山東省威海市備考2022年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、備考2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）12的倒數(shù)是（）a2bcd22下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）abcd3人民日報訊，備考2022年6月23日，中國成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星至此中國提前半年全面完成北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署北斗三號衛(wèi)星上配置的新一代國產(chǎn)原子鐘，使北斗導(dǎo)航系統(tǒng)授時精度達(dá)到了十億分之一秒十億分之一用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）a10×1010b1×109c0.1×108d1×1094下列

2、運(yùn)算正確的是（）a3x3x23x5b（2x2）36x6c（x+y）2x2+y2dx2+x3x55分式化簡后的結(jié)果為（）abcd6一次函數(shù)yaxa與反比例函數(shù)y（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）abcd7為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對初二級部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如圖由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（）a本次調(diào)查的樣本容量是600b選“責(zé)任”的有120人c扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8°d選“感恩”的人數(shù)最多8如圖，點(diǎn)p（m，1），點(diǎn)q（

3、2，n）都在反比例函數(shù)y的圖象上過點(diǎn)p分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)m，n連接op，oq，pq若四邊形ompn的面積記作s1，poq的面積記作s2，則（）as1：s22：3bs1：s21：1cs1：s24：3ds1：s25：39七巧板是大家熟悉的一種益智玩具用七巧板能拼出許多有趣的圖案小李將一塊等腰直角三角形硬紙板（如圖）切割七塊，正好制成一副七巧板（如圖）已知ab40cm，則圖中陰影部分的面積為（）a25cm2bcm2c50cm2d75cm210如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）交x軸于點(diǎn)a，b，交y軸于點(diǎn)c若點(diǎn)a坐標(biāo)為（4，0），對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論錯誤的是（）a二次函數(shù)

4、的最大值為ab+cba+b+c0cb24ac0d2a+b011如圖，在abcd中，對角線bdad，ab10，ad6，o為bd的中點(diǎn)，e為邊ab上一點(diǎn)，直線eo交cd于點(diǎn)f，連結(jié)de，bf下列結(jié)論不成立的是（）a四邊形debf為平行四邊形b若ae3.6，則四邊形debf為矩形c若ae5，則四邊形debf為菱形d若ae4.8，則四邊形debf為正方形12如圖，矩形abcd的四個頂點(diǎn)分別在直線l3，l4，l2，l1上若直線l1l2l3l4且間距相等，ab4，bc3，則tan的值為（）abcd二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分只要求填出最后結(jié)果）13計算（1）0的結(jié)果是 14一元二次方程

5、4x（x2）x2的解為 15下表中y與x的數(shù)據(jù)滿足我們初中學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系其函數(shù)表達(dá)式為 x1013y034016如圖，四邊形abcd是一張正方形紙片，其面積為25cm2分別在邊ab，bc，cd，da上順次截取aebfcgdhacm（aebe），連接ef，fg，gh，he分別以ef，fg，gh，he為軸將紙片向內(nèi)翻折，得到四邊形a1b1c1d1若四邊形a1b1c1d1的面積為9cm2，則a 17如圖，點(diǎn)c在aob的內(nèi)部，ocaocb，oca與aob互補(bǔ)若ac1.5，bc2，則oc 18如圖，某廣場地面是用a，b，c三種類型地磚平鋪而成的三種類型地磚上表面圖案如圖所示現(xiàn)用有序數(shù)對表示每一塊地磚

6、的位置：第一行的第一塊（a型）地磚記作（1，1），第二塊（b型）地磚記作（2，1）若（m，n）位置恰好為a型地磚，則正整數(shù)m，n須滿足的條件是 三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來20（8分）在“旅游示范公路”建設(shè)的過程中，工程隊計劃在海邊某路段修建一條長1200m的步行道由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的長度是計劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)求計劃平均每天修建步行道的長度21（8分）居家學(xué)習(xí)期間，小晴同學(xué)運(yùn)用所學(xué)知識在自家陽臺測對面大樓的高度如圖，她利用自制的測角儀測得該大樓頂部的仰角為45°，底部的俯角為38°

7、;；又用繩子測得測角儀距地面的高度ab為31.6m求該大樓的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38°0.62，cos38°0.79，tan38°0.78）22（9分）如圖，abc的外角bam的平分線與它的外接圓相交于點(diǎn)e，連接be，ce，過點(diǎn)e作efbc，交cm于點(diǎn)d求證：（1）bece；（2）ef為o的切線23（10分）小偉和小梅兩位同學(xué)玩擲骰子的游戲，兩人各擲一次均勻的骰子以擲出的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值判斷輸贏若所得數(shù)值等于0，1，2，則小偉勝；若所得數(shù)值等于3，4，5，則小梅勝（1）請利用表格分別求出小偉、小梅獲勝的概率；（2）判斷上述游戲是否公平如果公

