信號(hào)與系統(tǒng)第一章-2(含作業(yè))

1、第第第1-1-1-1 1 1頁(yè)頁(yè)頁(yè)第一章第一章 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念 1.1 1.1 信號(hào)的描述信號(hào)的描述 1.2 1.2 信號(hào)的分類(lèi)信號(hào)的分類(lèi) 1.3 1.3 信號(hào)的基本運(yùn)算（重點(diǎn)）信號(hào)的基本運(yùn)算（重點(diǎn)） 1.4 1.4 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（重點(diǎn)與難點(diǎn)）階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（重點(diǎn)與難點(diǎn)） 1.5 1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述 1.6 1.6 系統(tǒng)的性質(zhì)和分類(lèi)系統(tǒng)的性質(zhì)和分類(lèi) 1.7 LTI1.7 LTI系統(tǒng)分析方法概述系統(tǒng)分析方法概述第第第1-1-1-2 2 2頁(yè)頁(yè)頁(yè) 1.5 1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述 由若干相互作用、相互聯(lián)系的事物按一定規(guī)律由若干相互作用、相互聯(lián)系的事

2、物按一定規(guī)律組成具有特定功能的整體稱(chēng)為系統(tǒng)。組成具有特定功能的整體稱(chēng)為系統(tǒng)。 系統(tǒng)分析的過(guò)程共分為四步，一是分析實(shí)際物系統(tǒng)分析的過(guò)程共分為四步，一是分析實(shí)際物理問(wèn)題，二是建立數(shù)學(xué)模型，三是求出解答，四是理問(wèn)題，二是建立數(shù)學(xué)模型，三是求出解答，四是給出結(jié)果的物理解釋。給出結(jié)果的物理解釋。第第第1-1-1-3 3 3頁(yè)頁(yè)頁(yè)即時(shí)系統(tǒng)（無(wú)記憶系統(tǒng)）：即時(shí)系統(tǒng)（無(wú)記憶系統(tǒng)）：響應(yīng)僅取決于激勵(lì)，即電阻組成，用代數(shù)方程描述。響應(yīng)僅取決于激勵(lì)，即電阻組成，用代數(shù)方程描述。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：相應(yīng)與激勵(lì)有關(guān)，而且與過(guò)去歷史狀態(tài)有關(guān)（初始條相應(yīng)與激勵(lì)有關(guān)，而且與過(guò)去歷史狀態(tài)有關(guān)（初始條件）

3、。含有記憶元件（電容、電感），由微分方程描件）。含有記憶元件（電容、電感），由微分方程描述。述。 本書(shū)主要討論動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。本書(shū)主要討論動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。 系統(tǒng)的描述分為兩種，一是數(shù)學(xué)模型，二是框圖表系統(tǒng)的描述分為兩種，一是數(shù)學(xué)模型，二是框圖表示，并且兩種描述可互換。示，并且兩種描述可互換。 第第第1-1-1-4 4 4頁(yè)頁(yè)頁(yè)一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程微分方程。 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程差分方程。連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)離散系統(tǒng)離散信號(hào)離散信號(hào)請(qǐng)回顧應(yīng)用相關(guān)數(shù)請(qǐng)回顧應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)知識(shí)第第第1-1-1-5 5 5頁(yè)頁(yè)頁(yè)連

4、續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型激勵(lì)：激勵(lì)：響應(yīng)：響應(yīng)：對(duì)電容元件：對(duì)電容元件： 對(duì)電感元件：對(duì)電感元件：)(tuC)(tusCuidtduCdtdCudtdqi+-uiLdttdiLtu)()()(tusRLC)(tuC)(tiRLCRLC串聯(lián)電路模型串聯(lián)電路模型首先建立各個(gè)元器件的模型首先建立各個(gè)元器件的模型（請(qǐng)回憶相關(guān)知識(shí)）（請(qǐng)回憶相關(guān)知識(shí)）第第第1-1-1-6 6 6頁(yè)頁(yè)頁(yè)由基爾霍夫電壓定律（由基爾霍夫電壓定律（KVL）有：）有：)(tusRLC)(tuC)(tiRLCRLC串聯(lián)電路模型串聯(lián)電路模型dttduCtiutRidttdiLtuCCs)()()()()(CCCsudtduR

