《備考2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課堂奪分策略精品課件》課時(shí)3 整式的加減

1、第3課時(shí)整式的加減考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念 【主干必備【主干必備】2.2.同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng): :所含所含_相同相同, ,并且并且_字母的字母的_也分別相同的項(xiàng)也分別相同的項(xiàng).字母字母相同相同指數(shù)指數(shù)【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 (1)(1)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是一個(gè)單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是一個(gè)單項(xiàng)式; ;圓周率圓周率是一個(gè)常數(shù)是一個(gè)常數(shù); ;(2)(2)單項(xiàng)式中的數(shù)與字母是乘積關(guān)系單項(xiàng)式中的數(shù)與字母是乘積關(guān)系, ,單項(xiàng)式的分母是單項(xiàng)式的分母是不能含有字母的不能含有字母的; ;(3)(3)單獨(dú)一個(gè)字母的系數(shù)是單獨(dú)一個(gè)字母的系數(shù)是1,1,只含字母因數(shù)的單項(xiàng)式的只含字母因數(shù)的單項(xiàng)式的系數(shù)是系數(shù)

2、是1 1或或-1;-1;(4)(4)系數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)系數(shù)若是帶分?jǐn)?shù), ,必須化成假分?jǐn)?shù)必須化成假分?jǐn)?shù). .【核心突破【核心突破】【例【例1 1】(1)(2019(1)(2019濱州中考濱州中考) )若若8x8xm my y與與6x6x3 3y yn n的和是單的和是單項(xiàng)式項(xiàng)式, ,則則(m+n)(m+n)3 3的平方根為的平方根為( ( ) )a.4a.4b.8b.8c.c.4 4d.d.8 8(2)(2019(2)(2019淄博中考淄博中考) )單項(xiàng)式單項(xiàng)式 a a3 3b b2 2的次數(shù)的次數(shù)是是_._.d d125 5【明【明技法技法】同類(lèi)項(xiàng)識(shí)別的注意事項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)識(shí)別的注意事項(xiàng)(1)(1)兩

3、個(gè)有關(guān)兩個(gè)有關(guān): :與字母和字母的指數(shù)有關(guān)與字母和字母的指數(shù)有關(guān). .(2)(2)兩個(gè)無(wú)關(guān)兩個(gè)無(wú)關(guān): :與系數(shù)無(wú)關(guān)與系數(shù)無(wú)關(guān), ,與字母順序無(wú)關(guān)與字母順序無(wú)關(guān). .(3)(3)特例特例: :所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng). .【題組過(guò)關(guān)【題組過(guò)關(guān)】1.1.在在 ,-2,y,-2,y5 5-4y, ,a-4y, ,a2 2+ + 中是整式的有中是整式的有( ( ) )a.3a.3個(gè)個(gè) b.4b.4個(gè)個(gè) c.5c.5個(gè)個(gè) d.6d.6個(gè)個(gè)2x356x21ab b2.(20192.(2019杭州模擬杭州模擬) )多項(xiàng)式多項(xiàng)式1+xy-xy1+xy-xy2 2的次數(shù)及最高次的次數(shù)及最高次

4、項(xiàng)的系數(shù)分別是項(xiàng)的系數(shù)分別是 ( ( ) )a.2,1a.2,1 b.2,-1 b.2,-1 c.3,-1 c.3,-1 d.5,-1 d.5,-1 c c3.(20193.(2019濟(jì)寧模擬濟(jì)寧模擬) )如果整式如果整式x xn-2n-2-5x+2-5x+2是關(guān)于是關(guān)于x x的三次的三次三項(xiàng)式三項(xiàng)式, ,那么那么n n等于等于( ( ) )a.3 a.3 b.4 b.4 c.5 c.5 d.6d.64.(20194.(2019畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )如果如果 與與9ab9abm+1m+1是同類(lèi)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng), ,那么那么m m等于等于( ( ) )a.2a.2b.1b.1c.-1c.-1d.0d.