8、平，請說明理由；如果不公平，請利用表格修改游戲規(guī)則，以確保游戲的公平性24（12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx22mx+m2+2m1的頂點(diǎn)為a點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，5）（1）求拋物線過點(diǎn)b時頂點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)a的坐標(biāo)記為（x，y），求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）已知c點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），當(dāng)m取何值時，拋物線yx22mx+m2+2m1與線段bc只有一個交點(diǎn)25（12分）發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）如圖，abc與ade都是等邊三角形，直線bd，ce交于點(diǎn)f直線bd，ac交于點(diǎn)h求bfc的度數(shù)（2）已知：abc與ade的位置如圖所示，直線bd，ce交于點(diǎn)f直線bd，ac交于點(diǎn)h若abcade，acbae

9、d，求bfc的度數(shù)應(yīng)用結(jié)論（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)m的坐標(biāo)為（3，0），n為y軸上一動點(diǎn)，連接mn將線段mn繞點(diǎn)m逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段mk，連接nk，ok求線段ok長度的最小值備考2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）12的倒數(shù)是（）a2bcd2【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：2×12的倒數(shù)是，故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)

10、鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)2下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）abcd【分析】分別畫出各種幾何體的左視圖和俯視圖，進(jìn)而進(jìn)行判斷即可【解答】解：選項a中的幾何體的左視圖和俯視圖為：選項b中的幾何體的左視圖和俯視圖為：選項c中的幾何體的左視圖和俯視圖為：選項d中的幾何體的左視圖和俯視圖為：因此左視圖和俯視圖相同的選項d中的幾何體，故選：d【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的畫法是得出正確結(jié)論的前提3人民日報訊，備考2022年6月23日，中國成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星至此中國提前半年全面完成北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署北斗三號衛(wèi)星上配置的新一代國產(chǎn)原子鐘，使北斗導(dǎo)

11、航系統(tǒng)授時精度達(dá)到了十億分之一秒十億分之一用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）a10×1010b1×109c0.1×108d1×109【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：十億分之一1×109，十億分之一用科學(xué)記數(shù)法可以表示為：1×109故選：b【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是掌握：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4下列運(yùn)算

12、正確的是（）a3x3x23x5b（2x2）36x6c（x+y）2x2+y2dx2+x3x5【分析】分別根據(jù)單項式乘單項式的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，完全平方公式以及合并同類項法則逐一判斷即可【解答】解：a.3x3x23x5，故本選項符合題意；b（2x2）38x6，故本選項不合題意；c（x+y）2x2+2xy+y2，故本選項不合題意；dx2與x3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查了單項式乘單項式，完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5分式化簡后的結(jié)果為（）abcd【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運(yùn)算法則計算即可

13、異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計算【解答】解：故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關(guān)鍵6一次函數(shù)yaxa與反比例函數(shù)y（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）abcd【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出a的取值，二者一致的即為正確答案【解答】解：a、由函數(shù)yaxa的圖象可知a0，a0，由函數(shù)y（a0）的圖象可知a0，錯誤；b、由函數(shù)yaxa的圖象可知a0，由函數(shù)y（a0）的圖象可知a0，相矛盾，故錯誤；c、由函數(shù)yaxa的圖象可知a0，由函數(shù)y（a0）的圖象可知a0，故錯誤；d、由函數(shù)yaxa的圖象

14、可知a0，由函數(shù)y（a0）的圖象可知a0，故正確；故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題7為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對初二級部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如圖由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（）a本次調(diào)查的樣本容量是600b選“責(zé)任”的有120人c扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8°d選“感恩”的人數(shù)最多【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可

15、以解答本題【解答】解：本次調(diào)查的樣本容量為：108÷18%600，故選項a中的說法正確；選“責(zé)任”的有600×120（人），故選項b中的說法正確；扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×79.2°，故選項c中的說法錯誤；選“感恩”的人數(shù)為：600132600×（16%+18%）120144，故選“感恩”的人數(shù)最多，故選項d中的說法正確；故選：c【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8如圖，點(diǎn)p（m，1），點(diǎn)q（2，n）都在反比例函數(shù)y的圖象上過點(diǎn)p分別向x軸、y

