2022年華科版《幾何圖形2》公開(kāi)課教案

1、41幾何圖形1可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；2會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱與棱錐一、情境導(dǎo)入觀察實(shí)物及欣賞圖片：我們生活在一個(gè)圖形的世界中，圖形世界是多姿多彩的其中蘊(yùn)含著大量的幾何圖形本節(jié)我們就來(lái)研究圖形問(wèn)題二、合作探究探究點(diǎn)一：立體圖形【類(lèi)型一】 立體圖形的認(rèn)識(shí)觀察以下實(shí)物模型，其形狀是圓柱體的是()解析：圓柱的上下底面都是圓，所以正確的選項(xiàng)是D.方法總結(jié)：結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等【類(lèi)型二】 立體圖形的名稱(chēng)與分類(lèi)如以下圖為8個(gè)立體圖形其中，是柱體的序號(hào)為_(kāi)，是錐體的序號(hào)為

2、_，是球的序號(hào)為_(kāi)解析：分別根據(jù)柱體、錐體、球體的定義可得結(jié)論，柱體為，錐體為，球?yàn)?，故填?方法總結(jié)：正確理解立體圖形的定義是解題的關(guān)鍵探究點(diǎn)二：平面圖形有以以下圖形，三角形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，立方體，圓錐，圓柱，圓，球體，其中平面圖形的個(gè)數(shù)為()A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)解析：根據(jù)平面圖形的定義：一個(gè)圖形的各局部都在同一個(gè)平面內(nèi)可判斷是平面圖形應(yīng)選B.方法總結(jié)：區(qū)分平面圖形要記住平面圖形的特征，即一個(gè)圖形的各局部都在同一個(gè)平面內(nèi)探究點(diǎn)三：幾何圖形的構(gòu)成觀察圖形，答復(fù)以下問(wèn)題：(1)圖是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？(2)圖是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？(3)圖中共有了多少條

3、線？這些線都是直的嗎？圖呢？(4)圖和圖中各有幾個(gè)頂點(diǎn)？解析：根據(jù)長(zhǎng)方體、圓錐的構(gòu)成特點(diǎn)解答解：(1)圖是由6個(gè)面組成的，這些面都是平的面；(2)圖是由2個(gè)面組成的，1個(gè)平的面和1個(gè)曲的面；(3)圖中共有12條線，這些線都是直的；圖中有1條線，是曲線；(4)圖中有8個(gè)頂點(diǎn)，圖中只有1個(gè)頂點(diǎn)方法總結(jié)：解答此類(lèi)問(wèn)題要聯(lián)系實(shí)物的形狀與面的形狀作比照，然后作出判斷，平面與平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線三、板書(shū)設(shè)計(jì)1立體圖形特征：幾何圖形的各局部不都在同一平面內(nèi)2平面圖形特征：幾何圖形的各局部都在同一平面內(nèi)3幾何圖形的構(gòu)成元素本節(jié)利用課件展示圖片，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性使學(xué)生

4、以最正確狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí)使學(xué)生在討論交流的根底上總結(jié)出立體圖形和平面圖形的特征1.4 解直角三角形課題解直角三角形 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)歸納直角三角形的邊、角之間的關(guān)系，利用這些關(guān)系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)用具執(zhí)教者教學(xué)內(nèi)容共 案?jìng)€(gè) 案一、新課引入：1、什么是解直角三角形？2、在RtABC中，除直角C外的五個(gè)元素間具有什么關(guān)系？請(qǐng)

5、學(xué)生答復(fù)以上二小題，因?yàn)楸竟?jié)課主要是運(yùn)用以上關(guān)系解直角三角形，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題學(xué)生答復(fù)后，板書(shū)：(1)三邊關(guān)系：a2+b2=c2；(2)銳角之間關(guān)系：A+B=90°；(3)邊角之間關(guān)系第二大節(jié)“解直角三角形，安排在銳角三角函數(shù)之后，通過(guò)計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題和實(shí)習(xí)作業(yè)等多種形式，對(duì)概念進(jìn)行加深認(rèn)識(shí)，起到穩(wěn)固作用同時(shí)，解直角三角形的知識(shí)可以廣泛地應(yīng)用于測(cè)量、工程技術(shù)和物理之中，主要是用來(lái)計(jì)算距離、高度和角度其中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價(jià)值解決這類(lèi)問(wèn)題需要進(jìn)行運(yùn)算，但三角的運(yùn)算與邏輯思維是密不可分的；為了便于運(yùn)算，常常先選擇公式并進(jìn)行變換同時(shí)，解直角三角形的應(yīng)用題和實(shí)