5、0c c2m 13aba a5. (5. (易錯(cuò)警示題易錯(cuò)警示題) )單項(xiàng)式單項(xiàng)式- - 的系數(shù)為的系數(shù)為_(kāi),_,是是_次單項(xiàng)式次單項(xiàng)式; ;多項(xiàng)式多項(xiàng)式5x-4xy5x-4xy2 2+3+3的項(xiàng)是的項(xiàng)是_,_,最最高次項(xiàng)是高次項(xiàng)是_,_,常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是_._.世紀(jì)金榜導(dǎo)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)2x y7173 35x,-4xy5x,-4xy2 2,3,3-4xy-4xy2 23 3考點(diǎn)二列代數(shù)式及代數(shù)式求值考點(diǎn)二列代數(shù)式及代數(shù)式求值【主干必備【主干必備】1.1.代數(shù)式代數(shù)式: :代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和_連接連接而成的式子而成的式子. .單獨(dú)的單獨(dú)的_或一個(gè)字母也是代數(shù)或

6、一個(gè)字母也是代數(shù)式式.字母字母一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)2.2.代數(shù)式的值代數(shù)式的值: :用數(shù)值代替代用數(shù)值代替代數(shù)式里的數(shù)式里的_,_,計(jì)計(jì)算后所得的結(jié)果算后所得的結(jié)果.字母字母【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 (1)(1)要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性. .用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)以后以后, ,在含有字母與數(shù)字的乘法中在含有字母與數(shù)字的乘法中, ,通常將通常將“”號(hào)簡(jiǎn)號(hào)簡(jiǎn)寫(xiě)作寫(xiě)作“”或者省略不寫(xiě)或者省略不寫(xiě). .(2)(2)在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中, ,一般把數(shù)寫(xiě)在字母的一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面前面, ,這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù), ,如如 aba

7、b6 6應(yīng)寫(xiě)成應(yīng)寫(xiě)成6ab, 2 6ab, 2 a a2 2b b應(yīng)寫(xiě)成應(yīng)寫(xiě)成 a a2 2b,b,不能寫(xiě)成不能寫(xiě)成2 a2 a2 2b.b.137313(3)(3)含有字母的除法含有字母的除法, ,一般不用一般不用“”(”(除號(hào)除號(hào)),),而寫(xiě)成分而寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式數(shù)的形式, ,例如例如a,ba,b兩數(shù)的積除以?xún)蓴?shù)的積除以2 2的商的商, ,應(yīng)寫(xiě)成應(yīng)寫(xiě)成 或或 abab, ,不能寫(xiě)成不能寫(xiě)成abab2.2.ab212【核心突破【核心突破】【例【例2 2】(2018(2018貴陽(yáng)中考貴陽(yáng)中考) )如圖如圖, ,將邊長(zhǎng)為將邊長(zhǎng)為m m的正方形紙的正方形紙板沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形板沿虛線(xiàn)

8、剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形, ,拿掉邊長(zhǎng)為拿掉邊長(zhǎng)為n n的小正方形紙板后的小正方形紙板后, ,將剩下的三塊拼成新的長(zhǎng)方形將剩下的三塊拼成新的長(zhǎng)方形. .(1)(1)用含用含m m或或n n的式子表示拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的式子表示拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng); ;(2)m=7,n=4,(2)m=7,n=4,求拼成長(zhǎng)方形的面積求拼成長(zhǎng)方形的面積. .【自主解答【自主解答】(1)(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m+nm+n, ,長(zhǎng)方形的寬為長(zhǎng)方形的寬為m-nm-n, ,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4m;4m;(2)(2)長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為(m+n)(m-n(m+n)(m-n),),把把m=7,n=4m=

9、7,n=4代入得代入得(m+n)(m-n(m+n)(m-n)=11)=113=33.3=33. 【明【明技法技法】列式表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵列式表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵(1)(1)列式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字、詞列式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字、詞, ,如如: :多、少、和、差、倍、幾分之幾、增加、增加到等多、少、和、差、倍、幾分之幾、增加、增加到等. .(2)(2)在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中, ,每一個(gè)字母只能代替每一個(gè)字母只能代替一個(gè)量一個(gè)量. .【題組過(guò)關(guān)【題組過(guò)關(guān)】1.1.用含字母的式子表示用含字母的式子表示:a:a的的2 2倍與倍與3 3的和的和. .

10、下列表示正確下列表示正確的是的是 ( ( ) )a.2a-3a.2a-3 b.2a+3 b.2a+3 c.2(a-3) c.2(a-3) d.2(a+3) d.2(a+3) b b2.(20192.(2019上海模擬上海模擬) )蘋(píng)果原價(jià)是每斤蘋(píng)果原價(jià)是每斤a a元元, ,現(xiàn)在按現(xiàn)在按8 8折出折出售售, ,假如現(xiàn)在要買(mǎi)一斤假如現(xiàn)在要買(mǎi)一斤, ,那么需要付費(fèi)那么需要付費(fèi)( ( ) )a.0.8aa.0.8a元元b.0.2ab.0.2a元元c.1.8ac.1.8a元元d.(a+0.8)d.(a+0.8)元元a a3.(20193.(2019海南中考海南中考) )當(dāng)當(dāng)m=-1m=-1時(shí)時(shí), ,代數(shù)