5、CdtudLCtu2)()(1)(1)()(tuLCtuLCtuLRtuSCCC 然后是電路相關(guān)定律建立關(guān)于系統(tǒng)的微分方程然后是電路相關(guān)定律建立關(guān)于系統(tǒng)的微分方程第第第1-1-1-7 7 7頁(yè)頁(yè)頁(yè)二、系統(tǒng)的框圖表示二、系統(tǒng)的框圖表示1.1.加法器加法器2.2.乘法器乘法器3.3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.4.微分器微分器5.5.積分器積分器6.6.延時(shí)器延時(shí)器接著學(xué)習(xí)一般系統(tǒng)的一般表接著學(xué)習(xí)一般系統(tǒng)的一般表示方式示方式第第第1-1-1-8 8 8頁(yè)頁(yè)頁(yè)( () )( () )( () )tftfty21 加法器加法器乘法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）標(biāo)量

6、乘法器（數(shù)乘器，比例器） )()()(21tftfty)(ty)(1tf)(2tf)(ty)(1tf)(2tf)(ty)(1tf)(2tf)()(tfAtyA)(tf)(tyA)(tf)(ty第第第1-1-1-9 9 9頁(yè)頁(yè)頁(yè)dtd微分器微分器積分器積分器dttdfty)()()(tf)(ty)(tf)(tytdttfty)()(延時(shí)器延時(shí)器) 1()()()(kfkyTtfty)(tfT)(TtfD)(kf) 1( kf第第第1-1-1-101010頁(yè)頁(yè)頁(yè)例例1：某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，寫(xiě)出該系統(tǒng)的：某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，寫(xiě)出該系統(tǒng)的微分方程。微分方程。)(tf)(ty)(ty)(ty

7、 1a0a)()()()(10tyatyatfty )()()()(10tftyatyaty 第第第1-1-1-111111頁(yè)頁(yè)頁(yè)例例2:某連續(xù)系統(tǒng)如圖所示，寫(xiě)出該系統(tǒng)的微分方程。某連續(xù)系統(tǒng)如圖所示，寫(xiě)出該系統(tǒng)的微分方程。)(tf)(ty1a0a0b)(tx1b2b)(tx)(tx )()()()()()()()(01201txbtxbtxbtytftxatxatx )()()()()()(01201tfbtfbtfbtyatyaty 第第第1-1-1-121212頁(yè)頁(yè)頁(yè))()()( )()()()( )()()()(01210111210001020 xbxbxbtytxabtxabxabt

8、yatxabtxabtxabtya證明：)()()()( )()()()(01201txbtxbtxbtytftxatxatx 已知：)()()()()()()()()()(01201001101201tfbtfbtfbxaxaxbxaxaxbxaxaxbtyatyaty )()()()()()(01201tfbtfbtfbtyatyaty 此類(lèi)結(jié)構(gòu)的求解此類(lèi)結(jié)構(gòu)的求解規(guī)律：觀察上面規(guī)律：觀察上面方程方程x及各階導(dǎo)及各階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)，匹配數(shù)的系數(shù)，匹配到到y(tǒng)上，然后相上，然后相加整理。叫做系加整理。叫做系數(shù)匹配法。數(shù)匹配法。第第第1-1-1-131313頁(yè)頁(yè)頁(yè)例3： 某離散系統(tǒng)如圖所示，寫(xiě)出該系

