版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、導(dǎo)體棒一、單棒問題【典例1】如圖所示,AB桿受一沖量作用后以初速度vo=4m/s沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動,經(jīng)一段時間后而停止.AB的質(zhì)量為 m=5g,導(dǎo)軌寬為L=0.4m,電阻為R=2Q,其余的電阻不計,磁感強(qiáng)度B=0.5T,棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為卩=0.4,測得桿從運(yùn)動到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=102C,求:上述過程中X t A卜VoX B X I X X(g取10m/s2)( 1) AB桿運(yùn)動的距離;(2) AB桿運(yùn)動的時間;(3)當(dāng)桿速度為 2m/s時,其加速度為多大?2【答案】(1) 0.1m ;( 2) 0.9s ;( 3) 12m/s .(2 )根據(jù)動量定理有:-(F安t+
2、卩mgt) =0 - mv0而 F安 t=BLt=BLq,得:BLq+卩 mgt=mv),解得:t=0.9s(3)當(dāng)桿速度為 2m/s時,由感應(yīng)電動勢為:E=BLv安培力為:F=BIL,而匸然后根據(jù)牛頓第二定律:F+卩mg=ma代入得:B2L2v,1-叢 mg-ina解得加速度:a=12m/s2,25. (20分)如圖,超級高鐵(Hyperloop)是一種以"真空管道運(yùn)輸”為理論核心設(shè)計的交通工具, 它具有超高速、低能耗、無噪聲、零污染等特點(diǎn)如圖(b),已知管道中固定著兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ,兩導(dǎo)軌間距為r;運(yùn)輸車的質(zhì)量為m,橫1和2,每根導(dǎo)體棒的電阻為I a 截面是半徑為r的圓
3、。運(yùn)輸車上固定著間距為D、與導(dǎo)軌垂直的兩根導(dǎo)體棒R,每段長度為 D的導(dǎo)軌的電阻也為 R。其他電阻忽略不計,重力加速度為go(1)如圖(c),當(dāng)管道中的導(dǎo)軌平面與水平面成e =30 °時,運(yùn)輸車恰好能無動力地勻速下滑。求運(yùn)輸車與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)卩;(2)在水平導(dǎo)軌上進(jìn)行實驗,不考慮摩擦及空氣阻力。當(dāng)運(yùn)輸車由靜止離站時,在導(dǎo)體棒2后間距為D處接通固定在導(dǎo)軌上電動勢為E的直流電源,此時導(dǎo)體棒1、2均處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,垂直導(dǎo)軌平向下的勻強(qiáng)磁場中,如圖(d)。求剛接通電源時運(yùn)輸車的加速度的大小;(電源內(nèi)阻不計,不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象)當(dāng)運(yùn)輸車進(jìn)站時,管道內(nèi)依次分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為D的勻強(qiáng)
4、磁場,且相鄰的勻強(qiáng)磁場的方向相反。求運(yùn)輸車以速度 vo從如圖(e)通過距離D后的速度v。【典例3】如圖所示,水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab.導(dǎo)軌的一端連接電阻 R其他電阻均不計,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下 ,金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開 始向右運(yùn)動.則()A. 隨著ab運(yùn)動速度的增大,其加速度也增大B. 外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C. 當(dāng)ab做勻速運(yùn)動時,外力 F做功的功率等于電路中的電功率D. 無論ab做何種運(yùn)動,它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能【答案】CD【解析】設(shè)訪的速度為叭運(yùn)動的加1速度尸一 ,隨看f的壇大,站由靜
5、止先做扣速度逐漸減小的加 速運(yùn)魂當(dāng)尸。后做勻速運(yùn)動,則山選項錯誤:由能量守恒知,外力尸對於詼的功等于電路中產(chǎn)生的電能 和屛増加的動能之和,疝克服安培力俶的功一走等于電路中產(chǎn)生的電能,則B選項錯誤,D選項正確;當(dāng) 站做勻速運(yùn)動時外力廬做功的功率等于電路中的電功率,則c選項正確.【典例4】一個閉合回路由兩部分組成,如圖所示,右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線,置于豎直方向均勻變化的磁場B中,左側(cè)是光滑的傾角為0的平行導(dǎo)軌,寬度為 d,其電阻不計磁感應(yīng)強(qiáng)度為R的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,且只分布在左側(cè),一個質(zhì)量為 m電阻為R的導(dǎo)體棒此時恰好能靜止在導(dǎo)軌上,分析下述判斷正確的是()A. 圓形導(dǎo)線中的磁場,可以方