16、軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)m，n連接op，oq，pq若四邊形ompn的面積記作s1，poq的面積記作s2，則（）as1：s22：3bs1：s21：1cs1：s24：3ds1：s25：3【分析】過點(diǎn)p分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)m，n，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到p（4，1），q（2，2），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得s14，然后根據(jù)s2spqkspons梯形onkq求得s23，即可求得s1：s24：3【解答】解：點(diǎn)p（m，1），點(diǎn)q（2，n）都在反比例函數(shù)y的圖象上m×12n4，m4，n2，p（4，1），q（2，2），過點(diǎn)p分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)m，n，s14，

17、作qkpn，交pn的延長線于k，則pn4，on1，pk6，kq3，s2spqkspons梯形onkq（1+3）×23，s1：s24：3，故選：c【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，分別求得s1、s2的值是解題的關(guān)鍵9七巧板是大家熟悉的一種益智玩具用七巧板能拼出許多有趣的圖案小李將一塊等腰直角三角形硬紙板（如圖）切割七塊，正好制成一副七巧板（如圖）已知ab40cm，則圖中陰影部分的面積為（）a25cm2bcm2c50cm2d75cm2【分析】如圖：設(shè)ofeffgx，可得eh2x20，解方程即可解決問題【解答】解：如圖：設(shè)ofeffgx，oeoh2

18、x，在rteoh中，eh2x，由題意eh20cm，202x，x5，陰影部分的面積（5）250（cm2）故選：c【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型10如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）交x軸于點(diǎn)a，b，交y軸于點(diǎn)c若點(diǎn)a坐標(biāo)為（4，0），對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論錯誤的是（）a二次函數(shù)的最大值為ab+cba+b+c0cb24ac0d2a+b0【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸、y軸的交點(diǎn)以及過特殊點(diǎn)時相應(yīng)的系數(shù)a、b、c 滿足的關(guān)系進(jìn)行綜合判斷即可【解答】解：拋物線yax2+b

19、x+c過點(diǎn)a（4，0），對稱軸為直線x1，因此有：x1，即2ab0，因此選項d符合題意；當(dāng)x1時，yab+c的值最大，選項a不符合題意；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（2，0），當(dāng)x1時，ya+b+c0，因此選項b不符合題意；拋物線與x軸有兩個不同交點(diǎn)，因此b24ac0，故選項c不符合題意；故選：d【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握拋物線的位置與系數(shù)a、b、c 的關(guān)系式正確判斷的前提11如圖，在abcd中，對角線bdad，ab10，ad6，o為bd的中點(diǎn)，e為邊ab上一點(diǎn)，直線eo交cd于點(diǎn)f，連結(jié)de，bf下列結(jié)論不成立的是（）a四邊形debf為平行四邊形b若ae3.6，則四邊形debf

20、為矩形c若ae5，則四邊形debf為菱形d若ae4.8，則四邊形debf為正方形【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，矩形的判定方法，菱形的判定方法，正方形的判定方法解答即可【解答】解：o為bd的中點(diǎn)，obod，四邊形abcd為平行四邊形，dcab，cdoebo，dfooeb，fdoebo（aas），oeof，四邊形debf為平行四邊形，故a選頂結(jié)論正確，若ae3.6，ad6，又，daebad，daebad，aedadb90°故b選項結(jié)論正確，ab10，ae5，be5，又adb90°，deab5，debe，四邊形debf為菱形故c選項結(jié)論正確，ae3.6時，四邊形debf為矩形

21、，ae5時，四邊形debf為菱形，ae4.8時，四邊形debf不可能是正方形故d不正確故選：d【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵12如圖，矩形abcd的四個頂點(diǎn)分別在直線l3，l4，l2，l1上若直線l1l2l3l4且間距相等，ab4，bc3，則tan的值為（）abcd【分析】根據(jù)題意，可以得到bg的長，再根據(jù)abg90°，ab4，可以得到bag的正切值，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到bag，從而可以得到tan的值【解答】解：作c

22、fl4于點(diǎn)f，交l3于點(diǎn)e，設(shè)cb交l3于點(diǎn)g，由已知可得，gebf，ceef，cegcfb，bc3，gb，l3l4，gab，四邊形abcd是矩形，ab4，abg90°，tanbag，tan的值為，故選：a【點(diǎn)評】本題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分只要求填出最后結(jié)果）13計算（1）0的結(jié)果是1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及任何非零數(shù)的零次冪等于1計算即可【解答】解：（1）0故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14一元二次方程4x（x2）x2的解為

