安徽省阜陽市臨泉縣第四中學2020年高二數學理上學期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市臨泉縣第四中學2020年高二數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則（    ）a.  b.           c.     d. 參考答案：b2. 若點在橢圓上，f1，f2分別是該橢圓的兩焦點，且，則的面積是（    ）a   1    &

2、#160;  b   2        c.      d. 參考答案：a略3.  a     b   c     d參考答案：b略4. 已知數列的通項公式為，則當數列的前n項和取最小值時，項數n為（     ）w.w.w.gk  a.5    &#

3、160;          b.6                 c.5或6           d.11參考答案：c略5. 設是一個離散型隨機變量，其分布列為01則的期望為（a）   （b）   （c） &

4、#160; （d）或參考答案：c6. 已知，那么用表示為（       ）a.           b.         c.               d.  參考答案：a7. 設x,y滿足約束條件,則的最大值為（   

5、60; ）a  -1       b  0     c.    2     d3參考答案：d8. 用秦九韶算法求n 次多項式，當時，求需要算乘方、乘法、加法的次數分別為（      ）a  bn,2n,n         c 0,2n,n  

6、0;     d 0,n,n參考答案：d9. 下列命題：（1）“若am2bm2，則ab”的否命題；（2）“全等三角形面積相等”的逆命題；（3）“若a1，則關于x的不等式ax20的解集為r”的逆否命題；其中正確命題的個數是（）a1b2c3d4參考答案：b【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據四種命題的定義，寫出對應的命題，可判斷（1）（2），根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷（3）【解答】解：（1）“若am2bm2，則ab”的否命題為“若am2bm2，則ab”為真命題，故（1）正確；（2）“全等三角形面積相等”的逆命題為“面積相等的三角形全等”為假

7、命題，故（2）錯誤；（3）“若a1，則關于x的不等式ax20的解集為r”為真命題，其逆否命題也為真命題，故（3）正確；故選：b10. 萊因德紙草書（rhindpapyrus）是世界上最古老的數學著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得的面包數成等差數列，且使較大的三份之和的三分之一是較小的兩份之和，問最大一份為a20          b25          c30 

8、0;      d35參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某拍賣行組織拍賣的6幅名畫中，有2幅是贗品某人在這次拍賣中隨機買入了兩幅畫，則此人買入的兩幅畫中恰有一幅畫是贗品的概率為_.參考答案：12. 在平面直角坐標系xoy中，設橢圓的焦距為2c，以點o為圓心，a為半徑作圓m，若過點p作圓m的兩條切線互相垂直，且切點為a, b, 則|ab|=        ，該橢圓的離心率為     

9、60;       參考答案： ，  13. 觀察下列不等式1<，  1<，  1<，照此規(guī)律，第個不等式為_. 參考答案：略14. 某市高二數學期中考試中，對90分及其以上的成績情況進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如右圖所示，若(130，140分數段的人數為10人，則(90，100分數段的人數為_命題意圖：基礎題。本題屬于1-2第一章的相關內容，為了形成體系。數據分析的重要內容是頻率分布直方圖的繪制及理解。參考答案：9015. 對大于或等于的自然數的次方冪有如下分解方式： 

10、;                        根據上述分解規(guī)律，若的分解中含有數35，則的值為_.參考答案：6  略16. 設分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為原點），且，則雙曲線的離心率為             參考答案：略17. 若，則此

11、函數的圖像在點處的切線的斜率為            .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知圓c：（1）若不過原點的直線與圓c相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；（2）從圓c外一點向圓引一條切線，切點為為坐標原點，且有，求點p的軌跡方程.參考答案：（1）設所求直線的方程為（1分）        由圓心到直線的距離等于半徑得（3分）即直

12、線的方程為（1分） （2）（3分）          即（2分）19. 已知正項數列an滿足：a1=，an+1=（1）證明為等差數列，并求通項an；（2）若數列bn滿足bn?an=3（1），求數列bn的前n項和參考答案：【考點】數列遞推式；數列的求和【分析】（1）由a1=，an+1=，兩邊取倒數可得： =+，=，再利用等差數列的通項公式即可得出（2）bn?an=3（1），可得bn=2n再利用“錯位相減法”、等差數列與等比數列的求和公式即可得出【解答】（1）證明：由a1=，an+1=，兩邊取倒數可得： =+

13、，=，為等差數列，首項為，公差為=+（n1）=，an=（2）解：bn?an=3（1），=3（1），解得bn=2n數列bn的前n項和=（2+4+2n）+=+=n（n+1）+設tn=+，=+，=1+=，tn=4數列bn的前n項和=n2+n4+20. 在平面直角坐標系xoy中，曲線c的參數方程為（為參數），以原點o為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求曲線c的極坐標方程參考答案：【考點】q4：簡單曲線的極坐標方程；qh：參數方程化成普通方程【專題】38 ：對應思想；4r：轉化法；5s ：坐標系和參數方程【分析】利用平方關系可得曲線c的普通方程為（x1）2+y2=7，再利用互化公式可得曲線c的極坐標方程【解答】解：曲線c的參數方程為（為參數），得曲線c的普通方程為（x1）2+y2=7，得曲線c的極坐標方程為：（cos1）2+（sin）2=7，整理得：22cos6=0【點評】本題考查了參數方程化為普通方程、直角坐標方程化為極坐標方程，考查轉化思想，是一道基礎題21. 已知拋物線：，直線：，點是直線上任意一點，過點作拋物線的切線，切點分別為，直線斜率分別為，如圖所示 .（1）若，求證：；（2）當在直線上運動時，求證：直線     過定點，并求出該定點坐標.參考答案：解：（1）設過的切線方程為：，代入拋物線，消去得：，由，所以：，