11、式代數(shù)式2m+32m+3的值是的值是 ( ( ) )a.-1a.-1b.0b.0c.1c.1d.2d.2c c考點(diǎn)三整式的加減混合運(yùn)算考點(diǎn)三整式的加減混合運(yùn)算【主干必備【主干必備】1.1.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則合并同類(lèi)項(xiàng)的法則: :把同類(lèi)把同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)的_相加相加, ,所得所得結(jié)果作為結(jié)果作為_(kāi),_,字母和字母的指數(shù)字母和字母的指數(shù)_._.系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù)不變不變2.2.去括號(hào)法則去括號(hào)法則: :括號(hào)前面是括號(hào)前面是“+”+”號(hào)號(hào), ,去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)號(hào)與原來(lái)的符號(hào)的符號(hào)_;_;括號(hào)前面是括號(hào)前面是“-”-”號(hào)號(hào), ,去括去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)

12、_._.3.3.整式的加減整式的加減: :幾個(gè)整式相加減幾個(gè)整式相加減, ,實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng), ,常常見(jiàn)的有兩個(gè)步驟見(jiàn)的有兩個(gè)步驟:(1):(1)若有括號(hào)若有括號(hào),_.,_.(2)_.(2)_.相同相同相反相反先去括號(hào)先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 在化簡(jiǎn)時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào)在化簡(jiǎn)時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào), ,在在代入時(shí)要注意若所給的值是負(fù)數(shù)代入時(shí)要注意若所給的值是負(fù)數(shù), ,代入時(shí)要加上括號(hào)代入時(shí)要加上括號(hào); ;若所給的值是分?jǐn)?shù)若所給的值是分?jǐn)?shù), ,有乘方運(yùn)算的有乘方運(yùn)算的, ,代入時(shí)也要加上括代入時(shí)也要加上括號(hào)號(hào); ;在計(jì)算時(shí)應(yīng)按代數(shù)式指明的運(yùn)算順序

13、計(jì)算在計(jì)算時(shí)應(yīng)按代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計(jì)算. .【核心突破【核心突破】命題角度命題角度1:1:合并同類(lèi)項(xiàng)及去合并同類(lèi)項(xiàng)及去( (添添) )括號(hào)法則括號(hào)法則【例【例3 3】(2019(2019黃石中考黃石中考) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) (9x-3)-2(x+1)(9x-3)-2(x+1)的的結(jié)果是結(jié)果是( ( ) )a.2x-2a.2x-2b.x+1b.x+1c.5x+3c.5x+3d.x-3d.x-313d d命題角度命題角度2:2:整體代入求代數(shù)式的值整體代入求代數(shù)式的值【例【例4 4】( (原型題原型題)(2018)(2018岳陽(yáng)中考岳陽(yáng)中考) )已知已知a a2 2+2a=1,+2a=1,則則3(a3

14、(a2 2+2a)+2+2a)+2的值的值為為_(kāi)._.【變形題【變形題1 1】若若a a2 2+a=1,+a=1,則則2a2a2 2+2a-2 019+2a-2 019的值的值為為_(kāi)._.5 5-2017-2017【變形題【變形題2 2】若若a a2 2+a=1,a-b=-2 019,+a=1,a-b=-2 019,則則a a2 2+b+b的值為的值為_(kāi)._.【變形題【變形題3 3】已知已知3a3a3 3-a=1,-a=1,則代數(shù)式則代數(shù)式9a9a4 4+12a+12a3 3-3a-3a2 2-7a+-7a+2 0162 016的值的值為為_(kāi)._.2 0202 0202 0202 020命題角

15、度命題角度3:3:整式化簡(jiǎn)求值整式化簡(jiǎn)求值【例【例5 5】先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn), ,再求值再求值:3(2x+1)+2(3-x),:3(2x+1)+2(3-x),其中其中x=-1.x=-1.【自主解答【自主解答】3(2x+1)+2(3-x)=6x+3+6-2x=4x+9.3(2x+1)+2(3-x)=6x+3+6-2x=4x+9.當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí), ,原式原式=4=4(-1)+9=5.(-1)+9=5. 【明【明技法技法】整式的加減及化簡(jiǎn)求值整式的加減及化簡(jiǎn)求值(1)(1)整式的加減整式的加減: :實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng), ,關(guān)鍵是先找出同類(lèi)關(guān)鍵是先找出同類(lèi)項(xiàng)項(xiàng), ,再把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相