6、向向上且均勻增強(qiáng),也可以方向向下且均勻減弱B. 導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為n 0c.回路中的感應(yīng)電流為 mg二0B2d2 2. 2D.圓形導(dǎo)線中的電熱功率為 叫:2 0 (r + F)B2 d【答案】ABC【解析】根據(jù)左手定則,導(dǎo)體棒上的電流從b到a,根據(jù)電磁感應(yīng)定律可得 A項正確;根據(jù)共點(diǎn)力平衡知識,導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小等于重力沿導(dǎo)軌向下的分力,即m®n 0,B項正確;根據(jù) m®n 0 =. . 2 2 . 2Bld,解得I = J,C項正確;圓形導(dǎo)線的電熱功率 02=(噸匕0 )2r=mg2:2 ° r,D項錯誤.E2d敢E2d【典例4】如圖甲所示,兩
7、根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a,金屬棒導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中,磁ab垂直于MN PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為(2)對棒,根據(jù)牛頓第二定律得:F?BIL=maR2相連。不計一切摩擦,不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻,重力加速度為g?,F(xiàn)在閉合開關(guān) S,將金屬棒由靜止釋放。(1) 判斷金屬棒ab中電流的方向;(2) 若電阻箱R接入電路的阻值為0,當(dāng)金屬棒下降高度為h時,速度為V,求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q 當(dāng)B= 0.40 T,L= 0.50 m,a = 37°時,金屬棒能達(dá)到的最大速度Vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系,如圖乙所示。取 g
8、= 10 m/s 2,sin 37 ° = 0.60,cos 37 ° = 0.80。求Ri的阻值和金屬棒的質(zhì)量m【答案】(1) a (2) mgh- *mV (3)2.0 Q 0.1 kg金屬棒達(dá)到最大速度Vm時,切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:E= BLVm由閉合電路的歐姆定律得:I = R從b端向a端看,金屬棒受力如圖所示金屬棒達(dá)到最大速度時,滿足:m®n a - BIL = 0由以上三式得 Vm= mgBL( R2 + R)60 30 1 1 1 1由圖乙可知:斜率 k= 2m-s - Q = 15 m -s - Q,縱軸截距 v = 30 m/smcsin
9、amcsin a所以 BL R=v, bl = k解得 R = 2.0 Q,m= 0.1 kg24 如圖所示,相距 L=0.4 m、電阻不計的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,一端與阻值R=0.15 Q的電阻相連,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里。質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=0.05 Q的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。t=0時起棒在水平外力F作用下以初速度v°=2m/s、加速度a=1 m/s2沿導(dǎo)軌向右勻加速運(yùn)動。求:(1) t=2 s時回路中的電流;(2) t=2 s時外力F大?。?3) 前2 s內(nèi)通過棒的電荷量?!敬鸢浮?1) 4 A( 2)
10、 0.9 N( 3) 6 C【解析】(1) t=2 s時,棒的速度為:V1=V0+at=2+1 >2=4 m/s此時由于棒運(yùn)動切割產(chǎn)生的電動勢為:E=BLV1=0.5 >.4 > V=0.8 VE0 8由閉合電路歐姆定律可知,回路中的感應(yīng)電流:IA = 4 AR + r 0.15 + 0.05解得 F=BIL+ma=0.5 >4X0.4+0.1 >1=0.9 N1 2 1(3) t=2 s 時棒的位移 x=v0t一 at = 2 2一 :1 4=6m2 2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得:E =At根據(jù)閉合電路歐姆定律得I R + rA Blx通過棒的電荷量:q=| A
11、= A =BLX=6CR +r R +r【名師點(diǎn)睛】(1)棒向右勻加速運(yùn)動,由速度時間公式求岀t=1 s時的速度,由E=BLv求岀感應(yīng)電動勢,由閉合電路歐姆定律求解回路中的電流。(2) 根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式求解外力F的大小。(3) 由位移時間公式求岀第 2 s內(nèi)棒通過的位移大小,由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電荷量公式求解電荷量。2如圖所示,兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角 皓37°勺絕緣斜面上,頂部接有一阻值R=3 Q的定值電阻,下端開口,軌道間距L二1m整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 2 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直斜面向上質(zhì)量1 kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上,ab
