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文檔簡介
1、第1頁(共 19 頁)2005 年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)、填空題(共 9 小題,滿分 20 分)1._ ( 2 分)寫出一個比零小的有理數(shù):.2.( 2 分)某種感冒病毒的直徑是_0.00000012米,用科學(xué)記數(shù)法表示為米.24.( 2 分)分解因式:3a -12=_.5._( 2 分)已知/a=50,那么它的補(bǔ)角等于 _ 度.6._ ( 2 分)在厶 ABC 中,DE / BC, AD = 2, DB = 3, DE = 4,貝UBC=_.7.(2 分)已知圓錐的底面周長為20 冗 cm,母線長為10cm,那么這個圓錐的側(cè)面積是 cm2(結(jié)果保留n).&(2 分)如圖,
2、AB 是OO 的弦,PA 是OO 的切線,A 是切點(diǎn),如果/ FAB = 30,那么9. ( 2 分)小亮一天的時間安排如圖所示,請根據(jù)圖中的信息計算:小亮一天中,上學(xué)、做 家庭作業(yè)和體育鍛煉的總時間占全天時間的%.x-2-10123y6420-2-43. ( 2 分)函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍為()A . x 2B . x 2C.xv2D . x 0 的解是_11. (4 分)下列運(yùn)算中,錯誤的是()14. (4 分)如圖,PA 是OO 的切線,A 為切點(diǎn),PBC 是過點(diǎn) 0 的割線.若 PA = 8cm, PBB . 8cmC. 12cm第 2 頁(共 19 頁)12. (4 分)不
3、等式組的解集是vA.2Vxv50vxv5C. 2vxv3xv213.( 4 分)如果反比例函數(shù)y -的圖象如圖所示,那么二次函數(shù)y= kx22k x- 1 的圖象大D. 16cmA . 6cm第4頁(共 19 頁)15.(4 分)如圖是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的勾股圓方圖注中所畫的圖形,它是由四個相同的直角三角形拼成的,下面關(guān)于此圖形的說法正確的是()A .它是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形B .它是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形C .它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形D .它既不是軸對稱圖形,又不是中心對稱圖形三、解答題(共 12 小題,滿分 108 分)16.(8 分)計算:(-2)2-20+
4、 ()1.17.- (8 分)先化簡代數(shù)式 ,然后選取一個使原式有意義的-a 值代入求值.18.( 8 分)如圖,已知 AB = DC, AC= DB .求證:/ A=ZD .AqB19. (8 分)小明和小兵參加某體育項目訓(xùn)練,近期的8 次測試成績(分)如表:測試第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:平均數(shù)(分)眾數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差小明108.25小兵1313(2)若從中選一人參加市中學(xué)生運(yùn)動會,你認(rèn)為選誰去合適呢?請說明理由.第5頁(共
5、 19 頁)20.(8 分)(A 類)已知正比例函數(shù) y= k1x 與反比例函數(shù)一的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2, 1),求這兩個函數(shù)關(guān)系式.(B 類)已知函數(shù) y= yi+y2, yi與 x 成正比例,y與 x 成反比例,且當(dāng) x= 1 時,y=- 1 ; 當(dāng) x = 3時,y= 5求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式我選做 _ 類題,解答如下:21. ( 8 分)(A類)如圖 1,在與旗桿 AB 相距 20 米的 C 處,用高 1.20 米的測角儀測得旗桿 頂端 B的仰角a=30 度.求旗桿 AB 的高(精確到 0.1 米).(B 類)如圖 2,在 C 處用高 1.20 米的測角儀測得塔 AB 頂端 B 的
