遼寧科技大學-材料科學基礎(chǔ)-固體中的擴散

1、第三章第三章 固體中的擴散固體中的擴散完全混合完全混合部分部分混合混合時間加入加入染料染料水擴散現(xiàn)象擴散現(xiàn)象擴散概述擴散定律擴散系數(shù)及影響擴散的因素章節(jié)內(nèi)容 擴散擴散(Diffusion)由于熱運動或物質(zhì)內(nèi)有梯度（化學位、由于熱運動或物質(zhì)內(nèi)有梯度（化學位、濃度、應力梯度等）存在時導致的原子運動，即物質(zhì)從系濃度、應力梯度等）存在時導致的原子運動，即物質(zhì)從系統(tǒng)的一部分遷移至另一部分的現(xiàn)象，被稱為擴散。統(tǒng)的一部分遷移至另一部分的現(xiàn)象，被稱為擴散。 擴散是一種非常普遍的自然現(xiàn)象，對一些物理及化學擴散是一種非常普遍的自然現(xiàn)象，對一些物理及化學變化起著重要的作用。特別是在固體中，由于不存在對流，變化起著重

2、要的作用。特別是在固體中，由于不存在對流，擴散就成為物質(zhì)傳輸?shù)奈ㄒ环绞?。擴散就成為物質(zhì)傳輸?shù)奈ㄒ环绞健?在材料科學這門學科中和擴散有關(guān)的各種問題很多，在材料科學這門學科中和擴散有關(guān)的各種問題很多，如擴散型相變、滲碳和滲氮工藝、氧化過程、高溫蠕變等如擴散型相變、滲碳和滲氮工藝、氧化過程、高溫蠕變等都和擴散有關(guān)。都和擴散有關(guān)。 相變燒結(jié)材料表面處理 擴散半導體摻雜固溶體的形成離子晶體的導電固相反應擴散概述 固體中遷移固體中遷移 固體中由于原子的熱運動所造成的物質(zhì)傳輸過程。在晶固體中由于原子的熱運動所造成的物質(zhì)傳輸過程。在晶體中，原子在其平衡位置上作快速熱振動，若因某種原因（體中，原子在其平衡位置上

3、作快速熱振動，若因某種原因（如溫度升高）使一些原子能量增大到足以克服周圍原子的束如溫度升高）使一些原子能量增大到足以克服周圍原子的束縛，這些原子就可以在熱振動過程中躍遷到鄰近的位置上去縛，這些原子就可以在熱振動過程中躍遷到鄰近的位置上去如果這種躍遷不斷地繼續(xù)下去就形成舞質(zhì)的傳輸。如果這種躍遷不斷地繼續(xù)下去就形成舞質(zhì)的傳輸。 擴散過程是傳質(zhì)過程。它是一個不可逆過程，也是體系擴散過程是傳質(zhì)過程。它是一個不可逆過程，也是體系熵增加過程。熵增加過程。 擴散特點擴散特點 原子熱運動造成物質(zhì)的宏觀流動；原子熱運動造成物質(zhì)的宏觀流動； 是物質(zhì)的輸運過程；是物質(zhì)的輸運過程； 與熱傳導相似與熱傳導相似 與電的傳

4、導相似與電的傳導相似 自擴散原子經(jīng)由自己元素的晶體點陣而遷移的擴散無濃度變化互擴散原子通過進入對方元素晶體點陣而導致的擴散有濃度變化有無濃度變化原子由高濃度處向低濃度處進行的擴散下坡擴散上坡擴散原子由低濃度處向高濃度處進行的擴散擴散方向擴散過程中不出現(xiàn)新相原子擴散反應擴散通過擴散形成新相的過程是否出現(xiàn)新相擴散的分類 晶體內(nèi)部擴散 體擴散短路擴散沿自由表面及內(nèi)部缺陷(晶界、相界及位錯中心等)的擴散 擴散路徑根據(jù)所測量的參數(shù)描述物質(zhì)根據(jù)所測量的參數(shù)描述物質(zhì)傳輸?shù)乃俾屎蛿?shù)量傳輸?shù)乃俾屎蛿?shù)量擴散的宏觀規(guī)律擴散的宏觀規(guī)律擴散過程中原子是如何遷擴散過程中原子是如何遷移的移的擴散的微觀機制擴散的微觀機制表象

5、理論表象理論原子理論原子理論描述和研究擴散可以歸納為兩個方面：宏觀描述和微觀描述。擴散的宏觀描述宏觀描述：宏觀角度描述擴散流量（單位時間通過單位面積的物質(zhì)量）和導致擴散流的熱力學參數(shù)之間的關(guān)系。這種關(guān)系的線性比例系數(shù)稱唯象系數(shù)。再根據(jù)物質(zhì)守恒，導出物質(zhì)濃度隨時間變化的微分方程。當知道了唯象系數(shù)，根據(jù)一定的邊界條件可以解某一瞬間的濃度場（解析解或數(shù)值解）。目標：建立流量與驅(qū)動力的關(guān)系；建立成分、位置、時間的關(guān)系擴散的微觀描述微觀描述：主要是描述擴散過程的原子機制，即原子以什么方式從一個平衡位置跳到另一個平衡位置的。這里最重要的參數(shù)是這種原子跳動的頻率。如果清楚了擴散機制，唯象系數(shù)最終可以用原子跳

6、動頻率以及有關(guān)參數(shù)來描述。目標：了解擴散的微觀理論和機制擴散的宏觀描述-擴散定律擴散定律CJDx 1855年，菲克（年，菲克（Fick）參照了傅里葉）參照了傅里葉（Fourier）于）于1822年建立的導熱方程，年建立的導熱方程，在熱傳導方程的基礎(chǔ)上提出了各向同性物在熱傳導方程的基礎(chǔ)上提出了各向同性物質(zhì)中擴散過程的定量數(shù)學表達式，即所謂質(zhì)中擴散過程的定量數(shù)學表達式，即所謂的的Fick第一定律第一定律: 單位時間內(nèi)，通過單位面積單位時間內(nèi)，通過單位面積的擴散物質(zhì)與垂直于截面方的擴散物質(zhì)與垂直于截面方向的濃度梯度成正比向的濃度梯度成正比。該方程稱為菲克第一定律或擴散第一定律，其中：該方程稱為菲克第

7、一定律或擴散第一定律，其中： J：表示單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向表示單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向x的單位面積的擴散的單位面積的擴散物質(zhì)質(zhì)量，單位為物質(zhì)質(zhì)量，單位為kg/(m2s)或或mol/(cm2s) ，又稱擴散通量。又稱擴散通量。 D：擴散系數(shù)，單位為擴散系數(shù)，單位為m2/s。 C：擴散物質(zhì)的濃度，單位為擴散物質(zhì)的濃度，單位為kg/m3或或mol/m3。 dC/dx：濃度梯度，濃度梯度，x為沿擴散方向的距離。為沿擴散方向的距離。“”負號表示擴散物質(zhì)流的方向與濃度下降方向一致，擴負號表示擴散物質(zhì)流的方向與濃度下降方向一致，擴散的結(jié)果導致濃度梯度的減小，使成份趨于均勻。散的結(jié)果導致濃度梯度的

