小升初常考簡便運(yùn)算

1、小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算方法歸類一、帶符號搬家法（根據(jù)：加法交換律和乘法交換率）當(dāng)一個計(jì)算題只有同一級運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號時，我們可以“帶 號股家”。二、結(jié)合律法（一）加括號法1 .當(dāng)一個計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到 括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運(yùn) 算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運(yùn)算中添括號 時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。）2 .當(dāng)一個計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到 括號里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，

2、是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的 運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運(yùn)算中添括 號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。）c）（二）去括號法1 .當(dāng)一個計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原 來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在 要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈）（注: 去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算）2 .當(dāng)一個計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原 來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后

3、面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要 變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈）（注:去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算）三、乘法分配律法1 .分配法括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，注意分配24 X （ H- 3- 1- 1）12 8 6 32 .提取公因式注意相同因數(shù)的提取。0.92 X 1.41 +0.92 X 8.5916x1-3 xZ513 5133 .注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。X103- - X2- -2.6 X9.9252525四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注 意還哦，有借有還，再借不

4、難嘛。9999+999+99+94821-9981.拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5, 4和5, 2和2.5 , 4和2.5 , 8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦3.2 X 12.5 X251.25 X 883.6 X 0.252.巧變除為乘也就是說，把除法變成乘法，例如：除以1可以變成乘4。47.6 +0.253.5+0.125七、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算 稱為裂項(xiàng)法.常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的

5、分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找 出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找 到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的, 但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰 2個分母上的因數(shù)“首尾相接”(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式1 11 12 4值+1) « 抬- 1界 k k-n3 =r 1 ii量保十1)金十2)心(依十。 保+ 1)冏

6、+ 2) 2這一種方法在一般的小升初考試中不常見，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子以學(xué)一下。簡便運(yùn)算(一)專題簡析：定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、 較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡，化難為易。例題1。計(jì)算 4.75-9.63+ (8.25-1.37)原式=4.75+8.25- 9.63 1.37=13 (9.63+1.37)=13 1113二2練習(xí)1計(jì)算下面各題。8，9、1. 6.73-2 + (3.27 1 - )3. 14.15 - (77 -617 ) -2.125'8202. 74. 139 - (3.8+1 -)71n - (44

7、1-15+3三)-0.75 13例題2。、一 11計(jì)算 333387? X 79+790X 66661彳原式=333387.5 乂 79+790X 66661.25=(33338.75+66661.25) X 790= 100000X 790=790000001141. 3.5X14 +125%+12 -2. 9755213. 9廣X 425+4.25+而4. 0.9999560練習(xí)2計(jì)算下面各題:例題3。3X 0.25+94 X76 以75X 0.7+0.1111 X2.7計(jì)算：36X 1.09+1.2 X67.3原式=1.2 X30X 1.09+1.2 X67.3= 1.2 X (32.7

8、+67.3 )= 1.2 X100二 120瘋狂操練3計(jì)算：X 11.1+2.6 X7781.45 X 2.08+1.5 X37.62. 52X 2.09 1.8 X73.63. 48 X 1.08+1.2 X56.84. 72例題4。計(jì)算：33 X252 +37.9 X62555原式=33 X252 + (25.4+12.5) X 6.455+25.4 X 6.4+12.5 X 6.4=35 *=(3.6+6.4 ) X 25.4+12.5 X 8X0.8=254+80二 334練習(xí)4計(jì)算下面各題：1.2.6.8 X 16.8+19.3 X3.2139X137138+137 X11383.

9、4.4 X 57.8+45.3 X 5.6例題5計(jì)算 81.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X18.5原式=81.5 X (15.8+51.8) +67.6X18.5= 81.5 X 67.6+67.6 義 18.5=(81.5+18.5 ) X67.6= 100X67.6= 6760練習(xí)53. 53.5 X 35.3+53.5 X 43.2+78.5 X 46.54. 235X 12.1+235X42.2 135X54.35. 3.75 X735-3 X 5730+16.2 X 62.58答案練一：1、二62、二13、二114、=5練二：1、= 7.52、二 9753、=

10、 42504、=0.9999練三：1、二1502、= 26003、二1204、=18練四：1、二1762、68 =138693、二 508練五:1、= 78502、=54303、=1620簡便運(yùn)算(二)專題簡析：計(jì)算過程中，我們先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運(yùn)用乘 法分配律來簡算，這種思考方法在四則運(yùn)算中用處很大。例題1。計(jì)算：1234+2341+3412+4123簡析 注意到題中共有4個四位數(shù)，每個四位數(shù)中都包含有1、2、3、4這幾個數(shù)字，而且 它們都分別在千位、百位、十位、個位上出現(xiàn)了一次，根據(jù)位值計(jì)數(shù)的原則，可作如下解答：原式=1X1111+2X 1111+3X 1

