電負荷曲線如以下圖.看圖答復1這個問題中，涉及哪幾個量？2任意給出這天中的某一時刻x，能找到這一時刻的負荷y×103兆瓦是多少嗎？3這一天的用電頂峰、用電低谷時負荷各是多少？它們是在什么時刻到達的？活動

7、三：汽車剎車距離汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有以下經(jīng)驗公式：sv2/2561式中涉及哪幾個量？2當剎車時速v分別是40、80、120km/h時，相應的滑行距離s分別是多少？【教學說明】教師在學生答復的根底上，進一步引導學生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題：哪些是常量，哪些是變量.從而為引出函數(shù)概念做鋪墊.二、達成共識，構建新知新知探究：函數(shù)的概念交流：在活動一至三中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對

8、于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量為a時的函數(shù)值.引導發(fā)現(xiàn)：熱氣球上升后到達的海拔高度h是自變量時間t的函數(shù)；用電負荷y是自變量時間t的函數(shù)；制動距離s是自變量車速v的函數(shù).引導練習：1.說出以下各個過程中的變量與常量：1鐵的質(zhì)量mg與體積Vcm3之間的關系式是mV.是鐵的密度2長方形的長為2cm，它的面積為Scm2與寬acm的關系式是S=2a.2.函數(shù)y=3x-5，當x=2時，y= 1 .三、運用新知，深化理解1.寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，那么寄x封這樣的信所需郵資y元.試用含

9、x的式子表示y，并指出其中的常量和變量.2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10 cm，每1 kg重物使彈簧伸長0.5 cm，怎樣用含有重物質(zhì)量mkg的式子表示受力后的彈簧長度ycm？【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結合，讓學生更好地穩(wěn)固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問題.【參考答案】1.解：根據(jù)題意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是變量.2.y=0.5m+10四、師生互動，課堂小結掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問題背景確定函數(shù)關系式，會確定自變量的取值范圍.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量為a時的函數(shù)值.【教學說明】引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回憶以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.課本第23頁練習1、2.2.完成練習冊中相應的作業(yè).函數(shù)第一課時主要講的是函數(shù)及