安徽省宿州市楊集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市楊集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列給出函數(shù)f（x）與g（x）的各組中，是同一個關(guān)于x的函數(shù)的是（）af（x）=x1，g（x）=bf（x）=2x1，g（x）=2x+1cf（x）=x2，g（x）=df（x）=1，g（x）=x0參考答案：c考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同即可解答：解：a函數(shù)g（x）的定義域為x|x0，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)b函數(shù)f（x）和g（x）的定義域為r，兩個函

2、數(shù)的定義域相同，但對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)c函數(shù)g（x）=x2，兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)d函數(shù)g（x）的定義域為x|x0，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)故選c點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同2. 在如圖所示的程序框圖中，輸入a=192，b=22，則輸出的結(jié)果是(   ).a.0    b.2    c.4    d.6參考答案：b3. 函數(shù)y=loga（2x3）+（a0且a1）的圖象恒過

3、定點p，且p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=(     )a2bcd16參考答案：b【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)的值 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求出函數(shù)恒過的定點，從而求出冪函數(shù)的解析式，從而求出f（4）的值即可【解答】解：y=loga（2x3）+，其圖象恒過定點p（2，），設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，2=，=f（x）=f（4）=故選：b【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題4. 已知,且（+k）（k）,則k等于(    )a.  

4、0;  b.       c.     d. 參考答案：b5. 奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是（a）減函數(shù)，且最大值為（b）增函數(shù)，且最大值為（c）減函數(shù)，且最大值為（d）增函數(shù)，且最大值為參考答案：a【知識點】函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性【試題解析】因為奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，所以由在區(qū)間上是減函數(shù)，得在區(qū)間上是減函數(shù)，所以最大值為。故答案為：a6. 在半徑為1的圓中，3弧度的圓心角所對的弧長為(    )a3     

5、         b3               c            d參考答案：b7. 設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為(  )a b來cx|x0d 參考答案：a略8. 如下圖所示程序框圖，已知集合，集合,全集u=z，z為整數(shù)集,當x=-l時，等于

6、(  )   ab-3. -1，5，7c-3, -1，7d-3, -1,7，9參考答案：d9. 下列分別為集合a到集合b的對應(yīng)：其中，是從a到b的映射的是（）a（1）（2）b（1）（2）（ 3）c（1）（2）（4）d（1）（2）（3）（4）參考答案：a【考點】映射【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)映射的定義，對四個對應(yīng)關(guān)系進行分析、判斷即可【解答】解：映射的定義是：集合a中任意一個元素在集合b中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，由此對應(yīng)即可構(gòu)成映射；對于（1），能構(gòu)成映射，因為集合a中每一個元素在集合b中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)；對于（2），能構(gòu)成

7、映射，因為集合a中每一個元素在集合b中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)；對于（3），不能構(gòu)成映射，因為集合a中元素a在集合b中對應(yīng)的元素是x和y，不唯一；對于（4），不能構(gòu)成映射，因為集合a中元素b在集合b中無對應(yīng)元素，且c在集合b中對應(yīng)的元素是y和z，不唯一綜上，從a到b的映射的是（1）、（2）故選：a【點評】本題考查了映射的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目10. 要得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象   （   ）.（a）向右平移個單位           

8、   （b）向右平移個單位（c）向左平移個單位              （d）向左平移個單位參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，則        參考答案：12. 將十進制數(shù)30化為二進制數(shù)為_參考答案：【分析】利用除2取余法可將十進制數(shù)30化為二進制數(shù).【詳解】利用除2取余法得因此，故答案為：.【點睛】本題考查將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化

9、為二進制數(shù)，將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為進制數(shù)，常用除取余法來求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.13. _參考答案：【分析】在分式的分子和分母上同時除以，然后利用極限的性質(zhì)來進行計算.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題考查數(shù)列極限的計算，解題時要熟悉一些常見的極限，并充分利用極限的性質(zhì)來進行計算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，），則      。參考答案：15. 欲使函數(shù) y=asinx（a0，0）在閉區(qū)間0，1上至少出現(xiàn) 25 個最小值，則的最小值為    參考答案：49.5【考點】正弦函數(shù)的

10、圖象【分析】根據(jù)題意，只需在區(qū)間0，1上出現(xiàn)（24+）個周期，從而求出的最小值【解答】解：要使y=sinx（0）在區(qū)間0，1上至少出現(xiàn)25次最小值，（24+）t=（24+）?1，求得，故的最小值是49.5故答案為：49.516. 在邊長為的正三角形中，設(shè)，則          .參考答案：-317. 方程的解集為用列舉法表示為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知函數(shù),.(1)設(shè)是函數(shù)的一個零點,求的值；(2)求函數(shù)的

11、單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：                                     3當, 即()時, 函數(shù)是增函數(shù), 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是() 219. 已知等比數(shù)列an滿足，且，為等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若，對

12、任意正整數(shù)n，恒成立，試求m的取值范圍.參考答案：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，依題意，即有，解得，故.（2） ， ，-，得 ， 對任意正整數(shù)恒成立， 對任意正整數(shù)恒成立，即恒成立， ，即的取值范圍是. 20.     已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值.參考答案：解： （1）由題意得，解得，所以函數(shù)的定義域為。                   -3分（2）因為在的定義域

13、內(nèi)恒有，          所以為奇函數(shù)，即，所以-8分 略21. 已知a=1，2，3，k，b=4，7，a4，a2+3a，an*，xa，yb，f：xy=3x+1是從定義域a到值域b的一個函數(shù)，求a，k的值參考答案：解：若xa，yb，使b中元素y=3x+1和a中的元素x對應(yīng)，則當x=1時，y=4；當x=2時，y=7；當x=3時，y=10；當x=k時，y=3k+1；又由an*，a410，則a2+3a=10，a4=3k+1解得a=2，k=5考點：映射專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由已知中集合a=

14、1，2，3，k，b=4，7，a4，a2+3a，且an*，xa，yb，使b中元素y=3x+1和a中的元素x對應(yīng)，我們易構(gòu)造一個關(guān)于a，k的方程組，解方程即可求出答案解答：解：若xa，yb，使b中元素y=3x+1和a中的元素x對應(yīng)，則當x=1時，y=4；當x=2時，y=7；當x=3時，y=10；當x=k時，y=3k+1；又由an*，a410，則a2+3a=10，a4=3k+1解得a=2，k=5點評：本題考查的知識點是映射，集合元素的確定性，其中根據(jù)映射的定義及已知中的兩個集合，構(gòu)造關(guān)于a，k的方程組，是解答本題的關(guān)鍵22. 已知圓.（1）此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于m，n兩點，且 (o為坐標原點)，求m的值；參考答案：(1) (2) 試題分析：（1）由二元二次方程表示圓的條件d2+e2-4f大于0列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍；（2）設(shè)出曲線與直線的交點m和n的坐標，聯(lián)立曲線c與直線的方程，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達定理表示出兩根之和與兩根之積，然后由om與on垂直得到m和n橫坐標之積與縱坐標之積的和為0，由直線方程化為橫坐標的關(guān)系式，把表示出的兩根之和與兩根之積代入即可求出m的值試題解析：（1）由d2+e2-4f=4+16-4m=20-4m>0，得m