力學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、質(zhì)點(diǎn)1 質(zhì)點(diǎn)的定義只具有質(zhì)量而沒有大小和形狀的理想物體。2質(zhì)點(diǎn)模型抽象條件形狀、大小不起作用的運(yùn)動(dòng)，如平動(dòng)；物體線度 遠(yuǎn)小于研究的尺寸，如地球公轉(zhuǎn)。3 建立模型的意義對事物的認(rèn)識總是從簡單入手的；復(fù)雜問題只有忽略次要因素，才能突出主要因 素5找到其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3本章目錄§11參考系、坐標(biāo)系（書§1.1） § 1- 2質(zhì)點(diǎn)的位置矢量、運(yùn)動(dòng)函數(shù)（書§ 1.1） ®§ 13位移、速度、加速度（書§ 1- 2、§ 1.3 ） CH§ 1.4勻加速運(yùn)動(dòng)（書§ 14 § 1.5 § 1.6

2、 ） §1- 5圓周運(yùn)動(dòng)（書§17） §16平面曲線運(yùn)動(dòng)叵§1- 7相對運(yùn)動(dòng)（書§18） ®§ 1.1參考系、坐標(biāo)系一參考系 （frame of reference, referencesystem ）由運(yùn)動(dòng)的相對性，描述運(yùn)動(dòng)必須選取參考系。 參考系：用來描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體 或物體系。運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選，不同參考系中物體 的運(yùn)動(dòng)形式（如軌跡、速度等）可以不同。常用的參考系：太陽參考系（太陽一恒星參考系）地心參考系（地球一片旦星參考系）地面參考系或?qū)嶒?yàn)室參A二坐標(biāo)系（coordinate system）為定量描述運(yùn)

3、動(dòng)，需在參考系上固結(jié)坐標(biāo)系0 坐標(biāo)系：固結(jié)在參考系上的一組有刻度的射線曲線或角度。參考系選定后，坐標(biāo)系還可任選°不同坐標(biāo)系中，運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表述可以不同。常用的坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系（兀，y必）球極坐標(biāo)系（匚乞卩）柱坐標(biāo)系（Q, 0,Z）自然“坐標(biāo)系”（本章§16）§ 1.2質(zhì)點(diǎn)的位置矢量、運(yùn)動(dòng)函數(shù)一 質(zhì)點(diǎn)位置矢量（position vector of a particle）位置矢量（位矢、矢徑）：用來確定某時(shí)刻z質(zhì)點(diǎn)位置的矢量（用矢端 表示）?；?-xx + yy + zz位置矢量:13運(yùn)動(dòng)函數(shù)(function of motion)機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物體（質(zhì)點(diǎn)）位置隨時(shí)間的改

4、變。在坐標(biāo)系中配吐一套同步時(shí)鐘，可以給出質(zhì)點(diǎn) 位置坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)尖系一運(yùn)動(dòng)函數(shù)。尸（巧=x（Z）r + y（今 + 乙（7 我rX-X(t)或丿=J(0 I z = z(f)§1- 3位移/速度/加速度一 位移(displacement)位移質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置的改變°位移電+M)囂豊欝二路程(path)質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度dj叫路程。注意：AsH，但ds = Id月；I胡羊Ar，Id月工dr要分清/、Ar、I閉等的幾何意義。三.速度(velocity)質(zhì)點(diǎn)位矢對時(shí)間的變化率叫速度o1 平均速度(average velocity ):> -At2.(瞬時(shí))速度(i

5、nstantaneous velocity): 8= limII生二夠AZ -0dt速度方向：沿軌跡切線方向。速度大小(速率)(speed):16四力I速度(acceleration)質(zhì)點(diǎn)速度對時(shí)間的變化率叫加速度。 2At dt At2加速度的方向：/變化的方向加速度的大?。篴§ 1.4勻加速運(yùn)動(dòng)(uniformly acceleration motion)特點(diǎn)：K一 const.由占=d#/dZ => £由常二少/也n(Edt = ( : : )#八二 p(to) + (to)-(t to) + z(t2327勻加速直線運(yùn)動(dòng)（沿X方向，5=0 ）12% = XoV

6、ot + -at>LV -vq + 皿 平面拋體運(yùn)動(dòng)（X , y平面,F=£+陽.扣廠芋分量形式:x Xq +y二兒+卩皿命乂Vy =VyO-St運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題：求導(dǎo)§ 1.5圓周運(yùn)動(dòng)(circular motion)16At描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1 角位移(angular displacement)2 角速度(angular velocity)3 角力1 速angular acceleration) a =df4 線速度(linear velocity )v =二朋二 RoAt dt 175g_d£ _ ddr drdv p二et + vAt dt d&a

7、mp; & _ d&gdt "飯 w atnPz 、 弘+女f -Rn2p5 線加速度(linear acceleration)=D #罵I切向單位矢量g (f + az)A&t 0 | 闊=人0 陽向單位矢量型丄 貝纟TA£=AO凰18=5 5 +an Av=d7切向加速度(tangential acceleration)©是引起速度大小改變的加速度。二:去向力I速度R (normal acceleration)或向心加速度(centripetal acceleration)a 是引起速度方向改變的加速度。二角量與線量的尖系v - Rod

8、v線量4at t d/n左圖中分別是什么情形？石情形是否存在?=Ra 角量=Rg)220曲率I®! 2曲率圓1pdy pv2 p a kt +§1.6平面曲線運(yùn)動(dòng)(plane curvilinear motion)I周運(yùn)動(dòng)所組成。加速度：運(yùn)動(dòng)軌跡一個(gè)任意的平面曲線 運(yùn)動(dòng)5可以視為由一系 列小段Idttp "卩一曲率半徑1在曲線上的各點(diǎn)固結(jié)一系列由當(dāng)?shù)氐那芯€和法 線所組成的坐標(biāo)系稱自然坐標(biāo)系。§ 1.7 相對運(yùn)動(dòng)(relative motion)相對運(yùn)動(dòng)是指不同參考系中觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)。 僅討論一參考系s,相對另一參考系S以速度：平動(dòng)X，速度矣系:位移尖

9、系:時(shí)的情形:°/ 稱為絕對速度(absolute velocity)5稱為相對速度(relative velocity) H稱為牽連速度(connected velocity)25D雨對15i稱為伽利略速度變換_ ( Galilean velocity transformation)對地（騎車）例雨天騎車人只在胸前鋪一 塊塑料布即可遮雨。°雨對地二“雨對人匸人對地（騎車）（V） （A） Cu ）加速度尖系：在&相對于s平動(dòng)的條件下UJ M. ID+°o幾點(diǎn)說明：1以上結(jié)論是在絕對時(shí)空觀下得出的：只有假定“長度的測量不依賴于參考系”（牢間的絕對:性），有能給中位移另系式:心二曲+戰(zhàn)a只有假定“時(shí)間的測量不依賴于參考系”（時(shí)間的絕對性），才能進(jìn)一步給出尖系式：和/二絕對時(shí)空觀只在U«c時(shí)才成立。242 不可將速度的合成與分解和伽利略速度變換尖 系相混。速度的合成是在同一個(gè)參考系中進(jìn)行的，總能夠成 立；伽利略速度變