2022年華師大版《積的乘方》公開課教案

1、【根底目標(biāo)】1.理解積的乘方法那么.2.運(yùn)用積的乘方法那么計(jì)算.【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握積的乘方法那么.【教師難點(diǎn)】積的乘方法那么的靈活運(yùn)用.一、回憶交流，導(dǎo)入新課【教學(xué)說明】提問學(xué)生在前面學(xué)過的同底數(shù)冪的運(yùn)算法那么；冪的乘方運(yùn)算法那么的內(nèi)容以及區(qū)別.【學(xué)生活動(dòng)】踴躍舉手發(fā)言，解說老師的提問.【課堂演練】計(jì)算：1x43；2a·a5；3x7·x9x23.【學(xué)生活動(dòng)】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法那么.【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請(qǐng)3位學(xué)生上臺(tái)演示，然后再提出下面的問題.二、師生互動(dòng)，探究新知【教師活動(dòng)】請(qǐng)同學(xué)們完成教材P20填空，并注意每步變形的依據(jù).【學(xué)

2、生活動(dòng)】完成書本填空并答復(fù)教師問題.【教師活動(dòng)】你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如何解釋這個(gè)規(guī)律？【學(xué)生活動(dòng)】分組討論，解釋.【師生互動(dòng)】教師在學(xué)生發(fā)言的根底上板書.即積的乘方，把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.三、隨堂練習(xí)，穩(wěn)固新知完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)局部.四、典例精析，拓展新知例1 計(jì)算：1-x2y3·-x2y23；2a3·a4·a+a24+-2a42.【分析】1按積的乘方法那么先算括號(hào)里面的；2第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法，第二項(xiàng)是冪的乘方，第三項(xiàng)是積的乘方.【答案】；26a8例2 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：【分析】先將指數(shù)化為相同的再逆用積的乘方法那么.【答

3、案】13/5【教學(xué)說明】例1由小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，展示計(jì)算結(jié)果.教師根據(jù)反響的情況總評(píng).如-2a42中的負(fù)號(hào)處理.例2在教師引導(dǎo)下，由小組合作完成，并強(qiáng)調(diào)遇到高指數(shù)時(shí)化成同指數(shù),再利用積的乘方法那么.五、運(yùn)用新知,深化理解1.計(jì)算：-3a32·a3+-4a2·a7-5a33.2.：a-22+=0,求a2021·b2021的值.9; 【教學(xué)說明】由跟蹤練習(xí)情況及時(shí)點(diǎn)評(píng)，如第一題中符號(hào)問題引起重視.六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有何收獲？有何困惑？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的根底上教師歸納總結(jié).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)局部.本節(jié)課釆用

4、探究與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的模式完成的，探究的目的是讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)積的乘方法那么.通過小組合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位.并注意在其中的及時(shí)引導(dǎo)，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用.教學(xué)中的簡(jiǎn)便運(yùn)算應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的核心作用.第1課時(shí) 正切與坡度教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn)： 計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程：一、觀察答復(fù)：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。以以下圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖1 圖2點(diǎn)

5、撥可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答：圖 的臺(tái)階更陡，理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一：除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？ 可通過測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度， 再算出它們的比，來說明臺(tái)階的傾斜程度。思考：BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？答：_. 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：_.2、思考與探索二：AC1C2AC3B1B2B31如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個(gè)相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，A對(duì)邊bC對(duì)邊aB斜邊c得：_2由上可知：如果直角三角形的

6、一個(gè)銳角的大小已確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也_。3、正切的定義如圖，在RtABC中，C90°，a、b分別是A的對(duì)邊和鄰邊。我們將A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做A_，記作_。即：tanA_你能寫出B的正切表達(dá)式嗎？試試看.4、牛刀小試BCA1根據(jù)以以下圖中所給條件分別求出以以下圖中A、B的正切值。BAC35A2C1B通過上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_.5、思考與探索三：怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正切值呢？1例如，根據(jù)書本P39圖75，我們可以這樣來確定tan65°的近似值：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)沿著65°線移動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，這個(gè)點(diǎn)向右水平方向前進(jìn)了1個(gè)單位，那么在垂直

7、方向上升了約2.14個(gè)單位。于是可知，tan65°的近似值為2.14。2請(qǐng)用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正切值。4思考：當(dāng)銳角越來越大時(shí)，的正切值有什么變化？ABACBADCBAECBA三、隨堂練習(xí)1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連結(jié)EB，設(shè)EBA，那么tan_。四、請(qǐng)你說說本節(jié)課有哪些收獲？五、作業(yè)p40 習(xí)題7 .1 1、2