2022年遼寧省丹東市天嬌文化藝術(shù)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022年遼寧省丹東市天嬌文化藝術(shù)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），那么z的共軛復(fù)數(shù)為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=，那么z的共軛復(fù)數(shù)為=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 若等差數(shù)列的前三項(xiàng)和且，則等于（）a3       b4 

2、60;     c5       d6 參考答案：a略3. 命題“”的否命題是 （   ）   a.      b.   c.      d.參考答案：c略4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）a180       b200  &#

3、160;    c220       d240參考答案：d5. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，則下列算式一定正確的是         a         b         c         d參考答案：a

4、6. 圓與圓的位置關(guān)系為（   ）   a.內(nèi)切         b.相交          c.外切           d.相離參考答案：b 7. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（  ）    a    &

5、#160;        b             c            d參考答案：d8. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的虛部為a. 1      b. 1       

6、; c. i      d. i參考答案：b由題意得，所以復(fù)數(shù)z的虛部為1選b 9. 下列函數(shù)中，最小值為4的是（    ）abc d參考答案：c略10. 從拋物線y2=4x上一點(diǎn)p引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為m，且|pm|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為f，則mpf的面積為()a5                    

7、0;       b10                          c20                 &#

8、160;        d參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x，y滿(mǎn)足，則的最大值為_(kāi)。參考答案：14【分析】（1）列出約束條件及目標(biāo)函數(shù)（2）畫(huà)出約束條件所表示的可行域（3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解及最值即可.詳解】如圖，根據(jù)題意畫(huà)出可行域，令，得到直線，平移該直線至處，明顯可見(jiàn)，過(guò)點(diǎn)，所以，可得為所求答案【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃求最優(yōu)解問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題12. 若一個(gè)幾何體的三視圖都是圓，則這個(gè)幾何體一定是       

9、;   參考答案：球【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【專(zhuān)題】應(yīng)用題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；空間位置關(guān)系與距離【分析】一個(gè)幾何體的三視圖都是圓，則這個(gè)幾何體一定是球，【解答】解：一個(gè)幾何體的三視圖都是圓，則這個(gè)幾何體一定是球，故答案為：球【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)空間幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題13. 已知一個(gè)平面與正方體的12條棱的夾角均為，那么為         .參考答案：14. 設(shè) 若_參考答案：1略15. 已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=34i，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為   

10、;      參考答案：考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念 分析：復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=34i，代入后，把它的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化為a+bi（abr）的形式，令虛部為0，可求m 值解答：解：由z1=m+2i，z2=34i，則=+為實(shí)數(shù)，得4m+6=0，則實(shí)數(shù)m的值為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題16. 若點(diǎn)n（a,b）滿(mǎn)足方程關(guān)系式a2b24a14b45=0，則的最大值為     參考答案：2+略17. 不等式的解集為_(kāi) 

11、60;                   參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0參考公式： =， =試求：（1）y與x之間的回歸方程；（2）當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是多少？參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，

12、做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，求出a的值（2）根據(jù)第一問(wèn)做出的a，b的值，寫(xiě)出線性回歸方程，當(dāng)自變量為10時(shí)，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值【解答】解：（1）根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，如圖所示：從散點(diǎn)圖可以看出，樣本點(diǎn)都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系利用題中數(shù)據(jù)得：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，xiyi=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3，=22+32

13、+42+52+62=90，所以=1.23，=0.08，線性回歸方程為=1.23x+0.08（2）當(dāng)x=10時(shí)， =1.23×10+0.08=12.38（萬(wàn)元），即當(dāng)使用10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元19. 設(shè)計(jì)程序框圖求的值參考答案：程序框圖如圖所示：20. （本題滿(mǎn)分12分）已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于，設(shè) .（1）證明： 成等比數(shù)列；(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；（3）在(2)的橢圓中，過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程參考答案：(1)證明：由條件知m點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中， ，即成等比數(shù)列3分(2)由條件知，橢圓方程為6分所以 +科+網(wǎng)由得21. 已知函數(shù)，（1）解不等式；（2）若方程在區(qū)間0,2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）2,4（2）【分析】（1）通過(guò)討論的范圍得到關(guān)于的不等式組，解出即可； （2）根據(jù)題意，原問(wèn)題可以等價(jià)函數(shù)和函數(shù)圖象在區(qū)間上有交點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析函數(shù)的值域，即可得答案【詳解】解：（1）可化為，故，或，或；解得：，或，或；不等式的解集為；（2）由題意：，故方程在區(qū)間0,2有解函數(shù)和函數(shù)，圖像