2018年浙江省金華市中考數(shù)學試卷

1、. .jz*2018 年浙江省金華市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10 小題，每小題 3 分，共 30分）1 （3 分）在 0，1，1 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）a0 b1 c d12 （3 分）計算（ a）3 a 結(jié)果正確的是（）aa2ba2 ca3 da43 （3 分）如圖， b 的同位角可以是（）a1 b2 c 3 d44 （3 分）若分式的值為 0，則 x 的值為（）a3 b3 c 3 或3 d05 （3 分）一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）a直三棱柱b長方體c圓錐d立方體6 （3 分）如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中， 紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60 ，90 ，210 讓轉(zhuǎn)盤自

2、由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）. .jz*abc d7 （3 分）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x 軸，對稱軸為 y 軸，建立如圖所示的平面直角坐標系若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點 p 的坐標表示正確的是（）a （5，30）b （8，10）c （9，10）d （10，10）8 （3 分）如圖，兩根竹竿ab和 ad斜靠在墻 ce上，量得 abc= ，adc= ，則竹竿 ab與 ad的長度之比為（）abcd9 （3 分）如圖，將 abc繞點 c順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 edc 若點 a，d，e 在同一條直線上， acb=20 ，則 adc的度數(shù)是（）. .

3、jz*a55b60c 65d7010 （3 分）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出a，b，c 三種月收費方式這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）a每月上網(wǎng)時間不足25 h 時，選擇 a方式最省錢b每月上網(wǎng)費用為60 元時，b方式可上網(wǎng)的時間比a方式多c每月上網(wǎng)時間為35h 時，選擇 b 方式最省錢d每月上網(wǎng)時間超過70h 時，選擇 c方式最省錢二、填空題（本題有6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11 （4 分）化簡（ x1） （x+1）的結(jié)果是12 （4 分）如圖， abc的兩條高 ad，be相交于點 f，請?zhí)砑右粋€條件，使得adc be

4、c （不添加其他字母及輔助線） ，你添加的條件是. .jz*13 （4分）如圖是我國 20132017年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖，則這5 年增長速度的眾數(shù)是14 （4 分）對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算： x*y=+若 1*（1）=2，則（ 2）*2 的值是15 （4分）如圖 2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形abcd內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點e， f分別在邊 ab， bc上，三角形的邊 gd在邊 ad上，則的值是16 （4 分）如圖 1 是小明制作的一副弓箭，點a，d 分別是弓臂 bac與弓弦 bc的中點，弓弦 bc=60cm 沿 ad方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂bac始終保

5、持圓弧形，弓弦不伸長如圖2，當弓箭從自然狀態(tài)的點d拉到點 d1時，有 ad1=30cm，b1d1c1=120 . .jz*（1）圖 2 中，弓臂兩端 b1，c1的距離為cm（2） 如圖 3， 將弓箭繼續(xù)拉到點 d2， 使弓臂 b2ac2為半圓， 則 d1d2的長為cm三、解答題（本題有8 小題，共 66 分，各小題都必須寫出解答過程）17 （6 分）計算：+（2018）04sin45 +|2|18 （6 分）解不等式組：19 （6分）為了解朝陽社區(qū)2060 歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完

6、整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)（2）補全條形統(tǒng)計圖（3）該社區(qū)中 2060歲的居民約 8000 人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù). .jz*20 （8 分）如圖，在 6 6 的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點 a在格點（小正方形的頂點）上試在各網(wǎng)格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形21 （8 分）如圖，在 rtabc中，點 o在斜邊 ab上，以 o 為圓心， ob為半徑作圓，分別與 bc，ab相交于點 d，e，連結(jié) ad 已知 cad= b（1）求證： ad是o的切線（2）若 bc=8 ，tanb= ，求 o的半徑22 （10 分）

7、如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）過點 e（10，0） ，矩形 abcd的邊ab在線段 oe上（點 a 在點 b 的左邊） ，點 c，d 在拋物線上設(shè) a（t，0） ，當t=2時，ad=4（1）求拋物線的函數(shù)表達式（2）當 t 為何值時，矩形 abcd的周長有最大值？最大值是多少？（3）保持 t=2 時的矩形 abcd不動，向右平移拋物線 當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點 g，h，且直線 gh平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離. .jz*23 （10 分）如圖，四邊形abcd的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與 y=（x0，0mn）的圖象上，對角線 bdy 軸，且 bdac于點 p已知點