6、習(xí)作業(yè)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，要求學(xué)生通過(guò)觀察，或結(jié)合文字畫(huà)出圖形，總之，解直角三角形的應(yīng)用題和實(shí)習(xí)作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合通過(guò)這一章學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對(duì)直角三角形概念有較完整認(rèn)識(shí)，才能把直角三角形的判定、性質(zhì)、作圖與直角三角形中邊、角之間的數(shù)量關(guān)系統(tǒng)一起來(lái)另外，有些簡(jiǎn)單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章知識(shí)加以處理基于以上分析，本節(jié)課復(fù)習(xí)解直角三角形知識(shí)主要通過(guò)幾個(gè)典型例題的教學(xué)，到達(dá)教學(xué)目標(biāo)二、新課講解：1、首先出示，通過(guò)一道簡(jiǎn)單的解直角三角形問(wèn)題，為以下實(shí)際應(yīng)用奠定根底根據(jù)以下條件，解直角三角形教師分別請(qǐng)兩

7、名同學(xué)上黑板板演，同時(shí)巡視檢查其余同學(xué)解題過(guò)程，對(duì)有問(wèn)題的同學(xué)可單獨(dú)指導(dǎo)待全體學(xué)生完成之后，大家共同檢查黑板上兩題的解題過(guò)程，通過(guò)學(xué)生互評(píng)，到達(dá)查漏補(bǔ)缺的目的，使全體學(xué)生掌握解直角三角形如果班級(jí)學(xué)生對(duì)解直角三角形掌握較好，這兩個(gè)題還可以這樣處理：請(qǐng)二名同學(xué)板演的同時(shí)，把下面同學(xué)分為兩局部，一局部做，另一局部做，然后學(xué)生互評(píng)這樣可以節(jié)約時(shí)間2、出例如題2在平地上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°，求山高AB此題一方面可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)仰角、俯角的概念，同時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生加以分析：如圖6-39，根據(jù)題意可得ABBC，得ABC=90

8、°，ABD和ABC都是直角三角形，且C、D、B在同一直線上，由ADB=45°，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在RtABC中，C=30°，可得AB與BC之間的關(guān)系，因此山高AB可求學(xué)生在分析此題時(shí)遇到的困難是：在RtABC中和RtABD中，都找不出一條邊，而題目中的條件CD=20米又不會(huì)用教學(xué)時(shí)，在這里教師應(yīng)著重引，通過(guò)，兩式，可得AB長(zhǎng)解：根據(jù)題意，得ABBC，ABC=RtADB=45°，AB=BD，BC=CD+BD=20+AB在RtABC中，C=30°，通過(guò)此題可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：有些直角三角形的條件中沒(méi)有一條邊，但二邊的關(guān)系，

9、結(jié)合另一條件，運(yùn)用方程思想，也可以解決3例題3(出示投影片)如圖6-40，水庫(kù)的橫截面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB壩底寬AD(精確到0.1m)坡度問(wèn)題是解直角三角形的一個(gè)重要應(yīng)用，學(xué)生在解坡度問(wèn)題時(shí)常遇到以下問(wèn)題：1對(duì)坡度概念不理解導(dǎo)致不會(huì)運(yùn)用題目中的坡度條件；2坡度問(wèn)題計(jì)算量較大，學(xué)生易出錯(cuò)；3常需添加輔助線將圖形分割成直角三角形和矩形因此，設(shè)計(jì)此題要求教師在教學(xué)中著重針對(duì)以上三點(diǎn)來(lái)考查學(xué)生的掌握情況首先請(qǐng)學(xué)生分析：過(guò)B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形來(lái)解教師可請(qǐng)一名同學(xué)上黑板板書(shū)，其他學(xué)生筆答此題教師在巡視中為個(gè)別學(xué)生解開(kāi)疑點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺解：作BEAD，CFAD，垂足分別為E、F，那么BE=23m在RtABE中，AB=2BE=46(m)FD=CF=23(m)答：斜坡AB長(zhǎng)46m，坡角等于30°，壩底寬AD約為68.8m引導(dǎo)全體同學(xué)通過(guò)評(píng)價(jià)黑板上的板演，總結(jié)解坡度問(wèn)題需要注意的問(wèn)題：適當(dāng)添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形計(jì)算中盡量選擇較簡(jiǎn)便、直接的關(guān)系式加以計(jì)算三、課堂