12、在導(dǎo)軌之間的電阻r二1 Q,電路中其余電阻不計金屬棒 ab由靜止釋放后 沿導(dǎo)軌運(yùn)動時始終垂直于導(dǎo)軌,且與導(dǎo)軌接觸良好不計空氣阻力影響已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù) 尸0.5,sin 37 =0.6, cos 37 =0.8,取g= 10 m/s2(1) 求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動的最大速度 vm;(2) 求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中,電阻 R上的最大電功率Pr;(3) 若從金屬棒ab開始運(yùn)動至達(dá)到最大速度過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為1.5 J,求流過電阻R的總電荷量q.解析:(1)金屬棒由靜止釋放后,沿斜面做變加速運(yùn)動,加速度不斷減小,當(dāng)加速度 為零時有最大速度Vm.由牛頓第二定律
13、得mgsin 0卩 imgos 0 F 安=0BLvmF 安=BIL, I = ,解得 vm = 2.0 m/sR+ r(2)金屬棒以最大速度Vm勻速運(yùn)動時,電阻R上的電功率最大,此時Pr= I2R,解得Pr= 3 W(3)設(shè)金屬棒從開始運(yùn)動至達(dá)到最大速度過程中,沿導(dǎo)軌下滑距離為x,由能量守恒定律得1 2mgxsin 0=卩 mgxos 0+ Qr+ Qr + qmvm根據(jù)焦耳定律Qr = R,解得x= 2.0 m-"E根據(jù) q= I At, I =R+ re =石=芳,解得q=1.0 c答案:(1)2 m/s (2)3 W (3)1.0 C26. CD、EF是水平放置的電阻可忽略的
14、光滑平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌距離水平地面高度為H,導(dǎo)軌間距為L,在水平導(dǎo)軌區(qū)域存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的有界勻強(qiáng)磁場(磁場區(qū)域為 CPQE ),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,如圖所示。導(dǎo)軌左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接,彎曲的光滑軌道的上端接有一電阻Ro將一阻值也為 R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上距離水平金屬導(dǎo)軌高度h處由靜止釋放,導(dǎo)體棒最終通過磁場區(qū)域落在水平地面上距離水平導(dǎo)軌最右端水平距離x處。已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,重力加速度為g。求:(1) 電阻R中的最大電流和整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱。(2) 磁場區(qū)域的長度 d o【答案】(1) Q=mgh-強(qiáng)(2)莎4HB2L2【解析】(1)由題意可
15、知,導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場的瞬間速度最大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,感應(yīng)電流最大一 1 2 由機(jī)械能守恒定律有:mghmw解得:v,二 2gh由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E = BLv1由閉合電路歐姆定律得:I,2R聯(lián)立解得:I =BL 2gh 2R一 1 2 由平拋運(yùn)動規(guī)律可得:x =v2t, Hgt解得:v2 =x由能量守恒定律可知整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為:【名師點(diǎn)睛】對于電磁感應(yīng)問題兩條研究思路:一條從力的角度,重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題,根據(jù)平衡條件列岀方程;另一條是能量,分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題,根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解?!镜淅?】如圖所示,水平放置的足夠長平行導(dǎo)
16、軌MN PQ的間距為L=0.1m,電源的電動勢 E=10V,內(nèi)阻r=0.1 Q ,金屬桿EF的質(zhì)量為m=1kg,其有效電阻為 R=0.4 Q ,其與導(dǎo)軌間的動摩擦因素為卩=0.1,整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,現(xiàn)在閉合開關(guān),求:(1)閉合開關(guān)瞬間,金屬桿的加速度;(2 )金屬桿所能達(dá)到的最大速度;(3)當(dāng)其速度為v=20m/s時桿的加速度為多大?(g=10m/s2,不計其它阻力).【答案】(1) 1m/s2;( 2) 50m/s ;( 3) 0.6m/s 2.【解析】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律,有:安培力:Fa=BIL=1 X 20 X 0.1=2N根據(jù)牛頓第二定律,有
17、:亠-=1 m/ s【典例10】如圖所示,長平行導(dǎo)軌PQ MN光滑,相距I = 0.5 m處在同一水平面中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量 m =0.1kg、電阻 R=0.8 Q ,導(dǎo)軌電阻=0.2 Q的電池接在 M P兩端,試計算分析:不計導(dǎo)軌間通過開關(guān)S將電動勢E =1.5V、內(nèi)電阻r(1) 在開關(guān)S剛閉合的初始時刻,導(dǎo)線ab的加速度多大?隨后 ab的加速度、速度如何變化?(2) 在閉合開關(guān) S后,怎樣才能使 ab以恒定的速度 u =7.5m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動?試描述這時電路中的能量轉(zhuǎn)化情況(通過具體的數(shù)據(jù)計算說明).【答案】見解析【解析】
