安徽省阜陽(yáng)市公安高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、安徽省阜陽(yáng)市公安高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)函數(shù)f（x）=（x3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（）a（，2）b（0，3）c（1，4）d（2，+）參考答案：d【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】首先對(duì)f（x）=（x3）ex求導(dǎo)，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故選：d2. 下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（     

2、）a.           b.             c.        d. 參考答案：a3. 用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、br）”，其反設(shè)正確的是（）aa、b至少有一個(gè)不為0ba、b至少有一個(gè)為0ca、b全不為0da、b中只有一個(gè)為0參考答案：a【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析

3、】把要證的結(jié)論否定之后，即得所求的反設(shè)【解答】解：由于“a、b全為0（a、br）”的否定為：“a、b至少有一個(gè)不為0”，故選 a4. 某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)ab取最大值時(shí)，這個(gè)幾何體的體積為        () a           b.      c.         

4、     d.參考答案：d5. 雙曲線的一條漸近線方程是，則雙曲線的離心率是a.                b.              c. 3         d. 參考答案：a6. 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將圖像

5、上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的最小正值為(    ) 參考答案：b略7. 已知數(shù)列中,前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，則=                   （      ）a.        b.      

6、; c.       d.參考答案：a8. 參考答案：9. “”是“對(duì)任意的正數(shù)，2x十l”的（    ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a略10. 在中，那么一定是（   ）a等腰直角三角形  b等邊三角形    c直角三角形 d等腰三角形參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f'（1）=12，則a的值等于參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分

7、析】先求出f（x）=3ax2+6x，從而f'（1）=3a6=12，由此能求出a的值【解答】解：函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，f（x）=3ax2+6x，f'（1）=12，f'（1）=3a6=12，解得a=2故答案為：212. 定義在區(qū)間上的函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如果，使得，則稱(chēng)為上的“中值點(diǎn)”。下列函數(shù)：，。其中在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)是_（請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）參考答案：略13. 若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點(diǎn)p(1,0)在動(dòng)直線axbyc0上的射影為m，點(diǎn)n坐標(biāo)為(3,3)，則線段mn長(zhǎng)度的最小值是    

8、0;  參考答案：5 -14. 在棱長(zhǎng)為1的正方體abcda1b1c1d1中，過(guò)對(duì)角線bd1的一個(gè)平面交aa1于e，交cc1于f，得四邊形bfd1e，給出下列結(jié)論：四邊形bfd1e有可能為梯形四邊形bfd1e有可能為菱形四邊形bfd1e在底面abcd內(nèi)的投影一定是正方形四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d1d四邊形bfd1e面積的最小值為其中正確的是_（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：略15. 在400ml自來(lái)水中有一個(gè)大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率是_。參考答案：0.00516. 已知等比數(shù)列an中，a1a2=9，a1a2a3=27

9、,則an的前n項(xiàng)和 sn= _參考答案：17. 命題：在上有意義，命題：函數(shù) 的定義域?yàn)槿绻覟檎婷}，則的取值范圍為           參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)   （1）求的解析式；   （2）在區(qū)間上，的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的范圍.參考答案：解：設(shè)，    1分則  3分與已知條件比較得：解之得， &#

10、160;  6分又，        7分（2）由題意得：即對(duì)恒成立， 10 分易得     12 分略19. 已知函數(shù)f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并寫(xiě)出x相應(yīng)的取值參考答案：解：（）f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=所以函數(shù)f（x）的最小正周期（），當(dāng)，即時(shí)，f（x）有最大值略20. 禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個(gè)數(shù)y（個(gè)

11、）隨時(shí)間x（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)123456繁殖個(gè)數(shù)612254995190作出散點(diǎn)圖可看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周?chē)?保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：，其中（1）求出y關(guān)于x的回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）；（2）已知，估算第四天的殘差.參考公式：參考答案：解：（1）因?yàn)?，令，則，所以關(guān)于的回歸方程為；（2）當(dāng)時(shí)，所以第四天的殘差估計(jì)為0.58. 21. 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處與直線相切（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)在上的最大值。參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f（1），由f（1）且f（1），列方程組求得實(shí)數(shù)a，b的值；（

12、2）由（1）求得函數(shù)f（x）的解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在，e上的最大值【詳解】（1）由f（x）alnxbx2，得f（x）2bx，f（1）a2b，則，解得a，b；（2）由（1）知，f（x）lnxx2f（x）x（x0）當(dāng)x（，）時(shí)，f（x）0，當(dāng)x（，e）時(shí)，f（x）0f（x）在（，）上為增函數(shù)，在（，e）上為減函數(shù)，則f（x）maxf（）【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問(wèn)題，是中檔題22. 設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在1,3上的最值參考答案：(1) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.(2)-6, .試題分析：(1)根據(jù)定積分的運(yùn)算法則可得， 求出，令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；(2)根據(jù)單調(diào)性求出極值，比較極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的大小即可得到函數(shù)在上的最值.試題解析：依題意得f(x)=(t2+2t-8)dt=x3+x2-8x,定義域是(0,+).(1)f