6、仰角a=30 ,向塔的 方向前進(jìn)20 米到 E 處,又測得塔頂端 B 的仰角3=45 度.求塔 AB 的高.(精確到 0.1 米).我選做 _類題,解答如下:5G1ACA22.( 8 分)據(jù)報道,徐州至連云港鐵路的提速改造工程已于2005 年 4 月 20 日全面開工建設(shè),工程完成后,旅客列車的平均速度比現(xiàn)在提高50 千米/時,運(yùn)行時間將縮短 38 分鐘,徐州站到連云港之間的行程約為190 千米,那么提速后旅客列車的平均速度是多少?223. (8 分)已知a, 3是關(guān)于 x 的一元二次方程(m- 1) x - x+1 = 0 的兩個實(shí)數(shù)根,且滿 足(a+1)(3+1) = m+1,求實(shí)數(shù) m
7、的值.24.(10 分)已知:如圖,平行四邊形ABCD 的對角線 AC的垂直平分線與邊 AD、BC 分別 相交于點(diǎn) E、F .求證:四邊形 AFCE 是菱形.25. (10 分)如圖,已知OO 的直徑 AB 垂直于弦 CD,垂足為 G, F 是 CD 延長線上的一點(diǎn),AF 交OO 于點(diǎn) E,連接 CE .若 CF = 10, 一 一,求 CE 的長.第6頁(共 19 頁)第7頁(共 19 頁)26.(12 分)有一根直尺的短邊長2cm,長邊長 10cm,還有一塊銳角為 45的直角三角形紙板,它的斜邊長 12cm.如圖 1,將直尺的短邊 DE 放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點(diǎn) D 與點(diǎn)
8、A 重合將直尺沿 AB 方向平移(如圖 2),設(shè)平移的長度為 xcm (020 的解是 xv1【解答】解:根據(jù)圖表可得:當(dāng) x= 1 時,y= 0;因而方程 ax+b= 0 的解是 x= 1;y 隨 x 的增大而減小,因而不等式ax+b 0 的解是:xv1.故答案為:x= 1; xv1 .二、選擇題(共 6 小題,滿分 22 分)3. ( 2 分)函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍為()A.x2B.x2C.xv2【解答】解:根據(jù)題意,得 x- 20,解得 x2.故選:B.D. x 0,【解【解答】解:A、兩個二次根式相乘, 等于它們的被開方數(shù)相乘,故A 選項正確;B、實(shí)質(zhì)是進(jìn)行分母有理化,同乘一
9、,故 B 選項正確;C、進(jìn)行的是合并同類二次根式,故C 選項正確;D、根據(jù)二次根式的性質(zhì):|a|,結(jié)果應(yīng)為|,故 D 選項錯誤.故選:D.12. (4 分)不等式組的解集是(A .2VXV5B.0VXV5C.2VXV3D.XV2【解【解答】解:由原不等式組得V所以解集為 2VXV5.故選:A.13. (4 分)如果反比例函數(shù) y-的圖象如圖所示,那么二次函數(shù)2 2y= kx - k X- 1 的圖象大第 9 頁(共 19 頁)C.D.【解【解答】解:根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知 k 0,第15頁(共 19 頁)2 2 2由 y = kx - k x 1,配方得 y= k (x -)- 1 一,開口向
10、上,且對稱軸 x - 0,在 y 軸右側(cè).故選:B.14.(4 分)如圖,PA 是OO 的切線,A 為切點(diǎn),PBC 是過點(diǎn) O 的割線.若 PA = 8cm, PBA . 6cmB . 8cmC. 12cmD. 16cm2【解答】 解: FA2= PB?PC, PA = 8cm, PB = 4cm,PC= 16cm,/ BC= 12cm.故選:C.15.(4 分)如圖是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的勾股圓方圖注中所畫的圖形,它是由四個相同的直角三角形拼成的,下面關(guān)于此圖形的說法正確的是()A .它是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形B .它是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形C .它既是軸對稱圖形,又是中心對