9、統(tǒng)的差分方程。)(ty1a0aDD）2( kx）1( kx)(kx0b2b)(kf)2()()2() 1()(0201kfbkfbkyakyaky)2()()( )2() 1()()(0201kxbkxbkykxakxakxkf此類(lèi)結(jié)構(gòu)的求解規(guī)律：觀此類(lèi)結(jié)構(gòu)的求解規(guī)律：觀察上面方程察上面方程x及各階差分及各階差分的系數(shù)，匹配到的系數(shù)，匹配到y(tǒng)上，然上，然后相加整理。叫做系數(shù)匹后相加整理。叫做系數(shù)匹配法。配法。第第第1-1-1-141414頁(yè)頁(yè)頁(yè)一一線(xiàn)性系統(tǒng)線(xiàn)性系統(tǒng)線(xiàn)性系統(tǒng)：指具有線(xiàn)性特性的系統(tǒng)。線(xiàn)性系統(tǒng)：指具有線(xiàn)性特性的系統(tǒng)。 線(xiàn)性線(xiàn)性: :指均勻性，疊加性。指均勻性，疊加性。均勻性均勻性(

10、(齊次性齊次性):):疊加性：疊加性：1.6 1.6 系統(tǒng)的特性和分析方法系統(tǒng)的特性和分析方法( )( )( )( )tytftytf)()()()()()()()(21212211tytytftftytftytf類(lèi)似于正比類(lèi)似于正比例而不是普例而不是普通的線(xiàn)性函通的線(xiàn)性函數(shù)特點(diǎn)數(shù)特點(diǎn)第第第1-1-1-151515頁(yè)頁(yè)頁(yè)線(xiàn)性特性線(xiàn)性特性: :HH( ( ) )( ( ) )tftf2211 H( ( ) )( ( ) )tyty2211 )(1tf( )tf2( )ty1( )ty2)()()()(22112211ttttyyff如果系統(tǒng)既是齊次的又是可加的，則稱(chēng)該系統(tǒng)是線(xiàn)性的。如果系統(tǒng)既是齊

11、次的又是可加的，則稱(chēng)該系統(tǒng)是線(xiàn)性的。線(xiàn)性系統(tǒng)的條件線(xiàn)性系統(tǒng)的條件 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)響應(yīng)不僅與激勵(lì)不僅與激勵(lì) f () 有關(guān)，而且與有關(guān)，而且與可分解性可分解性 零狀態(tài)線(xiàn)性零狀態(tài)線(xiàn)性 y () = T f () , x(0) yzi()=T0，x(0)， yzs() = T f () , 0零輸入線(xiàn)性零輸入線(xiàn)性 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng)，要滿(mǎn)足下面是線(xiàn)性系統(tǒng)，要滿(mǎn)足下面3個(gè)條件：個(gè)條件：系統(tǒng)的系統(tǒng)的初始狀態(tài)初始狀態(tài)x(0)有關(guān)有關(guān), 初始狀態(tài)也稱(chēng)初始狀態(tài)也稱(chēng)“內(nèi)部激內(nèi)部激勵(lì)勵(lì)”。線(xiàn)性系統(tǒng)的條件線(xiàn)性系統(tǒng)的條件輸出的可分解性：輸出的可分解性： y () = yzi()+ yzs() 零狀態(tài)線(xiàn)性

12、：零狀態(tài)線(xiàn)性： Taf1(t) +bf2(t) , 0 = aT f1 () , 0 +bT f2 () , 0 y () = T f () , x(0) yzi()=T0，x(0)， yzs() = T f () , 0零輸入線(xiàn)性：零輸入線(xiàn)性：T0,ax1(0) +bx2(0) = aT0,x1(0) +bT0,x2(0)線(xiàn)性線(xiàn)性系統(tǒng)（連續(xù)、離散）系統(tǒng)（連續(xù)、離散） 線(xiàn)性線(xiàn)性微分（差分）方程微分（差分）方程 左邊表示輸入左邊表示輸入右邊表示零時(shí)刻狀態(tài)右邊表示零時(shí)刻狀態(tài)輸入為零輸入為零零時(shí)刻狀態(tài)為零零時(shí)刻狀態(tài)為零例例1：判斷下列系統(tǒng)是否為線(xiàn)性系統(tǒng)？：判斷下列系統(tǒng)是否為線(xiàn)性系統(tǒng)？xxfxxtyt

