控制工程第06章_瞬態(tài)響應

1、第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院6.1 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應6.2 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應

2、6.3 瞬態(tài)響應指標及其與系統(tǒng)參數(shù)的關系瞬態(tài)響應指標及其與系統(tǒng)參數(shù)的關系6.4 具有零點的二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應具有零點的二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應6.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應6.6 瞬態(tài)響應指標與頻域指標的關系瞬態(tài)響應指標與頻域指標的關系6.7 MatlabMatlab求取瞬態(tài)響應求取瞬態(tài)響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析例第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機

3、械與動力工程學院系統(tǒng)的階躍響應:1.強烈振蕩過程2.振蕩過程3.單調過程4.微振蕩過程時間響應 穩(wěn)態(tài)響應瞬態(tài)響應：系統(tǒng)在某一輸入信號作下，其輸出量從初始狀態(tài)到進入穩(wěn)定狀態(tài)前的響應過程。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院6.1 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應1Ts1) s (R) s (C 一階系統(tǒng)的形式一階系統(tǒng)的形式閉環(huán)極點(特征根)：-1/T第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬

4、態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院一階系統(tǒng)的單位階躍響應一階系統(tǒng)的單位階躍響應s1) s (RT1s1s1s11Ts1) s (C)0t (,e1) t (ctT1第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機

5、械與動力工程學院時間增長，無穩(wěn)態(tài)誤差第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院性質： 1）T 暫態(tài)分量 瞬態(tài)響應時間 極點距離虛軸近 2）T 暫態(tài)分量 瞬態(tài)響應時間 極點距離虛軸遠 )0t (,e1) t ( ctT1第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Eng

6、ineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院T1|eT1|dt) t (dc0ttT10tt=T c(t)=63.2% 實驗法求Tt=3T c(t)=95% 允許誤差 5% 調整時間ts=3Tt=4T c(t)=98.2% 允許誤差 2% 調整時間ts=4T3）斜率:第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院4）ln1-c(t)與時間t成線

7、性關系判別系統(tǒng)是否為慣性環(huán)節(jié)測量慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)) t ( c1etT1tT1e1) t ( c)t ( c1lntT1第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院)0t (,TeTt) t ( ctT12s1) s (RT1sTsTs1s11Ts1)s (C22一階系統(tǒng)的單位一階系統(tǒng)的單位斜坡響應斜坡響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論

8、基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院性質：1）經(jīng)過足夠長的時間(4T)，輸出增長速率近似與輸入相同；2）輸出相對于輸入滯后時間T；3）穩(wěn)態(tài)誤差 = T。What if r(t)=At ?第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院)0t (,eT

9、1) t (ctT11)s (RT1sT111Ts1) s (C只包含瞬態(tài)分量一階系統(tǒng)的單位一階系統(tǒng)的單位 脈沖響應脈沖響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院閉環(huán)極點（特征根）：-1/T衰減系數(shù)：1/TtT1eT1) t ( ctT1TeTt) t ( ctT1e1) t ( c1) s (R2s1)s (Rs1) s (R第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響

10、應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院tT1eT1) t ( ctT1TeTt) t ( ctT1e1) t ( c1) s (R2s1) s (Rs1) s (R) t () t ( r) t ( 1) t ( rt) t ( r對于一階系統(tǒng)輸入信號微分輸入信號微分 響應微分響應微分輸入信號積分輸入信號積分 響應積分響應積分積分時間常數(shù)由零初始條件確定。例線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的一個性質的一個性質(p177)?如何推廣到任何線

11、性系統(tǒng)第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院某系統(tǒng)在單位斜坡信號輸入時，輸出為試求出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（寫出步驟），并給出其在單位階躍信號輸入時的超調量和調整時間。 tT3oe9T9Tt31(t)x第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering,

12、 SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院例：例：水銀溫度計近似可以認為一階慣性環(huán)節(jié)，用其測量加熱器內的水溫，當插入水中一分鐘時才指示出該水溫的98%的數(shù)值（設插入前溫度計指示0度）。如果給加熱器加熱，使水溫以10度/分的速度均勻上升，問溫度計的溫態(tài)指示誤差是多少？(Ex 6.11)解：解：一階系統(tǒng)，對于階躍輸入，輸出響應達98%，費時4T=1分，則T=0.25分。 一價系統(tǒng)對于單位斜波信號的穩(wěn)態(tài)誤差是T，故當水溫以10度/分作等速變換，穩(wěn)態(tài)指示誤差為10T=2.5度。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)S

13、chool of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼、無阻尼、負阻尼脈沖響應脈沖響應斜坡響應斜坡響應6.2 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應階躍響應階躍響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院2nn22ns2s) s (R) s (C0s2s2n

14、n21P2nn2、1系統(tǒng)的特征方程閉環(huán)特征方程根（閉環(huán)極點）2nn2、11jPn2、1P1P2nn2、1n2、1jP 欠阻尼：0 1 無阻尼：=0第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院欠阻尼：0 11P2nn2、12nn22ns2s) s (R) s (Cs1) s (Rt)1(22t)1(22n2n2e)1(121e)1(1211) t (c)0t (,e1) t (ct)1(

