二次函數(shù)極值問題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1二次函數(shù)極值問題二次函數(shù)極值問題w頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:w利潤利潤=售價售價-進(jìn)價進(jìn)價.回味無窮abacab44,22.44222abacabxay 想一想想一想w總利潤總利潤=每件利潤每件利潤銷售數(shù)量銷售數(shù)量.abx2直線第1頁/共12頁w1.1.某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹每一棵樹平均結(jié)平均結(jié)600600個橙子個橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是如果多種樹但是如果多種樹, ,那么樹之間的距離和每一棵樹所接那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少受的陽光就會減少. .根

2、據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平均每棵樹就會少結(jié)平均每棵樹就會少結(jié)5 5個橙子個橙子. .增種多少棵橙子樹時增種多少棵橙子樹時, ,總產(chǎn)總產(chǎn)量最大量最大? ? 做一做做一做w如果設(shè)果園增種如果設(shè)果園增種x x棵橙子樹棵橙子樹, ,總產(chǎn)量為總產(chǎn)量為y y個個, ,則則xxy56001006000010052xx.605001052x第2頁/共12頁w設(shè)銷售價為設(shè)銷售價為x x元元(x13.5(x13.5元元),),利潤是利潤是y y元元, ,則則w2.2.某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營T T恤衫恤衫, ,已知成批購進(jìn)時單價是已知成批購進(jìn)時單價是2.52.5元元. .根據(jù)市場調(diào)查

3、根據(jù)市場調(diào)查, ,銷售量與單價滿足如下關(guān)系銷售量與單價滿足如下關(guān)系: :在一在一時間內(nèi)時間內(nèi), ,單價是單價是13.513.5元時元時, ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單價每而單價每降低降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .當(dāng)銷售單價為多少元當(dāng)銷售單價為多少元時時, ,可以獲得最大利潤可以獲得最大利潤, ,最大利潤是多少元？最大利潤是多少元？做一做做一做xxy5.132005005.2800037002002xx.5.911225.92002x第3頁/共12頁w3.3.某商店購進(jìn)一批單價為某商店購進(jìn)一批單價為2020元的日用品元的日用品, ,如果以單如果

4、以單價價3030元銷售元銷售, ,那么半個月內(nèi)可以售出那么半個月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)售經(jīng)驗(yàn), ,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價即銷售單價每提高每提高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .如何提高售價如何提高售價, ,才才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤能在半個月內(nèi)獲得最大利潤? ?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w設(shè)銷售價為設(shè)銷售價為x元元(x30元元), 利潤為利潤為y元元,則則202040020 xxy20000140202xx.450035202x第4頁/共12頁w設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人人,營業(yè)額為營業(yè)額為y

5、y元元, ,則則w4.4.某旅行社組團(tuán)去外地旅游某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30,30人起組團(tuán)人起組團(tuán), ,每人單價每人單價800800元元. .旅行社對超過旅行社對超過3030人的團(tuán)給予優(yōu)惠人的團(tuán)給予優(yōu)惠, ,即旅行團(tuán)每增即旅行團(tuán)每增加一人加一人, ,每人的單價就降低每人的單價就降低1010元元. .你能幫助分析一下你能幫助分析一下, ,當(dāng)當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時, ,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？旅行社可以獲得最大營業(yè)額？想一想想一想3010800 xxy.3025055102xxx1100102第5頁/共12頁w(1)(1)寫出售價寫出售價x(x(元元/ /件件) )與每天所得

6、利潤與每天所得利潤y(y(元元) )之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式; ;w(2)(2)每件定價多少元時每件定價多少元時, ,才能使一天的利潤最大才能使一天的利潤最大? ?w5.5.某人開始時某人開始時, ,將進(jìn)價為將進(jìn)價為8 8元的某種商品按每件元的某種商品按每件1010元銷元銷售售, ,每天可售出每天可售出100100件件. .他想采用提高最大售價的辦法來他想采用提高最大售價的辦法來增加利潤增加利潤. .經(jīng)試驗(yàn)經(jīng)試驗(yàn), ,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價1 1元元, ,每天每天的銷售量就會減少的銷售量就會減少1010件件. .數(shù)學(xué)專頁數(shù)學(xué)專頁1010100)8(xxy.3601