13、td)()sin()0(e)(0解：解：xxfxtyxtytzstzid)()sin()(),0(e)(0y (t) = yzs(t) + yzi(t) ， 滿(mǎn)足可分解性；滿(mǎn)足可分解性；Ta f1(t)+ b f2(t) , 0 xxfxxxfxxxfxfxtttd)()sin(bd)()sin(ad)(b)()asin(0201021= aTf1(t), 0 +bT f2(t) , 0，滿(mǎn)足零狀態(tài)線(xiàn)性；滿(mǎn)足零狀態(tài)線(xiàn)性；T0,ax1(0) + bx2(0) = e- -tax1(0) +bx2(0) = ae- -tx1(0)+ be- -tx2(0) = aT0,x1(0) +bT0,x2(

14、0), 滿(mǎn)足零輸入線(xiàn)性；滿(mǎn)足零輸入線(xiàn)性；所以，所以，該系統(tǒng)為線(xiàn)性系統(tǒng)。該系統(tǒng)為線(xiàn)性系統(tǒng)。第第第1-1-1-191919頁(yè)頁(yè)頁(yè) 例例2：判斷下述微分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線(xiàn)性系統(tǒng)判斷下述微分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線(xiàn)性系統(tǒng)? ? 解：分析：根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否解：分析：根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有均勻性和疊加性?？梢宰C明具有均勻性和疊加性?？梢宰C明: : 系統(tǒng)不滿(mǎn)足均勻性系統(tǒng)不滿(mǎn)足均勻性 系統(tǒng)不具有疊加性系統(tǒng)不具有疊加性 此系統(tǒng)為非線(xiàn)性系統(tǒng)。此系統(tǒng)為非線(xiàn)性系統(tǒng)。0 )(5)(10d)(dttetrttr第第第1-1-1-202020頁(yè)頁(yè)頁(yè)設(shè)信號(hào)設(shè)信號(hào)e(t)作用系統(tǒng)，響應(yīng)為

15、作用系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t),當(dāng)當(dāng)Ae(t)作用于系統(tǒng)時(shí)，若此系統(tǒng)具有線(xiàn)性則作用于系統(tǒng)時(shí)，若此系統(tǒng)具有線(xiàn)性則原方程兩端乘原方程兩端乘A： (1),(2)兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿(mǎn)足均勻性。兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿(mǎn)足均勻性。證明均勻性：證明均勻性：) 1 (0 )(5)(10d)(dttAetArttAr)2(0 )(5)(10d)(dttAetrttrA0 )(5)(10d)(dttetrttr第第第1-1-1-212121頁(yè)頁(yè)頁(yè)(5)、(6)式矛盾，該系統(tǒng)為不具有疊加性。 假設(shè)有兩個(gè)輸入信號(hào) 分別激勵(lì)系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有： 當(dāng) 同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，若該系統(tǒng)為線(xiàn)性系統(tǒng)，應(yīng)有(3)+(4)得證明疊

16、加性證明疊加性:( )( )( )( )( )( )4(0510dd)3(0510dd222111ttetrttrttetrttr)()(21tete及)()(21tete( )( )( )( )( )( )5(0510dd212121ttetetrtrtrtrt( )( )( )( )( )( )6(01010dd212121ttetetrtrtrtrt第第第1-1-1-222222頁(yè)頁(yè)頁(yè) 二、時(shí)不變性系統(tǒng)二、時(shí)不變性系統(tǒng) 如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它不隨時(shí)間變化，則如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，否則稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng)。稱(chēng)該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，否則稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng)。 描述

