自動控制理論期末試題

1、 班級 姓名 學號 -裝-訂-線-自動控制理論試題庫專業(yè)：自動化電氣工程及其自動化課程名稱：自動控制理論2 學分：4.53.5試卷編號（）編號： 考試方式： 閉卷 考試時間：120 分鐘擬卷人(簽字)： 擬卷日期： 審核人(簽字)： 二、計算分析題A、線性定常微分方程和求解（例2-13，例2-17）； 習題2-7（本題10分）設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為，初始條件。求單位階躍輸入時，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。對應(yīng)的微分方程 （2分） 對上式兩邊同時進行可得：（2分）代入初始條件可得：拉氏反變換可得 （2分）B、結(jié)構(gòu)圖等效變換（表2-1，例2-20，例2-21，例2-22，例2-23，例2-24）； 例2-20（本題

2、10分）通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)（注意：不能用其他方法）。 比較點移動、交換 （4分） 化簡 （4分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： （2分） 習題2-11（d）（本題10分）通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)（注意：不能用其他方法）。比較點移動 （4分） 反饋等效化簡 （4分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： （2分）習題2-11（e）（本題10分）通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)（注意：不能用其他方法）。比較點移動、交換 （4分） 化簡 （4分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： （2分）B、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析（例3-1，例3-3）；閉環(huán)主導(dǎo)極點；例3-1（本題10分）設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，要求系統(tǒng)具有性能指標，確定系統(tǒng)

3、參數(shù)和，計算單位階躍響應(yīng)的特征量和。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2分）與傳遞函數(shù)標準形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）（本題10分）設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，要求系統(tǒng)具有性能指標，確定系統(tǒng)參數(shù)和，計算單位階躍響應(yīng)的特征量和。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2分）與傳遞函數(shù)標準形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）（本題10分）設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，要求系統(tǒng)具有性能指標，確定系統(tǒng)參數(shù)和，計算單位階躍響應(yīng)的特征量和。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2分）與傳遞函數(shù)標準形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）海3-39（本題10分）設(shè)電子心率起

4、搏器系統(tǒng)如圖所示，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)為純積分器。要求：（1） 若對于最佳響應(yīng)，問起搏器的增益K應(yīng)為多大？（2） 若期望心速為60次/min，并突然接通起搏器，問1s后實際心速為多少？瞬時最大心速為多大？ R(s) E(s) 期望心速 實際心速 電子起搏器 心臟 （1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 得：K=20 （4分） (2) 閉環(huán)傳遞函數(shù)寫為 階躍響應(yīng)為 c(1)=60次/min峰值時間s 最大心率為 （6分）（本題15分） 設(shè)電子心率起搏器系統(tǒng)如圖所示，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)相當于一純積分器。要求：（3） 若對于最佳響應(yīng)，問起搏器的增益K應(yīng)為多大？（4） 若期望心速為60次/m

5、in，并突然接通起搏器，問1s后實際心速為多少？瞬時最大心速為多大？ R(s) E(s) 期望心速 實際心速 電子起搏器 心臟 （1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （1分） 閉環(huán)傳遞函數(shù) （2分），得： （3分） (2) 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 階躍響應(yīng)為 （5分）c(1)=60次/min，峰值時間s ，最大心率為（4分）D、線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件及勞斯穩(wěn)定判據(jù)（例3-7，例3-8，例3-9）；習題3-10（2）（本題10分）已知系統(tǒng)特征方程如下，試求系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根值。 勞斯表6分，要求有詳細的計算分析過程。第一列符號改變兩次，有兩個右半平面的根（2分）輔助方程，解得一對虛根（2分）。E、

6、穩(wěn)態(tài)誤差的計算與分析（表3-5，例3-10，例3-11，例3-12，例3-13）。習題3-13（2）（本題10分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性并求時的穩(wěn)態(tài)誤差。特征方程為： （1分） 各項系數(shù)為正，根據(jù)勞思（或者赫爾維茨）判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定（4分） 時的穩(wěn)態(tài)誤差分別為 （3分），總的穩(wěn)態(tài)誤差為。 （2分）G、頻率響應(yīng)法設(shè)計串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)及參量（例6-3，例6-4）；例6-3（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：，試設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：（a）相角裕度；（b）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差；（c）截止頻率。要求：（1）作出校正前后的對數(shù)幅

7、頻特性；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；，則有，?。ù笥?5均可）待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （4分）校正前圖 （4分）， （4分）超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （4分）校正后圖 （2分）驗算 （2分）。（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：，試設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：（a）相角裕度；（b）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差；（c）截止頻率；（d）幅值裕度。要求：（1）作出校正前后的對數(shù)幅頻特性；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；，則有，?。ù笥?0均可）待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （4分）校正前圖 （4分）， （4分）超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （4分）校正后圖 （2分）驗算 （2分）習題6