7、4102x1600280102xx第6頁/共12頁w6.6.某商場銷售某種品牌的純牛奶某商場銷售某種品牌的純牛奶, ,已知進(jìn)價為每箱已知進(jìn)價為每箱4040元元, ,生產(chǎn)廠家要求每箱售價在生產(chǎn)廠家要求每箱售價在4040元元7070元之間元之間. .市場調(diào)查發(fā)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)現(xiàn): :若每箱發(fā)若每箱發(fā)5050元銷售元銷售, ,平均每天可售出平均每天可售出9090箱箱, ,價格每降價格每降低低1 1元元, ,平均每天多銷售平均每天多銷售3 3箱箱; ;價格每升高價格每升高1 1元元, ,平均每天少平均每天少銷售銷售3 3箱箱. . 數(shù)學(xué)專頁數(shù)學(xué)專頁w(1)(1)寫出售價寫出售價x(x(元元/ /箱箱) )

8、與每天所得利潤與每天所得利潤w(w(元元) )之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式; ;w(2)(2)每箱定價多少元時每箱定價多少元時, ,才能使平均每天的利潤最大才能使平均每天的利潤最大? ?最最大利潤是多少大利潤是多少? ?xxy50390)40(.12006032x960036032xx50390)40(xxy或第7頁/共12頁w(1)(1)寫出售價寫出售價x(x(元元/ /千克千克) )與月銷售利潤與月銷售利潤y(y(元元) )之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式; ;w(2)(2)當(dāng)銷售單價定為當(dāng)銷售單價定為5555元時元時, ,計(jì)算出月銷售量和銷售利計(jì)算出月銷售量和銷售利潤潤; ;w(3)

9、(3)商店想在月銷售成本不超過商店想在月銷售成本不超過1000010000元的情況下元的情況下, ,使使得月銷售利潤達(dá)到得月銷售利潤達(dá)到80008000元元, ,銷售單價應(yīng)定為多少銷售單價應(yīng)定為多少? ?w7.7.某商店銷售一種銷售成本為某商店銷售一種銷售成本為4040元的水產(chǎn)品元的水產(chǎn)品, ,若按若按5050元元/ /千克銷售千克銷售, ,一月可售出一月可售出50005000千克千克, ,銷售價每漲價銷售價每漲價1 1元元, ,月月銷售量就減少銷售量就減少1010千克千克. .數(shù)學(xué)專頁數(shù)學(xué)專頁.900070102x40000140102xx5010500)40(xxy.45050551050

10、02.67504501050).(60,80800021舍去解得由xxy第8頁/共12頁w8.8.某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共700700千克千克, ,已知進(jìn)價為已知進(jìn)價為3030元元/ /千克千克, ,物價部門規(guī)定其銷售價在物價部門規(guī)定其銷售價在3030元元7070元之間元之間. .市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn): :若單價定為若單價定為7070元時元時, ,日均銷售日均銷售6060千克千克. .價格每降低價格每降低1 1元元, ,平均每天多售出平均每天多售出2 2千克千克. .在銷售在銷售過程中過程中, ,每天還要支出其它費(fèi)用每天還要支出其它費(fèi)用500500元元( (天數(shù)不足一天時天數(shù)不足一天時, ,按整天計(jì)算按整天計(jì)算).).目標(biāo)與檢測目標(biāo)與檢測w求銷售單價為求銷售單價為x(x(元元/ /千克千克) )與日均獲利與日均獲利y(y(元元) )之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式, ,并注明并注明x x的取值范圍的取值范