11、111+4X 1111=(1+2+3+4) X 1111二 10X1111= 11110練習(xí)11. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例題2。4計(jì)算：2- X 23.4+11.1 X57.6+6.54X 285原式=2.8X23.4+2.8X 65.4+11.1X8X 7.2= 2.8X (23.4+65.4) +88.8X 7.2= 2.8X88.8+88.8X 7.2= 88.8X (2.8+7.2)= 88.8X10二 888練

12、習(xí)2計(jì)算下面各題：1. 99999X 77778+33333X 666662. 34.5X 76.5 345X 6.42 123X 1.453. 77X 13+255X 999+510例題3。、1993X 1994 11993+1992X 1994(1992+1) X 19941際隊(duì) 1993+1992X19941992X1994+1994- 11993+1992X 1994二1練習(xí)3計(jì)算下面各題：362+548 X 3611988+1989X 19871. 362X548-1862.1988X19891204+584X199111992X 584380 - 143例題4。有一審數(shù)1, 4,

13、9, 16, 25, 36.它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少？20012 20002= 2001X 2000 200C2+2001= 2000X （2001-2000） +2001= 2000+2001= 4001練習(xí)4計(jì)算：1. 19912-199022. 99992+199993. 999 X 274+6274例題5計(jì)5 9 +5 72 97+2 7 原式=（65 +65）+（7 +5）1 111.=65X （7 +9 ）】+【5X （7 +9 ）】=65+ 5二13練習(xí)5計(jì)算下面各題：83 63 5 41. （9+17+彳）+（彳+7+9）7125

14、102. （3彳+1為）+（%+而）,6324、，218 、3. （9673 +3625）+（ 3273 +12元）答案：練一：1、=2222202、=3333303、=2623.4練二：1、=99999000002、二 2463、=256256練三：1、二12、二13、142二 143練四：1、= 39812、=1000000003、=280000練五：1、二22、= 2.53、二3簡便運(yùn)算（四）專題簡析:前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡算的一些方法，下面再向 同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項(xiàng)法、拆項(xiàng)法）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，

15、達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。一般地,形如ax (a+1)11 一，的分?jǐn)?shù)可以拆成a-a+1 ；形如ax (a+n)11的分?jǐn)?shù)可以拆成n x （馬一11原式=(1 2 ) +(2113)+(31 、，11 、4)+；.+ (99 -100)= 1-1+11 2 21 +31+ .4991001a+b 11a+n），形如意的分?jǐn)?shù)可以拆成a +b等等。同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。例題1。99X100計(jì)算：12 +23 +34 + ,.+1 2 2 3 3 4= 1-100 _ 99二 100練習(xí)1計(jì)算下面各題:1.4X5 +5X 6+，+.6X 739 X 402.10X 11 +11X 12 +12

16、X 13+ 13X14+ 14X 153.11112 +6 +12 +20 + 301+424.11111 6 +42 +56 +72例題2。計(jì)算:2X4 +4X61 + 6X8+48X50一 ,2原式=（工_2_+ 一4X6_2_ +6X8+ 48i50)1X24)+(4-611+(6-8, 11+ (48 50)】X2 11.1【2-50】*26=25練習(xí)2計(jì)算下面各題:1. 3X5 +5X 7 +7X 9 + .；+ 97X 992.3.4.11111X4 +4X 7 +7X 10 + ".+ 97X1001111+5>T9 +9>O3 + ".+ 33X

17、37111114 +28 +70 +130 +208例題3。1 _ 7911 13153 12 +20 30 +42 561/ 1、/ 1、3 1、/ 1、3 1、1111113 3 4 +4 +51111115 6 +6 +7 7 8原式=13 （3 +4）+（4 +5）（5 +6）+（6 +7）（7 +8）7 二8練習(xí)3計(jì)算下面各題：1 579111. 12 +6 12 +20 -301 91113 152. 14 20 +30 - 42 +561998 1998 19981998 19983. 1X2 +2X3 +3X4 + 4X5 +5X6，八 79-11c4. * 萬一20 *6+