8、減小，使成份趨于均勻。CJDx 對于菲克第一定律，有以下值得注意：對于菲克第一定律，有以下值得注意：1. 1. 唯象的關(guān)系式，其中并不涉及擴散系統(tǒng)內(nèi)部原子運動的微觀過程。唯象的關(guān)系式，其中并不涉及擴散系統(tǒng)內(nèi)部原子運動的微觀過程。2.2. 擴散第一方程與經(jīng)典力學的牛頓第二方程、量子力學的薛定鄂方擴散第一方程與經(jīng)典力學的牛頓第二方程、量子力學的薛定鄂方程一樣，是被大量實驗所證實的公理，是擴散理論的基礎(chǔ)。程一樣，是被大量實驗所證實的公理，是擴散理論的基礎(chǔ)。3.3.濃度梯度一定時，擴散僅取決于擴散系數(shù)濃度梯度一定時，擴散僅取決于擴散系數(shù)D D，擴散系數(shù)，擴散系數(shù)D D是描述原子是描述原子擴散能力的基本

9、物理量，擴散能力的基本物理量， D D反映了擴散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于反映了擴散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一組元的特性。擴散系數(shù)并非常數(shù)，而與很多因素有關(guān)，但是與濃某一組元的特性。擴散系數(shù)并非常數(shù)，而與很多因素有關(guān)，但是與濃度梯度無關(guān)。度梯度無關(guān)。4.4.當當 時，時，J = 0J = 0，表明在濃度均勻的系統(tǒng)中，盡管原子，表明在濃度均勻的系統(tǒng)中，盡管原子的微觀運動仍在進行，但是不會產(chǎn)生宏觀的擴散現(xiàn)象，這一結(jié)論僅適的微觀運動仍在進行，但是不會產(chǎn)生宏觀的擴散現(xiàn)象，這一結(jié)論僅適合于下坡擴散的情況。合于下坡擴散的情況。5.5.在擴散第一定律中沒有給出擴散與時間的關(guān)系，故此定律適合于描在擴散第一

10、定律中沒有給出擴散與時間的關(guān)系，故此定律適合于描述述 的穩(wěn)態(tài)擴散，即在擴散過程中系統(tǒng)各處的濃度不隨時的穩(wěn)態(tài)擴散，即在擴散過程中系統(tǒng)各處的濃度不隨時間變化。間變化。即：即：Fick第一定律表示的是穩(wěn)態(tài)過程第一定律表示的是穩(wěn)態(tài)過程6.6.擴散第一定律不僅適合于固體，也適合于液體和氣體中原子的擴散擴散第一定律不僅適合于固體，也適合于液體和氣體中原子的擴散。0/xC0/tC例題：例題：設有一條內(nèi)徑為設有一條內(nèi)徑為3030mmmm的厚壁管道，被厚度為的厚壁管道，被厚度為0.10.1mmmm的鐵膜隔開，通過向管子的一端向管內(nèi)輸?shù)蔫F膜隔開，通過向管子的一端向管內(nèi)輸入氮氣，以保持膜片一側(cè)的氮氣濃度為入氮氣，以

11、保持膜片一側(cè)的氮氣濃度為12001200mol/mmol/m3 3，而另一側(cè)的氮氣濃度為而另一側(cè)的氮氣濃度為100100mol/mmol/m3 3。如在如在700700下測得通過管道的氮氣流量為下測得通過管道的氮氣流量為2.82.81010-4-4mol/smol/s，求此時氮氣在鐵中的擴散系求此時氮氣在鐵中的擴散系數(shù)。數(shù)。膜片兩側(cè)的氮濃度梯度為： 解：此時通過管子中鐵膜的氮氣通量為-7412001001.1 10/0.0001Cmolmx根據(jù)Fick第一定律菲克第一定律的局限第一定律只能解決穩(wěn)態(tài)擴散擴散過程中合金內(nèi)部各處的濃度和濃度梯度不隨時間改變（dC/dt0）絕大多數(shù)擴散過程是非穩(wěn)態(tài)擴散

12、，各處濃度梯度隨擴散時間不斷發(fā)生變化，這種情況下第一定律就不能應用了。C1C2擴散第二定律擴散第二定律 實際中的絕大部分擴散屬于非穩(wěn)態(tài)擴散，這時系統(tǒng)中的濃度不僅與擴散距離有關(guān)，也與擴散時間有關(guān)，即： 。對于這種非穩(wěn)態(tài)擴散非穩(wěn)態(tài)擴散可以通過擴散第一定律和物質(zhì)平衡原理兩個方面加以解決。 考慮如圖所示的擴散系統(tǒng)，擴散物質(zhì)沿x方向通過橫截面積為A(=yz)、長度為x的微元體，假設流入微元體假設流入微元體（x x處）和流出微元體（處）和流出微元體（x x+ +x x 處）的擴散通量分別為處）的擴散通量分別為和和 ，則在，則在tt時間內(nèi)微元體中累積的擴散物質(zhì)量為時間內(nèi)微元體中累積的擴散物質(zhì)量為 0/ ),

13、(ttxCxJxxJtAJAJmxxx)(xJJtxAmxxx 原子通過微元體的情況原子通過微元體的情況當x0，t0時，則 將擴散第一方程代入上式，可以得到：將擴散第一方程代入上式，可以得到：擴散系數(shù)擴散系數(shù)一般是濃度的函數(shù)，當它隨濃度變化不大或者濃一般是濃度的函數(shù)，當它隨濃度變化不大或者濃度很低時，可以視為常數(shù)度很低時，可以視為常數(shù)，上式可簡化為：上式可簡化為：它反映擴散物質(zhì)的濃度、擴散通量和時間、空間的關(guān)系。它反映擴散物質(zhì)的濃度、擴散通量和時間、空間的關(guān)系。這是這是菲克第二定律菲克第二定律或稱或稱擴散第二定律擴散第二定律一維表達式。一維表達式。)(xCDxtC22xCDtCxJtCxJJt

14、xAmxxx三維情況，設在不同的方向擴散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴散第二定律為：三維情況，設在不同的方向擴散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴散第二定律為：)(222222zCyCxCDtC或或CDtC2在不同的方向擴散系數(shù)為不相等情況下，則擴散第二定律為：在不同的方向擴散系數(shù)為不相等情況下，則擴散第二定律為：即三維擴散問題，即三維擴散問題，菲克擴散第二方程為：菲克擴散第二方程為：xyzCCCC(D)(D)(D)txxyyzz擴散方程的解及其應用擴散方程的解及其應用 1確定方程的初始條件；確定方程的初始條件；2確定方程的邊界條件；確定方程的邊界條件；3用中間變量代換，使偏微分方程變?yōu)橛弥虚g變量代換，使偏微分方