18、在書剛閉合的瞬間,導(dǎo)線甜速度為零,沒有電盛感應(yīng)現(xiàn)象抽&到b的電流人= = 15,R+r訪受安培力水平向右此時瞬時加速度仇二晝二里心“曲異m m前運(yùn)動起來且將發(fā)生電竄感應(yīng)現(xiàn)象訪向右運(yùn)動的速度為&時,感應(yīng)電動勢Er = BIv ,根據(jù)右手定則,站上的感應(yīng)電動勢(占端電勢比心端高)在閉合電路中與電泄電動勢相反.電路中的電流(順時針萬向,¥ _ j/"將減小(小干 K叭甜所受的向右的安培力隨之減小,加速度也減卜冬菅加速度減小,R+r速度還罡在増犬,感應(yīng)電動勢占隨速度的増大而増大,電路中電流進(jìn)一步減小,安培力、加速度也隨之進(jìn) 一步減小,當(dāng)感應(yīng)電動勢F與電池電動勢E相等
19、時電踣中電流為黑 訪所受安培力、加速度也為劉 這 時詁的速度達(dá)到最大值隨后則以最大速度繼續(xù)向右做勻速運(yùn)動.設(shè)最終達(dá)到的最大速度為U m,根據(jù)上述分析可知:E _BI: m = 0E 1 5所以:mm/s=3.75m/s .BI 0.8X0.5(2)如果ab以恒定速度:=7.5m/s向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動,則 ab中感應(yīng)電動勢E = BIv = 0.8 0.5 7.5 V=3VE' - E 31.5由于E > E ,這時閉合電路中電流方向為逆時針方向,大小為:IA=1.5AR + r 0.8 + 0.2直導(dǎo)線ab中的電流由b到a,根據(jù)左手定則,磁場對 ab有水平向左的安培力作用,大小為F
20、' = BII ' =0.8 0.5 1.5n=o.6N所以要使ab以恒定速度v =7.5m/s向右運(yùn)動,必須有水平向右的恒力F = 0.6N作用于ab.上述物理過程的能量轉(zhuǎn)化情況,可以概括為下列三點(diǎn): 作用于ab的恒力(F)的功率:P = Fv = 0.6 7.5w=4.5W 電阻(R +r)產(chǎn)生焦耳熱的功率:P 12(R r) =1.52 (0.8 0.2) W=2.25W 逆時針方向的電流 I ',從電池的正極流入,負(fù)極流岀,電池處于“充電”狀態(tài),吸收能量,以化學(xué)能的形式儲存起來電池吸收能量的功率:P'=IE=1.5 1.5W=2.25W由上看岀,P =
21、P P ,符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律(沿水平面勻速運(yùn)動機(jī)械能不變).3.如圖所示,一對足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,兩導(dǎo)軌間距為左端接一電源,其電動勢為E、內(nèi)阻為r,有一質(zhì)量為m、長度也為L的金屬棒置于導(dǎo)軌 上,且與導(dǎo)軌垂直,金屬棒的電阻為R,導(dǎo)軌電阻可忽略不計,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.(1) 若閉合開關(guān)S的同時對金屬棒施加水平向右恒力 F,求棒即將運(yùn)動時的加速度和 運(yùn)動過程中的最大速度;(2) 若開關(guān)S開始是斷開的,現(xiàn)對靜止的金屬棒施加水平向右的恒力F,段時間后再閉合開關(guān)s;要使開關(guān)s閉合瞬間棒的加速度大小為m,則f需作用多長時間.解析:(1)閉合開關(guān)S的
22、瞬間回路電流IER+ r金屬棒所受安培力水平向右,其大小 Fa = ILB由牛頓第二定律得a=Fa+ F整理可得a=E一LB + F?R+ r mm金屬棒向右運(yùn)動的過程中,切割磁感線產(chǎn)生與電源正負(fù)極相反的感應(yīng)電動勢,回路 中電流減小,安培力減小,金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動,勻速運(yùn)動時速度最大, 此時由平衡條件得Fa '二F由安培力公式得Fa' = I' LB由閉合電路歐姆定律得IBLvm ER+ rF?R+ r?E聯(lián)立求得 Vm = b22 + BL(2)設(shè)閉合開關(guān)S時金屬棒的速度為V,此時電流IBLv ER+ r由牛頓第二定律得aF Fa F BLv E所以加速
23、度a" = m LBm ?R+ r ?mFm若加速度大小為m,則F BLv ELBm :R+ r :mEE 2F?R+ r?解得速度 vi=bl, v2=bl+b2l2未閉合開關(guān)S前金屬棒的加速度一直為ao = m解得恒力F作用時間vi mE 亠v2 mE 2m ?R+r"a ao= fbl 或 t2=ao=fbl+B2L2答案:(1)F :R+ r : eB2L2 + BL一、mE 亠 mE 2m :R+ r : Fbl 或 Fbl+b2l2【典例8】如圖所示,在水平面內(nèi)有一個半徑為a的金屬圓盤,處在豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,金屬圓盤繞中心 0順時針勻速轉(zhuǎn)動,圓