8、b 的橫坐標為 4（1）當 m=4，n=20時若點 p的縱坐標為 2，求直線 ab的函數(shù)表達式若點 p是 bd的中點，試判斷四邊形abcd的形狀，并說明理由（2）四邊形 abcd能否成為正方形？若能，求此時m，n 之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由24 （12 分）在 rtabc中，acb=90 ，ac=12 點 d 在直線 cb上，以 ca，cd為邊作矩形 acde ，直線 ab與直線 ce ，de的交點分別為 f，g（1）如圖，點 d 在線段 cb上，四邊形 acde是正方形若點 g為 de中點，求 fg的長若 dg=gf ，求 bc的長. .jz*（2）已知 bc=9 ，是否存在點 d，

9、使得 dfg是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由. .jz*2018 年浙江省金華市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10 小題，每小題 3 分，共 30分）1 （3 分）在 0，1，1 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）a0 b1 c d1【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可【解答】 解： 101，最小的數(shù)是 1，故選： d【點評】本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識點是正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而小2 （3 分）計算

10、（ a）3 a 結(jié)果正確的是（）aa2ba2 ca3 da4【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡求出答案【解答】 解： （a）3 a=a3 a=a31=a2，故選： b【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵. .jz*3 （3 分）如圖， b 的同位角可以是（）a1 b2 c 3 d4【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案【解答】 解： b的同位角可以是： 4故選： d【點評】 此題主要考查了同位角的定義，正確把

11、握定義是解題關(guān)鍵4 （3 分）若分式的值為 0，則 x 的值為（）a3 b3 c 3 或3 d0【分析】 根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x 的值【解答】 解：由分式的值為零的條件得x3=0，且 x+30，解得 x=3故選： a【點評】 本題考查了分式值為0 的條件，具備兩個條件：（1）分子為 0； （2）分母不為 0這兩個條件缺一不可5 （3 分）一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）. .jz*a直三棱柱b長方體c圓錐d立方體【分析】 根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【解答】 解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選： a【點評】本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可

12、判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵6 （3 分）如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中， 紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60 ，90 ，210 讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）abc d【分析】 求出黃區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率【解答】 解：黃扇形區(qū)域的圓心角為90 ，所以黃區(qū)域所占的面積比例為=，即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選： b. .jz*【點評】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎(chǔ)性用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積

13、與總面積之比7 （3 分）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x 軸，對稱軸為 y 軸，建立如圖所示的平面直角坐標系若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點 p 的坐標表示正確的是（）a （5，30）b （8，10）c （9，10）d （10，10）【分析】 先求得點 p 的橫坐標，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點p 的縱坐標【解答】 解：如圖，過點 c作 cd y 軸于 d，bd=5 ，cd=50 216=9，ab=od oa=40 30=10，p（9，10） ；故選： c. .jz*【點評】 此題考查了坐標確定位置，根據(jù)題意確定出bc=9 ，ad=10 是解本題的關(guān)鍵8

14、（3 分）如圖，兩根竹竿ab和 ad斜靠在墻 ce上，量得 abc= ，adc= ，則竹竿 ab與 ad的長度之比為（）abcd【分析】 在兩個直角三角形中，分別求出ab、ad即可解決問題；【解答】 解：在 rtabc中，ab=，在 rtacd中，ad=，ab ：ad=：=，故選： b【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識， 解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型9 （3 分）如圖，將 abc繞點 c順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 edc 若點 a，d，e 在. .jz*同一條直線上， acb=20 ，則 adc的度數(shù)是（）a55b60c 65d70【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

15、和三角形內(nèi)角和解答即可【解答】 解：將 abc繞點 c順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 edc dce= acb=20 ，bcd= ace=90 ，ac=ce ，acd=90 20 =70 ，點 a，d，e在同一條直線上，adc+ edc=180 ，edc+ e+dce=180 ，adc= e+20 ，ace=90 ，ac=cedac+ e=90 ，e=dac=45 在adc中， adc+ dac+ dca=180 ，即 45 +70 +adc=180 ，解得： adc=65 ，故選： c【點評】 此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答10 （3 分）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出a，b，

16、c 三種月收費方式這三種收費. .jz*方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）a每月上網(wǎng)時間不足25 h 時，選擇 a方式最省錢b每月上網(wǎng)費用為60 元時，b方式可上網(wǎng)的時間比a方式多c每月上網(wǎng)時間為35h 時，選擇 b 方式最省錢d每月上網(wǎng)時間超過70h 時，選擇 c方式最省錢【分析】 a、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間不足25 h時，選擇 a 方式最省錢，結(jié)論 a正確；b、觀察函數(shù)圖象，可得出：當每月上網(wǎng)費用50 元時， b方式可上網(wǎng)的時間比a方式多，結(jié)論 b 正確；c、利用待定系數(shù)法求出：當x25 時，ya與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，再利

