福建省龍巖市上湖中學2020年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、福建省龍巖市上湖中學2020年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設d為abc所在平面內(nèi)一點，若，則下列關系中正確的是（   ）a. b. c. d. 參考答案：a【詳解】?=3(?)；=?.故選：a.2. 已知函數(shù)f（x）的定義域為r，若存在常數(shù)m0，對任意xr，有|f（x）|m|x|，則稱函數(shù)f（x）為f函數(shù)給出下列函數(shù)：f（x）=x2；f（x）=2x；f（x）=sin2x其中是f函數(shù)的序號為（）abcd參考答案：c【考點】函數(shù)恒成立問題【專題】計算題；新定義【分析】

2、本題是一個新定義的題目，故依照定義的所給的規(guī)則對所四個函數(shù)進行逐一驗證，選出正確的即可【解答】解：對于，f（x）=x2，當x0時，|f（x）|m|x|，即|x|m，顯然不成立，故其不是f函數(shù)對于f（x）=，|f（x）|=1×|x|，故函數(shù)f（x）為f函數(shù)對于f（x）=2x，|f（x）|m|x|，顯然不成立，故其不是f函數(shù)對于 f（x）=sin2x，由于|f（x）|=|sin2x|2x|=2|x|，故函數(shù)f（x）為f函數(shù)故正確序號為 ，故選：c【點評】本題考查根據(jù)所給的新定義來驗證函數(shù)是否滿足定義中的規(guī)則，是函數(shù)知識的給定應用題，綜合性較強，做題時要注意運用所深知識靈活變化進行證明3.

3、 某加工廠用某原料由甲車間加工出a產(chǎn)品，由乙車間加工出b產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克a產(chǎn)品，每千克a產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克b產(chǎn)品，每千克b產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為                    &#

4、160;  o*m(    )（a）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（b）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（c）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（d）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱參考答案：b略4. 設函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax24x+1），若對任意x1r，都存在x2r，使f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（）a（2，0b（0，2c（，4d4，+）參考答案：c【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】求出f（x），g（x）的值域，則f（x）的值域為g（x）的值域的子集【解答】解：f（x）=|x

5、|0，f（x）的值域是（，0設g（x）的值域為a，對任意x1r，都存在x2r，使f（x1）=g（x2），（，0?a設y=ax24x+1的值域為b，則（0，1?b由題意當a=0時，上式成立當a0時，=164a0，解得0a4當a0時，ymax=1，即11恒成立綜上，a4故選：c【點評】本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用5. 已知，且對任意，都有：；以下三個結論：；其中正確的個數(shù)為（）a0b1c2d3參考答案：d，是以為首項，為公差的等差數(shù)列，又，是以為首項為公比的等比數(shù)列，由，故（）正確由，故（）正確由，故（）正確故答案為6. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間

6、0，+）單調(diào)遞減，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是（）a（，）b，）c（，）d，）參考答案：a【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性以及，可得|2x1|，根據(jù)絕對值不等式的解法，解不等式可求范圍【解答】解：偶函數(shù)f（x）滿足，f（|2x1|）f（），偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，|2x1|，解得x，故選a7. 若函數(shù)為r上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）a          bc     

7、0;      d參考答案：a函數(shù) 在上為增函數(shù)，解得。實數(shù)的取值范圍是。選a。 8. 正方體abcda1b1c1d1中，bd1與平面abcd所成角的余弦值為（） abcd參考答案：d【考點】棱柱的結構特征【分析】找出bd1與平面abcd所成的角，計算余弦值【解答】解：連接bd，；dd1平面abcd，bd是bd1在平面abcd的射影，dbd1是bd1與平面abcd所成的角；設ab=1，則bd=，bd1=，cosdbd1=；故選：d【點評】本題以正方體為載體考查了直線與平面所成的角，是基礎題9. 在如圖所示的四個正方體中，能得

8、出abcd的是（   ）參考答案：a略10. 設函數(shù)，則=       a0                     b1                

9、60;    c2                     d參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.      參考答案：-3【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 【專題】計算題【分析】直接利用根式以及分數(shù)指數(shù)冪以及對數(shù)的運算法則，化簡求解即可【解答】解

10、：由=2+3=3故答案為：3【點評】本題考查對數(shù)、指數(shù)運算，根式以及分數(shù)指數(shù)冪的運算，基本知識的考查12. 計算：_，_參考答案：1    【分析】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)運算的運算法則直接計算可得結果.【詳解】；本題正確結果：；13. 已知，則的定義域為  _參考答案：14. （5分）關于下列命題：若函數(shù)y=x+1的定義域是x|x0，則它的值域是y|y1；若函數(shù)y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|y；若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域一定是x|2x2；其中不正確的命題的序號是      

11、   （ 注：把你認為不正確的命題的序號都填上）參考答案：考點：函數(shù)的概念及其構成要素 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由題意，求出函數(shù)的定義域與值域即可解答：正確；若函數(shù)y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|0y；若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域也可以是x|0x2；故答案為：點評：本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法，屬于基礎題15. 若cos=，tan0，則sin=參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用【專題】轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sin的值【解答】解：cos=，tan0，則sin0，且sin

12、=，故答案為：【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題16. 函數(shù)y=x（x0）的最大值為     參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】求出y，討論自變量x的范圍討論函數(shù)單調(diào)性得到y(tǒng)的最大值即可【解答】解：y=x（x0），y=1，x（0，），y0，x（，+），y0，x=時，函數(shù)y=x（x0）的最大值為故答案為：17. 將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，0020，第一部分隨

13、機抽取一個號碼為0015，則抽取的第10個號碼為_參考答案：0195三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的首項，通項（，為常數(shù)），且，成等差數(shù)列。求：（1），的值；（2）數(shù)列前項和的公式。參考答案：（1）由x13，得2pq3，又x424p4q，x525p5q，且x1x52x4，?325p5q25p8q，?p1，q1（2）sn(2222n)(12n)2n12.略19. 拋物線y=（x3）（x+1）與x軸交于a，b兩點（點a在點b左側），與y軸交于點c，點d為頂點（1）求點b及點d的坐標（2）連結bd，cd，拋物線的對稱軸與x軸交于點e若線

14、段bd上一點p，使dcp=bde，求點p的坐標若拋物線上一點m，作mncd，交直線cd于點n，使cmn=bde，求點m的坐標參考答案：略20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)在（1, ）的切線方程（）求函數(shù)的極值（）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的陪伴切線已知兩點，試求弦的陪伴切線的方程；參考答案：解：（i）略(4分)（）                (6分)  得 &#

15、160;      當變化時，與變化情況如下表： 1-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增         當x=1時，取得極小值    沒有極大值(9分)（）設切點，則切線的斜率為     弦ab的斜率為 (10分)由已知得，則=，解得，(12分)所以，弦的伴隨切線的方程為：(13分)略21. 已知全集，集合，（1）求ab，（cua）b；（2）如果ac=?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）由0

16、log3x2，得1x9b=（1，9），                3分a=x|2x7=2，7），ab=（1，9）                  5分cua=（，2）7，+），        &

17、#160;                     6分（cua）b=（1，2）7，9）                          

18、 8分（2）c=x|axa+1=（a，a+1）ac=，a+12或a7，                              12分解得：a1或a7                       &#