24、盤的邊緣和中心分別通過電刷與右側(cè)電路相連,圓盤的邊緣和 中心之間的等效電阻為 r,外電阻為R,電容器的電容為 C,單刀雙擲開關(guān) S與觸頭1閉合,電路穩(wěn)定時理 想電壓表讀數(shù)為 U,右側(cè)光滑平行水平導(dǎo)軌足夠長,處在豎直向下磁感強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場中,兩導(dǎo)軌電阻不計,間距為 L,導(dǎo)軌上垂直放置質(zhì)量為m,電阻也為R的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,求:(1)金屬圓盤勻速轉(zhuǎn)動的角度3;(2)開關(guān)S與觸頭2閉合后,導(dǎo)體棒運(yùn)動穩(wěn)定時的速度【答案】(1)2UR+r);RBa2 5(2)ELCUnri-B2L2C(2)根據(jù)動量定理得:FA t=mv - 0,而 FA t=BIL t=BL q,電荷的變化
25、量 q=CA U,電壓的變化量 U=U- U' =U- BLv貝U mv=BLC( U BLv)nH-D2L2C【典例11】 光滑U型金屬框架寬為 L,足夠長,其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab,左端連接有一電容為 C的電容器,現(xiàn)給棒一個初速v0,使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動,如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終速度?!敬鸢浮?用+滬必練習(xí):如圖所示,水平放置的金屬導(dǎo)軌寬為L,質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌上接有阻值為R的電阻和電容為 C的電容器以及電流表。豎直向下的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?,F(xiàn)用水平向右的I,不計其它電阻和阻拉力使ab桿從靜止開始以恒定的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動,電流表讀
26、數(shù)恒為 力。求:(1) ab桿的加速度。Hg>(2) t時刻拉力的大小。n8.平行金屬導(dǎo)軌 MN豎直放置于絕緣水平地板上如圖所示,金屬桿PQ可以緊貼導(dǎo)'軌無摩擦滑動,導(dǎo)軌間除固定電阻 R外,其他電阻不計,勻強(qiáng)磁場B垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)體棒PQ質(zhì)量為M閉合S,同時讓金屬桿PQ自由下落,試確定穩(wěn)定時,(1) 金屬桿的速度是多少?(2) 若將固定電阻 R換成一個耐壓值足夠大的電容器,電容為C.閉合S的同時,釋放金屬桿,試求穩(wěn)定狀態(tài)下回路的電流.(2)汽: E= A u= BLA v Q= CA u 將得:1 = BLaC對金屬桿由牛頓第二定律,得Mg- BIL = ma©由得
27、a=品mg,BL C+ m【典例12】如圖所示,豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌,相距丨,導(dǎo)軌一端接有一個電容器,電容量為C, 勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動.現(xiàn)讓ab由靜止下 滑,不考慮空氣阻力,也不考慮任何部分的電阻和自感作用 .問金屬棒的做什么運(yùn)動?棒落地時的速度為多大?【答案】V - 2ah二2mgh2 2 Vm +CB【解析】:ab在mg作用下加速運(yùn)動,經(jīng)時間 t ,速度增為v , a =v / t產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Bl v電容器帶電量Q=CE=CBl V,感應(yīng)電流 匸Q/t=CBL v/ t=CBl a產(chǎn)生安培力 F=BIl =CB2 l
28、2a,由牛頓運(yùn)動定律 mg-F=ma2 2 2 2ma= mg - CB l a , a= mg / (m+C B l ) ab做初速為零的勻加直線運(yùn)動,加速度a= mg / (m+C B 2 l 2)落地速度為v、2ah2mgh2 2Ym +CB2l225. (18分)如圖,在豎直平面內(nèi)有兩條間距為L的足夠長的平行長直金屬導(dǎo)軌,上端接有一個阻值為R的電阻和一個耐壓值足夠大的電容器,電容器的電容為C,且不帶電。質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上,接觸良好。導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。S為單刀雙擲開關(guān)。現(xiàn)將開關(guān)S接1,由靜止釋放導(dǎo)體棒ab。已知重力加速度為g,
29、不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,不計一切摩擦。(1) 當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動的速度為Vi時,電容器所帶的電量q ;ab的運(yùn)動情況;并(2) 求導(dǎo)體棒ab下落h高度時的速度大小 V2;(3) 當(dāng)速度為V2時迅速將開關(guān)S接2,請分析說明此后導(dǎo)體棒計算導(dǎo)體棒ab在開關(guān)接2后又下落足夠大的高度H的過程中電阻R上所產(chǎn)生的電熱25、【答案】(1) CBLvi(2)_ 2mgh 一m B2L2C(3) mgHm2ghm B2L2C2B4L4對金屬棒,由牛頓第二定律有:mg - BIL = ma (1 分)(1)金屬棒向下以速度為 V1切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E = B L V ( 2分)(2)電容器所帶電荷量q = C
