黑龍江省哈爾濱市巴彥第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、黑龍江省哈爾濱市巴彥第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則實數(shù)m的取值范圍是(      )a.        b.2,4        c. 0,4       d.參考答案：b略2. 一段圓弧的長度等于

2、其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為a           b        cd參考答案：c由題意可知,圓內(nèi)接正三角形邊長與圓的半徑之間關(guān)系為,.      3. 為了從甲、乙兩組中選一組參加“喜迎國慶共建小康”知識競賽活動.班主任老師將兩組最近的6次測試的成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的莖葉圖.若甲、乙兩組的平均成績分別是.則下列說法正確的是（  ）a. ，乙組比甲組成績穩(wěn)定,應(yīng)

3、選乙組參加比賽b. ，甲組比乙組成績穩(wěn)定.應(yīng)選甲組參加比賽c. ，甲組比乙組成績穩(wěn)定.應(yīng)選甲組參加比賽d. ，乙組比甲組成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙組參加比賽參考答案：d【分析】由莖葉圖數(shù)據(jù)分別計算兩組的平均數(shù)；根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點可知乙組成績更穩(wěn)定；由平均數(shù)和穩(wěn)定性可知應(yīng)選乙組參賽.【詳解】；乙組的數(shù)據(jù)集中在平均數(shù)附近    乙組成績更穩(wěn)定應(yīng)選乙組參加比賽本題正確選項：d【點睛】本題考查莖葉圖的相關(guān)知識，涉及到平均數(shù)的計算、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的估計等知識，屬于基礎(chǔ)題.4. 以下說法正確的是（     ）  a.函數(shù)滿足，則是偶函數(shù)；&#

4、160; b函數(shù)滿足，則在上單減；  c.奇函數(shù)在上單增，則在上單增；  d函數(shù)在上單增，在上也是單增，則在上單增參考答案：c略5. 函數(shù)的圖像關(guān)于（    ）a原點對稱     b軸對稱       c軸對稱     d直線對稱參考答案：a6. 無窮多個正整數(shù)組成（公差不為零的）等差數(shù)列，則此數(shù)列中（   ）（a）必有一項為完全平方數(shù)     （

5、b）必有兩項為完全平方項（c）不能有三項為完全平方項   （d）若有平方項，則有無窮多項為完全平方項參考答案：d略7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的（）a外接球的半徑為b表面積為c體積為d外接球的表面積為4參考答案：b8. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是  （     ）與；        與；與；           &

6、#160;    與。a.            b.              c.              d. 參考答案：d9. 函數(shù)是一個(    )a.周期為的奇函數(shù)&

7、#160;                   b.周期為的偶函數(shù)        c.周期為的奇函數(shù)                     

8、;      d.周期為的偶函數(shù)參考答案：d略10. 已知實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是（   ）a. 7,26b. 1,20 c. 4,15d. 1,15 參考答案：b【分析】令，得到關(guān)于的二元一次方程組，解這個方程組，求出關(guān)于的式子，利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合的取值范圍，最后求出的取值范圍.【詳解】解：令，,則又，因此，故本題選b.【點睛】本題考查了利用不等式的性質(zhì)，求不等式的取值范圍問題，利用不等式同向可加性是解題的關(guān)鍵.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)向量，且，則  

9、60;       參考答案：212. 若為第四象限的角，且sin=，則cos=；sin2=參考答案：， 【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2的值【解答】解：為第四象限的角，且，cos=，sin2=2sincos=2×（）×=故答案為：，【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題13. 已知實數(shù)滿足條件 ，則的最大值為  

10、;       .參考答案：1114. 若不論取何實數(shù)，直線恒過一定點，則該定點的坐標(biāo)為       參考答案：（-2，3）略15. 下列四個命題：方程若有一個正實根，一個負(fù)實根，則；函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是其中正確的有_（寫出所有正確命題的序號） 參考答案：16. 函數(shù)f（x）同時滿足：對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（x）=0；對于定義域上的任意x1，x2當(dāng)x1x2時，恒有0則稱函數(shù)f（x

11、）為“理想函數(shù)”，則下列四個函數(shù)中：f（x）=；f（x）=x2；f（x）=；f（x）=log（+x）可以稱為“理想函數(shù)”的有_個參考答案：217. 已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，則該正四棱錐的側(cè)面積為     參考答案：48三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=1（a0且a1）是定義在r上的奇函數(shù)（）求a的值；（）若關(guān)于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1個實根，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）利用f（0

12、）=0，求a的值；（）設(shè)h（x）=|f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，則m=0或m1，兩函數(shù)圖象有一個交點，即可求實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（）f（x）=1（a0且a1）是定義在r上的奇函數(shù)，f（0）=0，即1=0，a=2；（）設(shè)h（x）=|f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，如圖所示，m=0或m1，兩函數(shù)圖象有一個交點，關(guān)于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1個實根時，實數(shù)m的取值范圍是m=0或m1【點評】本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的圖象，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵19. 已知數(shù)列an的前n項和sn滿足：.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n

13、項和tn參考答案：解:（1）當(dāng)時，所以，當(dāng)時，即，所以數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，所以，.（2）因為所以所以數(shù)列的前項和 20. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)（1）求值；（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；（3）若， 且在上的最小值為，求的值.參考答案：解：(1)f(x)是定義域為r的奇函數(shù)，f(0)0， 1分   1-（k1）0，k2， 2分（2）3分單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故f(x)在r上單調(diào)遞減。4分不等式化為    6分，解得   8分9分，由（1）可知為增函數(shù)令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)10分若m，當(dāng)tm時，h(t)min2m22，m2 12分若m<，當(dāng)t時，h(t)min3m2，解得m>，舍去綜上可知m2.14分21. （本小題14分）已知（為常