16、加再把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加, ,作為所得結(jié)果的系數(shù)作為所得結(jié)果的系數(shù), ,字母字母和字母的指數(shù)不變和字母的指數(shù)不變. .(2)(2)化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值: :先對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)先對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn); ;再將其中的再將其中的字母的取值代入字母的取值代入, ,計(jì)算數(shù)值計(jì)算數(shù)值. .對(duì)于一些特殊的代數(shù)式對(duì)于一些特殊的代數(shù)式, ,可可將已知條件或所求代數(shù)式變形將已知條件或所求代數(shù)式變形, ,進(jìn)行整體代入進(jìn)行整體代入. .提醒提醒: :求代數(shù)式值時(shí)代入分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)求代數(shù)式值時(shí)代入分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí), ,要注意添加括要注意添加括號(hào)號(hào), ,否則會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤否則會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤. .【題組過(guò)關(guān)【題組過(guò)關(guān)】1.(1

17、.(易錯(cuò)警示題易錯(cuò)警示題) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)x-y-(x+yx-y-(x+y) )的最后結(jié)果是的最后結(jié)果是 ( ( ) )a.0 a.0 b.2x b.2x c.-2y c.-2y d.2x-2yd.2x-2y2.(20192.(2019濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)5(2x-3)+4(3-2x)5(2x-3)+4(3-2x)的結(jié)果為的結(jié)果為( ( ) )a.2x-3a.2x-3 b.2x+9 b.2x+9 c.8x-3 c.8x-3 d. 18x-3 d. 18x-3c ca a3.(20193.(2019廣東中考廣東中考) )已知已知x=2y+3,x=2y+3,則代數(shù)式則代數(shù)式4x-8y+94x

18、-8y+9的的值值是是_._.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4.(20194.(2019泰州模擬泰州模擬) )多項(xiàng)式多項(xiàng)式_與與m m2 2+m-2+m-2的和的和是是m m2 2-2m.-2m.2121-3m+2-3m+25.5.先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn), ,再求值再求值:10-(1-a)-(1-a+a:10-(1-a)-(1-a+a2 2)+(1+a-a)+(1+a-a2 2-a-a3 3),),其中其中a= .a= .世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)12【解析【解析】原式原式=10-1+a-1+a-a=10-1+a-1+a-a2 2+1+a-a+1+a-a2 2-a-a3 3=(10-1-1+1)+(a+

19、a+a)+(-a=(10-1-1+1)+(a+a+a)+(-a2 2-a-a2 2)-a)-a3 3=9+3a-2a=9+3a-2a2 2-a-a3 3. .當(dāng)當(dāng)a= a= 時(shí)時(shí), ,原式原式=9+3=9+3 -2 -2 - - =9+ -2=9+ -2 - = . - = .1212212312321418798考點(diǎn)四整式中的規(guī)律探索考點(diǎn)四整式中的規(guī)律探索【主干必備【主干必備】解決整式中的規(guī)律探索問(wèn)題解決整式中的規(guī)律探索問(wèn)題, ,首先要從簡(jiǎn)單圖形入手首先要從簡(jiǎn)單圖形入手, ,抓住隨著抓住隨著“編號(hào)編號(hào)”或或“序號(hào)序號(hào)”增加時(shí)增加時(shí), ,后一個(gè)圖形與前后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比一個(gè)圖形相比,

20、,在數(shù)量上增加在數(shù)量上增加( (或倍數(shù)或倍數(shù)) )情況的變化情況的變化, ,找找出數(shù)量上的變化規(guī)律出數(shù)量上的變化規(guī)律, ,從而推出一般性的結(jié)論從而推出一般性的結(jié)論. . 【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 (1)(1)對(duì)于數(shù)字問(wèn)題對(duì)于數(shù)字問(wèn)題, ,要觀(guān)察數(shù)字的變化要觀(guān)察數(shù)字的變化, ,看后一數(shù)字與前一數(shù)字相比有何變化看后一數(shù)字與前一數(shù)字相比有何變化, ,多觀(guān)察幾個(gè)數(shù)字多觀(guān)察幾個(gè)數(shù)字, ,分析找出規(guī)律分析找出規(guī)律. .(2)(2)對(duì)于圖形規(guī)律的問(wèn)題對(duì)于圖形規(guī)律的問(wèn)題, ,要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題去分析要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題去分析, ,容容易得出規(guī)律易得出規(guī)律. .【例【例6 6】(2019(2019天水中考天水中考) )觀(guān)察下列圖中所示的一系列觀(guān)察下列圖中所示的一系列圖形圖形, ,它們是按一定規(guī)律排列的它們是按一定規(guī)律排列的, ,依照此規(guī)律依照此規(guī)律, ,第第2 0192 0