18、30 X6例題4。1111112 +4 +8 +16 +32 +6416411111112 +4 +8 +16 +32 +64 +64, 1 =1-6463 =64練習(xí)4計(jì)算下面各題：1 1 +1 +1 +上2 4 82562 2/一 一 . 23 . 3 +9 +27 +81 +2434 . 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6答案：9 =402、1303、6 二74、8 二9練11、練21、“992、_ 33二 1003、9 =374、5 =16練31、=1562、1 =183、= 16654、二3練41、255二 2562、2422433、= 111108練51、1

19、2、13、1=12=96=2002例題5。計(jì)算：(1+2 +1 +1 ) 2 3 41X(2(1+； +1 +41 +51)X(21 +31 +4練習(xí)1.2.3.1 1 1設(shè) 1+2 +3 +4 = a1原式=ax ( b+.5a- ab- 515 (a b)51二51 +3+4 =b1 (a+51 +31 +41+5)1 +41 +51 +61 1 1+3 +4 +51+6)1 +41 +51 +9(1 +而下）1X(9+10 +11 +12+9 +10幣+石）X(9+101999 +2000 +2001X(19199+2000 +20011+2002（1+喘9+2000 +20011+20

20、02)義 119991 +20001+2001小學(xué)生小升初數(shù)學(xué)常見簡便計(jì)算總結(jié)要想提高計(jì)算能力，首先要學(xué)好各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算定律及性質(zhì)，這是計(jì)算的基礎(chǔ)。其次是要多做練習(xí)。這里說的 多”是高質(zhì)量的 多”，不單是數(shù)量上的 多”。多做題，多 見題才能見多識廣、熟能生巧，堅(jiān)持不懈就能提高計(jì)算能力。再次是養(yǎng)成速算、巧算的習(xí)慣。能速算、巧算是一個學(xué)生能綜合運(yùn)用計(jì)算知識、計(jì)算 能力強(qiáng)的突出表現(xiàn)。比如計(jì)算855W5。你見到這個題就應(yīng)該想到：900W5=20,而855比900 少45,那么855M5的商應(yīng)比900W5的商小1,應(yīng)是19。要想提高計(jì)算能力，還要掌握一些簡算、巧算的方法，這要有老師的指導(dǎo)?？纯聪旅?/p>

21、 的例題，是一定會得到啟發(fā)的。分析與解在進(jìn)行四則運(yùn)算時，應(yīng)該注意運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律，減法、除法的運(yùn)算性 質(zhì)，以便使某些運(yùn)算簡便。本題就是運(yùn)用乘法分配律及減法性質(zhì)使運(yùn)算簡便的。.2.4 + 4x21)-10,875=g 久75 乂 24 _ 2.4 4 4： 乂 2,韋 -(ig： Q.875)-x 24x(6.75-1 +4-) -2=ix 24x10-2 &-4 - 2=2例 2 計(jì)算 9999X2222+3333X3334分析與解 利用乘法的結(jié)合律和分配律可以使運(yùn)算簡便。9999>2222+3333X3334=3333X (3X2222) +3333X3334=3333

22、X6666+3333X3334= 3333X (6666+3334)=3333X10000=33330000例3計(jì)算若*分析與解 將分子部分變形，再利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡便。0.5x235x59119118x59U953x(118 + 1)-59119”-里11958 119例4計(jì)算2克+ 232 IfZL J J= 23”=238= 238 += 238x239-24023SX233+ 238239238x（239D239233x240239239238 乂 24。例5計(jì)肆125.1-1125120+ 41分析與解 在計(jì)算時，利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡便。=（123+2、） 34141=12

23、3 + 41 寸一N120-3 + 20"320蟀田給翳溪分析與解 這道分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算題中，各分?jǐn)?shù)的分子、分母的數(shù)都很大，為了便于計(jì) 算時進(jìn)行約分，應(yīng)該先將各分?jǐn)?shù)的分子、分母分別分解質(zhì)因數(shù)，這樣計(jì)算比較簡便5209!第93333372x+10013 22869 10602工 26235 10693 10602- 10013 22869 33337s 1 L111111.5X9XT1XS3、 我又以乂雙 Rx 2x191X31.= J I 乂 ；r 乂 ；書,X1%X 工 X7X11 0 K&XKKX3其5父3父27 Kli3077例了計(jì)算19S6 4 19g5 乂 1987

24、 19S7 + 1986 義 19S2+1986x1987-11987x1988-11988 十 1987x1989卿十 19叱”9。1988x1939-119S9x 1950-11990 +1989 X1991 1991 + 1990 乂 1992十+1990x1991-11591x1392-11992 + 1991x19931992*1993 貨分析與解通過觀察發(fā)現(xiàn)，原算式是求七個分?jǐn)?shù)相加的和，而這七個分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式都是一樣的，不妨先將136 + 195519871986x1987-1拭算，看看計(jì)算的15結(jié)果有什么特征。利用乘法分配律，可將1986 + 1985x19571986x1987