30、 = C B L1v (2 分)設(shè)在厶t時間內(nèi),金屬棒速度變化為V,金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變化E = BL V (1 分)電容器兩極板電壓變化電容器所帶電荷量變化二 q 二 C 二 U 二 C B L: V (1 分)金屬棒中的電流二十CB十CBL( 1分)聯(lián)立解得mga2 2mB2L2C(1 分)可以看出加速度與時間無關(guān),說明金屬棒做勻加速直線運(yùn)動,2設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動h時的速度為V2,由v2 = 2ah( 1分)2mg h解得 V22( 1分) m +B2L2C(3)此時迅速將開關(guān) S接2。若重力大于安培力,則棒先做加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動;若重力等于于安培力,則棒做勻速運(yùn)動;若重力小于安
31、培力,則棒先做減速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動因為最后勻速,所以由平衡條件2 . 2B Lv3mg = F 安-R(2分)解得mg Rv3 :b2l2(1分)對導(dǎo)體棒在該過程使用動能定理:mgH -W克安1 2=嚴(yán)-1 2 mv22(2分)故此過程中電阻 R上產(chǎn)生的電熱:Q =他安=mgHm2gh322m g R(1 分)m B2L2C2B4L4雙桿模型前提條件都是光滑導(dǎo)軌:21 .兩固定水平平行金屬導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌上放著兩根相同導(dǎo)體棒ab和已知每根導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m,電阻均為R,導(dǎo)軌光滑且電阻不計,整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B,開始時ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速度,大小分
32、別為v0和2v0(1)求從開始到最終穩(wěn)定的過程中回路總共產(chǎn)生的焦耳熱;(2)當(dāng)d棒的速度大小變?yōu)?v0/4時,求: 通過d棒的電荷量為多少? 兩棒間的距離增大了多少?92【答案】(1) mv04(2)q13mv04BL 或 q25mv04BL厶x3mv0R 、. 5mv0R廠2或匚x22 22B L2B L(2)分析兩棒運(yùn)動的情況可知,ab棒的速度大小為 v0/4有兩種情況:2mv° -nvo=2mv【解析】(1)從開始到最終穩(wěn)定的過程中,兩棒總動量守恒,則有:解得:v 02由能量守恒可得從開始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱為:1當(dāng)ab棒速度未反向時,即 vab0,設(shè)此時cd棒的速度為
33、vi,由動量守恒定律:42mv0 -mvo - -m - mv14解得:5v°2 當(dāng)ab棒速度反向時,即 vab二也,設(shè)此時cd棒的速度為v2,由動量守恒定律:4解得:3v04對棒由動量定理可得:F安t =m.lv其中F安=BILE=BL (vcd ab)q=It帶入兩種情況可知:當(dāng)vab - - v°時,BLq1 = mv0 -m v°44解得:葉沁4BL當(dāng)vab詩時,BLq2解得:5mv0人 BL Ax3mv0R5mv0R由示二詩可得:"爺或”2B2L222 如圖所示,在大小為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)跟磁場方向垂直的平面中有兩根固定的足夠長的金屬平行導(dǎo)軌,
34、在導(dǎo)軌上面平放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,兩棒彼此平行,構(gòu)成一矩形回路。導(dǎo)軌間距為丨,導(dǎo)體棒的質(zhì)量都是 m,電阻各為 R,導(dǎo)軌部分電阻可忽略不計。設(shè)導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑行,初始時刻ab棒靜止,給cd棒一個向右的初速 v°,求(1) 當(dāng)cd棒速度減為 0.8v°時加速度;(2) 從開始運(yùn)動到最終穩(wěn)定,電路中產(chǎn)生的電能多大;(3) 兩棒之間距離增長量x的上限?!敬鸢浮?)2 20.3B l v0 a 二mR(2) Q J mv(24(3)mRv0B2l2【解析】1)設(shè)當(dāng)cd棒速度減為0.8v°時ab棒的速度為v',由動量守恒定律mv0 =0.8mv3 mv
35、解之得:v 二 0.2v0此時回路的電流是I 丿 0.10.2 乂 2Rcd棒的加速度為a =m解得:2 20.3B l v0 a =mR(2)據(jù)動量守恒定律,設(shè)兩棒穩(wěn)定時共同的末速度為vmvo 二 m m v 得:v =1v021 2 1 2 1 2Qmv0m m vmv0 22425. (18分)如圖,金屬平行導(dǎo)軌 MN M' N和金屬平行導(dǎo)執(zhí) PQR P' Q R分別同定在高度差為 h(數(shù)值 未知)的水平臺面上。導(dǎo)軌 MN M'N'左端接有電源,MN與M N的間距為L=0.10m線框空間存在.豎直向上 的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1=0.20T;平行導(dǎo)軌PQ
36、R與 P' Q R的間距為 L=0.10m,其中PQ與P' Q是圓心 角為60°、半徑為r=0.50m的圓弧導(dǎo)軌,QR與Q R是水平長直導(dǎo)軌,QQ右側(cè)有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2=0.40T。導(dǎo)體棒a質(zhì)量m=0.02kg,電阻R=2,0 Q ,放置在導(dǎo)軌 MN M N右側(cè) N N邊緣 處;導(dǎo)體棒b質(zhì)量m=0.04kg,電阻R=4.0 Q放置在水平導(dǎo)軌某處。閉合開關(guān) K后,導(dǎo)體棒a從NN'水平拋 岀,恰能無碰撞地從 PP處以速度 v1=2m/s滑入平行導(dǎo)軌,且始終沒有與棒 b相碰。重力加速度 g=10m/s2, 不計一切摩擦及空氣阻力。求(1)導(dǎo)體
