北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)體積與容積

1、北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積與容積張新榮教學(xué)目標(biāo)：1.了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。2.能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn) 通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件一份 兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體）教學(xué)過程一、定向誘導(dǎo)1.師:

2、例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間?。浑娨曊嫉目臻g大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎？2.板書課題:體積與容積3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、自學(xué)探究（出示自學(xué)提示）1.我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？ 板書： 物體大小。 你們帶來的口杯誰的放東西多，誰放東西少？教師隨著學(xué)生的回答。 容器多少。2.提出問題，研討解決方法。 師：同學(xué)們，看這是什么？紅薯和土豆誰占的空間大呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。） 生1：紅薯大。生2：土豆大。 生3：不一定，因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯硬缓帽容^。 師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，

3、誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看誰占的空間大呢？小組內(nèi)的同學(xué)商量商量。（1）學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。（2）指名說。（師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。）3.觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積的意義。 師：你們說得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，好，老師現(xiàn)在就來給大家演示一次。 師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大，應(yīng)該在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請(qǐng)大家在下面注意觀察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？（教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。）生1：杯子的水面升高了。 生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里

4、的水升得少。師：水面為什么會(huì)升高呢？生：因?yàn)榧t薯和土豆會(huì)占一定的位置，水并沒有增加。師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會(huì)占一定的空間。師：為什么水面的高度不同呢？生：因?yàn)榧t薯和土豆的大小不一樣。師：你現(xiàn)在認(rèn)為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：生1：紅薯大。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。生2：土豆比紅薯小，因?yàn)橥炼拐嫉目臻g比紅薯小。 師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體

5、占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體是占有一定空間的。）教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。4.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積的意義。師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？生：老師把它們都放在紙箱里的。師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。）學(xué)生可能有以下方法： 先把一個(gè)水杯裝滿水，再倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中

6、的水不滿，說明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個(gè)水杯大。 先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里水的多少來判斷誰裝的水多。 師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。 師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？ 生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。 生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。5 .區(qū)別體積和容積。（出示:魔方和裝滿沙子的木盒）師：比一比，它倆誰

7、體積大？誰容積大？（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）小組交流。（3）全班交流：生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。生3：木盒的體積比它的容積大。 （引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。）師:現(xiàn)在誰能說一說，故事中的小伙計(jì)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識(shí)來理解小伙計(jì)的策略，并適時(shí)揭示課題：體積與容積） 三、展示答疑四、拓展延伸1.試一試。（課件出示p42的插圖。）（1）學(xué)生看圖理解圖意。（2）指名判斷并

8、說明理由。2.搭一搭。（第42頁“練一練”的第4題）（1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。（學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣，這是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。）3.說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）（課件出示插圖，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再指名回答，說理由。）4.想一想。（第42頁“練一練”的第3題）（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教師用實(shí)物驗(yàn)證。5.習(xí)題補(bǔ)充：（一）、選擇填空：（1）盛滿一杯牛奶，（ ）的體積就是（ ）的

9、容積。 杯子 牛奶（2）裝滿沙子的沙坑，（ ）的體積就是（ ）的容積。 沙子 沙坑（3）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（ ）。 表面積 體積 容積 (4) 求做一個(gè)無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。 表面積 體積 容積 (5) 求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（ ）。 表面積 體積 容積 (6) 求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（ ）。 表面積 體積 容積（7）一個(gè)棱長4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長1厘米的小正方體后，體積（ ），表面積 不變 變大 變?。ǘ?、一團(tuán)橡皮泥,小明第一次把它捏成長方體,第二次把它捏成球,捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？（三）、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了兩杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？（四）、是不是所有的物體都有容積的呢？（五）、有人說：“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣，也是280立方分米。”你同意嗎？五