17、線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線(xiàn)性微描述線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線(xiàn)性微分（或差分）方程，而描述線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分（或差分）方程，而描述線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是變系數(shù)線(xiàn)性微分（或差分）方程。是變系數(shù)線(xiàn)性微分（或差分）方程。 認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)： 從方程看從方程看: :系數(shù)是否隨時(shí)間而變系數(shù)是否隨時(shí)間而變 電路分析上看電路分析上看: :元件的參數(shù)值是否隨時(shí)間而變?cè)膮?shù)值是否隨時(shí)間而變 判斷方法：判斷方法： 先時(shí)移，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再時(shí)移先時(shí)移，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再時(shí)移第第第1-1-1-232323頁(yè)頁(yè)頁(yè))(tf)(0ttf)(tyZS)(0ttyZSttttOOOO時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)不變系

18、統(tǒng)LTI系統(tǒng)的時(shí)不變性第第第1-1-1-242424頁(yè)頁(yè)頁(yè)例例1：判斷下列兩個(gè)系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)：判斷下列兩個(gè)系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)系統(tǒng)的作用是對(duì)輸入信號(hào)作余弦運(yùn)算。系統(tǒng)的作用是對(duì)輸入信號(hào)作余弦運(yùn)算。 )()()1(00ttetet 時(shí)移時(shí)移0 )(cos)(011 tttetr經(jīng)過(guò)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)系統(tǒng))(cos)()2(tete經(jīng)過(guò)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)此系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。( ( ) )( ( ) )trtr1211 ( ( ) )( ( ) )0cos ttetr0 )(cos)(0120t tttetr時(shí)移時(shí)移excitement,激激勵(lì)勵(lì)第第第1-1-1-252525頁(yè)頁(yè)頁(yè))()()

19、1(00ttetet 時(shí)移時(shí)移0cos)()(021 ttttetr經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)系系統(tǒng)統(tǒng)ttetecos)()()2(經(jīng)過(guò)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)0)cos()()(00220 tttttetrt時(shí)移時(shí)移此系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。)()(2221trtr 系統(tǒng)作用系統(tǒng)作用:輸入信號(hào)乘輸入信號(hào)乘cos(t)( ( ) )( ( ) )0cos tttetr例例2：判斷如下系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)：判斷如下系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)第第第1-1-1-262626頁(yè)頁(yè)頁(yè)例例3：判斷系統(tǒng)：判斷系統(tǒng) 是否為線(xiàn)性非時(shí)變系統(tǒng)？是否為線(xiàn)性非時(shí)變系統(tǒng)？( ( ) )( ( ) )tftty 先判斷是否為線(xiàn)性系統(tǒng)？先判斷是否為線(xiàn)

20、性系統(tǒng)？可見(jiàn)：先線(xiàn)性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再線(xiàn)可見(jiàn)：先線(xiàn)性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再線(xiàn)性運(yùn)算性運(yùn)算, ,所以此系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng)所以此系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng) 1C2C( ( ) )tf1( ( ) )tf2( ( ) )tfC11( ( ) )tfC22( ( ) )( ( ) ) tfCtfCt2211 H H( ( ) )tf1( ( ) )tf2( ( ) )tft1 ( ( ) )tft2 1C2C( ( ) )tftC11 ( ( ) )tftC22 ( ( ) )( ( ) )ttfCttfC2211 H 第第第1-1-1-272727頁(yè)頁(yè)頁(yè) H( ( ) )tf( ( ) )tft DE(

21、 () ) ( () ) tft DE ( ( ) )tf H( () ) tft( () ) tf再判斷是否為時(shí)不變系統(tǒng)？再判斷是否為時(shí)不變系統(tǒng)？ 可見(jiàn)：可見(jiàn)： 時(shí)移、再經(jīng)系統(tǒng)時(shí)移、再經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)系統(tǒng)、再時(shí)移經(jīng)系統(tǒng)、再時(shí)移 所以此系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)。所以此系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)。第第第1-1-1-282828頁(yè)頁(yè)頁(yè)系 統(tǒng))(ty)(tfdttdy )(dttdf)(系統(tǒng))(ty)(tftdy)(tdf)(利用線(xiàn)性和時(shí)不變可以證明微分特性和積分特性利用線(xiàn)性和時(shí)不變可以證明微分特性和積分特性微分性：微分性：積分性：積分性：利用線(xiàn)性證明，可推廣至高階。利用線(xiàn)性證明，可推廣至高階。第第第1-1-1-292929頁(yè)頁(yè)