8、-4（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：，試設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：（a）相角裕度；（b）靜態(tài)速度誤差系數(shù)；（c）截止頻率；（d）幅值裕度要求：（1）作出校正前后的對數(shù)幅頻特性；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；由于待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （4分）校正前圖 （4分）， （4分）滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （4分）校正后圖 （2分）驗算 （2分）習題6-4（2）（參數(shù)變化）（第五版習題6-4（2）（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,試設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置。要求：（1）繪制校正前后的對數(shù)幅頻漸近特性曲線；（2）計算待校正系

9、統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；（3）驗算性能指標。（注：待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖見附錄） 校正前圖 （5分）， （3分）滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （6分）校正后圖 （3分）驗算 （3分）（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,試設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置。要求：（1）繪制校正前后的對數(shù)幅頻漸近特性曲線；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；（3）驗算性能指標。（注：待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖見附錄）校正前圖 （5分）， （3分）滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （6分）校正后圖 （3分）驗算 （3分）（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,試設(shè)

10、計串聯(lián)滯后校正裝置。要求：（1）繪制校正前后的對數(shù)幅頻漸近特性曲線；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；（3）驗算性能指標。（注：待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖見附錄）校正前圖 （5分）， （3分）滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （6分）校正后圖 （3分）驗算 （3分） （2分） 例6-4（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,截止頻率不小于，試設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置。要求：（1）繪制校正前后的對數(shù)幅頻漸近特性曲線；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；（3）驗算性能指標。（注：待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖見附錄）校正前圖低頻段：，斜率，通過點 各交接頻率及斜率變化值：，斜率減

11、小，斜率減小 （6分）， 校正前 （6分）根據(jù)和估算，查待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖可得故，取 滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （4分）校正后圖 （2分）驗算: ，滿足要求。 （2分）（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,截止頻率不小于，試設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置。要求：（1）繪制校正前后的對數(shù)幅頻漸近特性曲線；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；（3）驗算性能指標。（注：待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖見附錄）校正前圖低頻段：，斜率，通過點 各交接頻率及斜率變化值：，斜率減小，斜率減小 （6分）， 校正前 （6分）根據(jù)和估算，查待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖可得故，取 滯后網(wǎng)絡(luò)

12、傳遞函數(shù)為： （4分）校正后圖 （2分）驗算: ，滿足要求。 （2分）（本題20分）設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,截止頻率不小于，試設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置。要求：（1）繪制校正前后的對數(shù)幅頻漸近特性曲線；（2）計算待校正系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；（3）驗算性能指標。（注：待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖見附錄）校正前圖低頻段：，斜率，通過點 各交接頻率及斜率變化值：，斜率減小，斜率減小 （6分）， 校正前 （6分）根據(jù)和估算，查待校正系統(tǒng)相頻特性局部圖可得故，取 滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （4分）校正后圖 （2分）驗算: ，滿足要求。 （2分）H、線性常系數(shù)差分方程及其求解

13、（例7-14，例7-15）海7-6（1）（本題10分）試用變換法求解差分方程。 （3分 ） （4分 ） （3分 ）海7-6（2）（本題10分）試用變換法求解差分方程。 （3分 ） （4分 ） （3分 ） 習題7-7（2）（本題10分）試用變換法求解差分方程。 （3分） （4分） （3分） I、脈沖傳遞函數(shù)（例7-17）；開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)（例7-18，例7-19）；例7-19（本題10分）設(shè)離散系統(tǒng)如圖所示，已知：，試求時系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。 （3分） （3分） （4分）（本題10分）設(shè)離散系統(tǒng)如圖所示，已知：，試求時系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。 （3分） （3分） （4分）（本題10分）設(shè)離散系統(tǒng)如圖

14、所示，已知：，試求時系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。 （3分） （3分） （4分）習題7-8（b）（本題10分）設(shè)開環(huán)離散系統(tǒng)如圖所示，求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。 （10分） 一二步3分，分解3分，反變換2分 ，化簡2分 J、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（例8-3，例8-4，例8-5）。例8-4（本題10分）設(shè)具有飽和非線性特性的控制系統(tǒng)如圖所示，其中，試分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和是否存在周期運動。 飽和非線性特性的描述函數(shù)為：取，為A的減函數(shù)，如下圖（4分）；線性部分：，如下圖（4分）；根據(jù)周期運動穩(wěn)定性判據(jù)存在周期運動：由得（2分）（本題10分）設(shè)具有飽和非線性特性的控制系統(tǒng)如圖所示，其中，試分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和是否存在周期運動。奈氏圖（4分）；負倒描述函數(shù)（4分），穩(wěn)定性周期運動判別 （2分）。例8-3（本題10分）已知非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示