15、程變?yōu)?常微分方程；常微分方程；4得到方程的解。得到方程的解。求解方法：求解方法：擴散第二定律的解及其應用擴散第二定律的解及其應用 將兩根溶質(zhì)原子濃度分別是將兩根溶質(zhì)原子濃度分別是C1和和C2、橫截面積和濃度均勻的金屬棒、橫截面積和濃度均勻的金屬棒沿著長度方向焊接在一起，形成無限長擴散偶，然后將擴散偶加熱到沿著長度方向焊接在一起，形成無限長擴散偶，然后將擴散偶加熱到一定溫度保溫，考察濃度沿長度方向隨時間的變化。將焊接面作為坐一定溫度保溫，考察濃度沿長度方向隨時間的變化。將焊接面作為坐標原點，擴散沿標原點，擴散沿x軸方向，軸方向，擴散問題的初始和邊界條件擴散問題的初始和邊界條件分別為分別為 t0

16、時時： t0時：時： 擴散第二定律的通解擴散第二定律的通解 誤差函數(shù)解誤差函數(shù)解- -適合于無限長或者半無限長物體的擴散適合于無限長或者半無限長物體的擴散 （1 1）無限長擴散偶的擴散）無限長擴散偶的擴散12,;,CCxCCx無限長擴散偶中的溶質(zhì)原子分布無限長擴散偶中的溶質(zhì)原子分布22xCDtC12, 0;, 0CCxCCx令 則有：Dt2x C dC dCtdt2t d而CCCC2222222221d1()xx4Dtd4Dt（1）（2）將(1)、(2)式代入 得：CC(D)txxC22 dC1dD2t d4D t d整理，得常微分方程：C22ddC20dd（3）（3）式的解為： C 2120

17、Aexp( )dA（4）式中，A1、A2為積分常數(shù)。（4）定義誤差函數(shù)：定義誤差函數(shù)：d d) )e ex xp p( (2 2e er rf f( () )0 02 2 若知各若知各值，查誤差函數(shù)表可得值，查誤差函數(shù)表可得erf() 值，若知值，若知erf() 值，反查誤差函數(shù)表可得值，反查誤差函數(shù)表可得值。值。誤差函數(shù)特有性質(zhì)：誤差函數(shù)特有性質(zhì)： erf(0)=0 erf()=1 erf(-)=-erf() C 2120Aexp( )dA因此它是一個原點對稱的函數(shù)，不同因此它是一個原點對稱的函數(shù)，不同的誤差函數(shù)的誤差函數(shù)對（4）式由初始條件確定積分常數(shù)，當t=0時：若x0，則 C=C1，

18、； 若x0，則C=C2，Dt2xDt2x代入 得：2 21 12 20 0C CA Ae ex xp p( () )d dA A2 21 11 12 20 0C CA Ae ex xp p( () )d dA A2 22 21 12 20 0C CA Ae ex xp p( () )d dA AC 2120Aexp()dA又因2 2d d) )e ex xp p( (0 02 22 2d d) )e ex xp p( (0 02 2于是有：1 11 12 2C CA AA A2 2 2 21 12 2C CA AA A2 2解得：1 12 21 1C CC CA A1 12 22 2C CC

19、CA A2 2因此，CC2121201212CC2C(x,t)exp()d22CCCCx erf()222DtC1C2Ct2t1t3OxC1C2擴 散1212CCCCxCerf()222 Dt對 在A、B棒界面處，x=0，故： erf(0)=0，所以：12CCC2 即界面處濃度在擴散開始后始終保持不變。 2）一端成分不受擴散影響的擴散體（半無限長棒）解：）一端成分不受擴散影響的擴散體（半無限長棒）解： 對一半無限長擴散體，其中擴散物質(zhì)原始濃度為對一半無限長擴散體，其中擴散物質(zhì)原始濃度為C0，端面處擴散物質(zhì)端面處擴散物質(zhì)濃度為濃度為Cs， 初始條件：初始條件：t=0 時時，若若x0，則則C=C0

20、 邊界條件：邊界條件：t0時時，若若x=0，則則C=Cs 若若x=，則則C=C0 CsCxC0C0Cs0由 得解為：2120CAexp( )dAss0 xCC(C -C )erf()2 Dt28例題：在930對原始含碳量為C0的鋼制工件進行滲碳，其表面含碳量維持為Cs。滲碳t1 時，距表面深度0.2mm處含碳量為Cc，求滲碳t2 時，含碳量為Cc處距離表面的深度。解：已知：Cs，C0，Cc，t1，t2，x1=0.2mm， 求： x2=？ 滲碳t1時，有：依上兩式相減，得：s ss s0 0 x xC CC C( (C C - -C C ) )e er rf f( () )2 2 D Dt t1

21、 1c cs ss s0 01 1x xC CC C( (C C - -C C ) )e er rf f( () )2 2 D Dt t滲碳t2時，有：2 2c cs ss s0 02 2x xC CC C( (C C - - C C ) )e er rf f( () )2 2D Dt t1 12 2s s0 0s s0 01 12 2x xx x( (C C - -C C ) )e er rf f( () ) ( (C C - -C C ) )e er rf f( () )2 2 D Dt t2 2 D Dt t29即有：拋物線方程2 22 21 11 1D Dt t2 2x xD Dt t

22、2 2x x2 22 21 11 1t tx xt tx x2 21 12 21 12 22 2t tt tx xx x2 22 22 2k kt tx x30例題：已知鋼件原始含碳量為0.1%，在930對鋼件滲碳時，鋼件表面含碳量維持為1%。此時，擴散系數(shù)D=1.6110-12 m2s-1，求滲碳4小時，在x=0.2mm處的含碳量是多少？解：已知：Cs=1，C0=0.1，t=4h，D=1.6110-12 m2s-1，x=0.2mm 求： C=？ 查誤差函數(shù)表，得：erf(0.657)=0.6470.67514400101.612100.2Dt2x123s ss s0 0 x xC CC C(

23、 (C C - -C C ) )e er rf f( () )2 2 D Dt t1 1- -( (1 1- -0 0. .1 1) ) 0 0. .6 64 47 70 0. .4 41 18 8故：312、高斯解 在B 金屬長棒一端沉積一極薄層A金屬（質(zhì)量為M），在A金屬薄層一端再連接B 金屬長棒。加熱擴散偶。A原子向兩側(cè)金屬棒B 中擴散。對于方程初始及邊界條件為：t=0 時,x=0,C=；x0,C=0t0 時,x=,C=0若D為常數(shù)，方程的解為：BBA2 22 2C CC CD Dt tx x2C2 2M Mx x( (x x, , t t) )e ex xp p( () )4 4D D