17、用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=35時 ya的值， 將其與 50 比較后即可得出結(jié)論 c正確；d、利用待定系數(shù)法求出：當x50 時，yb與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=70時 yb的值，將其與 120 比較后即可得出結(jié)論 d 錯誤綜上即可得出結(jié)論【解答】 解：a、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間不足25 h時，選擇 a 方式. .jz*最省錢，結(jié)論 a 正確；b、觀察函數(shù)圖象，可知：當每月上網(wǎng)費用50 元時， b 方式可上網(wǎng)的時間比a方式多，結(jié)論 b 正確；c、設(shè)當 x25 時，ya=kx+b，將（25，30） 、 （55，120）代入 ya=kx

18、+b，得：，解得：，ya=3x45（x25） ，當 x=35時，ya=3x45=6050，每月上網(wǎng)時間為35h 時，選擇 b方式最省錢，結(jié)論c正確；d、設(shè)當 x50 時，yb=mx+n，將（50，50） 、 （55，65）代入 yb=mx+n，得：，解得：，yb=3x100（x50） ，當 x=70時，yb=3x100=110120，結(jié)論 d 錯誤故選： d【點評】本題考查了函數(shù)的圖象、 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征， 觀察函數(shù)圖象， 利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11 （4 分）化

19、簡（ x1） （x+1）的結(jié)果是x21 . .jz*【分析】 原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =x21，故答案為： x21【點評】 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵12 （4 分）如圖， abc的兩條高 ad，be相交于點 f，請?zhí)砑右粋€條件，使得adc bec （不添加其他字母及輔助線） ，你添加的條件是ac=bc 【分析】添加 ac=bc ， 根據(jù)三角形高的定義可得adc= bec=90 ， 再證明 ebc=dac ，然后再添加 ac=bc可利用 aas判定 adc bec 【解答】 解：添加 ac=bc ，abc的兩條高 ad，be ，adc=

20、 bec=90 ，dac+ c=90 ，ebc+ c=90 ，ebc= dac ，在adc和bec中，adc bec （aas ） ，故答案為： ac=bc 【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方. .jz*法有： sss 、sas 、asa 、aas 、hl注意： aaa 、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角13 （4分）如圖是我國 20132017年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖，則這5 年增長速度的眾數(shù)是6.9% 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的概念判斷即可【解答】 解：這 5 年增長速度分別是7

21、.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，則這 5 年增長速度的眾數(shù)是6.9%，故答案為： 6.9%【點評】本題考查的是眾數(shù)的確定， 掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵14 （4 分）對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算： x*y=+若 1*（1）=2，則（ 2）*2 的值是1 【分析】 根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案【解答】 解： 1*（1）=2，=2即 ab=2. .jz*原式 =（ab）=1故答案為： 1【點評】本題考查代數(shù)式運算， 解題的關(guān)鍵是熟練運用整體的思想，本題屬于基礎(chǔ)題型15 （4分）如圖 2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形abcd內(nèi)，裝飾

22、圖中的三角形頂點e， f分別在邊 ab， bc上，三角形的邊 gd在邊 ad上，則的值是【分析】 設(shè)七巧板的邊長為 x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出ab，bc ，進一步求出的值【解答】 解：設(shè)七巧板的邊長為x，則ab= x+x，bc= x+x+ x=2x，=故答案為：【點評】 考查了矩形的性質(zhì)，七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出ab ，bc的長. .jz*16 （4 分）如圖 1 是小明制作的一副弓箭，點a，d 分別是弓臂 bac與弓弦 bc的中點，弓弦 bc=60cm 沿 ad方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂bac始終保持圓弧形，弓弦不伸長如圖2，當弓箭從自然狀態(tài)的點d拉到點 d1時