25、-1變形。4 19g5 反 190719S5 X1927 +19SS1986x1987-1(1985+1)x1937-11985x1987 + 19861985x1987 4 19361985 x 1927+JX19S71985x1987 + 1987-11985x1987 4-1986 d- 11985 ximt 1986由此得出原算式l526 + 19S5xim I g27 + 19&6 乂 19281986x1987-11987x1988-11988+1987 瓦 1989 13891988x1990+1988x1939-11989x1990- I1?90 + 1989 *199

26、1 1991 + 1990x1992+十1390x1991-1199卜 1992 71992 + 1991x1993 + - 71992 Kl993-1分析與解觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn) 算簡便。+ ( 一 + ( I + ( 一 >) + ( 一 )1 1 1 + 2 3 4J 1 15 7 10 14 15 28 301111 11M " 5 口 10,153 行f + -I- + + )-_ + _ + + 十一'2 4 7 14 W 、3 5 10 15 30413例g計(jì)算1x2 2x3 3*4 4/5998x999 99

27、9x10001n (n +1) n分析與解觀察每個加數(shù).都是形如一的分?jǐn)?shù)，而n1 口 +1焉，因此要先將原式中各加數(shù)變形后再計(jì)窠¥1+ 1- 十1x22x3 3X214尺5=1 + - -4- 4 2 2 3 3d 4 5_L1QQQ999 + 998x999 99g 乂 10001111 "+998 - 999 + 999 -10001610001 + 2 1 + 2 + 3 1+2十3十41 + 2 + 3+*+20分析與解 觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再進(jìn) 行拆項(xiàng)，簡算。Til111 HHF+1*2 1 + 2 + 3 1C + 4+

28、41 + 2*3+20_111.1-1 + (1 + ?)x2 + (1 + 3)>3 +4)x4 +. (1 -20)x20222F222221x2 2x3 3x44*52U 乂 21=2 x (1 -；)20-2 x -例 11 計(jì)算+1x2x3 2x3x4 3x4x5 4黑5足6 5x6x7 6x7xg1I+4- 4-?7x98x59 9gx 99x100分析與解我們知道11111x2x3 2 hx2 2x3?11,11、=乂2演3工4 22K3 341 1,1 1 、 34x5 2 3*4 4x5， v i 1 *1?8x59xioa - 2 X %'S 99 XWO22

29、1111HH.'+3黑44x54x5 5x6OO 9?9 y44因此原式工乂（-2 '1乂2 2x3 2x3 3算45x6 6x7 6K7 7x897x98 兆尺99 9899 99乂100,19800例 12 計(jì)算 1X2+2 X3+3 W+ 10M1分析與解因?yàn)?1乂2二;XIX 2X 32乂 3=：義(2義3乂4-1 ><2乂3)3X4 = X(3X4X52X3X4)1O=1 x10X11-8X 9X10)10X11 = 1 X (10X11X12-9X10X11)將這10個等式左、右兩邊分別相加，可以得到ix 2+2X 3+3X44-+夕乂 10 + 10乂

30、11-1 Xfix 2X 3+(2X3X4-1X2X3)+ (3X 4X 5-2X3X4)+十(910X11-8X9X10) + (10xilX2->xiOXn)呈 X1CJX HX 12=-義 10乂 11X123=440例 13 計(jì)算 1 X 3+2X 4+3X 5+4X 6+50X52分析與解我們知道1M=1X3-1+1=1x (3-1) +1=1X2+12M=2W-2+2=2X (4-1) +2=2X3+23X5=3X5-3+3=3X (5-1) +3=3X4+34 >6=4X6-4+4=4 義(6-1) +4=4X5+450>52=50X52-50+50=50X (

31、52-1) +50 =50X51+50將上面各式左、右兩邊分別相加，可以得到1 X 3+2X 4+3X 5+4X 6+50X 52=1X 2+1+2X 3+2+3X 4+3+4X 5+4+ 551+50=1X 2+2X 3+3X 4+4X 5+50X 51+1+2+3+4+501(1-F 50)x50=-X50X 51X 52 斗352=44200+1275=45475例 14 計(jì)算(1+0.23+0.34) X (0.23+0.34+0.56)-(1+0.23+0.34+0.56) 乂 (0.23+0.34)分析與解 根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設(shè)1 + 0.23+0.34=a , 0.23+0.3