37、棒b的最大加速度。 導(dǎo)體棒a在磁場B2中產(chǎn)生的焦耳熱。閉合開關(guān)K后,通過電源的電荷量 q。225. (1) am =0.02m/s( 2) Q =0.02J ( 3) q =1c【解析】試題分析:設(shè)a棒在水平軌道上時的速度為V2,根據(jù)動能定理求岀速度,因為a棒剛進(jìn)入磁場時,ab棒中的電流最大,b受到的力最大,加速度最大,再根據(jù)電磁感應(yīng)定律和牛頓第二定律即可求岀加速度;兩個導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中,動量守恒和能量守恒,當(dāng)兩棒的速度相等時回路中的電流為零,此后兩棒做勻速運(yùn)動,兩棒不在產(chǎn)生焦耳熱,根據(jù)動量守恒和能量守恒,即可求出導(dǎo)體棒a在磁場中產(chǎn)生的焦耳熱;設(shè)接通開關(guān)后,a棒以速度V。水平拋岀,根據(jù)動量定
38、理即可通過電源的電荷量。(1 )設(shè)a棒在水平軌道上時的速度為V2,根據(jù)動能定理:0 1 2 1 2m g r -rcos60mm1v22(2 分)解得:V2=3m/s因為a棒剛進(jìn)入磁場時,ab棒中的電流最大,b受到的力最大,加速度最大,所以有:電動勢為:E二B2Lv2(1 分)電流為:IR1 R2(1 分)根據(jù)牛頓第二定律:B2IL =: m2amax(1分)聯(lián)立以上解得:amax = 0.02m /s2(1分)(2)兩個導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中,動量守恒和能量守恒,當(dāng)兩棒的速度相等時回路中的電流為零,此后兩 棒做勻速運(yùn)動,兩棒不在產(chǎn)生焦耳熱,所以根據(jù)動量守恒:gv2二 mh m2 V3(2 分)由
39、能量守恒定律:1 2 1 2嚴(yán)寸皿V3 Qa Qb(2 分)由于ab棒串聯(lián)在一起,所以有:QaR1QbR2(2 分)解得:Qa =0.02j(1 分)(3 )設(shè)接通開關(guān)后,a棒以速度V0水平拋岀,則有:V0二 wcos600 = 1m/ s ( 1 分)對a棒沖岀過程由動量定理:MBJLLt = m)v0即:B<|Lq = m1v0(2 分)代入數(shù)據(jù)解得:q=1C(2分)如圖,MN、PQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌,間距L = 1 m;整個空間以00為邊界,左側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bi= 1T,右側(cè)有方向相同、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2= 2 T的勻強(qiáng)磁場。兩根完
40、全相同的導(dǎo)體棒b,質(zhì)量均為m= 0.1 kg,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均b棒均靜止在導(dǎo)軌上,現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌的恒為 尸0.2,其在導(dǎo)軌間的電阻均為R= 1 Q。開始時,力F= 0.8 N向右拉b棒。假定a棒始終在00左側(cè)運(yùn)動,b棒始終在00右側(cè)運(yùn)動,除導(dǎo)體棒外其余電阻不計,滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等,g 取 10 m/s2。a棒開始滑動時,求 b棒的速度大小;當(dāng)b棒的加速度為1.5 m/s2時,求a棒的加速度大小; 已知經(jīng)過足夠長的時間后,b棒開始做勻加速運(yùn)動,求該勻加速運(yùn)動的加速度大小,并計算此時a棒中電流的熱功率。【答案】(1)0.2 m/s (2)0.25 m/s2(3)0.4 m/s2
41、0.078 4 W25 .( 19分)如圖所示,PQ和MN是固定于傾角為30°斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道,軌道足夠長,ab的質(zhì)量為2m、其電阻可忽略不計。金屬棒ab、cd放在軌道上,始終與軌道垂直,且接觸良好。金屬棒 cd的質(zhì)量為m,長度均為L、電阻均為R;兩金屬棒的長度恰好等于軌道的間距,并與軌道形成閉合回路。整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,若鎖定金屬棒ab不動,使金屬棒 cd在g;與其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下,沿軌道向上做勻速運(yùn)動。重力加速度為(1) 試推導(dǎo)論證:金屬棒 cd克服安培力做功的功率 P安等于電路獲得的電功率 P電;(2)設(shè)金屬棒cd
42、做勻速運(yùn)動中的某時刻t0=0,恒力大小變?yōu)?1.5mg.方向不變,同時解鎖、靜止釋放金屬棒ab,直到t時刻金屬棒ab開始做勻速運(yùn)動;求:t時刻以后金屬棒 ab的熱功率Pab;0t時刻內(nèi)通過金屬棒 ab的電量q;25.解:(1)金屬棒cd做勻速運(yùn)動的速度為v,E=BLv匸E/2R3金屬棒Fa=IBLcd克服安培力做功的功率P安=Fav電路獲得的電功率P 電=112RP安=B2L2v2所以:P安=P電2R_ B2L2v2 電一 2R(評分標(biāo)準(zhǔn):0各式1 分,0各式0.5分,共6分。其他解法正確同樣給分。)(另解:金屬棒cd做勻速運(yùn)動的速度為 v,cd桿受力平衡有聯(lián)立解得I3mg,F(xiàn)安二3 mg,2