15、n2(精確解)系統(tǒng)包含兩類瞬態(tài)衰減分量;單調上升，無振蕩，無超調，無穩(wěn)態(tài)誤差。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院負阻尼（0） -10極點實部大于零，響應發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 -1振蕩發(fā)散單調發(fā)散1P2nn2、12nn22ns2s) s (R) s (C第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechan

16、ical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院幾點結論1）二階系統(tǒng)的阻尼比 決定了其振蕩特性： 0，階躍響應發(fā)散； (系統(tǒng)不穩(wěn)定，任何響應都發(fā)散) = 0，出現(xiàn)等幅振蕩； 0 12nn22ns2s) s (R) s (C1) s (R欠阻尼：0 12nn22ns2s)s (R)s (C(t0)2s1) s (R欠阻尼：0 1臨界阻尼：=1)2tsin(1e2t) t ( cd2ntnn)2t1 (e22t) t ( cntnnnt)1(2n22t)1(2n22nn2n2e121212e1212122t) t (c

17、無阻尼：=0) tsin(1t) t (cnn第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院評價系統(tǒng)快速性的性能指標評價系統(tǒng)快速性的性能指標評價系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標評價系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應的瞬態(tài)指標二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應的瞬態(tài)指標6.3 瞬態(tài)響應指標及其與系統(tǒng)參數(shù)的關系瞬態(tài)響應指標及其與系統(tǒng)參數(shù)的關系小結小結 第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響

18、應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院評價系統(tǒng)快速性的性能指標第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院峰值時間tp:響應曲線從零上升到第一個峰值所需時間。調整時間ts:響應曲線到達并保持在允許誤差范圍（穩(wěn)態(tài)值的2%或5

19、%）內所需的時間。上升時間tr:1)響應曲線從零時刻出發(fā)首次到達穩(wěn)態(tài)值所需時間。2)對無超調系統(tǒng)，響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院最大超調量Mp： 響應曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差。通常用百分數(shù)表示：%100)( c)( c)t ( cMpp振蕩次數(shù)N： 在調整時間ts內系統(tǒng)響應曲線的振蕩次數(shù)。實測時，可按響應曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)

20、的一半計數(shù)。評價系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院上升時間02. 0,405. 0,3tnnsdrt峰值時間dpt調整時間二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應的瞬態(tài)指標最大超調量%100eM21p振蕩次數(shù)02.0,1205.0,15 .1TtN22ds例1、例2、例3、例4第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)

21、School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院上升時間tr)0t (),tsin(1e1) t ( cd2tn1)tsin(1e1)t ( crd2trn0)tsin(rd,2, 0trddrt 一定時，n越大，tr越??；n一定時， 越大，tr越大。2nd1211tg第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力

22、工程學院上海交通大學機械與動力工程學院峰值時間tp0|dt) t (dcptt0tsinpd.2, 0tpddpt峰值時間等于阻尼振蕩周期的一半)tsin(1e1) t ( cd2tn 一定時，n越大，tp越小；n一定時， 越大，tp越大。0)tsin(1e)tcos(1e)tsin(1epd2tn?pd2tdpd2tnpnpnpn第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院最大超調量

23、Mp ：dpt%100e%100)( c)( c)t ( cM21pp僅與阻尼比 有關。 越大，Mp 越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好 = 0.40.8 Mp = 25.4%1.5%。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院調整時間調整時間t ts s)tsin(1e1) t ( cd2tn包絡線2t1e1n11e12tsnn2s1lnlnt第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)

24、響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院實際的nts 曲線n2s1lnlnt當 由零增大時， nts先減小后增大，= 5%，nts的最小值出現(xiàn)在 0.78處；= 2%，nts的最小值出現(xiàn)在 0.69處；出現(xiàn)最小值后，nts隨 幾乎線性增加。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJT

25、U上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院)tsin(1e1) t ( cd2tn出現(xiàn)最小值的原因減小響應的振蕩，nts減小降低響應起始段的上升速度(tr加大) 增大第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院結論： 在起始段前者起主要作用，nts下降。(這一段曲線上的突跳點，對應于響應曲線與允許誤差線相切的情形，此時 微小的變化，會引起 ts 的突變) 當 增加到

26、0.7左右，振蕩很小，此時起始段上升速度的下降對nts的影響起主導作用，導致nts增加。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院當0 4，則零點可忽咯不計。tsin11tcose1) t ( cd22dtn第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineer

27、ing, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院閉環(huán)零點影響瞬態(tài)分量的初始幅值和相位； 不影響衰減系數(shù)和阻尼振蕩頻率。 響應曲線的類型取決于閉環(huán)極點，具體形狀由閉環(huán)極點和閉環(huán)零點共同決定。)11tgtsin(e1)2(11) t ( c221dt22n第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應高階系統(tǒng)的單位階躍響應高階

28、系統(tǒng)的單位階躍響應閉環(huán)主導極點閉環(huán)主導極點6.5 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院)s2s)(T1s (T)s2s)(1Ts() s (R) s (C2nn22n2nn22n10s1) s (R2nn2, 11jpT1p3t2dt1nneA)tsin(eA1) t ( c二階因子引起的阻尼振蕩一階因子引起的非周期指數(shù)衰減三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應

