《尺規(guī)作圖》教學(xué)設(shè)計

1、-精選文檔 -課題：尺規(guī)作圖課題：尺規(guī)作圖教學(xué)設(shè)計【課標(biāo)要求】完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求證明 )。【教材分析】在尺規(guī)作圖知識的學(xué)習(xí)過程中，教材設(shè)計了許多讓學(xué)生經(jīng)歷尺規(guī)作圖的活動，解決了一些簡單的問題，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)中的一定作用，獲得了從事尺規(guī)作圖活動

2、的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，可編輯-精選文檔 -具備了一定的合作與交流的能力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，教材（139 頁）介紹了如何用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段；在七年級下冊的學(xué)習(xí)中，教材（77 頁）學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個角等于已知角；九年級上冊（27 頁）學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作線段的垂直平分線、（34 頁）學(xué)習(xí)了作已知角的平分線。學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達(dá)作圖過程，為復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】中考基于“課標(biāo)”而課標(biāo)要求了四個基本作圖，它們是作圖的基礎(chǔ)，

3、是解決更為復(fù)雜的尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)。作為一節(jié)復(fù)習(xí)課不但要注重基礎(chǔ)的扎實(shí)，而且還應(yīng)注重它的運(yùn)用。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：（ 1）再認(rèn)識什么是尺規(guī)作圖；經(jīng)歷四個基本作圖的復(fù)習(xí)與鞏固；學(xué)會利用基本圖形作“三邊”“兩邊及夾角”“兩角及夾邊”三角形；底邊和底邊上的高作等腰三角形；會作三角形的內(nèi)切圓（內(nèi)心）和外接圓（外心）；（2 ）對尺規(guī)基本作圖題，能寫出已知，求作和作法或口頭表述作法，并能正確作出圖形（保留作圖痕跡）（不要求寫出證明過程） 。過程與方法： 經(jīng)歷四個基本作圖的復(fù)習(xí)與鞏固，感受尺規(guī)作圖的幾何意義，規(guī)范學(xué)生的作圖語言，積累一些尺規(guī)作圖的方法與經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性

4、。情感、態(tài)度與價值觀：通過復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的作圖能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的動手操作、實(shí)踐探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】（1 ）教學(xué)重點(diǎn)：四個基本作圖的運(yùn)用，畫圖，寫出尺規(guī)作圖的作法?？删庉?精選文檔 -（2 ）教學(xué)難點(diǎn)：畫圖，寫出尺規(guī)作圖的作法，尺規(guī)作圖的應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法和手段】（1 ）教學(xué)方法：練習(xí)導(dǎo)引復(fù)習(xí)法（在練習(xí)中導(dǎo)引學(xué)生復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)）（2 ）教學(xué)手段：多媒體課件（主要用于擴(kuò)充課堂容量，加強(qiáng)內(nèi)容的多方面復(fù)習(xí)）【使用教材的構(gòu)想】以教材中所涉及的尺規(guī)作圖為主要訓(xùn)練題型，以近三年的中考題加以應(yīng)用拓展，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，在動手實(shí)踐、合作交

5、流中對知識進(jìn)行梳理，以達(dá)到本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)?！窘虒W(xué)流程設(shè)計】本節(jié)課教學(xué)設(shè)計了六個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)基本作圖回顧， 第二環(huán)節(jié)尺規(guī)作三角形，第三環(huán)節(jié)與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖，第四環(huán)節(jié)知識應(yīng)用與拓展，第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)，第六環(huán)節(jié)課時達(dá)標(biāo)檢測學(xué)生課前準(zhǔn)備：直尺或一副三角尺與圓規(guī)；教師課前準(zhǔn)備：直尺與圓規(guī)第一環(huán)節(jié)：基本作圖回顧（時間預(yù)計10 分）活動內(nèi)容： 通過練習(xí)方式復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖的四個基本作圖?；顒幽康模?使學(xué)生通過這種方式對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的?；顒舆^程：（1 ）已知：如圖，線段AB求作：:線段 AB,使得 AB=AB.作法與示范：AB作法示范（ 1）作射線 A C；可編輯-精選文檔

