[精選]初中數(shù)學一元二次方程復習專題--資料

1、一元二次方程專題復習【中考考點】 利用一元二次方程的意義解決問題；用整體思想對復雜的高次方程或分式方程進行變形（換元法）；考查配方法（主要結合函數(shù)的頂點式來研究）；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解決問題；利用根的判別式求方程中字母系數(shù)的值和利用根與系數(shù)關系求代數(shù)式的值；與一元二次方程相關的探索或說理題；與其他知識結合，綜合解決問題。一元二次方程的定義與解法【要點、考點聚焦】1.加深理解一元二次方程的有關概念及一元二次方程的一般形式ax 2bxc0(a0) ；2. 熟練地應用不同的方法解方程；直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；并體會“降冪法”在解方程中的

2、含義 . （其中 配方法 很重要）【典型例題解析】1、關于 x 的一元二次方程(ax1)(ax2)x22x6 中，求 a 的取值范圍 .2、已知：關于x 的方程 x26xm23m50 的一個根是1，求方程的另一個根及m 的值。3、用配方法解方程: 2x2x10【考點訓練】1、關于 x 的一元二次方程 (a1)x2xa210 的一個根是 0 ，則 a 的值為（）A. 1B.1C.或111D.1)222、解方程 3(12x4(12 x1) 的最適當?shù)姆椒ǎǎ〢. 直接開平方法B. 配方法C.因式分解法D. 公式法3、若 a bc0 ，則一元二次方程ax 2bxc0有一根是（）A. 2B. 1C.

3、0D. 14、當 k _ 時， (k 29) x2(k 5) x30 不是關于 x 的一元二次方程 .5、已知方程 3x22x1 4 ，則代數(shù)式 12x28x3_.6、解下列方程：（ 1） ( x1)24 ;(2) x22x30(3) 2t 27t4 0 （用配方法）一元二次方程根的判別式【要點、考點聚焦】1. 一元二次方程ax2bxc0(a0) 根的情況與的關系； 62. 一元二次方程根的判別式的性質反用也成立，即已知根的情況，可以得到一個等式或不等式，從而確定系數(shù)的值或取值范圍切記：不要忽略 a 0【典型考題】1. 已知關于 x 的方程 (m2)x22(m 1)x m 1 0 ，當 m 為

4、何非負整數(shù)時：(1) 方程只有一個實數(shù)根；(2)方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) 方程有兩個不等的實數(shù)根 .2. 已知 a, b,c 是三角形的三條邊，求證：關于x 的方程 b2 x2(b2c2a2 )xc20 沒有實數(shù)根 .一、填空題1、關于 x 的方程 (m3) x23x2 0 是一元二次方程，則m 的取值范圍是_ .2、若 b(b0)是關于x 的方程 2x2cxb0的根，則2bc 的值為_ .3、方程 x23x10 的根的情況是 _.4、寫出一個既能直接開方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_.5、在實數(shù)范圍內定義一種運算 “ ”，其規(guī)則為 aba(ab) , 根據這個規(guī)則， 方程

5、( x 2) 50 的解為 _.6、如果關于 x 的一元二次方程 kx22x10 有兩個實數(shù)根，則k 的取值范圍是 _ 。7 、 設x1, x2是 一 元 二 次 方 程 ax2bx c0的兩個根，則代數(shù)式a( 13x23x)(b 12 x22 ) x( 1c 的x值2)為 x 0.8、 a 是整數(shù)， 已知關于 x 的一元二次方程ax 2(2a1) xa1 0 只有整數(shù)根， 則 a =_.二、選擇題1x 的方程x2kxk2 0的根的情況是（）、關于A. 有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.不能確定2、已知方程有一個根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A、B、C、D、3、

6、方程 3x2270的解是（）A.B.C.D.無實數(shù)根4、若關于 x 的一元二次方程 2x( kx4)x260 沒有實數(shù)根，那么 k 的最小整數(shù)值是（）A. 1B. 2C. 3D.5、如果 a 是一元二次方程x23xm0 的一個根，a 是一元二次方程x23x m 0的一個根，那么 a 的值是（）A、1或2B、0或 3C、1或2D、0或36 、設 m 是方程 x25x0 的較大的一根，n 是方程 x23x 20 的較小的一根，則m n（）A.B.C.1D. 2三、解答題1、用配方法解下列方程：3x214xax2abx20(a0)a(xb)2c0( a0)2、已知方程2 x2( k9) x(k 23

7、k4)0 有兩個相等的實數(shù)根，求k 值，并求出方程的根。3、已知 a,b,c 是ABC 的三條邊長，且方程(a2b2 )x22cx10 有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC 的形狀。4、 已知關于 x 的一元二次方程 x22mx 3m28m 4 0 .（ 1）求證：原方程恒有兩個實數(shù)根;（ 2）若方程的兩個實數(shù)根一個小于5，另一個大于2，求 m 的取值范圍 .5、方程 (2008 x) 22007 2009 x 10 的較大根為 a ，方程 x22008 x 20090 的較小根為 b ，求 (a b) 2009 的值 .列方程 :15某品牌服裝原價173 元，連續(xù)兩次降價x 00后售價價為127 元，下面所列方程中正確的是（）A 173 1x 02127B 173 12 x 012700C 173 1x 02127D 127 1x0 02173016某城市居民最低生活保障在2009 年是 240 元，經過連續(xù)兩年的增加，到2011 年提高到345.6 元，則該城市兩年最低生活保障的平均年增長率是.17為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋 ”，某市加快了廉租房的建設力度2010 年市政府共投資 2 億元