北京天通苑學校高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、北京天通苑學校高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合a=x|2x5，b=x|m+1x2m1，若ab=b，則實數(shù)m的取值范圍是（）a2m3bm3c2m3dm2參考答案：b【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應用【分析】根據(jù)b?a可分b=?，和b?兩種情況：b=?時，m+12m1；b?時，這樣便可得出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：若b=?，則m+12m1；m2；若b?，則m應滿足：，解得2m3；綜上得m3；故選：b2. 已知橢圓中心在原點，且一個焦點為，直線與其相交于m、n兩點，mn中點的橫坐標為1，則此

2、橢圓的方程是（    ）a         b       c.         d參考答案：c設橢圓方程為聯(lián)立方程：，整理得：,設，則，即，化簡得：，又，易得：，此橢圓的方程是故選：c 3. 把函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像的函數(shù)解析式為（     ）a    b

3、    c      d 參考答案：d4. 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為（      ）a7             

4、0;                                                  

5、60;              b9                               c10      &

6、#160;                                                   

7、;                 d15參考答案：c方法一：從960中用系統(tǒng)抽樣抽取32人，則每30人抽取一人，因為第一組號碼為9，則第二組為39，公差為30.所以通項為，由，即，所以，共有人方法二：總體中做問卷有450人，做問卷有300人，做問卷有210人，則其比例為15：10：7抽到的32人中，做問卷有人5. 直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（    ）a.a=2,b

8、=5;     b.a=2,b=;      c.a=,b=5;     d.a=,b=.參考答案：a6. yx2在x1處的導數(shù)為()a2x     b2c2x                       &#

9、160;         d1參考答案：b略7. 在復平面內(nèi)，復數(shù)（為虛數(shù)單位）對應的點位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：d復數(shù)，其對應的點是，位于第四象限故選8. 下列說法正確的是 a “”是“”的必要不充分條件b命題“使得”的否定是：“ 均有”c設集合，那么“”是“”的必要而不充分條件d命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：c9. 設等差數(shù)列的前項和為，若，則（    ）a.64     

10、60;          b.45    c.36   d.27參考答案：b10. （本題14分）已知命題：，其中為常數(shù)，命題：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為，且函數(shù)在上單調(diào)遞增。若命題與命題中有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：若命題是真命題，則。（2分），（5分）函數(shù)在上調(diào)遞增，則，。（8分）若命題是真命題且命題是假命題，則。（10分）若命題是真命題且命題是假命題，則。（12分）因此滿足題意的實數(shù)的取值范圍為或。（1

11、4分） 略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式：由此猜測第個等式為                           .參考答案：  12. 當時，從“”到“”，左邊需添加的代數(shù)式為：        &#

12、160;   ；參考答案：略13. 已知向量a(cos ，sin ，1)，b(，1,2)，則|2ab|的最大值為_參考答案：4略14. 在正方體abcda1b1c1d1的側(cè)面ab1內(nèi)有一動點p到棱a1b1與棱bc的距離相等，則動點p所在曲線的形狀為_       .參考答案：拋物線弧. 解析:在平面ab1內(nèi), 動點p到棱a1b1與到點b  的距離相等.15. 已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的方程為      

13、; 參考答案：略16. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用a原料3噸、b原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用a原料1噸、b原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗a原料不超過13噸，b原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 _參考答案：27萬元略17. 車間有11名工人，其中5名是鉗工，4名是車工，另外2名老師傅既能當鉗工又能當車工.現(xiàn)要從這11名工人中選派4名鉗工，4名車工修理一臺機床，則有種選派方法.參考答案：185三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 定義在上的函數(shù)在處的切

14、線與直線垂直.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設，（其中是函數(shù)的導函數(shù)），求的極值.參考答案：（1）;(2）有極大值，無極小值   試題分析：()首先根據(jù),求出 ;然后根據(jù)在處的切線與直線垂直,求出,進而求出函數(shù)的解析式即可;()分別求出、,然后分兩種情況:當和當,討論求出的極值即可.19. 已知圓c：x2+y2+dx+ex+3=0關(guān)于直線x+y1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為（1）求圓c的標準方程；（2）過點a（3，5）向圓c引切線，求切線的長參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】方程思想；定義法；直線與圓【分析】（1）根據(jù)題意，求得圓心c（，）在x+y1=0上，且半

15、徑r=聯(lián)解得d、e的值，即可得到圓c的標準方程；（2）求出|ac|的長度，進行計算即可【解答】解：（1）將圓c化成標準方程，得（x+）2+（y+）2=（d2+e212）圓c的圓心坐標為（，），半徑r=圓c關(guān)于直線x+y1=0對稱，半徑為1=0且=，解之得或結(jié)合圓心c在第二象限，得c的坐標為（1，2），（舍去c（1，2）圓c的方程是（x+1）2+（y2）2=2（2）c（1，2），|ac|=5，切線長為=【點評】本題主要考查圓的標準方程的求解，根據(jù)圓的對稱性是解決本題的關(guān)鍵20. 實數(shù)取什么值時，復數(shù)是實數(shù)？     虛數(shù)？   

16、;  純虛數(shù)？ 參考答案：或 ；且 ；21. 過點p(2，1)作直線分別交x軸、y軸的正半軸于a、b兩點。o為原點。(1)當|pa|pb|取最小值時，求直線的方程；(2)當aob面積最小值時，求直線的方程。參考答案：解析：(1) 設: y1k(x2)，(k<0) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              令y0得a(2，0)；令x0得b(0，12k)      |pa|?|pb|

17、0;      上式當且僅當k2時取等號，又k< 0，k1       所求直線的方程為：xy30                    6分（2） saob=|oa|?|ob|(2)|?|(12k)|4 +(4k)4     上式當且僅當-4k時取等號