2007年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)

1、2007 年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（課標(biāo)卷）、選擇題（共 8 個(gè)小題，每小題 4 分，共 32 分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè).是符合題意的，用鉛筆把機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑 1. - 3 的倒數(shù)是（）水立方”是北京 2008 年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積給260000 平方米，將 260000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. 0.26 106B. 26 104C. 2.6 106D. 2.6 1055. 北京市 2007 年 5 月份某一周的日最高氣溫（單位：cC）分別為：25, 28, 30, 29 , 31,32 , 28,這周的日最高氣溫的平均

2、值為。（）A. 28cCB. 29cCC. 30cCD. 31cC26. 把代數(shù)式ax 4ax 4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是。（）B.a(x 2)2D.a(x 2)(x 2)A.B.C. 3D.32.國(guó)家游泳中心3.如圖， Rt ABC中, / ABC=90O, DE 過(guò)點(diǎn) C 且平行于則/ A 的度數(shù)為()A. 35B. 45oC. 55o4.若| m2| (n1)20,則m2n的值為 （）C. 0D.4A.a(x 2)2C.a(x 4)2A. 4B. 11112A. -B.C.D.-93238.右圖所示是一個(gè)一棱柱紙盒， 在下面四個(gè)圖中，只有一個(gè).是這個(gè)紙盒的展開圖，那么這個(gè)展開圖是(

3、)7. 一個(gè)袋子中裝有 6 個(gè)黑球 3 個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同， 在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（） 二、填空題（共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分）2x 49.若分式的值為 0，則x的值為x 1-210.若關(guān)于X的一元二次方程x 2x k 0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 _b），d，e是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（d e），且滿足a b c請(qǐng)你在 0 到 20 之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入下圖：12. 2007 年北京市統(tǒng)招右圖是對(duì)種中心為點(diǎn)O的正六邊形，如果用一個(gè)含30o 角的直角11.在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個(gè)數(shù)c是三個(gè)連續(xù)偶

4、數(shù)（a角板的角，借助點(diǎn)O（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處），把這個(gè)正六邊形的面.積n等分，那么n的所有可能的值是 _ . 三、解答題（共 5 個(gè)小題，共 25 分）13.（本小題滿分 5 分）2007 年北京市統(tǒng)招計(jì)算：.18 （ 1） 2COS45 （1）14.（本小題滿分 5 分）2解方程：x 4x 1015.（本小題滿分 5 分）計(jì)算：2x1x21 x 116.（本小題滿分 5 分）已知：如圖， 0P 是/ AOC 和/ BOD 的平分線,求證：AB=CDOA=OC, OB=OD.17.（本小題滿分 5 分）2 2 2已知x 40,求代數(shù)式x（x 1） x（x x） x 7的值.四、解答題（共 2

5、 個(gè)小題，共 10 分）18.（本小題滿分 5 分）如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC,AB = DC = AD 求梯形 ABCD 的高.C（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運(yùn)河水系、薊運(yùn)河水系、大清河水系提供，請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全2005 年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算 2005年全市的水資源總量（單位：億m3）;（2） 在 2005 年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表中， 若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6 倍多 0.2 億m3，請(qǐng)你選計(jì)算環(huán)境用水量（單位：億 m3）,再計(jì)算 2005 年北京市用水總量 （單位：億 m3）;（3） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算 2005 年北京市的缺水量（單

6、位：億m3）；（4） 結(jié)合 2004 年及 2005 年北京市的用水情況，談?wù)勀愕目捶?9.（本小題滿分 5 分）2007 北京統(tǒng)考 已知：如圖，A 是OO 上一點(diǎn)，半徑1的直線交于 B 點(diǎn)，OC = BC，AC = _OB2（1）求證：AB 是OO 的切線；（2）若/ ACD =45o, OC =2，求弦 CD 的長(zhǎng).OC 的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn) AJ?五、解答題（本題滿分 6 分）20.根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004 年、2005 年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制妙?年北京市水牛牯圮水】殆既用朮工業(yè)用止龍業(yè)用點(diǎn)_ i_用水lil單位:見卅）HR(. &011 22占全年息用 水tt

7、的比例33.8%1219.3fiP3%卻仍鋒北京市水資諫統(tǒng)計(jì)孰單怪2003年北京市舟水惜況統(tǒng)計(jì)叢六、解答題（共 2 個(gè)小題，共 9 分）21.（本小題滿分 5 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1, 1）,將一個(gè)最短邊長(zhǎng)大于2的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線F0上，（1） 如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)F 重合，一條直角邊落在直線F0上時(shí)，這個(gè)三角形紙片正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為 _1GF1/0條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的（2） 若三角形紙片的直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)0、F重合，且兩面積是正方形面積的一半時(shí)，

8、試確定三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫出求 解過(guò)程），22.（本小題滿分 4 分）k3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y的圖像與y-的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱,xx又與直線y ax 2交于點(diǎn)A（m,3），試確定a的值.七、解答題（本題滿分 7 分）23.如圖，已知ABC（1）請(qǐng)你在BC邊上分別取兩點(diǎn)D、E（BC的中點(diǎn)除 夕卜），連結(jié)AD、AE，寫出使此圖中只存在兩對(duì) 面 積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；（2）請(qǐng)你根據(jù)使（1）成立的相應(yīng)條件，證明AB AC AD AE.八、解答題（本題滿分 7 分）24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y mx22.3mx n經(jīng)過(guò)PC 3,5）,A（0, 2）兩點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式;（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為B，將直線AB沿y軸向下平移兩個(gè)單位得到直線I，直線I與拋物線的對(duì)稱軸交于C點(diǎn)，求直線I的解析式；（3）在（2）的條件下，求到直線OB、OC、BC距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)九、解答題（本題滿分 8 分）25.我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，類似地，我們定義：至少有一組對(duì) 邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形 （1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；（2） 如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，設(shè)CD、BE相