11、稱圖形D .它既不是軸對稱圖形,又不是中心對稱圖形【解答】 解:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形概念,看圖分析得:它是中心對稱圖形, 但不是軸對稱圖形.故選 B.三、解答題(共 12 小題,滿分 108 分)16.( 8 分)計算:(-2)2- 2+ (-)-1 一.【解答】 解:原式=4 - 1+2+ (- 2)- 3= 0.第16頁(共 19 頁)AB = DC, AC= DB .求證:/ A=ZD .【解【解答】 證明:在厶 ABC 和厶 DCB 中,/ AB=DC,AC=DB,BC=CB,ABCADCB,/A=ZD.19. (8 分)小明和小兵參加某體育項目訓(xùn)練,近期的8 次測試成績(分)
12、如表:測試第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:平均數(shù)(分)眾數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差小明108.25小兵1313(2)若從中選一人參加市中學(xué)生運(yùn)動會,你認(rèn)為選誰去合適呢?請說明理由.【解【解答】解:(1)17. ( 8 分)先化簡代數(shù)式,然后選取一個使原式有意義的a 值代入求值.【解答】解:原式/ a - 1 工 0,(精確到 0.1 米).我選做 類題,解答如下:第17頁(共 19 頁)平隔分怨分)中位數(shù)(分)方差1刪131012.58.25
13、卜兵1313131.25(2)小明和小兵成績的平均數(shù)均為13 分,但小兵的方差比小明的小,且高于13 分的次數(shù)小兵比小明的多,所以讓小兵去;或小明成績總體上呈現(xiàn)上升趨勢,且后幾次的成績 均高于 13分,所以讓小明去較合適.20.(8 分)(A類)已知正比例函數(shù) y= kix 與反比例函數(shù)一的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2, 1),求這兩個函數(shù)關(guān)系式.(B 類)已知函數(shù) y= y1+y2, y1與 x 成正比例,y與 x 成反比例,且當(dāng) x= 1 時,y=- 1 ;當(dāng) x = 3 時,y= 5求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式我選做A 類題,解答如下:【解答】解:(A 類)正比例函數(shù) y = k1x 和反比例函數(shù)
14、 y 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2, 1),1 = 2k1, 1二 k1-, k2= 2.這兩個函數(shù)關(guān)系式分別為y -x 和 y -(B 類)設(shè) y1= k1x, y2,貝Uy = k1x 由題意,得,解之得所求函數(shù)的關(guān)系式為 y= 2x -.21.( 8 分)(A 類)如圖 1,在與旗桿 AB 相距 20 米的 C 處,用高 1.20 米的測角儀測得旗桿 頂端 B的仰角a=30 度.求旗桿 AB 的高(精確到 0.1 米).(B 類)如圖 2,在 C 處用高 1.20 米的測角儀測得塔 AB 頂端 B 的仰角a=30 ,向塔的 方向前進(jìn)20 米到 E 處,又測得塔頂端 B 的仰角3=45 度.求塔 A
15、B 的高.解之得m-且 m 1,第18頁(共 19 頁)【解答】解:(A 類)在 Rt BED 中,BE= DEtan30= ACtan30 度.AB= BE+EA = BE+CD 12.7(米),答:旗桿 AB 的高約為 12.7 米.(B 類)在 RtABGF 中,T 3=45,二 BG = FG .在 Rt BGD 中,BG= DGtan30 = ( GF+FD ) tan30 = ( BG+20) tan30 度. BG -AB= AG + BG 28.5 (米)答:塔 AB 的高約為 28.5 米.22.( 8 分)據(jù)報道,徐州至連云港鐵路的提速改造工程已于2005 年 4 月 20
16、 日全面開工建設(shè),工程完成后,旅客列車的平均速度比現(xiàn)在提高50 千米/時,運(yùn)行時間將縮短 38 分鐘,徐州站到連云港之間的行程約為190 千米,那么提速后旅客列車的平均速度是多少?【解答】解:設(shè)提速后旅客列車的平均速度為x 千米/時,(1 分)根據(jù)題意得 - - 一,(4 分)解之得 X1= 150, X2=- 100 (6 分)經(jīng)檢驗,X1= 150, X2=- 100 都是原方程的根,但負(fù)值不符合題意,舍去.(7 分)答:提速后旅客列車的平均速度為150 千米/時.(8 分)223.(8 分)已知a, 3是關(guān)于 x 的一元二次方程(m- 1) x - x+1 = 0 的兩個實(shí)數(shù)根,且滿 足