24、t tD Dt t該方法可用于測定自擴散系數(shù)。擴散的微觀機制擴散的微觀機制1.換位機制1.直接交換 擴散的微觀機制直接換位擴散模型直接換位擴散模型 通過相鄰原子間直接調(diào)換位置的方式進行擴散的，如圖所示。在純金屬或者置換固溶體中，有兩個相鄰的原子A和B，見圖（a）；這兩個原子采取直接互換位置進行遷移，見圖（b）；當兩個原子相互到達對方的位置后，遷移過程結(jié)束，見圖（c）。這種換位方式稱為2-2-換位換位或稱直接換位直接換位。可以看出，原子在換位過程中，勢必要推開周圍原子以讓出路徑，結(jié)果引起很大的點陣引起很大的點陣膨脹畸變膨脹畸變，原子按這種方式遷移的能壘太高，原子按這種方式遷移的能壘太高，可能性不

25、大可能性不大。2.2.環(huán)形交換（環(huán)形交換（n-換位）環(huán)形換位擴散模型（a）面心立方3-換位 （b）面心立方4-換位 （c）體心立方4-換位 回旋式換位機制 為了降低原子擴散的能壘，曾考慮有n個原子參與換位，如圖所示。這種換位方式稱為n-n-換位換位或稱環(huán)形換位環(huán)形換位。圖（a）和（b）給出了面心立方結(jié)構(gòu)中原子的3-3-換位換位和4-4-換位模型換位模型，參與換位的原子是面心參與換位的原子是面心原子原子。圖（c）給出了體心立方結(jié)構(gòu)中原子的4-4-換位模型換位模型，它是由兩個頂角和兩個體心原子構(gòu)成的換位環(huán)。由于環(huán)形換位時原子經(jīng)過的路徑呈圓形，對稱性比2-換位高，引起的點陣畸變小一些點陣畸變小一些，

26、擴散的能壘擴散的能壘有所降低有所降低。二、間隙機制二、間隙機制圖（a）給出了面心立方結(jié)構(gòu)中八面體間隙中心位置，圖（b）是結(jié)構(gòu)中（100）晶面上的原子排列。如果間隙原子由間隙1跳向間隙2，必須同時推開沿途兩側(cè)的溶劑原子3和4，引起點陣畸變；當它正好遷移至3和4原子的中間位置時，引起的點陣畸變最大，畸變能也最大?；兡軜?gòu)成了原子遷移的主要畸變能構(gòu)成了原子遷移的主要阻力阻力。圖（圖（c) c) 原子的自由能與位置之間的關(guān)系原子的自由能與位置之間的關(guān)系 圖（c）,當原子處在間隙中心的平衡位置時（如1和2位置），自由能最低，而處于兩個相鄰間隙的中間位置時，自由能最高。二者的自由能差就是原子要跨越的自由能

27、壘，稱二者的自由能差就是原子要跨越的自由能壘，稱為為原子的擴散激活能原子的擴散激活能。間隙間隙原子較小，擴散激活能較小，原子較小，擴散激活能較小，擴擴散比較容易。散比較容易。擴散的微觀機制間隙原子躍遷之前在它的周圍必須存在可供其躍遷且未被其他原子占據(jù)的間隙位置。 間隙原子位于間隙位置時，能量最低，處于最穩(wěn)定狀態(tài)，向臨近間隙位置跳動時，必須克服一定的阻力，該阻力為GG2G1，稱為能壘，數(shù)值上等于幾個電子伏特。根據(jù)固體物理，原子由熱振動所具有的平均振動能為kT，k Bolzman 常數(shù)，1.380621023JK1，1000時，kT 1/10 eV。 顯然僅靠熱振動提供的能量不能使間隙原子實現(xiàn)跳動

28、，它必須依靠能量起伏來獲得額外的能量。因此并不是每個間隙原子都能實現(xiàn)跳動，只有能量超過G2的間隙原子才有可能跳入臨近的間隙位置。較大間隙原子的擴散較大間隙原子的擴散推填機制（間接間隙機制）：一個填隙原子把近鄰的、在晶格結(jié)點推填機制（間接間隙機制）：一個填隙原子把近鄰的、在晶格結(jié)點上的原子推到附近的間隙中，而自己填到被推出去的原子的原來位置。上的原子推到附近的間隙中，而自己填到被推出去的原子的原來位置。擠列機制：一個間隙原子擠入一列原子中，使若干個原子偏離其平擠列機制：一個間隙原子擠入一列原子中，使若干個原子偏離其平衡位置，形成一個集體，該集體稱為擠列衡位置，形成一個集體，該集體稱為擠列三、空位

29、機制三、空位機制 晶體在一定溫度下總存在一定數(shù)量的空位，溫度越高，空位數(shù)量越多，因此在較高溫度下在任一原子周圍都有可能出現(xiàn)空位，這便為原子擴散創(chuàng)造了結(jié)構(gòu)上的有利條件?？瘴粩U散機制適合于純金屬的自擴空位擴散機制適合于純金屬的自擴散和置換固溶體中原子的擴散，散和置換固溶體中原子的擴散，甚至甚至在離子化合物和氧化物中也在離子化合物和氧化物中也起主起主要作用要作用，這種機制也已被實驗所證實。，這種機制也已被實驗所證實。 面心立方晶體的空位擴散機制面心立方晶體的空位擴散機制 圖（b）能更清楚地反映出原子跳動時周圍原子的相對位置變化。在原子從（100）面的位置位置3 3跳入（010）面的空位空位4 4的過

30、程中，當遷移到畫影線的 面時，它要同時推開包含1和2原子在內(nèi)的4個近鄰原子。如果原子直徑為d，可以計算出1和2原子間的空隙是0.73d。直徑為直徑為d d的原的原子通過子通過0.73d0.73d的空隙，需要足夠的能量去克服空隙周圍原子的阻礙，并的空隙，需要足夠的能量去克服空隙周圍原子的阻礙，并且引起空隙周圍的局部點陣畸變。且引起空隙周圍的局部點陣畸變。 當原子通過空位擴散時，原子跳過自由能壘需要能量，形成空位也需要能量，使得空位擴散激活能比間隙擴散激活能大得多空位擴散激活能比間隙擴散激活能大得多。_(110)1、易位：兩個質(zhì)點直接換位2、環(huán)形擴散：同種質(zhì)點的環(huán)狀遷移3、準間隙擴散：從間隙位到正

31、常位，正常位質(zhì)點到間隙4、間隙擴散：質(zhì)點從一個間隙到另一個間隙5、空位擴散：質(zhì)點從正常位置移到空位6、間隙原子的擠列機制擴散的微觀機制總結(jié)42原子跳躍與擴散系數(shù)原子跳躍與擴散系數(shù)1、原子跳躍、原子跳躍 由菲克定律，當溶質(zhì)分布存在濃度梯度時，將發(fā)生溶質(zhì)原子的定向遷由菲克定律，當溶質(zhì)分布存在濃度梯度時，將發(fā)生溶質(zhì)原子的定向遷移。移。 設晶面設晶面1和晶面和晶面2均為單位面積，依次有均為單位面積，依次有n1和和n2個溶質(zhì)原子。溫度個溶質(zhì)原子。溫度T下，下，原子跳躍頻率為原子跳躍頻率為（單位時間內(nèi)跳到相鄰等同位置的原子數(shù)），原子由（單位時間內(nèi)跳到相鄰等同位置的原子數(shù)），原子由晶面晶面1跳到晶面跳到晶面