22、頁(yè) 三、因果性三、因果性 因果系統(tǒng)是指當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)，因果系統(tǒng)是指當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)輸出（響應(yīng)）的系統(tǒng)。也就是說(shuō)，因果系才會(huì)出現(xiàn)輸出（響應(yīng)）的系統(tǒng)。也就是說(shuō)，因果系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）不會(huì)出現(xiàn)在輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)以統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）不會(huì)出現(xiàn)在輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)以前的時(shí)刻。系統(tǒng)的這種特性稱(chēng)為因果特性。符合因前的時(shí)刻。系統(tǒng)的這種特性稱(chēng)為因果特性。符合因果性的系統(tǒng)稱(chēng)為因果系統(tǒng)果性的系統(tǒng)稱(chēng)為因果系統(tǒng)( (非超前系統(tǒng)非超前系統(tǒng)) )。 判斷方法：輸出不超前于輸入。判斷方法：輸出不超前于輸入。第第第1-1-1-303030頁(yè)頁(yè)頁(yè) 實(shí)際的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)。非因果實(shí)際的物理可實(shí)現(xiàn)

23、系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)。非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實(shí)際的意義，如信號(hào)的壓縮、系統(tǒng)的概念與特性也有實(shí)際的意義，如信號(hào)的壓縮、擴(kuò)展，語(yǔ)音信號(hào)處理等。擴(kuò)展，語(yǔ)音信號(hào)處理等。 若信號(hào)的自變量不是時(shí)若信號(hào)的自變量不是時(shí)間，如位移、距離、亮度等為變量的物理系統(tǒng)中研間，如位移、距離、亮度等為變量的物理系統(tǒng)中研究因果性顯得不很重要。究因果性顯得不很重要。第第第1-1-1-313131頁(yè)頁(yè)頁(yè)例：判斷下列系統(tǒng)為是否為因果系統(tǒng)例：判斷下列系統(tǒng)為是否為因果系統(tǒng))2()() 1()()()()2(2) 1(3)()()() 1(3)(tftykfkyifkykfkfkydftytftyzszskizszstzszs 第第第1

24、-1-1-323232頁(yè)頁(yè)頁(yè)四、穩(wěn)定性四、穩(wěn)定性 一個(gè)系統(tǒng)，若對(duì)有界的激勵(lì)一個(gè)系統(tǒng)，若對(duì)有界的激勵(lì)f(f(. .) )所產(chǎn)生的零狀所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)態(tài)響應(yīng)y yf f( (. .) )也是有界時(shí)，則稱(chēng)該系統(tǒng)為也是有界時(shí)，則稱(chēng)該系統(tǒng)為有界輸入有有界輸入有界輸出穩(wěn)定界輸出穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)定穩(wěn)定。即。即 若若f(.)，其，其yf(.) 則稱(chēng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。則稱(chēng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 例：例：y f (k) = f (k) + f(k-1) 是穩(wěn)定系統(tǒng)；是穩(wěn)定系統(tǒng)； 而而 是不穩(wěn)定系統(tǒng)。是不穩(wěn)定系統(tǒng)。 因?yàn)?，?dāng)因?yàn)椋?dāng)f (t) =(t)有界，有界， 當(dāng)當(dāng)t 時(shí)，它也時(shí)，它也，無(wú)界。，無(wú)界。tttxx)(d)(txxftyd)()(f關(guān)于是否穩(wěn)定，后面的章節(jié)中會(huì)有詳細(xì)判據(jù)關(guān)于是否穩(wěn)定，后面的章節(jié)中會(huì)有詳細(xì)判據(jù)第第第1-1-1-333333頁(yè)頁(yè)頁(yè)五、五、LTILTI系統(tǒng)分析方法概述系統(tǒng)分析方