專題23：第4章解三角形之步步高型-備戰(zhàn)2022中考數學解題方法系統訓練（全國通用）（原卷版）

1、23第4章解三角形之步步高型學校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1已知三角形的兩邊長分別是3和5，則此三角形第三邊的長可能是（ ）a1b2c3.5d82如圖，豎直放置的桿，在某一時刻形成的影子恰好落在斜坡的d處，而此時1米的桿影長恰好為1米，現量得為10米，為8米，斜與地面成30°角，則桿的高度為（ ）米abc8d63如圖，在平面直角坐標系中，點a1，a2，a3，a4，在x軸正半軸上，點b1，b2，b3，在直線yx（x0）上，若a1（1，0），且a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，均為等邊三角形，則線段b2019b2020的長度為（）a22021b22020c22019d

2、22018二、填空題4如圖，測角儀cd豎直放在距建筑物ab底部5m的位置，在d處測得建筑物頂端a的仰角為50°若測角儀的高度是1.5m，則建筑物ab的高度約為_m（結果保留小數點后一位，參考數據：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）5如圖，是矗立在高速公路地面上的一塊交通警示牌，經測量得知pa4米，ab5米，pad45°，pbc30°，則警示牌的高cd為_(結果保留小數點后一位）6如圖，小明在距離地面30米的p處測得a處的俯角為15°，b處的俯角為60°若斜面坡度為1：,則斜坡ab的長

3、是_米72019年，徐州馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯盟的候選賽事，這大幅度提升了徐州市的國際影響力，如圖，在一場馬拉松比賽中，某人在大樓a處，測得起點拱門cd的頂部c的俯角為35°，底部d的俯角為45°，如果a處離地面的高度ab20米，求起點拱門cd的高度_m（結果精確到1米；參考數據：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）三、解答題8數學課外學習小組利用矩形建筑物abed測量廣場燈塔cf的高，如圖所示，在點b處測得燈塔頂端c的仰角為28°，在點d處測得燈塔頂端c的仰角為45°，已知ab10m，a

4、d30m求燈塔cf的高（結果保留整數）（參考數據：tan28°0.53， cos28°0.88，sin28°0.47，1.41）9如圖，某同學在大樓ad的觀光電梯中的e點測得大樓bc樓底c點的俯角為60°，此時該同學距地面的高度ae為27米，電梯再上升10米到達d點，此時測得大樓bc樓頂b點的仰角為45°，求大樓bc的高度（結果保留根號）10如圖所示，某塔觀光層的最外沿點為蹦極項目的起跳點.已知點離塔的中軸線的距離為10米，塔高為123米（垂直于地面），在地面處測得點的仰角，從點沿方向前行40米到達點，在處測得塔尖的仰角（1）求出點到塔底的距離

5、；（結果保留根號）（2）求點離地面的高度（結果精確到1米，參考數據，）11我市在鳳城河風景區(qū)舉辦了端午節(jié)賽龍舟活動，小亮在河畔的一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來，他在高出水面的處測得在處的龍舟俯角為；他登高到正上方的處測得駛至處的龍舟俯角為，問兩次觀測期間龍舟前進了多少？（結果精確到，參考數據：，）12如圖，點e與樹ab的根部點a、建筑物cd的底部點c在一條直線上，ac10m小明站在點e處觀測樹頂b的仰角為30°，他從點e出發(fā)沿ec方向前進6m到點g時，觀測樹頂b的仰角為45°，此時恰好看不到建筑物cd的頂部d（h、b、d三點在一條直線上）已知小明的眼睛離地面1.6m，求建筑物

6、cd的高度（結果精確到0.1m）（參考數據：1.41，1.73）13某數學興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為米的發(fā)射塔，如圖所示，在山腳平地上的處測得塔底的仰角為，向小山前進米到達點處，測得塔頂的仰角為，求小山的高度14如圖，已知樓高，從樓頂處測得旗桿的俯角為，又從離地面的一窗口測得旗桿頂的仰角為，求旗桿的高.（結果精確到，）15如圖，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），這個斜坡的水平寬度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔在坡底處看塔頂的仰角是45°，在坡頂處看塔頂的仰角是60°，求塔高的長（結果保留根號）16如圖甲樓

7、ab的高為40米，小華從甲樓頂a測乙樓頂c仰角為30°，觀測乙樓的底部d俯角為45°；（1）求甲、乙兩樓之間的距離；（2）求乙樓的高度（結果保留根號）17為了計算湖中小島上涼亭p到岸邊公路l的距離，某數學興趣小組在公路l上的點a處，測得涼亭p在北偏東60°的方向上；從a處向正東方向行走200米，到達公路l上的點b處，再次測得涼亭p在北偏東45°的方向上，如圖所示求涼亭p到公路l的距離（結果保留整數，參考數據：1.414，1.732）18遙感興趣小組在如圖所示的情景下，測量無人機的飛行高度，如圖，點在同一平面內，操控手站在坡度是坡面長的斜坡的底部處遙控無人機，坡頂處的無人機以的速度，沿仰角的方向爬升，時到達空中的點處，求此時無人機離點所在地面的高度（結果精確到參考數據：，）19關于三角函數有如下的公式：；利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：（1）求的值；（2）如圖，直升機在一建筑物上方的點處測得建筑物頂端點的俯角為，底端點的俯角為此時直升機與建筑物的水平距離為求建筑物的高20下圖是某兒童樂園為小朋友設計的滑梯平面圖.已知bc=4 m,ab=6 m,中間平臺寬度de=1 m,en,dm,cb為三根垂直于ab的支柱,垂足分別為