32、2及相反跳躍的幾率均為及相反跳躍的幾率均為P。 在時間在時間t內(nèi)，由晶面內(nèi)，由晶面1跳到晶面跳到晶面2和由晶面和由晶面2跳到晶面跳到晶面1的原子數(shù)分別的原子數(shù)分別為：為： N12= n1Pt N21= n2Pt晶面1晶面2d 溶質(zhì)原子原子的跳動幾率原子的跳動幾率P P是指，如果在面是指，如果在面1 1上的原子向其周圍近鄰的可能跳動上的原子向其周圍近鄰的可能跳動的位置總數(shù)為的位置總數(shù)為n n，其中只向面其中只向面2 2跳動跳動的位置數(shù)為的位置數(shù)為m m，則則P Pm m/n /n 43則則 ,若若n1n2 ，則在時間，則在時間t內(nèi)，晶面內(nèi)，晶面2上溶質(zhì)原子數(shù)凈增量為：上溶質(zhì)原子數(shù)凈增量為： Jt

33、=N1-2 -N2-1 =n1Ptn2Pt=（n1-n2）PtJ =（n1-n2）P1 1d dn nC C1 11 1對比菲克第一定律對比菲克第一定律 得：得：D =Pd2x xC Cd dC C1 1d dn nC C1 12 22 2x xC Cd dx xC Cd dd dn nd dn nd dn nd dn nC C- -C C1 11 12 21 12 21 1x xC Cd dn n- -n n2 22 21 1x xC CP Pd d) )P Pn n- -( (n nJ J2 22 21 1因此因此xCDJ所以所以:設晶面間距為設晶面間距為d，晶面晶面1和晶面和晶面2上溶質(zhì)

34、原子體積濃度依次為：上溶質(zhì)原子體積濃度依次為： 可見，可見，D與溫度、晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。與溫度、晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。擴散激活能和擴散系數(shù)擴散激活能和擴散系數(shù)面心立方晶體的八面體間隙及（001）晶面 原子的自由能與位置之間的關(guān)系 在N N個溶質(zhì)原子中，自由能大于個溶質(zhì)原子中，自由能大于G G2 2的原子數(shù)：的原子數(shù)：)2exp()2(kTGNGGn自由能大于自由能大于G G1 1的原子數(shù)：的原子數(shù)：)1exp()1(kTGNGGn 以間隙固溶體為例：溶質(zhì)原子從一個間隙位置跳躍到相鄰的另一個間隙以間隙固溶體為例：溶質(zhì)原子從一個間隙位置跳躍到相鄰的另一個間隙位置時需推開兩側(cè)原子，即需克服能壘：位置時需推開兩側(cè)

35、原子，即需克服能壘：G =G2G1 只有自由能超出只有自由能超出G2 的原子能夠發(fā)生躍遷。的原子能夠發(fā)生躍遷。根據(jù)統(tǒng)計物理麥克斯韋根據(jù)統(tǒng)計物理麥克斯韋-波爾茲曼方程，波爾茲曼方程，N個原子中能量大于個原子中能量大于G2 和和G1 的原的原子數(shù)依次為：子數(shù)依次為：)12exp()1()2(kTGkTGGGnGGn兩式相除得兩式相除得：G2G1xAAB由于由于G1幾乎為最低能量狀態(tài)，所以幾乎為最低能量狀態(tài)，所以n1(GG1)N，上式成為：，上式成為： 22222112n (GG )n (GG )GGGexp()exp()Nn (GG )kTkT 即溫度即溫度T 下，能越過能壘跳到相鄰間隙的原子分數(shù)

36、為下，能越過能壘跳到相鄰間隙的原子分數(shù)為n2/N。這是具有跳動條件的間隙原子數(shù)占間隙原子總數(shù)的百分比，這是具有跳動條件的間隙原子數(shù)占間隙原子總數(shù)的百分比，稱為稱為原子的激活幾率原子的激活幾率?？梢钥闯?，?？梢钥闯觯瑴囟仍礁?，原子被激活的溫度越高，原子被激活的幾率越大，原子離開原來間隙進行跳動的可能性越大。幾率越大，原子離開原來間隙進行跳動的可能性越大。 間隙擴散的激活能間隙擴散的激活能 設間隙原子周圍近鄰的間隙數(shù)間隙數(shù)（間隙配位數(shù)）為z，間隙原子朝一個間隙振動頻率率為。則應是、z和具有跳躍條件原子分數(shù) 的乘積，所以跳動頻率跳動頻率可表達為：可表達為：PdD2且已知 ,擴散激活自由能擴散激活自由

37、能 STESTHG其中H、E、S分別稱為擴散激活焓、擴散激活焓、激活內(nèi)能激活內(nèi)能及激活及激活熵熵，通常將通常將擴散激活內(nèi)能擴散激活內(nèi)能簡稱為簡稱為擴散激活能擴散激活能，所以：kTEkSzPdDexpexp2=exp()GvzkTGexp()kT 令 得 式中，D0稱為擴散常數(shù)擴散常數(shù)，Q為擴散激活能擴散激活能。間隙擴散激活能Q就是間隙原子跳動的激活內(nèi)能激活內(nèi)能，即遷移能遷移能E。EQkSzPdD exp20kTQDDexp0kTEkSzPdDexpexp248 空位擴散受空位濃度空位擴散受空位濃度Cv影響。擴散原子每完成一次跳動后必須等到新的空影響。擴散原子每完成一次跳動后必須等到新的空位移動

38、到其相鄰位置才能進行下一次跳動。設空位數(shù)量為位移動到其相鄰位置才能進行下一次跳動。設空位數(shù)量為nv，則空位濃度：，則空位濃度：)kSkTEexp(NnCvvvv)kTEE)exp(kSSzexp()kSkTE)exp(kSkTEzexp()kSkTE)exp(kTGzexp(zCNnvvvvvvv2 溫度溫度T 下，越過能壘躍遷到相鄰空位的原子分數(shù)為下，越過能壘躍遷到相鄰空位的原子分數(shù)為n2/N。設原子振動頻率為。設原子振動頻率為，原子配位數(shù)為原子配位數(shù)為z，則原子跳躍頻率為：，則原子跳躍頻率為：則 )kTQexp(D)kTEEexp(D)kTEE)exp(kSSzexp(PdPdD0v0vv

