基于SPSS多元線性回歸分析的案例

1、農民收入影響因素的多元回歸分析自改革開放以來 , 雖然中國經濟平均增長速度為9.5 % , 但二元經濟結構給經濟發(fā)展帶來的問題仍然很突出。農村人口占了中國總人口的70 % 多, 農業(yè)產業(yè)結構不合理 , 經濟不發(fā)達 , 以及農民收入增長緩慢等問題勢必成為我國經濟持續(xù)穩(wěn)定增長的障礙。正確有效地解決好“三農”問題是中國經濟走出困境, 實現長期穩(wěn)定增長的關鍵。其中, 農民收入增長是核心 , 也是解決“三農”問題的關鍵。本文力圖應用適當的多元線性回歸模型, 對有關農民收入的歷史數據和現狀進行分析, 尋找其根源 , 探討影響農民收入的主要因素, 并在此基礎上對如何增加農民收入提出相應的政策建議。一、回歸模

2、型的建立（1） 數據的收集根據實際的調查分析， 我們在影響農民收入因素中引入3 個解釋變量。即：x2-財政用于農業(yè)的支出的比重， x3- 鄉(xiāng)村從業(yè)人員占農村人口的比重， x4-農作物播種面積y x2 x3 x4 年份78 年可比價財政用于農業(yè)的支出的比重鄉(xiāng)村從業(yè)人員占農村人口的比重農作物播種面積1989 196.76 9.42 49.23 146553.9 1990 220.53 9.98 49.93 148362.3 1991 223.25 10.26 50.92 149585.8 1992 233.19 10.05 51.53 149007.1 1993 265.67 9.49 51.86

3、 147740.7 1994 335.16 9.2 52.12 148240.6 1995 411.29 8.43 52.41 149879.3 1996 460.68 8.82 53.23 152380.6 1997 477.96 8.3 54.93 153969.2 1998 474.02 10.69 55.84 155705.7 1999 466.8 8.23 57.16 156372.8 2000 466.16 7.75 59.33 156299.9 2001 469.8 7.71 60.62 155707.9 2002 468.95 7.17 62.02 154635.5 2003

4、476.24 7.12 63.72 152415 2004 499.39 9.67 65.64 153552.6 2005 521.2 7.22 67.59 155487.7 （1） 回歸模型的構建yi=1+2x2+3x3+4x4+ui二、回歸模型的分析（1） 多重共線性檢驗系數a模型非標準化系數標準系數t sig. 共線性統(tǒng)計量b 標準 誤差試用版容差vif 1 (常量 ) -2983.479 803.141 -3.715 .003 x2 -14.221 15.007 -.141 -.948 .361 .579 1.726 x3 5.201 3.760 .258 1.383 .190 .36

5、8 2.717 x4 .021 .006 .614 3.677 .003 .459 2.177 a. 因變量 : y 表1多重共線性是指解釋變量之間存在相關關系，判斷解釋變量之間的多重共線性一般可看方差膨脹因子vif和容忍度這兩個指標，如果解釋變量之間存在多重共線性，一般采用逐步剔除vif最大的解釋變量來消除解釋變量之間多重共線性的問題。從表1可知，解釋變量， x1，x2，x3三者的方差膨脹因子 vif分別為1.726,2.717 和2.177 ，均小于 10。且三者的容忍度均大于 0.1 。所以可以判斷解釋變量x1，x2，x3三者之間不存在多重共線性。(2) 模型異方差的檢驗異方差產生的原因

6、有：數據質量原因、模型設定原因。由異方差引起的后果一般會導致回歸系數估計結果誤差較大、有關統(tǒng)計檢驗失去意義、模型的預測失效等危害， 所以在建立模型的過程中必須要檢驗模型之間是否存在異方差。 若存在異方差 解決辦法 加權最小二乘法。從上表散點圖判斷模型的解釋變量之間是否存在異方差，但從上表可以看到散點圖之間的特征不是特別明顯。不易于做出結論，故采用|e| 與 x的等級相關系數進行判定。表 2 從表 2 可知， 在 95% 的置信水平下，檢驗統(tǒng)計量與為標準化殘差的絕對值 （|e| ）之間的顯著性水平p值均大于 0.05，則接受原假設，檢驗統(tǒng)計量與|e| 之間是獨立的，不存在相關關系。說明模型不存在

7、異方差。(3) 模型序列相關的檢驗序列相關是指各隨機誤差項之間不獨立，則稱其存在自相關或序列相關性。自相關產生的原因有： 經濟變量的慣性、 省略解釋變量的影響、 錯誤的函數形式的影響、滯后效應、其他原因等。如果隨機誤差之間存在自相關， 則可能導致 ols估計值不具有最小方差性；很可能高估 r2；t- 檢驗與 f-檢驗結果都變得無效；等影響。所以必須檢驗所構造模型是否存在自相關性。系數a模型非標準化系數標準系數t sig. b 標準誤差試用版1 (常量 ) -.355 7.592 -.047 .963 rest1 1.226 .251 1.252 4.889 .068 rest2 -.676 .

8、252 -.686 -2.680 .073 a. 因變量 : res 在上表中 rest1為e（t-1），rest2為e（t-2），用 e（t）與e（t-1），和 e（t-2）進行回歸分析，得到上表。顯著性水平均p均為接受原假設，既回歸方程的各部分系數均為 0，既認定模型不存在序列關。三、回歸模型的確定及解釋系數a模型非標準化系數標準系數t sig. 共線性統(tǒng)計量b 標準 誤差試用版容差vif 1 (常量 ) -2983.479 803.141 -3.715 .003 x2 14.221 15.007 -.141 -.948 .361 .579 1.726 x3 5.201 3.760 .258 1.383 .190 .368 2.717 x4 .021 .006 .614 3.677 .003 .459 2.177 a. 因變量 : y 由上表可以確立，線性模型的方程為。y=-2983.47+14.221x2+5.201x3+0.021x4從構建的模型可以