2022年貴州省遵義市市貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022年貴州省遵義市市貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為（）abc+4+d+8+參考答案：d【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)半圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成的幾何體，進(jìn)而可得答案【解答】解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)半圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成的幾何體，其表面積由半圓錐的曲面，底面及四棱錐的底面，前，后，右側(cè)面組成，其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，半圓錐的

2、底面半徑為1，高為，故圓錐的母線長(zhǎng)為：2，故半圓錐的底面面積為：，曲側(cè)面面積為：，四棱錐的底面面積為：4，前后側(cè)面均為腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，面積均為：2，右側(cè)面是腰為2，底為2的等腰三角形，面積為：，故組合體的表面積為：+8+，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，圓錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔2. 在等差數(shù)列an中，若，則等于（   ）   a.9    b.7      c.6    d.5參考答案：b3. 若兩個(gè)

3、非零向量，滿(mǎn)足|+|=|=2|，則向量+與的夾角是（） a b c d 參考答案：c考點(diǎn)： 數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角  專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 利用向量模的平方等于向量的平方得到兩個(gè)向量的關(guān)系，利用向量的數(shù)量積公式求出兩向量的夾角解答： 解：依題意，|+|=|=2|=，=3，cos，=，所以向量與的夾角是，故選c點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量模的平方等于向量的平方、利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角4. 已知，若，則ab=a. 1   b. -1   c. m   d. - m參考答案：d5. 函數(shù)yln的大致圖象為（）參考答案：a略6.

4、 已知函數(shù)，則使不等式成立的x的取值范圍是（    ）a.(,1)(1,+)     b. (1,+) c.     d. (,2)(1,+) 參考答案：d由已知得：函數(shù)是偶函數(shù)，在是增函數(shù)，解之得：7. “ ”是“為等腰三角形”的（   ）   a. 充分不必要條件    b.必要不充分條件   c.充要條件  d.既不充分也不必要條件參考答案：d8. 、為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重

5、合的直線，給出下列四個(gè)命題若，則                  若m，n,m,n則若，l,則l                  若=l，=m，=n，l，則mn其中真命題的個(gè)數(shù)是(     )a、1  &#

6、160;                 b、2                c、3                    d、

7、4參考答案：b9. 函數(shù)，若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，且，則的值為 （   ）(a)           (b) 1         (c) 2或       (d) 或2參考答案：d因?yàn)樵趩握{(diào)，所以，即，而；若，則；若，則是的一條對(duì)稱(chēng)軸，是其相鄰的對(duì)稱(chēng)中心，所以，所以.10. 已知2sin2=1+cos2，則tan2=（）abc或0d或0參考答案：c【考

8、點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】把已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，整理求出cos2的值，進(jìn)而求出sin2的值，即可求出tan2的值【解答】解：把2sin2=1+cos2兩邊平方得：4sin22=（1+cos2）2，整理得：44cos22=1+2cos2+cos22，即5cos22+2cos23=0，（5cos23）（cos2+1）=0，解得：cos2=或cos2=1，當(dāng)cos2=時(shí)，sin2=，tan2；當(dāng)cos2=1時(shí)，sin2=0，tan2=0，則tan2=或0故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線（t為參數(shù)）與

9、直線垂直，則常數(shù)=           . 參考答案：略12. 函數(shù)ycoscos的最大值是_參考答案：13. 甲、乙、丙三位同學(xué)中有一人申請(qǐng)了北京大學(xué)的自主招生考試，當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)申請(qǐng)了北京大學(xué)的自主招生考試時(shí)，甲說(shuō)：丙沒(méi)有申請(qǐng)；乙說(shuō)：甲申請(qǐng)了；丙說(shuō)：甲說(shuō)對(duì)了.如果這三位同學(xué)中只有一人說(shuō)的是假話，那么申請(qǐng)了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是             .參考答案：乙

10、14. 已知log7log3（log2x）=0，則x= 參考答案：8【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算從外向內(nèi)求得即可【解答】解：log7log3（log2x）=0，log3（log2x）=1，log2x=3，x=8，故答案為：815. 的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為             參考答案：2略16. 有下列四個(gè)命題：       若，則函數(shù)的最小值為；    

11、60;  已知平面，直線，若，則；       在abc中，和的夾角等于；等軸雙曲線的離心率為2。其中所有真命題的序號(hào)是           。參考答案：錯(cuò)當(dāng)，得（0，1，函數(shù)的最小值不是；錯(cuò)，或與異面或與相交均有可能；正確；錯(cuò)，等軸雙曲線的離心率為。17. 設(shè)函數(shù)，則f（2）+f（log212）=     參考答案：6【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先分別求出f（2）=1+log24，f（lo

12、g212）=，由此能求出f（2）+f（log212）【解答】解：函數(shù)，f（2）=1+log24=3，f（log212）=3，f（2）+f（log212）=6故答案為：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求角a的大小；（2）已知abc外接圓半徑，且，求abc的周長(zhǎng)參考答案：（1）；（2）（1），即，又，（2），由余弦定理可得，所以得，周長(zhǎng)19. 已知函數(shù)（1）計(jì)算的值，據(jù)此提出一個(gè)猜想，并予以證明；（2）證明：除點(diǎn)（2,2）外，函數(shù)的圖像均在直線的下方.參考答案：解：（1）f(x)=；猜想

13、：f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，下面證明猜想的正確性；f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)（2）f(x)= 的定義域?yàn)?,3，由（1）知f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)設(shè)1x1<x22  f(x1)f(x2)= = x1<x2   x1x2>0     又f(x1)<f(x2)    f(x)為1,2上的增函數(shù)，由對(duì)稱(chēng)性知f(x)在2,3上為減函數(shù)，f(x)f(2)=2y=f(x)的圖象除點(diǎn)(2,2)外均在直線y=2的下方略20. （本小題滿(mǎn)分12分）拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線

14、，交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.(1)求點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離；(2)設(shè)的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至某一位置得直線，交于 兩點(diǎn)，上是否存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足？若存在，求直線的斜率,若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：21. （本題滿(mǎn)分15分）已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為。以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切（）求橢圓的方程；（）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的值參考答案：解：（）由題意知；           &#

15、160;                    2分又因?yàn)?，所以?#160;                      4分故橢圓的方程為    &

16、#160;                             5分（）設(shè)直線的方程為，由得           7分，        

17、         9分，又由，得，                                   11分可得     

18、60;                                      12分又由，得，則，               13分故，即   14分得，即                                15分