43、BL2v轄b2l2根據(jù):所以:)(2 金屬棒ab做勻速運(yùn)動,則有l(wèi)iBL=2mgsin30°.: 2金屬棒ab的熱功率Pab=|12R9由解得:P ab=2 2b2l2由解得:金屬棒ab做勻速運(yùn)動速度為mgR3B2L2(評分標(biāo)準(zhǔn): 、各式2分,迤式1分,共5分。其他解法正確同樣給分。)設(shè)t后時刻金屬棒ab做勻速運(yùn)動速度為 vi,金屬棒cd也做勻速運(yùn)動的速度為 V2; 由金屬棒ab、金屬棒cd組成系統(tǒng)動量守恒:mv=2mvi+m v回路電流BL(v2 W)Ii=2R0t時刻內(nèi)對金屬棒 a b分析:在電流為i的很短時間.鐵內(nèi),速度的該變量為v由動量定理得:對進(jìn)行求和得:解得 BLq-mg
44、t= 2mv12 2 2由解得:2m gR 3mgB L t3B3L3(評分標(biāo)準(zhǔn):迪各式1分,迪式2分,共8分。其他解法正確同樣給分。)(或:設(shè)ab、cd桿之間距離變化量為 x,則:設(shè)任意時刻,ab桿速度為v1,cd桿速度為v2,利用微元求和可得:對ab桿進(jìn)行動量定理:求解得:B2L2x2R-2mgsin30o t =2m聯(lián)立可得:-B2L2(v2")_2mgsin30ot = 2mJv02R同樣可以得到答案)如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為0 = 370,導(dǎo)軌間距為Im,電阻不計,導(dǎo)軌足夠長兩根金屬棒ab和a ' b '的質(zhì)量都是0.2kg,電阻都是 1 Q
45、,與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好,金屬棒和導(dǎo)軌之 間的動摩擦因數(shù)為0.25,兩個導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同讓 a' , b'固定不動,將金屬棒ab由靜止釋放,當(dāng) ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時,整個回路消耗的電功率為8W 求(1 ) ab達(dá)到的最大速度多大?( 2 ) ab下落了 30m高度時,其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定,則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q多大? ( 3)如果將ab與a 'b'同時由靜止釋放,當(dāng)ab下落了 30m高度時,其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定,則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q '為多大?(g =10m / s2 , sin 370 =0.6 ,cos370 =0.8 )1. 如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置,在其左端連接傾角為0=37 °的光滑金屬導(dǎo)軌ge、he,導(dǎo)軌間距均為L=1m ,在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上,各放一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好.金屬桿a、b質(zhì)量均為M=0.1kg ,電阻Ra=2 Q> Rb=3 Q,其余電阻不計.在水平導(dǎo)軌和斜面導(dǎo)軌區(qū)域
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年中國估價行業(yè)市場前景預(yù)測及投資戰(zhàn)略研究報告
- 熱電偶雙金屬溫度計可行性研究報告申請備案
- 2025-2030年中國石化工業(yè)軟件行業(yè)市場現(xiàn)狀調(diào)查及發(fā)展趨向研判報告
- 棺木板項目可行性研究報告
- 噴水織機(jī)紡織機(jī)項目可行性研究報告評審方案設(shè)計2025年發(fā)改委立項詳細(xì)
- 2025年中國生絲(真絲) 行業(yè)市場調(diào)查研究及投資前景預(yù)測報告
- 2024紡織專用設(shè)備制造市場前景及投資研究報告
- 2025拆遷安置房買賣合同常用范本
- 2021-2026年中國花紋原紙市場競爭策略及行業(yè)投資潛力預(yù)測報告
- 2023-2028年中國胰島素注射液行業(yè)發(fā)展前景預(yù)測及投資戰(zhàn)略報告
- 北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年四年級上學(xué)期期末英語試題
- 2024年湖北省漢江國有資本投資集團(tuán)有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 廣州市九區(qū)聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(原卷版)
- 西方國家的量刑建議制度及其比較
- 游戲方案模板
- 幼兒園大班數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試-試題測試
- 地震預(yù)警安裝方案
- 汽車產(chǎn)品定義 培訓(xùn)課件
- NICU患兒常規(guī)監(jiān)測和護(hù)理要點(diǎn)
- 數(shù)字工程勘察信息平臺構(gòu)建
- 噴涂設(shè)備保養(yǎng)和維護(hù)操作規(guī)程
評論
0/150
提交評論