23、x12，x2【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可【解答】解：4x（x2）x24x（x2）（x2）0（x2）（4x1）0x20或4x10解得x12，x2故答案為：x12，x2【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程因式分解法，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解法15下表中y與x的數(shù)據(jù)滿足我們初中學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系其函數(shù)表達(dá)式為yx2+2x+3 x1013y0340【分析】根據(jù)表中y與x的數(shù)據(jù)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：yax2+bx+c，將表中（1，4）、（1，0）、（0，3）代入函數(shù)關(guān)系式，即可得結(jié)論【解答】解：根據(jù)表中y與x的數(shù)據(jù)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：yax2+bx+c，將表中（1，4）、（1，0）、（0，3）代入函數(shù)關(guān)

24、系式，得，解得，函數(shù)表達(dá)式為yx2+2x+3故答案為：yx2+2x+3【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的表示方法，解決本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法16如圖，四邊形abcd是一張正方形紙片，其面積為25cm2分別在邊ab，bc，cd，da上順次截取aebfcgdhacm（aebe），連接ef，fg，gh，he分別以ef，fg，gh，he為軸將紙片向內(nèi)翻折，得到四邊形a1b1c1d1若四邊形a1b1c1d1的面積為9cm2，則a4【分析】根據(jù)正方形的面積可得正方形的邊長為5，根據(jù)正方形的面積和折疊的性質(zhì)和面積的和差關(guān)系可得8個三角形的面積，進(jìn)而得到1個三角形的面積，再根據(jù)三角

25、形面積公式即可求解【解答】解：四邊形abcd是一張正方形紙片，其面積為25cm2，正方形紙片的邊長為5cm，aebfcgdhacm，be（5a）cm，ah（5a）cm，四邊形a1b1c1d1的面積為9cm2，三角形aeh的面積為（259）÷82（cm2），a（5a）2，解得a11（舍去），a24故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了折疊問題，正方形的性質(zhì)，三角形的面積，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題17如圖，點(diǎn)c在aob的內(nèi)部，ocaocb，oca與aob互補(bǔ)若ac1.5，bc2，則oc【分析】通過證明acoocb，可得，可求oc【解答】解：ocaocb，oca與aob互補(bǔ)，oca+aob1

26、80°，ocb+aob180°，oca+coa+oac180°，ocb+obc+cob180°，aobcoa+oac，aobobc+cob，aocobc，coboac，acoocb，oc22×3，oc，故答案為【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明acoocb是本題的關(guān)鍵18如圖，某廣場地面是用a，b，c三種類型地磚平鋪而成的三種類型地磚上表面圖案如圖所示現(xiàn)用有序數(shù)對表示每一塊地磚的位置：第一行的第一塊（a型）地磚記作（1，1），第二塊（b型）地磚記作（2，1）若（m，n）位置恰好為a型地磚，則正整數(shù)m，n須滿足的條件是m、n同為奇數(shù)和

27、m、n同為偶數(shù)【分析】幾何圖形，觀察a型地磚的位置得到當(dāng)列數(shù)為奇數(shù)時，行數(shù)也為奇數(shù)，當(dāng)列數(shù)為偶數(shù)，行數(shù)也為偶數(shù)的，從而得到m、n滿足的條件【解答】解：觀察圖形，a型地磚在列數(shù)為奇數(shù)，行數(shù)也為奇數(shù)的位置上或列數(shù)為偶數(shù)，行數(shù)也為偶數(shù)的位置上，若用（m，n）位置恰好為a型地磚，正整數(shù)m，n須滿足的條件為m、n同為奇數(shù)和m、n同為偶數(shù)故答案為m、n同為奇數(shù)和m、n同為偶數(shù)【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)表示位置：通過類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力分析圖形，尋找規(guī)律是關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先求出每個不等式的解集，再求出這些不

28、等式解集的公共部分【解答】解：由得：x1；由得：x3；原不等式組的解集為1x3，在坐標(biāo)軸上表示：【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示20（8分）在“旅游示范公路”建設(shè)的過程中，工程隊計劃在海邊某路段修建一條長1200m的步行道由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的長度是計劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)求計

29、劃平均每天修建步行道的長度【分析】設(shè)計劃平均每天修建步行道的長度為xm，則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的長度為1.5xm，根據(jù)工作時間工作總量÷工作效率結(jié)合實(shí)際比原計劃提前5天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)計劃平均每天修建步行道的長度為xm，則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的長度為1.5xm，依題意，得：5，解得：x80，經(jīng)檢驗，x80是原方程的解，且符合題意答：計劃平均每天修建步行道的長度為80m【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21（8分）居家學(xué)習(xí)期間，小晴同學(xué)運(yùn)用所學(xué)知識在自家陽