23、，有 ad1=30cm，b1d1c1=120 （1）圖 2 中，弓臂兩端 b1，c1的距離為30cm（2）如圖 3，將弓箭繼續(xù)拉到點d2，使弓臂 b2ac2為半圓，則 d1d2的長為1010 cm【分析】 （1）如圖 1 中，連接 b1c1交 dd1于 h解直角三角形求出b1h，再根據(jù)垂徑定理即可解決問題；（2）如圖 3 中，連接 b1c1交 dd1于 h，連接 b2c2交 dd2于 g利用弧長公式求出半圓半徑即可解決問題；【解答】 解： （1）如圖 2 中，連接 b1c1交 dd1于 hd1a=d1b1=30d1是的圓心，ad1b1c1，b1h=c1h=30 sin60 =15，b1c1=3

24、0弓臂兩端 b1，c1的距離為 30. .jz*（2）如圖 3 中，連接 b1c1交 dd1于 h，連接 b2c2交 dd2于 g設(shè)半圓的半徑為 r，則 r=，r=20，ag=gb2=20，gd1=3020=10，在 rtgb2d2中，gd2=10d1d2=1010故答案為 30，1010，【點評】本題考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本題有8 小題，共 66 分，各小題都必須寫出解答過程）17 （6 分）計算：+（2018）04sin45 +|2|【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值

25、進行計算【解答】 解：原式 =2+14+2=2+12+2=3【點評】本題考查了實數(shù)的運算： 實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提. .jz*的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方18 （6 分）解不等式組：【分析】 首先分別解出兩個不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】 解：解不等式+2x，得： x3，解不等式 2x+23（x1） ，得： x5，不等式組的解集為3x5【點評】 此題主要考查了不等式組的解法， 關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到19 （6分）為了解朝陽社區(qū)2060 歲居民最喜歡

26、的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)（2）補全條形統(tǒng)計圖（3）該社區(qū)中 2060歲的居民約 8000 人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù). .jz*【分析】 （1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160 歲） ，再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可得出結(jié)論；（3）

27、根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結(jié)論【解答】 解： （1） （120+80） 40%=500（人） 答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500 人（2）500 15%15=60（人） 補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示（3）8000（ 140%10%15%）=2800（人） 答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800 人【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖、 扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是： （1）觀察統(tǒng)計圖找出數(shù)據(jù)，再列式計算； （2）通過計算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（ 4160 歲） ； （3）根據(jù)樣本的比例總?cè)藬?shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù). .jz

28、*20 （8 分）如圖，在 6 6 的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點 a在格點（小正方形的頂點）上試在各網(wǎng)格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形【分析】 利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可；【解答】 解：符合條件的圖形如圖所示；【點評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計， 三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型21 （8 分）如圖，在 rtabc中，點 o在斜邊 ab上，以 o 為圓心， ob為半徑作圓，分別與 bc，ab相交于點 d，e，連結(jié) ad 已知 cad= b（1）求證： ad是o的切線（2）若 bc=8 ，tanb= ，求 o

29、的半徑. .jz*【分析】 （1）連接 od，由 od=ob ，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出 4 為 90 ，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為 r，利用銳角三角函數(shù)定義求出ab的長，再利用勾股定理列出關(guān)于 r 的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】 （1）證明：連接 od，ob=od ，3=b，b=1，1=3，在 rtacd中， 1+2=90 ，4=180 （ 2+3）=90 ，od ad，則 ad為圓 o的切線；（2）設(shè)圓 o的半徑為 r，在 rtabc中，ac=bctanb=4 ，根據(jù)勾股定理得： ab=4，oa=4r，在 rtacd中，tan1=t

30、anb= ，cd=actan 1=2，. .jz*根據(jù)勾股定理得： ad2=ac2+cd2=16+4=20 ，在 rtado中，oa2=od2+ad2，即（ 4r）2=r2+20，解得： r=【點評】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理， 熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22 （10 分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）過點 e（10，0） ，矩形 abcd的邊ab在線段 oe上（點 a 在點 b 的左邊） ，點 c，d 在拋物線上設(shè) a（t，0） ，當t=2時，ad=4（1）求拋物線的函數(shù)表達式（2）當 t 為何值時，矩形 abcd的周長有最大值？最大值是多少？（3）保持 t=

31、2 時的矩形 abcd不動，向右平移拋物線 當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點 g，h，且直線 gh平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離【分析】 （1）由點 e 的坐標設(shè)拋物線的交點式，再把點d 的坐標（ 2，4）代入計算可得；. .jz*（2） 由拋物線的對稱性得be=oa=t ， 據(jù)此知 ab=10 2t， 再由 x=t時 ad=t2+t，根據(jù)矩形的周長公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得；（3）由 t=2 得出點 a、b、c、d及對角線交點 p的坐標，由直線 gh平分矩形的面積知直線 gh必過點 p，根據(jù) abcd知線段 od平移后得到的線段是gh，由線段 od的中點 q平移后的對應(yīng)