32、4=b ,那么 a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。于是原式變?yōu)閍x (b+0.56) - (a+0.56)沖=ab+0.56a-ab-0.56b= 0.56a-0.56b=0.56 (a-b)=0.56 1=0.56例15算式2Mx5X7X11X13X17最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？分析與解要求算式乘積的各個數(shù)位上的數(shù)字和是多少，就要先求出乘積來。求積時應(yīng) 用乘法結(jié)合律可使計(jì)算簡便。2MX5 X7X11X3X17= (2X5) X (7X11X13) X (3M7)=10X1001X51=10010X51=510510因此，乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是5+1

33、+0+5+1+0=12答：乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是 12。例16計(jì)算些二乂些吧的乘積的各個數(shù)位的數(shù)字之和是幾？分析與解 根據(jù)已知，要是算出兩個數(shù)的乘積再求出積的各個數(shù)位的數(shù)字和，那就太復(fù) 雜了。不妨先從簡單的算起，尋找解題的規(guī)律。例如，9>9=81,積的數(shù)字和是8+1=9;99X99=9801,積的數(shù)字和是 9+8+1=18;999X999 =998001,積的數(shù)字和是9+9+8+1=27;9999X9999=99980001,積的數(shù)字和是9+9+9+8+1=36;從計(jì)算的結(jié)果可以看出，一個因數(shù)中 9的個數(shù)決定了積的各個數(shù)位的數(shù)字之和是幾9>9的每個因數(shù)中有1個9,那么積的各個數(shù)

34、位的數(shù)字和就是 1個9;99X99的每個因數(shù)中有2個9,那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是 2個9,即等于18;999X999的每個因數(shù)中有 3個9,那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是3個9,即等于27;因此題中要求逐經(jīng)父竺竺或乘積的各個數(shù)位的數(shù)字之和就是1993個 lW5t9 L»3*r S個 9,即等于 9X1993=17937。例U比較I t W 與,假的大小. _I1au' £t £ tA J分析與解比較幾個分?jǐn)?shù)的大小時通常采用的方法是先將幾個分?jǐn)?shù)通分，再比較它們的大??；或者將幾個分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再比較它們的大小。觀察題中給出的五個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，采用前面提到的

35、這兩種方法都不容易。但是在觀察這幾個分?jǐn)?shù)時我們也不難發(fā)現(xiàn)，這 幾個分?jǐn)?shù)的分子都比較小，并能看出3、2、15、10、12的最小公倍數(shù)是60,那么就應(yīng)該把這幾個分?jǐn)?shù)都化成分子相同的分?jǐn)?shù)，去比較它們的大小。我們知道，分子相同的分?jǐn)?shù), 分母大的反而 小，分母小的反而大。5 360 260 1560 106Q 126Q48。515CT2288'171021995而 6。 SO 60 60 60加畫,筱'< 三麗,麗所以史(3至0|- A5 17 1? 22 4i w 5 了 § gg i例18已知A = 5><工父父乂至又石乂X , B =,那么At*大，6

36、8 10100- - - -X O101還是比B小?5 3 10X X X -7 9 11 于是可得AxA<(7999X只X 8 101008 10X x X-.9 11101即 axa<-.已知b/，那如xb = 3-焉。|因?yàn)榫?焉所以人人焉，即AXA<臉因此人<卷 而B=急，所以ACB。例19 11994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是多少？分析與解 要求11994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和，可以先求出01999這些數(shù)中所 有數(shù)字的和，然后再減去19951999這五個數(shù)的數(shù)字和。將01999這2000個數(shù)分組，每兩個數(shù)為一組，可以分成 1000組：(0, 1999), (

37、1, 1998), (2, 1997), (3, 1996), (4, 1995),，(996, 1003), (997, 1002), (998, 1001), (999, 1000)。這里每組的兩數(shù)的和都是 1999,并且每組中兩個數(shù)相加時都不進(jìn)位，這樣， 11999 這些自然數(shù)所有數(shù)字和是：(1+9+9+9) X1000=28X1000= 28000而19951999這五個數(shù)的數(shù)字和是：(1+9+9) X5+ (5+6+7+8+9) =95+35=130因此11994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是：28000-130=27870答：11994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是 27870。例20把jj優(yōu)簡后，整數(shù)部分是幾？+ 4- 4- -4- 20 21 22 2338 39分析與解要是先計(jì)算出正確的結(jié)果，再回答題中所問的這個繁分?jǐn)?shù)化簡后整數(shù)部分