39、222.2.擴散系數(shù)擴散系數(shù)間隙擴散：exp()exp()00QEDDDkTkT置換擴散或自擴散：exp()e00 xp()EEvDDDkTQkT 空位擴散激活能空位擴散激活能Q Q是是由空位形成能由空位形成能 和和空位遷移能空位遷移能 （即（即原子的激活內(nèi)能原子的激活內(nèi)能）組成。因此，）組成。因此，空位機制比間隙機制空位機制比間隙機制需要更大的需要更大的擴散激活能擴散激活能共同遵循阿累尼烏斯方程阿累尼烏斯方程：)exp(0RTQDDR氣體常數(shù) 8.314J/(mol.K) Q每摩爾原子的激活能 T絕對溫度vEE表表3.2 某些擴散常數(shù)某些擴散常數(shù)D0和擴散激活能和擴散激活能Q的近似值的近似值

40、擴散元素基體金屬D0/105m2/sQ/103J/molC-Fe2.0140N-Fe0.33144C-Fe0.2084N-Fe0.4675Fe-Fe19239Fe-Fe1.8270Ni-Fe4.4283Mn-Fe5.7277CuAl0.84136ZnCu2.1171AgAg（晶內(nèi)擴散）7.2190AgAg（晶界擴散）1.490擴散激活能的測量擴散激活能的測量 不管何種擴散，擴散系數(shù)和擴散激活能之間的關(guān)系都能表達成所示的形不管何種擴散，擴散系數(shù)和擴散激活能之間的關(guān)系都能表達成所示的形式，一般將這種指數(shù)形式的溫度函數(shù)稱式，一般將這種指數(shù)形式的溫度函數(shù)稱Arrhenius公式。公式。 擴散激活能一般

41、靠擴散激活能一般靠實驗測量，首先將式上式兩邊取對數(shù)：實驗測量，首先將式上式兩邊取對數(shù)：kTQDD0lnlnkTQDDexp0 然后由實驗測定在不同溫度下的擴散然后由實驗測定在不同溫度下的擴散系數(shù)，并以系數(shù)，并以1/T為橫軸，為橫軸，lnD為縱軸繪圖。為縱軸繪圖。如果所繪的是一條直線，根據(jù)上式，直線如果所繪的是一條直線，根據(jù)上式，直線的斜率為的斜率為Q/k，與縱軸的截距為，與縱軸的截距為lnD0，從而用圖解法求出擴散常數(shù)從而用圖解法求出擴散常數(shù)D0和擴散激活和擴散激活能能Q。D0和和Q是與溫度無關(guān)的常數(shù)。是與溫度無關(guān)的常數(shù)。lgD空位擴散應用和空位擴散應用和KirkendallKirkendal

42、l效應效應自擴散(self-diffusion) 擴散是由原子的微觀無規(guī)跳動引起的，只與原子的熱運動有關(guān)，與濃度梯度無關(guān)，因而在純金屬中依然有擴散發(fā)生，但這種擴散不會引起材料中濃度發(fā)生變化?；U散（Interdiffusion) 在置換型固溶體中（如二元合金），A、B兩組元都會發(fā)生擴散，結(jié)果導致固溶體的成分發(fā)生變化，如鑄錠成分均勻化，這種擴散稱為互擴散，由于A、B組元在擴散時相互有影響，導致擴散系數(shù)發(fā)生變化，雖然兩者都是空位擴散，但自擴散和互擴散的擴散系數(shù)含義是不同的。 1947年Kirkendall做了一個實驗，很好的說明了空位擴散機制。在方形的黃銅表面，敷上一些很細的鉬絲，然后在黃銅上鍍銅

43、。這樣鉬絲就被包圍在銅和黃銅的分界面上。將它們放在785保溫，使Zn和Cu發(fā)生互擴散。圖中體系隨著保溫時間的延長，Mo絲（即界面位置）向內(nèi)發(fā)生了微量漂移，1天以后，漂移了0.0015cm，56天后，漂移了0.0124cm，界面的位移量與保溫時間的平方根成正比。稱為柯肯達爾效應。 柯肯達爾效應柯肯達爾效應 柯肯達爾實驗Ernest Kirkendall 互擴散克肯達爾效應 若DCu=DZn，Zn向Cu中的擴散與Cu向黃銅中擴散原子數(shù)相等，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，擴散后造成點陣常數(shù)變化使鉬絲移動量，只相當于實驗值的1/10，故點陣常數(shù)變化不是引起鉬絲移動的唯一原因，即銅擴散系數(shù)DCu不可能與DZ

44、n相等，只能是DZnDcu 。 進一步研究發(fā)現(xiàn)，Cu-黃銅分界面黃銅側(cè)出現(xiàn)宏觀疏孔，這是由于擴散中黃銅中Zn向銅中擴散量大于Cu原子從銅向黃銅中擴散量，黃銅中空位數(shù)多，超過平衡濃度，空位部分聚集形成疏松，這說明在置換式固溶體中擴散的主要機制是空位擴散。 Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn中均有此現(xiàn)象。 互擴散系數(shù)： D=DAXB+DBXA 三、擴散方程的解三、擴散方程的解不等量擴散導致鉬絲移動的現(xiàn)象稱為柯肯達爾效應A、B原子的總擴散通量分別為：xCDxCxDxDJxCDxCxDxDJBBABBABAAABBAA)()(DA和DB稱為組元的本征擴散系數(shù) )(A

45、BBAxDxDD稱為合金的互擴散系數(shù)應用：測定某溫度下的互擴散系數(shù)晶界擴散及表面擴散晶界擴散及表面擴散晶體內(nèi)擴散（體擴散）晶體內(nèi)擴散（體擴散）D DL L晶界擴散晶界擴散 D DB B樣品自由表面擴散樣品自由表面擴散 D DS S多晶材料多晶材料短路擴散示意圖 表面擴散 晶界擴散 晶格擴散 D Ds sD DB BD DL L 沿缺陷進行的擴散稱為短路沿缺陷進行的擴散稱為短路擴散，沿晶格內(nèi)部進行的擴擴散，沿晶格內(nèi)部進行的擴散稱為體擴散或晶格擴散散稱為體擴散或晶格擴散 圖 不同擴散方式的 擴散系數(shù)與溫度的關(guān)系 菲克第一定律描述了物質(zhì)從高濃度向低濃度擴散菲克第一定律描述了物質(zhì)從高濃度向低濃度擴散的

46、現(xiàn)象，擴散結(jié)果導致濃度梯度減小，使成分趨于的現(xiàn)象，擴散結(jié)果導致濃度梯度減小，使成分趨于均勻。但實際上，均勻。但實際上，物質(zhì)物質(zhì)也可能也可能從低濃度區(qū)向高濃度從低濃度區(qū)向高濃度區(qū)擴散區(qū)擴散，擴散的結(jié)果，擴散的結(jié)果提高了濃度梯度提高了濃度梯度，這種擴散稱，這種擴散稱為為上坡擴散上坡擴散或逆向擴散?；蚰嫦驍U散。1. 擴散的驅(qū)動力擴散的驅(qū)動力擴散的熱力學分析擴散的熱力學分析 原子所受的驅(qū)動力原子所受的驅(qū)動力F可由化學勢對距離的求導可由化學勢對距離的求導得出：得出： 式中式中“-”號表示驅(qū)動力與化學勢下降的方向一號表示驅(qū)動力與化學勢下降的方向一致，即致，即擴散總是向化學勢減少的方向進行擴散總是向化學勢減

