北師大版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《三視圖》單元測(cè)試題

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)3.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為（-sg 1 K 0 兒B.C.D.4.如圖是底面為正方形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐的三視圖，那么 該四棱錐的直觀圖是下列各圖中的（）北師大版必修2第一章三視圖單元測(cè)試題班級(jí):姓名：一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的, 請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題 5分，共50分）.1 .給出下列命題，正確命題有（）如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的， 則這個(gè)幾何體是正方體;如果一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩

2、形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；如果一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái).A. 0個(gè)B. 1個(gè) C. 2個(gè)D. 3個(gè)2 .對(duì)幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.主視圖反映物體的長(zhǎng)和寬 B.俯視圖反映物體的長(zhǎng)和高C.左視圖反映物體的高和寬 D.主視圖反映物體的高和寬5.如圖所示，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為3和4, 過(guò)直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長(zhǎng)為4,且垂直于底面，該三棱錐的主視圖是（）6.如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的 標(biāo)號(hào)正確的是（）.9 . 一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯

3、視圖為 （）10 .如圖，直三棱柱ABO ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為2,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則其左視圖的面積為（）A. 4 B. 2 :3 C. 2 2 D.，；3長(zhǎng)方體圓錐三棱錐圓柱A. B.C. D.7.如圖，在下列四個(gè)幾何體中，其三視圖 （正視圖、側(cè)視圖、俯視圖 中有且僅有兩個(gè)相同的是（）、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題 5分， 共25分）.11 .以下說(shuō)法正確的是:任何物體的三視圖都與物體擺放位置無(wú)關(guān);任何物體的三視圖都與物體擺放位置有關(guān)正視圖 側(cè)視圖正視方向DB.C. D.8.已知某物體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)物 體的形狀是（）A.正六卞柱 B.正四棱

4、柱C.圓柱 D.正五棱柱15.如圖所示的幾何體中，四邊形 ABCD矩形，平面ABCD_面ABE已知 AB= 2, AE= BE=爪,且當(dāng)規(guī)定 正視方向垂直平面 ABCD時(shí)，該幾何體的側(cè)視圖的面積為1.若M N分別是線段DE CE上的 動(dòng)點(diǎn)，則AhH MW NB的最小值為有的物體的三視圖與物體的擺放位置無(wú)關(guān)；正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形12 .在圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球幾種幾何體中，其視圖中可以為一個(gè)圓的有13 .正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)均為，3,其正視圖（主視圖）和側(cè)視圖（左視圖）是全等的等腰三角形，則正視圖的周長(zhǎng)為14 .如圖， ABCWACDB是等腰直角三角形，且 AD = DC

5、= 2, AG= BC.平面ACDL平面ABC如果以平面 ABC為水平平面，正視圖的觀察方向與 AB垂直，則 三棱錐D ABC勺三視圖的面積和為 .主視圖 左視圖 朝視圖奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共75分）.16. （12分）畫(huà)出如圖所示的幾何體的三視圖.19. （12分）如圖（一）是用玻璃制成的正方體，其中的粗線表示一根鑲 嵌在正方體內(nèi)的鋼絲，圖（二）是這個(gè)正方體的主視圖、左視圖、俯信達(dá)例視圖視圖中的兩個(gè)，請(qǐng)指出它們是什么視圖.17. （12分）根據(jù)如圖所示的三視圖，想象物體原形，并畫(huà)出所示物體 的直觀圖.20. （13分）已知：圖1

6、是截去一個(gè)角的長(zhǎng)方體，試 按圖示的方向畫(huà)出其三視圖；圖 2是某幾何體 的三視圖，試說(shuō)明該幾何體的構(gòu)成.18. （12分）補(bǔ)全下圖所示物體的三視圖.21. (14分)已知正三棱柱AB(CA B C'的正視圖和側(cè)視圖如圖所示， 設(shè)AABCB' C'的中心分別是Q O',現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度(x可以取到任意一個(gè)實(shí) 數(shù))，對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為 S(x),求函數(shù)S(x)的最大值及最小正 周期.(說(shuō)明："三棱柱繞直線 OO旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針?lè)较蚝晚槙r(shí)針?lè)较? 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí),OA旋轉(zhuǎn)所成

