廣東省湛江市雷州東里第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省湛江市雷州東里第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是                             a. 

2、0;       b.         c.        d. 參考答案：c2. 與函數(shù)是同一個函數(shù)的是a.        b.              c.    

3、      d.參考答案：c3. 設(shè)則的大小關(guān)系是（     ）a     b      c      d參考答案：b4. 已知函數(shù) f (x)asin(x)(a0， 0，)的圖象如下，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )a. (，)b. (，)c. (，)d. (，)參考答案：c【分析】由函數(shù)f（x）的部分圖象求得a、t、和的值即可【詳解

4、】由函數(shù)f（x）asin（x+）的部分圖象知，a2，t2×（41）6，又x1時，y2，2k，kz；2k，kz；又0，點(diǎn)p（，）故選：c【點(diǎn)睛】已知函數(shù)的圖象求解析式(1).(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點(diǎn)法”中相對應(yīng)的特殊點(diǎn)求.5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是(  )a. 2b. c. d. 1參考答案：c【分析】由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面是直角邊長分別為1，2的直角三角形，代入體積公式計(jì)算可得答案【詳解】解：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為，底面是直角邊長分別為1，的直角三角形，三棱柱的體積v故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了由

5、三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量6. 設(shè)集合，則（    ）  a                             b         

6、0;         c                        d參考答案：a7. 下列函數(shù)圖象中，函數(shù)，與函數(shù)的圖象只能是（      ）參考答案：c略8. 已知函數(shù)f（x）=，則f（2）=（）a32b16cd參考答案：c【考點(diǎn)】

7、函數(shù)的值【分析】先求出f（2）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（2）=f（1）=21=故選：c9. 已知平面向量，且，則的值是（   ）a1         b2       c. 3         d4參考答案：b因?yàn)槠矫嫦蛄繚M足，且，則有 ，故選b. 10. 已知則    

8、60;   （    ）a             b                 c           d 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

9、共28分11. 設(shè)函數(shù)在實(shí)數(shù)集r上的最大值是，最小值是，        則的值為       .參考答案：212. 若函數(shù)的定義域是0,2，則函數(shù)的定義域是           參考答案：略13. 頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為_參考答案：1略14. （5分）已知f（x）在r上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=

10、       參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)周期是4且為奇函數(shù)易于解決解答：因?yàn)閒（x+4）=f（x），所以4為函數(shù)f（x）的一個周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在r上是奇函數(shù)，所以f（1）=f（1）=2×12=2，即f（7）=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題15. 對，記，設(shè)，函數(shù)，若方程有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 參考答案：略16. 已知關(guān)于的方程在區(qū)間上存在兩個根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：2，3）  略

11、17. （5分）如圖，a是半徑為5的圓o上的一個定點(diǎn)，單位向量在a點(diǎn)處與圓o相切，點(diǎn)p是圓o上的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)p與點(diǎn)a不重合，則?的取值范圍是    參考答案：-5,5考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 分析：如圖所示：設(shè)pab=，作omap，則aom=，求得ap=2am=10sin，可得=10sin×1×cos=5sin2，由此求得?的取值范圍解答：如圖所示：設(shè)pab=，作omap，則aom=，sin=，am=5sin，ap=2am=10sin=10sin×1×cos=5sin2，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義，

12、弦切角定理及三角函數(shù)的定義的綜合應(yīng)用，試題具有一定的靈活性，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+），（a0，|，0）的圖象的一部分如圖所示（1）求f（x）的表達(dá)式；（2）試寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）利用函數(shù)的圖象主要確定a，的值，進(jìn)一步求出函數(shù)的解析式（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，進(jìn)一步利用整體思想確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱軸方程解答：解：根據(jù)函數(shù)的圖象，則：t=4所以：當(dāng)x=時，函數(shù)f（）=2則：a=2，進(jìn)

13、一步利用f（）=2且，|，解得：=所以：f（x）=2sin（）（2）根據(jù)（1）f（x）=sin（）則：令（kz）解得：（kz）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為：x（kz）令：（kz）解得：（kz）所以函數(shù)的對稱軸方程為：（kz）點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，主要確定a，的值，利用整體思想確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱軸方程屬于基礎(chǔ)題型19. 設(shè)集合a2,8，a，b2，a23a4，且ab，求a的值參考答案：因?yàn)閍b，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a2時集合a、b中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為1、

14、4.20. 化簡：參考答案：sin略21. 已知函數(shù), 函數(shù)（1）若的定義域?yàn)閞，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)的定義域?yàn)閙，n，值域?yàn)椋舸嬖?，求出m，n的值；若不存在，則說明理由參考答案：(1) ,，令 ,則當(dāng)?shù)亩x域?yàn)?，不成立?2分當(dāng)時，的定義域?yàn)榫C上所述          4分              

15、;                        (2) 對稱軸為，.22. 如圖，四棱錐pabcd的底面為平行四邊形，pd平面abcd，m為pc中點(diǎn)（1）求證：ap平面mbd；（2）若adpb，求證：bd平面pad參考答案：【考點(diǎn)】lw：直線與平面垂直的判定；ls：直線與平面平行的判定【分析】（1）設(shè)acbd=h，連接eh，由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合題意證出mh為pac中位線，從而得到mhpa，利用線面平行的判定定理，即可證出pa平面mbd（2）由線面垂直的定義證出pdad，結(jié)合adpb得到ad平