安徽省亳州市田橋中學2020年高三數(shù)學理月考試題含解析

1、安徽省亳州市田橋中學2020年高三數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 兩次拋擲一枚骰子，則向上的點數(shù)之差的絕對值等于2的概率是（ ）a         b       c.          d參考答案：b連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，記錄向上的點數(shù)，基本事件的總數(shù)為，向上的點數(shù)之差的絕對值為

2、包含的基本事件有：共8個，所以向上的點數(shù)之差的絕對值為的概率為，故選b. 2. 若abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別是a、b、c，且asina+csincbsinb=asinc，則cosb等于（）a bcd參考答案：d3. 某班有學生60人，將這60名學生隨機編號為160號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學生，已知3號、33號、48號學生在樣本中，則樣本中另一個學生的編號為（）a28b23c18d13參考答案：c【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法，所抽取的4個個體的編號成等差數(shù)列，故可根據(jù)其中三個個體的編號求出另一個個體的編號【解答】解：抽樣間隔為15，故另一個學生的編

3、號為3+15=18，故選c【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于簡單題4. 如果函數(shù)在區(qū)間i上是增函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間i上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)是區(qū)間i上“h函數(shù)”，區(qū)間i叫做“h區(qū)間”.若函數(shù)是區(qū)間i上“h函數(shù)”，則“h區(qū)間” i為（  ）a. b. c. 0,1d. 1,+) 參考答案：b【分析】根據(jù)題意需要找函數(shù)的增區(qū)間和函數(shù)的減區(qū)間，兩者取交集即可.【詳解】根據(jù)題干得到：因，故，解得.故選b.【點睛】這個題目考查了導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應用，原函數(shù)的導函數(shù)大于等于0則得到函數(shù)的增區(qū)間，導函數(shù)小于等于0則得到函數(shù)的減區(qū)間.5. 設是數(shù)列的前項和，若,則（ &#

4、160;  ）a. b.            c.d. 參考答案：c6. 若曲線在點a處的切線方程為，且點a在直線（其中，）上，則的最小值為（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】設a（s，t），求得函數(shù)y的導數(shù)可得切線的斜率，解方程可得切點a，代入直線方程，再由基本不等式可得所求最小值【詳解】解：設a（s，t），yx32x2+2的導數(shù)為y3x24x，可得切線的斜率為3s24s，切線方程為y4x6，可得3s24s4，t4s6，解得s2，t

5、2或s，t，由點a在直線mx+nyl0（其中m0，n0），可得2m+2n1成立，（s，t，舍去），則（2m+2n）（）2（3）2（3+2）6+4，當且僅當nm時，取得最小值6+4，故選：c【點睛】本題考查導數(shù)的運用：求切線斜率，以及基本不等式的運用：求最值，考查運算能力，屬于基礎題7. 知平面向量，滿足，且，則向量與夾角的正弦值為（   ）a         b       c.     

6、;    d參考答案：d由題意可得，所以，選d. 8. 設函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為（    ）a             b             c         &

7、#160;   d參考答案：b9. （8）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a        b           c         d 參考答案：a10. 已知,則a               

8、b              c               d參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓x2y26x70與拋物線y22px（p>0）的準線相切，則此拋物線的焦點坐標是_。參考答案：（1，0）12. 在一場比賽中，某籃球隊的11名隊員共有9名隊員上場比賽，其得分的莖葉圖如圖所示，從上述得分超過10分的隊員中任取2名，則這

9、2名隊員的得分之和超過35分的概率為          參考答案：13. 的最小正周期是。參考答案：略14. 在中，已知分別為，所對的邊，為的面積若向量滿足，則=       參考答案：15. 如果等差數(shù)列中，那么的值為_.參考答案：略16. 小明忘記了微信登錄密碼的后兩位，只記得最后一位是字母a，a，b，b中的一個，另一位是數(shù)字4，5，6中的一個，則小明輸入一次密碼能夠成功登陸的概率是參考答案： 【考點】古典概型及其概率計算公式【分析

10、】列舉出滿足條件的所有事件的可能，從而求出概率值即可【解答】解：由題意得，開機密碼的可能有：（4，a），（4，a），（4，b），（4，b），（5，a），（5，a），（5，b），（5，b），（6，a），（6，a），（6，b），（6，b），共12種可能，故小明輸入一次密碼能夠成功登陸的概率是，故答案為：【點評】本題考查了古典概型問題，列舉出滿足條件的所有事件的可能即可17. 已知拋物線（）的焦點為，準線為，為拋物線上一點，垂足為.如果是邊長為的正三角形，則此拋物線的焦點坐標為_,點的橫坐標_.參考答案：（1,0）,3.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟1

11、8. （12分）（2015春?淮安期末）如圖，在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊作角和，其終邊分別交單位圓于a，b兩點若a，b兩點的橫坐標分別是， 試求（1）tan，tan的值；（2）aob的值參考答案：【考點】任意角的三角函數(shù)的定義  【專題】三角函數(shù)的求值【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求tan，tan的值；（2）aob=，利用兩角和差的正切公式進行求解即可【解答】解：（1）由條件知cos=，cos=，sin=，sin=，則tan=，tan=7；（2）aob=，tanaob=tan（）=，0，則=【點評】本題主要考查三角函數(shù)的定義以及兩角和差的正切公式的應用，考查學生的

12、運算能力19. 已知橢圓c的方程為，短軸長為2，離心率為(i)求橢圓的方程；(ii)設直線l：與橢圓c相交于a、b兩點，以線段oa、ob為鄰邊作平行四邊形oapb，其中頂點p在橢圓c上，o為坐標原點，求|op|的取值范圍參考答案：略20. 已知在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足，.（1）求的最大值；（2）若，求b+c.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由題中條件，結(jié)合余弦定理求出，得到，再由化簡整理，即可得出結(jié)果；（2）先由（1）得到，根據(jù)，求出，結(jié)合正弦定理，即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）.， ， ，所以當時，取得最大值.（2）由（1）可得： 因為，所以，因為，所以

13、，由正弦定理可得，所以，   .【點睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理與余弦定理即可，屬于常考題型.21. (本小題滿分16分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數(shù)。（1）試確定a,b的值；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（3）若對任意x>0，不等式f(x)(c1)4+(c1)2c+9恒成立，求c的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意知，因此，從而又對求導得由題意，因此，解得（2）由（1）知（），令，解得因此的單調(diào)遞增區(qū)間為（3）由（2）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使f(x)(c1)4+(c1)2c+9（）恒成立，即3c（(c1)4+(c1)2c+9（）恒成立，解得c(，13，).略22. 已知函數(shù)f（x）=asin（x+），xr（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（）求f（x）的解析式；（）當，求f（x）的值域參考答案：【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（1）根