47、少的方向進行。 一般擴散如滲碳、擴散退火等一般擴散如滲碳、擴散退火等/x 與與 /x的的方向一致，所以擴散表現(xiàn)為向濃度降低的方向方向一致，所以擴散表現(xiàn)為向濃度降低的方向進行（進行（下坡擴散下坡擴散）。固溶體中溶質(zhì)原子的偏聚）。固溶體中溶質(zhì)原子的偏聚、調(diào)幅分解等、調(diào)幅分解等/x 與與 /x的方向相反，所以的方向相反，所以擴散表現(xiàn)為向濃度升高的方向進行（擴散表現(xiàn)為向濃度升高的方向進行（上坡擴散上坡擴散）。）。xFi 原子所受的原子所受的驅(qū)動力驅(qū)動力F F可從化學勢對距離求導得到可從化學勢對距離求導得到： 擴散原子的平均速度擴散原子的平均速度v v正比于驅(qū)動力正比于驅(qū)動力F F： B為單位驅(qū)動力作用

48、下的速度為單位驅(qū)動力作用下的速度, ,稱為稱為遷移率遷移率。 擴散擴散通量等于擴散原子的質(zhì)量濃度和其平均速度通量等于擴散原子的質(zhì)量濃度和其平均速度的乘積：的乘積： 由此可由此可得得: :xFiiivJxBFBJiiiiii2. 擴散系數(shù)的普遍形式擴散系數(shù)的普遍形式iiiFBV 由菲克第一定律：由菲克第一定律： 比較上兩式可得：比較上兩式可得：式式中中 。在熱力學中，。在熱力學中，故上式故上式為：為：該式為擴散系數(shù)的一般表達式。式中該式為擴散系數(shù)的一般表達式。式中 為為熱力學熱力學因子。因子。xDJiiiiiiiiiiixBBBDlnlniix )lnln1 (lnlniiiiiixrkTBxa

49、kTBD為活度系數(shù)。，為活度，并有，iiiiiiirxraaakTln1)lnln1 (iixrxBFBJiiiiii 當當 時，時， ，表明在理想或稀固溶體，表明在理想或稀固溶體中，不同組元的擴散速率僅取決于遷移率中，不同組元的擴散速率僅取決于遷移率B的大的大小；小； 當當 時，時， ，表明組元是從高濃度區(qū)，表明組元是從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)遷移的向低濃度區(qū)遷移的“下坡擴散下坡擴散”； 當當 時，時， ，表明組元是從低濃度區(qū)，表明組元是從低濃度區(qū)向高濃度區(qū)遷移的向高濃度區(qū)遷移的“上坡擴散上坡擴散”。 綜上所述可知，綜上所述可知，決定組元擴散的基本因素是化學決定組元擴散的基本因素是化學勢梯度，不管

50、是上坡擴散還是下坡擴散，其結(jié)果勢梯度，不管是上坡擴散還是下坡擴散，其結(jié)果總是導致擴散組元化學勢梯度的減小，直至化學總是導致擴散組元化學勢梯度的減小，直至化學勢梯度為零勢梯度為零。1)lnln1 (iixrikTBD 0)lnln1 (iixr0)lnln1 (iixr0D0D3. 討論：討論：從熱力學分析可知，擴散的驅(qū)動力并不是濃度從熱力學分析可知，擴散的驅(qū)動力并不是濃度梯度，而應是化學勢梯度梯度，而應是化學勢梯度 ，由此不僅能解釋通，由此不僅能解釋通常的擴散現(xiàn)象，也能解釋常的擴散現(xiàn)象，也能解釋“上坡擴散上坡擴散”等反常等反常現(xiàn)象。決定組元擴散的基本因素是化學勢梯度，現(xiàn)象。決定組元擴散的基本因

51、素是化學勢梯度，不管是上坡擴散還是下坡擴散，其結(jié)果總是導不管是上坡擴散還是下坡擴散，其結(jié)果總是導致擴散組元化學勢梯度的減小，直至化學勢梯致擴散組元化學勢梯度的減小，直至化學勢梯度為零。度為零。 引起上坡擴散還可能有以下一些情況：引起上坡擴散還可能有以下一些情況：1).1).彈性應力的作用。彈性應力的作用。晶體中存在彈性應力梯度時，它促晶體中存在彈性應力梯度時，它促使較大半徑的原子跑向點陣伸長部分，較小半徑原子跑使較大半徑的原子跑向點陣伸長部分，較小半徑原子跑向受壓部分，造成固溶體中溶質(zhì)原子的不均勻分布。向受壓部分，造成固溶體中溶質(zhì)原子的不均勻分布。2).2).晶界的內(nèi)吸附。晶界的內(nèi)吸附。晶界能

52、量比晶內(nèi)高，原子規(guī)則排列較晶界能量比晶內(nèi)高，原子規(guī)則排列較晶內(nèi)差，如果溶質(zhì)原子位于晶界上可降低體系總能量，晶內(nèi)差，如果溶質(zhì)原子位于晶界上可降低體系總能量，它們會優(yōu)先向晶界擴散，富集于晶界上，此時溶質(zhì)在晶它們會優(yōu)先向晶界擴散，富集于晶界上，此時溶質(zhì)在晶界上的濃度就高于在晶內(nèi)的濃度。界上的濃度就高于在晶內(nèi)的濃度。3).3).大的電場或溫度場大的電場或溫度場也促使晶體中原子按一定方向擴散，也促使晶體中原子按一定方向擴散，造成擴散原子的不均勻性。造成擴散原子的不均勻性。影響擴散的因素影響擴散的因素 由擴散第一定律，在濃度梯度一定時，原子擴散僅由擴散第一定律，在濃度梯度一定時，原子擴散僅取決于擴散系數(shù)取

53、決于擴散系數(shù)D。對于典型的原子擴散過程，D符合Arrhenius公式， 。因此，D僅取決于D0、Q和T，凡是能改變這三個參數(shù)的因素都將影響擴散過程。kTQDD/exp0影響擴散的因素影響擴散的因素 1溫度溫度 溫度是影響擴散速率的最主要因素。溫度是影響擴散速率的最主要因素。溫度越高，原子熱激活溫度越高，原子熱激活能量越大，越易發(fā)生遷移，擴散系數(shù)越大能量越大，越易發(fā)生遷移，擴散系數(shù)越大。 元素擴散溫度/105cm2d1元素擴散溫度/105cm2d1CAlSiNi9251000110090011509601150120012053100864033170651250.8CrMoWMn1150120