32、點是p知 pq是obd中位線，據(jù)此可得【解答】 解： （1）設(shè)拋物線解析式為y=ax（x10） ，當 t=2 時，ad=4 ，點 d 的坐標為（ 2，4） ，將點 d 坐標代入解析式得 16a=4 ，解得： a=，拋物線的函數(shù)表達式為y=x2+x；（2）由拋物線的對稱性得be=oa=t ，ab=10 2t，當 x=t時，ad=t2+ t，矩形 abcd的周長 =2（ab+ad ）=2（102t）+（t2+t）=t2+t+20=（t1）2+，0，當 t=1 時，矩形 abcd的周長有最大值，最大值為；（3）如圖，. .jz*當 t=2 時，點 a、b、c、d的坐標分別為（ 2，0） 、 （8，0

33、） 、 （8，4） 、 （2，4） ，矩形 abcd對角線的交點 p的坐標為（ 5，2） ，當平移后的拋物線過點a 時，點 h 的坐標為（ 4，4） ，此時 gh不能將矩形面積平分；當平移后的拋物線過點c時，點 g的坐標為（ 6，0） ，此時 gh也不能將矩形面積平分；當 g、 h中有一點落在線段ad或 bc上時，直線 gh不可能將矩形的面積平分，當點 g、 h 分別落在線段 ab、 dc上時，直線 gh過點 p 必平分矩形 abcd的面積，ab cd，線段 od平移后得到的線段gh，線段 od的中點 q平移后的對應(yīng)點是p，在obd中，pq是中位線，pq= ob=4 ，所以拋物線向右平移的距離

34、是4 個單位【點評】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識點23 （10 分）如圖，四邊形abcd的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與 y=（x. .jz*0，0mn）的圖象上，對角線 bdy 軸，且 bdac于點 p已知點 b 的橫坐標為 4（1）當 m=4，n=20時若點 p的縱坐標為 2，求直線 ab的函數(shù)表達式若點 p是 bd的中點，試判斷四邊形abcd的形狀，并說明理由（2）四邊形 abcd能否成為正方形？若能，求此時m，n 之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由【分析】 （1）先確定出點 a，b坐標，再利用待定系數(shù)法即可

35、得出結(jié)論；先確定出點 d 坐標，進而確定出點 p坐標，進而求出 pa，pc ，即可得出結(jié)論；（2）先確定出 b（4，） ，進而得出 a（4t，+t） ，即： （4t） （+t）=m，即可得出點 d（4，8） ，即可得出結(jié)論【解答】 解： （1）如圖 1，m=4，反比例函數(shù)為 y=，當 x=4時，y=1，b（4，1） ，當 y=2時，2= ，. .jz*x=2，a（2，2） ，設(shè)直線 ab的解析式為 y=kx+b，直線 ab的解析式為 y=x+3；四邊形 abcd是菱形，理由如下：如圖 2，由知， b（4，1） ，bd y 軸，d（4，5） ，點 p是線段 bd的中點，p（4，3） ，當 y=3

36、時，由 y=得，x=，由 y=得，x=，pa=4 =，pc=4=，pa=pc ，pb=pd ，四邊形 abcd為平行四邊形，bd ac，四邊形 abcd是菱形；. .jz*（2）四邊形 abcd能是正方形，理由：當四邊形 abcd是正方形，pa=pb=pc=pd， （設(shè)為 t，t0） ，當 x=4時，y=，b（4，） ，a（4t，+t） ，（4t） （+t）=m，t=4，點 d 的縱坐標為+2t= +2（4）=8，d（4，8） ，4（8）=n，m+n=32. .jz*【點評】此題是反比例函數(shù)綜合題， 主要考查了待定系數(shù)法， 平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形abcd是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵24 （12 分）在 rtabc中，acb=90 ，ac=12 點 d 在直線 cb上，以 ca，cd為邊作矩形 acde ，直線 ab與直線 ce ，de的交點分別為 f，g（1）如圖，點 d 在線段 cb上，四邊形 acde是正方形若點 g為 de中點，求 fg的長若 dg=gf ，求 bc的長（2）已知 bc=9 ，是否存在點 d，使得 dfg是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由【分析】 （1）只要證明 acf gef ，推出=，即可解決問題；如圖1中，想辦法證明 1=2=30 即可解決問題；（2）分四種情形：