30、臺測對面大樓的高度如圖，她利用自制的測角儀測得該大樓頂部的仰角為45°，底部的俯角為38°；又用繩子測得測角儀距地面的高度ab為31.6m求該大樓的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38°0.62，cos38°0.79，tan38°0.78）【分析】作ahcd于h，則四邊形abdh是矩形，得出hdab31.6m，由三角函數(shù)定義求出ah40.51（m），證出chah40.51m，進(jìn)而得出答案【解答】解：作ahcd于h，如圖：則四邊形abdh是矩形，hdab31.6m，在rtadh中，had38°，tanhad，ah40.51（

31、m），在rtach中，cah45°，chah40.51m，cdch+hd40.51+31.672.1（m），答：該大樓的高度約為72.1m【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題以及等腰直角三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解22（9分）如圖，abc的外角bam的平分線與它的外接圓相交于點(diǎn)e，連接be，ce，過點(diǎn)e作efbc，交cm于點(diǎn)d求證：（1）bece；（2）ef為o的切線【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的想知道的eamebc，根據(jù)角平分線的定義得到baeeam，得到bceebc，于是得到bece；（2）如圖，連接eo并延長交bc于

32、h，連接ob，oc，推出直線eo垂直平分bc，得到ehbc，求得ehef，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形acbe是圓內(nèi)接四邊形，eamebc，ae平分bam，baeeam，baebce，bceeam，bceebc，bece；（2）如圖，連接eo并延長交bc于h，連接ob，oc，oboc，ebec，直線eo垂直平分bc，ehbc，ehef，oe是o的半徑，ef為o的切線【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23（10分）小偉和小梅兩位同學(xué)玩擲骰子的游戲，兩人各擲一次均勻的骰子以擲出的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值判斷輸贏若

33、所得數(shù)值等于0，1，2，則小偉勝；若所得數(shù)值等于3，4，5，則小梅勝（1）請利用表格分別求出小偉、小梅獲勝的概率；（2）判斷上述游戲是否公平如果公平，請說明理由；如果不公平，請利用表格修改游戲規(guī)則，以確保游戲的公平性【分析】（1）利用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，并求出小偉勝、小梅勝的概率；（2）依據(jù)獲勝的概率判斷游戲的公平性，修改規(guī)則時，可使兩人獲勝的概率相等，或利用積分的形式，使兩人的積分相等即可【解答】解（1）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：表中總共有36種可能的結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，“差的絕對值”為0，1，2共有24種，“差的絕對值”為3，4，5的共有12種，所以，

34、p（小偉勝），p（小梅勝），答：p（小偉勝），p（小梅勝）；（2），游戲不公平；根據(jù)表格中“差的絕對值”的不同情況，要使游戲公平，即兩人獲勝的概率相等，于是修改為：兩次擲的點(diǎn)數(shù)之差為1，2，則小偉勝；否則小梅勝這樣小偉、小梅獲勝的概率均為【點(diǎn)評】此題主要考查了游戲的公平性，主要是通過列舉出所有的可能結(jié)果，求出相應(yīng)的概率是解決問題的關(guān)鍵24（12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx22mx+m2+2m1的頂點(diǎn)為a點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，5）（1）求拋物線過點(diǎn)b時頂點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)a的坐標(biāo)記為（x，y），求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）已知c點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），當(dāng)m取何值時，拋物線yx22mx+m

35、2+2m1與線段bc只有一個交點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，然后把解析式化成頂點(diǎn)式即可求得；（2）化成頂點(diǎn)式，求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）把c（0，2）代入yx22mx+m2+2m1，求得m1或3，結(jié)合（1）根據(jù)圖象即可求得【解答】解：（1）拋物線yx22mx+m2+2m1過點(diǎn)b（3，5），把b（3，5）代入yx22mx+m2+2m1，整理得，m24m+30，解，得m11，m23，當(dāng)m1時，yx22x+2（x1）2+1，其頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)m3時，yx26x+m2+14（x3）2+5，其頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，5）；綜上，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，1）或（3，5）；（2）yx22mx+m2+2m1（xm）2+2m1，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（m，2m1），點(diǎn)a的坐標(biāo)記為（x，y），xm，y2x1；（3）由（2）可知，拋物線的頂點(diǎn)在直線y2x1上運(yùn)動，且形狀不變，由（1）知，當(dāng)m1或3時，拋物線過b（3，5），把c（0，2）代入y