54、0130012001280133096014005.91570190460201303.2212.6830不同溫度時各元素在鐵中的擴散系數(shù)不同溫度時各元素在鐵中的擴散系數(shù)kTQDDexp0 固溶體主要有固溶體主要有間隙固溶體間隙固溶體和和置換固溶體置換固溶體，在這兩種固溶體中，溶質(zhì)原子的擴散機制完全不同。在間隙固溶體中，溶質(zhì)原子以間隙擴散為機在間隙固溶體中，溶質(zhì)原子以間隙擴散為機制，擴散激活能較小，原子擴散較快；反之，在置換固溶體中，溶質(zhì)制，擴散激活能較小，原子擴散較快；反之，在置換固溶體中，溶質(zhì)原子以空位擴散為機制，由于原子尺寸較大，晶體中的空位濃度又很原子以空位擴散為機制，由于原子尺寸較大

55、，晶體中的空位濃度又很低，其擴散激活能比間隙擴散大得多。低，其擴散激活能比間隙擴散大得多。表3.6列出了不同溶質(zhì)原子在-Fe中的擴散激活能。2.2.固溶體類型固溶體類型不同溶質(zhì)原子在不同溶質(zhì)原子在-Fe-Fe中的擴散激活能中的擴散激活能Q Q溶質(zhì)原子溶質(zhì)原子類型類型置換型置換型間隙型間隙型溶質(zhì)元素Q/kJ/molAlNiMnCrMoWNCH184282.5276335247261.5146134423.3.晶體結(jié)構(gòu)類型晶體結(jié)構(gòu)類型 晶體結(jié)構(gòu)反映了原子在空間排列的晶體結(jié)構(gòu)反映了原子在空間排列的緊密程度緊密程度。晶體的致密度越高，晶體的致密度越高，原子擴散時的路徑越窄，產(chǎn)生的晶格畸變越大，同時原子

56、結(jié)合能也越原子擴散時的路徑越窄，產(chǎn)生的晶格畸變越大，同時原子結(jié)合能也越大，使得擴散激活能越大，擴散系數(shù)減小。大，使得擴散激活能越大，擴散系數(shù)減小。這個規(guī)律無論對純金屬還是對固溶體的擴散都是適用的。例如，面心立方晶體比體心立方晶體面心立方晶體比體心立方晶體致密度高，致密度高，實驗測定的-Fe的自擴散系數(shù)與-Fe的相比，在910時相差了兩個數(shù)量級， 。溶質(zhì)原子在不同固溶體中的擴散系數(shù)也不同。910時，C在-Fe中的擴散系數(shù)比在-Fe中的大100倍。 鋼的滲碳溫度選擇在鋼的滲碳溫度選擇在900930，對于常用的滲碳鋼來講，這個溫，對于常用的滲碳鋼來講，這個溫度范圍應該處在奧氏體單相區(qū)度范圍應該處在奧

57、氏體單相區(qū)。奧氏體是面心立方結(jié)構(gòu)，C在奧氏體中的擴散速度似乎較慢，但是由于滲碳溫度較高，加速了C的擴散，同時C在奧氏體中的溶解度遠比在鐵素體中的大也是一個基本原因。FeFeDD2804晶體缺陷晶體缺陷 在實際使用中的絕大多數(shù)材料是多晶材料，對于多晶材料，正如前在實際使用中的絕大多數(shù)材料是多晶材料，對于多晶材料，正如前已述，擴散物質(zhì)通常可以沿三種途徑擴散，即晶內(nèi)擴散、晶界擴散和表面擴已述，擴散物質(zhì)通?？梢匝厝N途徑擴散，即晶內(nèi)擴散、晶界擴散和表面擴散。若以散。若以QL，QS和和QB別表示晶內(nèi)、表面和晶界擴散激活能；別表示晶內(nèi)、表面和晶界擴散激活能；DL，DS和和DB分別表示晶內(nèi)、表面和晶界的擴散

58、系數(shù)，則一般規(guī)律是：分別表示晶內(nèi)、表面和晶界的擴散系數(shù)，則一般規(guī)律是：QLQBQS，所所以以DSDBDL。 晶界、表面和位錯等對擴散起著快速通道的作用，這是由于晶體缺陷晶界、表面和位錯等對擴散起著快速通道的作用，這是由于晶體缺陷處點陣畸變較大，原子處于較高的能量狀態(tài)，易于跳躍，故各種缺陷處的擴處點陣畸變較大，原子處于較高的能量狀態(tài)，易于跳躍，故各種缺陷處的擴散激活能均比晶內(nèi)擴散激活能小，加快了原子的擴散。散激活能均比晶內(nèi)擴散激活能小，加快了原子的擴散。 不同擴散方式的擴散系數(shù)不同擴散方式的擴散系數(shù)與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系 在多晶體金屬中，原子的擴散系數(shù)實際上是體擴散和晶界擴散的綜合結(jié)果。晶粒尺

59、寸越小，金屬的晶界面積越多，晶界擴散對晶粒尺寸越小，金屬的晶界面積越多，晶界擴散對擴散系數(shù)的貢獻就越大擴散系數(shù)的貢獻就越大。例圖表示出鋅在黃銅中的擴散系數(shù)隨晶粒尺寸的變化?？梢钥闯?，黃銅的晶粒尺寸越小，擴散系數(shù)明顯黃銅的晶粒尺寸越小，擴散系數(shù)明顯增加。增加。例如，在700時，鋅在單晶黃銅中的擴散系數(shù)D610-4cm2/d，而在晶粒尺寸為0.13mm的多晶黃銅中的擴散系數(shù)D2.310-2cm2/d，提高了約40倍。 溫度對晶界擴散有很大影響溫度對晶界擴散有很大影響，例圖給出了銀單晶體和多晶體的自擴散系數(shù)與溫度關(guān)系。低于700時，多晶體的lnD1/T直線的斜率為單晶體的1/2；但是高于700時，多

60、晶體的直線與單晶體的相遇，并重合于單晶體的直線上。實驗結(jié)果說明，溫度較低時晶界擴散激活實驗結(jié)果說明，溫度較低時晶界擴散激活能比體擴散激活能小得多，晶界擴散起主導作用；溫度較高時晶體中能比體擴散激活能小得多，晶界擴散起主導作用；溫度較高時晶體中的空位濃度增加，擴散速度加快，體擴散起主導作用的空位濃度增加，擴散速度加快，體擴散起主導作用。晶界擴散對較低溫下的自擴散和互擴散有重要影響。但是，對于對于間隙固溶體間隙固溶體來說，來說，溶質(zhì)原子的體擴散激活能本來就不高，擴散速度比較大，溶質(zhì)原子的體擴散激活能本來就不高，擴散速度比較大，晶界擴散的晶界擴散的作用并不明顯作用并不明顯。銀在單晶體和多晶體中的自擴