6、-A C（ 2 ）以點(diǎn) A 為圓心，以 AB 的長為半徑畫弧，交射線 A C于點(diǎn)B。A B就是所作的線BCA 段。實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生在七年級上冊接觸過作一條線段等于已知線段，但是由于相隔時間比較長，所以有一部分同學(xué)遺忘，這時通過小組的交流合作，互幫互助，學(xué)生在合作中回憶起了作圖的步驟，同時也在其中體會到了交流合作的重要性。而在本節(jié)課當(dāng)中，教師應(yīng)在學(xué)生原有水平的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生的解題步驟，使得學(xué)生實(shí)現(xiàn)從原來的會按順序作出圖來到按照程序化的方式規(guī)范作圖的轉(zhuǎn)變。（2）已知：AOB 。求作：AOB 使AOB= AOB 。作法與示范：作法（ 1）作射線O A（ 2）以點(diǎn) O 為圓心，以任意長為半徑畫弧

7、，交 OA 于點(diǎn) C，交 OBO示范O'A'BD于點(diǎn) D；CAO'A'B（ 3 ）以點(diǎn) O 為圓心，以 OC 長為半徑畫弧，交 O A于點(diǎn) C；（ 4 ）以點(diǎn) C為圓心，以 CD 長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D；（ 5 ）過點(diǎn) D作射線O'B 。DOA O'C'A'CBD'DOCAO'C'A'BB'DD'A'O'B'就是所求作的角。OCAO'C'A'C（3）已知：線段 AB( 如圖)求作：線段 AB 的垂直平分線可編輯ABD-精選文檔

8、-1作法： 1分別以點(diǎn) A 和 B 為圓心，以大于AB 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C2和 D2 作直線 CD 直線 CD 就是線段 AB 的垂直平分線（4 ）已知：AOB( 如)圖求作：射線 OC，使 AOC= BOC作法： 1 、在 OA 和 OB 上分別分別截取 OD 、 OE，使 OD=OE 1DE 的長為半徑作弧，兩弧在A OB 內(nèi)交于點(diǎn) C2 分別以 D、 E 為圓心，以大于2EB3 作射線 OC1OOC 就是AOB的平分線2C第二環(huán)節(jié)：尺規(guī)作三角形 （時間預(yù)計D10 分）A活動內(nèi)容： 通過小組合作 練習(xí)的方式復(fù)習(xí)運(yùn)用尺規(guī)作三角形?；顒幽康模?使學(xué)生對利用基本作圖：已知三邊作三角形

9、；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形的知識進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的。活動過程：（1 ）已知：線段 a 和 h求作：等腰ABC，使底BC=a邊， BC 邊上的高為 hh作法： 1作 BC=a ；2作線段 BC 的垂直平分線 MN 交 BC 于 D 點(diǎn)；3以 D 為圓心， h 長為半徑作弧交 MN 于 A 點(diǎn)；4連接 AB、AC ABC就是所求作的三角形可編輯-精選文檔 -（2 ）你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b 嗎？并寫出作法。（直角可不給出，作垂直平分線）已知：直角與線段a 和線段 b求作：直角三角形ABCba作法： 1 作MCN=Rt ；2分別在兩直角邊上截取線段AC=a ，BC=b ；3連接 ABRt ABC就是所求作的三角形第三環(huán)節(jié)：與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖（時間預(yù)計5 分）活動內(nèi)容： 通過練習(xí)方式復(fù)習(xí)運(yùn)用尺規(guī)過三點(diǎn)作圓。活動目的： 主要訓(xùn)練學(xué)生對尺規(guī)作線段垂直平分線的運(yùn)用能力?；顒舆^程：（1 ）如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A 、B、C.用尺規(guī)作圖A法找出弧 BAC 所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法）BCO第四環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用與拓展（時