廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣龍?zhí)吨袑W(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣龍?zhí)吨袑W(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，s表示abc的面積，若acosb+bcosa=csinc，s=（b2+c2a2），則b=（）a90°b60°c45°d30°參考答案：c【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡(jiǎn)整理求得sinc的值，進(jìn)而求得c，然后利用三角形面積公式求得s的表達(dá)式，進(jìn)而求得a=b，推斷出三角形為

2、等腰直角三角形，進(jìn)而求得b【解答】解：由正弦定理可知acosb+bcosa=2rsinacosb+2rsinbcosa=2rsin（a+b）=2rsinc=2rsinc?sincsinc=1，c=s=ab=（b2+c2a2），解得a=b，因此b=45°故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用作為解三角形常用的定理，我們應(yīng)熟練記憶和掌握正弦定理公式及其變形公式2. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是    （        

3、; ）           參考答案：a3. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（   ）a.         b.          c.        d.參考答案：a略4. 從一堆蘋(píng)果中任取10只，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 120 122 105 130 1

4、14 116 95 120 134，則樣本數(shù)據(jù)落在114.5，124.5）內(nèi)的頻率為（）a0.2b0.3c0.4d0.5參考答案：c【考點(diǎn)】b7：頻率分布表【分析】從所給的十個(gè)數(shù)字中找出落在所要求的范圍中的數(shù)字，共有4個(gè)，利用這個(gè)頻數(shù)除以樣本容量，得到要求的頻率【解答】解：在125 120 122 105 130 114 116 95 120 134十個(gè)數(shù)字中，樣本數(shù)據(jù)落在114.5，124.5）內(nèi)的有116，120，120，122共有四個(gè)，樣本數(shù)據(jù)落在114.5，124.5）內(nèi)的頻率為=0.4，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布表，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一，這種問(wèn)題會(huì)出現(xiàn)在選

5、擇和填空中，有的省份也會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，把它融于統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中5. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且18，則(    )a12          b10             c8            d2參考答案：b6. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何

6、體的體積為，則h=(     )abcd參考答案：b考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)利用幾何體的體積，求出高h(yuǎn)即可解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為邊長(zhǎng)5，6的矩形，一條側(cè)棱垂直底面高為h，所以四棱錐的體積為：，所以h=故選b點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查幾何體的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力7. 已知、是兩個(gè)不同的平面,m、n是兩條不同的直線,下列命題中錯(cuò)誤的是a.若m、mn，n，則     b.若，m，n，則mnc.若，則mn d.若，m

7、，,mn，則m參考答案：c對(duì)a，若，則,又 ，所以a正確；對(duì)c，可能是異面直線，所以c錯(cuò)誤；易知b，d正確. 8. 已知abc的周長(zhǎng)為9，且，則cosc的值為（   ）abcd參考答案：a略9. 過(guò)函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線,則切線傾斜角的范圍為(    ) a.     b.     c.     d. 參考答案：b10. 設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值1，則的最小值為（    ）abcd4參考答案：d二、 填空

8、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 矩形abcd與abef所在平面相互垂直，現(xiàn)將繞著直線ac旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線ad與be所成角的取值范圍是          參考答案： 在初始位置，直線與所成角為；根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，與所成的角為最小，此時(shí)角為，故角的取值范圍是. 12. 已知長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，ab=bc=4，cc1=2，則直線bc1和平面dbb1d1所成角的正弦值為      &

9、#160;                         （ ）       a                  

10、b                   c                 d參考答案：c略13. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為    參考答案：6略14. 直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于_參考答案：曲線為圓，圓心到直線的距離，弦

11、長(zhǎng)為：15. 在橢圓中f，a，b分別為其左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，m為線段ob的中點(diǎn)，若dfma為直角三角形，則該橢圓的離心率為               參考答案：略16. 某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°c）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表： 氣溫（°c）181310-1用電量（度） 2434 3864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程當(dāng)氣溫為4°c時(shí)，預(yù)測(cè)用電量的度數(shù)

12、約 為  _參考答案：68度17. 如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，為左右頂點(diǎn)，焦距為2，左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，= 61若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，且離心率，則的最大值為        參考答案：,=三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓c1的方程為(x2)2+(y1)2=，橢圓c2的方程為，c2的離心率為，如果c1與c2相交于a、b兩點(diǎn)，且線段ab恰為圓c1的直徑，試求：  （i）直線ab的方程；   

13、0;         （ii）橢圓c2的方程.參考答案：（i）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。                        .2分 設(shè)橢圓方程為+=1。又設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2)。由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。 又+=

14、1，+=1，兩式相減，得 +=0。                                          .5分  直線ab的方程為y1= (x2)，即y=

15、x+3。         .6分 （ii）將y= x+3代入+=1，得3x212x+182b2=0又直線ab與橢圓c2相交，=24b272>0。              .8分由|ab|=|x1x2|=,得·=。解得  b2=8，           

16、                               .11分故所求橢圓方程為+=1                 &#

17、160;          .12分略19. 某單位計(jì)劃建一長(zhǎng)方體狀的倉(cāng)庫(kù), 底面如圖, 高度為定值. 倉(cāng)庫(kù)的后墻和底部不花錢(qián), 正面的造價(jià)為元, 兩側(cè)的造價(jià)為元, 頂部的造價(jià)為元. 設(shè)倉(cāng)庫(kù)正面的長(zhǎng)為, 兩側(cè)的長(zhǎng)各為. （1）用表示這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)(元);（2）若倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)最少是多少元,此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?參考答案：解： 由題意得倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)為： 4分 倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立,  10分又 , .12分20. 如圖，在四棱錐pabcd，底面abcd

18、是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，ab=1，bmpd于點(diǎn)m（1）求證：ampd（2）求點(diǎn)d到平面acm的距離參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】（1）推導(dǎo)出abad，abpa，從而ab平面pad，由bmpd，pd平面abm，ampd（2）以a為原點(diǎn)，ab為x軸，ad為y軸，ap為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點(diǎn)d到平面acm的距離【解答】證明：（1）在四棱錐pabcd，底面abcd是矩形，pa平面abcd，abad，abpa，paad=a，ab平面pad，bmpd于點(diǎn)m，abbm=b，pd平面abm，am?平面abm，ampd解：（2）以a為原點(diǎn)，ab為x軸，ad為y軸，ap為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則a（0，0，0），c（1，2，0），p（0，0，2），d（0，2，0），m（0