17、(a+1)(3+1) = m+1,求實(shí)數(shù) m 的值.2【解答】解:T一元二次方程(m- 1) x - x+1 = 0 有兩個實(shí)數(shù)根a, 3.第 14 頁(共 19 頁)又(a+1) ( 3+1) = ( a+3)+a+1=m+1,二- m,解之得 mi=- 1, m2= 2,經(jīng)檢驗 mi=- 1, m2= 2 都是原方程的根./ m -,m2= 2 不合題意,舍去,m 的值為-1.注:如果沒有求出 m 的取值范圍,但在求出 m 值后代入原方程檢驗,舍去24.(10 分)已知:如圖,平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 的垂直平分線與邊 相交于點(diǎn) E、F .求證:四邊形 AFCE 是菱形.AED
18、/AA/BFC【解答】證明:方法一: AE / FC ./EAC=ZFCA.ZZ在 AOE 與厶 COF 中, AOEBACOF(ASA).EO= FO,四邊形 AFCE 為平行四邊形,又 EF 丄 AC,四邊形 AFCE 為菱形;方法二:同方法一,證得 AOECOF .AE= CF .四邊形 AFCE 是平行四邊形.又 EF 是 AC 的垂直平分線, EA= EC,而a+3,a3m= 2 也正確.AD、BC 分別第20頁(共 19 頁)四邊形 AFCE 是菱形;AED/AA/BFC25. (10 分)如圖,已知OO 的直徑 AB 垂直于弦 CD,垂足為 G, F 是 CD 延長線上的一點(diǎn),A
19、F 交OO 于點(diǎn) E,連接 CE .若 CF = 10, -,求 CE 的長.【解答】解:方法一:連接 AD, (1 分)/EAD= ZECD,/F=ZF, FADFCE , (5 分),即一,直徑 AB 垂直于弦 CD , AD = AC ,又T - , _, 一 - , (8 分)又 CF = 10 , CE = 8; (10 分)方法二:直徑 AB 垂直于弦 CD ,AEC=ZACF,又/EAC=ZFAC, AECsACF, (5 分)又 CF = 10 , CE= 8.( 10 分),又一-,-,(8 分)第21頁(共 19 頁)26.(12 分)有一根直尺的短邊長2cm,長邊長 10
20、cm,還有一塊銳角為 45的直角三角形紙板,它的斜邊長 12cm.如圖 1,將直尺的短邊 DE 放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合將直尺沿 AB 方向平移(如圖 2),設(shè)平移的長度為 xcm (02XW10),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為Scm2.(1 )當(dāng) x = 0 時(如圖 1), S= 2 ;當(dāng) x= 10 時,S= 2 ;(2)當(dāng) 0vxw4 時(如圖 2),求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式;(2)在 Rt ADG 中,/ A = 45,DG = AD = x,同理 EF = AE = x+2 ,S梯形DEFG- ( x+x+2) X2=
21、2x+2.第22頁(共 19 頁)S= 2x+2(2)過點(diǎn) P、Q 分別作 x 軸的垂線,與 11、12分別相交于點(diǎn) 01、02(如圖 1).以 01為第仃頁(共 19 頁)(3)當(dāng) 4vxv6 時(如圖答 1)GD = AD = x, EF = EB = 12-( x+2)= 10- x,nr22則SADG-AD?DG -x ,SBEF- (10 - x),2而SABC- 12X6=36,SBEF- (10-x),2 2 2 S= 36 -x - (10 - x)=- x +10 x- 14,2 2S=- x +10 x - 14=-( x- 5) +11,當(dāng) x= 5, (4vxv6)時,S最大值=11.當(dāng) 6 xv10 時(如圖答 2),圖答2BD=DG=12-x,BE=EF=10-x,S - (12-x+10-x)X2=22-2x.S 隨 x 的增大而減小,所以 S 10.由、可得,當(dāng) 4Vxv10 時,S最大值=11.27.(12 分)如圖 1,已知直線 y= 2x (即直線丨丨1)和直線 y-x+4 (即直線 12), b 與 x軸相交于點(diǎn) A .點(diǎn) P 從原點(diǎn) 0 出發(fā),向 x 軸的正
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