29、三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院2nd11) 2(1) 2(tg221nT1 1) 2()1 (A2211)2(1A22例其中：第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海

30、交通大學機械與動力工程學院1）當=，系統(tǒng)即為二階系統(tǒng)響應曲線；2）附加一個實數(shù)極點（01, 即1/T n 呈二階系統(tǒng)特性；實數(shù)極點P3距離虛軸遠；共軛復數(shù)極點p1、p2距離虛軸近特性主要取決于p1、p2。 1, 即1/T n 呈一階系統(tǒng)特性；實數(shù)極點P3距離虛軸近；共軛復數(shù)極點p1、p2距離虛軸遠特性主要取決于p3。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬

31、態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院r1k2kkk2q1jjm1iin1jjm1iin1n1n1n0m1m1m1m0)s2s ()ps ()zs (K)ps ()zs (Kasa.sasabsb.sbsb) s (R) s (C) s (G)mn( )abK(00)nr2q(假設系統(tǒng)極點互不相同，且 R(s)=1/s)t1sin(ecbeaa) t (ck2kktr1k2k2ktpq1jjkkjkk1k

32、cbtga, aj 為 C(s) 在極點 s = 0 和 s = -pj 處的留數(shù)；bk、ck 是與 C(s) 在極點 pk處的留數(shù)有關的常數(shù)。2kkkkk1jp高階系統(tǒng)的單位階躍響應高階系統(tǒng)的單位階躍響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院)t1sin(ecbeaa) t (ck2kktr1k2k2ktpq1jjkkj3）極點的性質決定瞬態(tài)分量的類型； 實數(shù)極點非周期瞬態(tài)分量

33、； 共軛復數(shù)極點阻尼振蕩瞬態(tài)分量。1）高階系統(tǒng)的單位階躍響應由一階和二階系統(tǒng)的響應函數(shù)疊加而成。2）如果所有閉環(huán)極點都在 s 平面的左半平面，則隨著時間t，c()=a。，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院極點距虛軸的距離決定了其所對應的暫態(tài)分量衰減的快慢，距離越遠衰減越快；)t1sin(ecbeaa) t (ck2kktr1k2k2ktpq1jjkkj（衰減系數(shù)

34、pj、kk ）第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院系統(tǒng)零點分布對時域響應的影響系統(tǒng)零點分布對時域響應的影響1）系統(tǒng)零點影響各極點處的留數(shù)的大?。锤鱾€瞬態(tài)分量的相對強度），如果在某一極點附近存在零點，則其對應的瞬態(tài)分量的強度將變小。一對靠得很近的零點和極點其瞬態(tài)響應分量可以忽略。2）通常如果閉環(huán)零點和極點的距離比其模值小一個數(shù)量級，則該極點和零點構成一對偶極子，可以對消。kps

35、kk|)ps)(s (Ca1 lps2l1 l2l1 l|)ps)(ps)(s (C)asa ()t1sin(ecbeaa) t (ck2kktr1k2k2ktpq1jjkkj第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院主導極點： （距虛軸最近、實部的絕對值為其它極點實部絕對值的1/5或更小，且其附近沒有零點的閉環(huán)極點）對高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應起主導作用。高階系統(tǒng)，如果能夠找到主導極點，就

36、可以忽略其它遠離虛軸的極點和偶極子的影響，近似為一階或二階系統(tǒng)進行處理。閉環(huán)主導極點閉環(huán)主導極點第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院三階系統(tǒng)三階系統(tǒng)二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動

37、力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)6.6 瞬態(tài)響應指標與頻域指標的關系瞬態(tài)響應指標與頻域指標的關系第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應與頻率響應關系二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應與頻率響應關系)1(p2eM2r121M2412412tg僅與阻尼比有關，只要知道其中一個可求得其余兩個。超調量相位裕量諧振峰值 越大，(c)越大， Mp越小第六

38、章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院42nc412)220( ,212nr422nb44221增益交界頻率諧振頻率截止頻率第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院)(t

39、g62413tc24sc2sr213t)21 (4423t242sb%)5( ,3tns調整時間對確定的(c)(或 )，ts與c 、 r 、b成反比。第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應與頻率響應的指標關系高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應與頻率響應的指標關系高階系統(tǒng)按主導極點簡化為一階或二階系統(tǒng)經(jīng)驗公式：) 1M(4 . 016. 0Mrp8 . 11rMsin1Mr903

40、42rrcs) 1M(5 . 2) 1M(5 . 12t第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)值響應連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)值響應連續(xù)系統(tǒng)的單位脈沖響應連續(xù)系統(tǒng)的單位脈沖響應連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應任意輸入下的響應的仿真計算任意輸入下的響應的仿真計算6.7 MatlabMatlab求取瞬態(tài)響應求取瞬態(tài)響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大學機械與動力工程學院上海交通大學機械與動力工程學院連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)值響應連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)值響應第六章第六章 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析控制理論基礎控制理論基礎 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJT