高考物理 基本的力和運(yùn)動(dòng)知識(shí)歸納_第1頁
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1、高考物理知識(shí)歸納(一) -基本的力和運(yùn)動(dòng)。力的種類:(13個(gè)性質(zhì)力) 這些性質(zhì)力是受力分析不可少的“受力分析的基礎(chǔ)”重力: g = mg (g隨高度、緯度、不同星球上不同)彈簧的彈力:f= kx ab滑動(dòng)摩擦力:f滑= mn 靜摩擦力: o£ f靜£ fm 萬有引力: f引=g電場(chǎng)力: f電=q e =q 庫侖力: f=k(真空中、點(diǎn)電荷)磁場(chǎng)力:(1)、安培力:磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。 公式: f= bil (bi) 方向:左手定則(2)、洛侖茲力:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。公式: f=bqv (bv) 方向:左手定則 分子力:分子間的引力和斥力同時(shí)存在,都隨距離的增大而減小,

2、隨距離的減小而增大,但斥力變化得快。核力:只有相鄰的核子之間才有核力,是一種短程強(qiáng)力。運(yùn)動(dòng)分類:(各種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)條件及運(yùn)動(dòng)規(guī)律)是高中物理的重點(diǎn)、難點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng) f合=0 v00 勻變速直線運(yùn)動(dòng):初速為零,初速不為零,勻變速直、曲線運(yùn)動(dòng)(決于f合與v0的方向關(guān)系) 但 f合= 恒力 只受重力作用下的幾種運(yùn)動(dòng):自由落體,豎直下拋,豎直上拋,平拋,斜拋等圓周運(yùn)動(dòng):豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(最低點(diǎn)和最高點(diǎn));勻速圓周運(yùn)動(dòng)(關(guān)鍵搞清楚是向心力的來源)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng),彈簧振子; 波動(dòng)及共振;分子熱運(yùn)動(dòng);類平拋運(yùn)動(dòng);帶電粒在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)情況;帶電粒子在f洛作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。物理解題

3、的依據(jù):(1)力的公式 (2) 各物理量的定義(3)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的公式 (4)物理中的定理、定律及數(shù)學(xué)幾何關(guān)系幾類物理基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn):凡是性質(zhì)力要知:施力物體和受力物體;對(duì)于位移、速度、加速度、動(dòng)量、動(dòng)能要知參照物;狀態(tài)量要搞清那一個(gè)時(shí)刻(或那個(gè)位置)的物理量;過程量要搞清那段時(shí)間或那個(gè)位侈或那個(gè)過程發(fā)生的;(如沖量、功等)如何判斷物體作直、曲線運(yùn)動(dòng);如何判斷加減速運(yùn)動(dòng);如何判斷超重、失重現(xiàn)象。知識(shí)分類舉要1力的合成與分解:求f、f2兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的公式: f2 f f1 合力的方向與f1成a角: tana= 注意:(1) 力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。 (2) 兩個(gè)力的合力范圍: &

4、#250; f1f2 ú £ f£ f1 +f2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 2.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件:靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,所受合外力為零。 åf=0 或åfx=0 åfy=0推論:1非平行的三個(gè)力作用于物體而平衡,則這三個(gè)力一定共點(diǎn)。按比例可平移為一個(gè)封閉的矢量三角形2幾個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡,其中任意幾個(gè)力的合力與剩余幾個(gè)力(一個(gè)力)的合力一定等值反向三力平衡:f3=f1 +f2摩擦力的公式:(1 ) 滑動(dòng)摩擦力: f= mn 說明 :a、n為接觸面間的彈力,可以大于g;也可以等于

5、g;也可以小于gb、m為滑動(dòng)摩擦系數(shù),只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān),與接觸面積大小、接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢以及正壓力n無關(guān).(2 ) 靜摩擦力: 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關(guān).大小范圍: o£ f靜£ fm (fm為最大靜摩擦力,與正壓力有關(guān))說明:a 、摩擦力可以與運(yùn)動(dòng)方向相同,也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反,還可以與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角。b、摩擦力可以作正功,也可以作負(fù)功,還可以不作功。c、摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。d、靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用,運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用。 當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí),每個(gè)力各自獨(dú)立地使物

6、體產(chǎn)生一個(gè)加速度,就象其它力不存在一樣,這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立作用原理。 一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)或兩個(gè)以上的運(yùn)動(dòng)時(shí),其中任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)不因其它運(yùn)動(dòng)的存在而受影響,物體所做的合運(yùn)動(dòng)等于這些相互獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)的疊加。 根據(jù)力的獨(dú)立作用原理和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理,可以分解加速度,建立牛頓第二定律的分量式,常常能解決一些較復(fù)雜的問題。vi.幾種典型的運(yùn)動(dòng)模型:1勻變速直線運(yùn)動(dòng):兩個(gè)基本公式(規(guī)律): vt = v0 + a t s = vo t +a t2 及幾個(gè)重要推論: (1) 推論:vt2 v02 = 2as (勻加速直線運(yùn)動(dòng):a為正值 勻減速直線運(yùn)動(dòng):a為正值)(2) a b段中間時(shí)刻的即時(shí)速度: vt/

7、 2 = (若為勻變速運(yùn)動(dòng))等于這段的平均速度 (3) ab段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度: vs/2 = vt/ 2 = vn £ vs/2 = 勻速:vt/2 =vs/2 ; 勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng):vt/2 <vs/2(4) s第t秒 = st-s t-1= (vo t +a t2) vo( t1) +a (t1)2= v0 + a (t)(5) 初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在1s末 、2s末、3s末ns末的速度比為1:2:3n; 在1s 、2s、3sns內(nèi)的位移之比為12:22:32n2;在第1s 內(nèi)、第 2s內(nèi)、第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1:3:5(2n-1); 從靜止開始通

8、過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1:(通過連續(xù)相等位移末速度比為1:(6) 勻減速直線運(yùn)動(dòng)至??傻刃дJ(rèn)為反方向初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(先考慮減速至停的時(shí)間).實(shí)驗(yàn)規(guī)律:(7) 通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)(或照像法記錄在底片上)來研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律:此方法稱留跡法。初速無論是否為零,只要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),就具有下面兩個(gè)很重要的特點(diǎn):在連續(xù)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù);ds = at2(判斷物體是否作勻變速運(yùn)動(dòng)的依據(jù))。中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度 (運(yùn)用可快速求位移)注意:是判斷物體是否作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。ds = at2 求的方法 vn= 求a方法: ds = a

9、t2 一=3 at2 sm一sn=( m-n) at2 畫出圖線根據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度,圖線的斜率等于a;識(shí)圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn):t/s0 t 2t 3t 4t 5t 6tv/(ms-1)右圖為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶。選點(diǎn)跡清楚的一條,舍掉開始比較密集的點(diǎn)跡,從便于測(cè)量的地方取一個(gè)開始點(diǎn)o,然后每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)a、b、c、d 。(或相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出)測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s1、s2、s3 (bcds1s2s3a利用打下的紙帶可以:求任一計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v:如(其中記數(shù)周期:t=5×0.02s=0.1s)利用上圖中任意相

10、鄰的兩段位移求a:如 利用“逐差法”求a:利用v-t圖象求a:求出a、b、c、d、e、f各點(diǎn)的即時(shí)速度,畫出如圖的v-t圖線,圖線的斜率就是加速度a。注意: 點(diǎn) a. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)還是人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)距離 b. 紙帶的記錄方式,相鄰記數(shù)間的距離還是各點(diǎn)距第一個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離。紙帶上選定的各點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值,周期 c. 時(shí)間間隔與選計(jì)數(shù)點(diǎn)的方式有關(guān)(50hz,打點(diǎn)周期0.02s,常以打點(diǎn)的5個(gè)間隔作為一個(gè)記時(shí)單位)即區(qū)分打點(diǎn)周期和記數(shù)周期。d. 注意單位。一般為cm例:試通過計(jì)算出的剎車距離的表達(dá)式說明公路旁書寫“嚴(yán)禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的原理。解:(1

11、)、設(shè)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi),汽車勻速行駛的位移大小為;剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為,加速度大小為。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:由以上四式可得出:超載(即增大),車的慣性大,由式,在其他物理量不變的情況下剎車距離就會(huì)增長(zhǎng),遇緊急情況不能及時(shí)剎車、停車,危險(xiǎn)性就會(huì)增加;同理超速(增大)、酒后駕車(變長(zhǎng))也會(huì)使剎車距離就越長(zhǎng),容易發(fā)生事故;雨天道路較滑,動(dòng)摩擦因數(shù)將減小,由<五>式,在其他物理量不變的情況下剎車距離就越長(zhǎng),汽車較難停下來。因此為了提醒司機(jī)朋友在公路上行車安全,在公路旁設(shè)置“嚴(yán)禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的警示牌是非常有必要的。思維方法篇1平均速

12、度的求解及其方法應(yīng)用 用定義式: 普遍適用于各種運(yùn)動(dòng); =只適用于加速度恒定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)2巧選參考系求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題3追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法:關(guān)鍵:在于掌握兩個(gè)物體的位置坐標(biāo)及相對(duì)速度的特殊關(guān)系?;舅悸罚悍謩e對(duì)兩個(gè)物體研究,畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖,列出方程,找出時(shí)間、速度、位移的關(guān)系。解出結(jié)果,必要時(shí)進(jìn)行討論。追及條件:追者和被追者v相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避免碰撞的臨界條件。討論:1.勻減速運(yùn)動(dòng)物體追勻速直線運(yùn)動(dòng)物體。兩者v相等時(shí),s追<s被追 永遠(yuǎn)追不上,但此時(shí)兩者的距離有最小值若s追<s被追、v追=v被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的臨界條件。追

13、 被追若位移相等時(shí),v追>v被追則還有一次被追上的機(jī)會(huì),其間速度相等時(shí),兩者距離有一個(gè)極大值兩者速度相等時(shí)有最大的間距 位移相等時(shí)即被追上4利用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性解題5逆向思維法解題6應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題7用比例法解題8巧用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題某段時(shí)間內(nèi)的平均速度 = 這段時(shí)間中時(shí)刻的即時(shí)速度 連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為一個(gè)恒量位移=平均速度時(shí)間解題常規(guī)方法:公式法(包括數(shù)學(xué)推導(dǎo))、圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)變法2豎直上拋運(yùn)動(dòng):(速度和時(shí)間的對(duì)稱) 分過程:上升過程勻減速直線運(yùn)動(dòng),下落過程初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng).全過程:是初速度為v0加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(1)上升最大高度:

14、h = (2)上升的時(shí)間:t= (3)上升、下落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同,而速度等值反向 (4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等。(5)從拋出到落回原位置的時(shí)間:t =2(6)適用全過程s = vo t g t2 ; vt = vog t ; vt2vo2 = 2gs (s、vt的正、負(fù)號(hào)的理解)線速度: v=wr=2f r 角速度:w= 追及問題:wata=wbtb+n2向心加速度: a =2 f2 r 向心力: f= ma = m2 r= mm4n2 r 注意:(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力,總是指向圓心.(2)衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引

15、力提供。 (3)氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由原子核對(duì)核外電子的庫侖力提供。:勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):a、只受重力;b、初速度與重力垂直盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變,但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g,因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。在任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相等。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法:平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性,又具有等時(shí)性(3)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn),沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo)。ax=0 ay=0水平方向 vx=v0 豎直方向 vy=g

16、tx=v0t y=½gt2 vy = votgq vo =vyctg v = vo = vcosq vy = vsin 在vo、vy、v、x、y、t、q七個(gè)物理量中,如果 已知其中任意兩個(gè),可根據(jù)以上公式求出其它五個(gè)物理量。證明:做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過此時(shí)沿拋出方向水平總位移的中點(diǎn)。證:平拋運(yùn)動(dòng)示意如圖設(shè)初速度為v0,某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),位置坐標(biāo)為(x,y ),所用時(shí)間為t.此時(shí)速度與水平方向的夾角為,速度的反向延長(zhǎng)線與水平軸的交點(diǎn)為,位移與水平方向夾角為.依平拋規(guī)律有: 速度: vx= v0 vy=gt 位移: sx= vot 由得: 即 所以: 式說明:

17、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過此時(shí)沿拋出方向水總位移的中點(diǎn)。5.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。(圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例)火車轉(zhuǎn)彎 汽車過拱橋、凹橋3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí),飛行員對(duì)座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎,水平轉(zhuǎn)盤上的物體,繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn))和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等)。萬有引力衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、(關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的)(1)

18、火車轉(zhuǎn)彎:設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h,內(nèi)外軌間距l(xiāng),轉(zhuǎn)彎半徑r。由于外軌略高于內(nèi)軌,使得火車所受重力和支持力的合力f合提供向心力。 (是內(nèi)外軌對(duì)火車都無摩擦力的臨界條件)當(dāng)火車行駛速率v等于v0時(shí),f合=f向,內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車行駛v大于v0時(shí),f合<f向,外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力,f合+n=當(dāng)火車行駛速率v小于v0時(shí),f合>f向,內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力,f合-n'=即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于v0時(shí),其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié),但調(diào)節(jié)程度不宜過大,以免損壞軌道。(2)無支承的小球,在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況: 臨界條件:由mg+t=m

19、v2/l知,小球速度越小,繩拉力或環(huán)壓力t越小,但t的最小值只能為零,此時(shí)小球以重力提供作向心力,恰能通過最高點(diǎn)。即mg=結(jié)論:繩子和軌道對(duì)小球沒有力的作用(可理解為恰好通過或恰好通不過的速度),只有重力提供作向心力,臨界速度v臨=能過最高點(diǎn)條件:vv臨(當(dāng)vv臨時(shí),繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力)不能過最高點(diǎn)條件:v<v臨(實(shí)際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道)最高點(diǎn)狀態(tài): mg+t1= (臨界條件t1=0, 臨界速度v臨=, vv臨才能通過)最低點(diǎn)狀態(tài): t2- mg = 高到低過程機(jī)械能守恒: t2- t1=6mg(g可看為等效加速度)半圓:mgr= t-mg= t=3mg(3)有支承

20、的小球,在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況:臨界條件:桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用 當(dāng)v=0時(shí),n=mg(可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點(diǎn))恰好過最高點(diǎn)時(shí),此時(shí)從高到低過程 mg2r= 低點(diǎn):t-mg=mv2/r t=5mg注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)別 (以上規(guī)律適用于物理圓,不過最高點(diǎn),最低點(diǎn), g都應(yīng)看成等效的)2解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法(1)明確研究對(duì)象,必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來。(2)找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面,從中找出圓心和半徑。(3)分析物體受力情況,千萬別臆想出一個(gè)向心力來。(4)建立直角坐標(biāo)系(以指向圓心方向?yàn)閤軸正方向)將力正交分解。(5)3離心運(yùn)動(dòng)

21、在向心力公式fn=mv2/r中,fn是物體所受合外力所能提供的向心力,mv2/r是物體作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向心力時(shí),物體將作圓周運(yùn)動(dòng);若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時(shí),物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng),即離心運(yùn)動(dòng)。其中提供的向心力消失時(shí),物體將沿切線飛去,離圓心越來越遠(yuǎn);提供的向心力小于所需要的向心力時(shí),物體不會(huì)沿切線飛去,但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng),逐漸遠(yuǎn)離圓心。牛頓第二定律:f合 = ma (是矢量式) 或者 åfx = m ax åfy = m ay理解:(1)矢量性 (2)瞬時(shí)性 (3)獨(dú)立性 (4)同體性 (5)同系性 (6

22、)同單位制力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系物體受合外力為零時(shí),物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài);物體所受合外力不為零時(shí),產(chǎn)生加速度,物體做變速運(yùn)動(dòng)若合外力恒定,則加速度大小、方向都保持不變,物體做勻變速運(yùn)動(dòng),勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線,也可以是曲線物體所受恒力與速度方向處于同一直線時(shí),物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)力與速度同向或反向,可以進(jìn)一步判定物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng);若物體所受恒力與速度方向成角度,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)物體受到一個(gè)大小不變,方向始終與速度方向垂直的外力作用時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)此時(shí),外力僅改變速度的方向,不改變速度的大小物體受到一個(gè)與位移方向相反的周期性外力作用時(shí),物體做機(jī)械振動(dòng)表1給出了幾種典型的運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征

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