2.4第1課時(shí)一元一次不等式的解法

1、2. 4 一元一次不等式第 1 課時(shí)一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式、不等式的解 集、解不等式等概念；2.掌握一元一次不等式的解法.（重點(diǎn), 難點(diǎn)）一、 情境導(dǎo)入1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？3.如果把一元一次方程中的等號改為 不等號，怎樣求解？二、 合作探究探究點(diǎn)一：一元一次不等式的概念【類型一】一元一次不等式的識別下列不等式中，是一元一次不等式的是（）1A.5x20 B. -3V2+-入2C.6x3yW 2 D.y+12解析：選項(xiàng)A是一元一次不等式， 選項(xiàng)B中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng)C中含有 兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)D中未知數(shù)的次數(shù)是2, 故選項(xiàng)

2、B,C,D都不是一元一次不等式， 所以選A.方法總結(jié)：如果一個(gè)不等式是一元一次不等式，必須滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1,不等號已知一3x2a 1+50是關(guān)于x的一一3元一次不等式，則a的值是_解析：由一x2a 1+50是關(guān)于x的一元一次不等式得2a1=1,計(jì)算即可求出a的值，故a=1.方法總結(jié)：利用一元一次不等式的概念 列出相應(yīng)的方程求解即可.注意：如果未知數(shù)的系數(shù)中有字母， 要檢驗(yàn)此系數(shù)可不可能 為零.探究點(diǎn)二：一元一次不等式的解法一個(gè)解；x=3不是3x20的解； 2x+1V0的解集是x2其中正確的個(gè)數(shù) 是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)解析：x=0時(shí)，2x1V0成

3、立，所 以x=0是2x1V0的一個(gè)解；x=3時(shí),3x20不成立，所以x=3不是3x20的解；一2x+1V0的解集是x1,所 以不正確.故選C.方法總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，只要把這個(gè)數(shù)代入不等式，看是否成的兩邊都是整式.【類型二】念求值根據(jù)一元一次不等式的概【類型一】元一次不等式的解或解F列說法：x=0是2x1v 0的2-3-2-10123去分母，得3(x3)62(x5),去括號， 得3x962x10, 移項(xiàng)， 得3x2x10+9+6, 合并同類項(xiàng)，得x5._ I_|_j_ i_ |_ |_ $_i_-10123-156方法總結(jié)：解一元一次不等式的基本步 驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并

4、同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)， 這些基本步驟與 解一元一次方程是一樣的，但一元一次不等 式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，一定要注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向改 變.【類型三】 根據(jù)不等式的解集求待定三、板書設(shè)計(jì)1.一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步驟:(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到 一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一 元一次不等式與解一元一次方程只是在兩 邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不 變；如果這個(gè)系

5、數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號的方向改 變這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.教學(xué)時(shí)要大膽放手，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，通過學(xué)立判斷一個(gè)不等式的解集是否正確，可把系數(shù)這個(gè)不等式化為“x a或“xva的形式，再進(jìn)行比較即可.【類型二】 解一元一次不等式已知不等式x+84x+m(m是常 數(shù))的解集是xv3，求m的值.解析：先解不等式x+84x+m,再列 方程求解.解：因?yàn)閤+84x+m,所以x4xm8, 3xm8,xv14解下列元一次不等式，并在數(shù)軸上表示:(1)2(x+13 .解析：按照解一元一次不等式的基本步 驟求解：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類 項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).解：去括號，得2x+1Kx+9,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3xw9,兩邊都除以3,得xw3;1所以-3(m8)=3.解得m=1.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值