7、的角為負(fù)角.)北師大版必修2第一章三視圖單元測(cè)試題答案 1 1上的高為42,正視圖的面積是2X4X、/2 = 2/2,側(cè)視圖的面積是5X一、選擇題：1 .答案B解析只有正確.2 .答案C3 .答案D4 .答案D解析：由俯視圖排除B、C;由正視圖、側(cè)視圖可排除 A.5 .答案B解析結(jié)合三視圖的畫(huà)法規(guī)則可知 B正確.6 .答案：A解析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因主 視圖和左視圖均是矩形，則甲是圓柱； 由于乙的俯視圖是三角形，則 該幾何體是多面體，又因主視圖和左視圖均是三角形，則該多面體的 各個(gè)面都是三角形，則乙是三棱錐；由于丙的俯視圖是圓，則該幾何 體是旋轉(zhuǎn)體，又因主視圖和左視圖

8、均是三角形，則丙是圓錐.7 .答案A解析：的三個(gè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形；的俯視圖是 圓，正視圖、側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形；的俯視圖是一個(gè)圓及 其圓心，正視圖、側(cè)視圖是相同的等腰三角形；的俯視圖是邊長(zhǎng)為 1的正方形，正視圖、側(cè)視圖是相同的矩形.8 .答案A9 .答案C解析由正視圖和側(cè)視圖知，該長(zhǎng)方體上面去掉的小長(zhǎng)方 體，從正前方看在觀察者左側(cè)，從左向右看時(shí)在觀察者右側(cè)，故俯視 圖為C.10 .答案B解析左視圖的高與正視圖的高相等，故高為 2, 左視圖的寬與俯視圖的寬相等，即為直三棱柱底面 ABC的高，故左 視圖的寬為寸3, 左視圖的面積為2X3=273.二、填空題：11 .答案p12 .答案

9、圓柱、球諭一13 .答案：2+2、/2解析：由題意知，正視圖就是二如圖所示的截面PEF其中E、F分別是ADBC的中點(diǎn)，連接AQ易得AO=/，而PA=鈞，*月于是解得PO= 1,所以PE= & 故其正視圖的周長(zhǎng)為2 + 跖14 .答案：4+3/解析：由題意得 AC= BC= 2也，AB= 4, AACDi AC12X-12= '2,俯視圖的面積是2X 2 ,； 2X 2 ； 2= 4,所以二視圖的面積 和為4+3 1 2.15.答案：3解析：依題意得，點(diǎn)E到直線AB的距離等于 0 偏2-£ 2 = ，2,因?yàn)樵搸缀误w的左側(cè)視圖的面積為2 -BCX版二餐 所以BC= 1,

10、ADDE= EC= DG= 2.所以 DEB正二角形，/ DEC= 60 , tan Z DEA= AE：3/DEA= /CEB= 30 .把ADAE ADECWCEB1 在同一平面 3上，此時(shí)連接 AR AE= BE=，3, /AEB= / DEAH /DEG / CEB= 120三、16.17.18.,A=AE+B-2AE- BEcos120 =9, 的最小值為3.解答題：解析三視圖如下圖所示.即 AB= 3,即 AW Ml NB解析由幾何體的三視圖可知，此幾何體是簡(jiǎn)單組合體，下部是個(gè)圓柱，上部是個(gè)圓臺(tái)，且圓臺(tái)下底與圓柱上 底面重合.直觀圖如圖.解析物體的三視圖如下圖所示.主祀留3 -19 .分析根據(jù)正方體中鋼絲的位置與正方體各面和棱之間的相對(duì)位 置關(guān)系，并從三個(gè)視圖角度考慮三視圖特點(diǎn).解析(1)為左視圖.(2)為主視圖或俯視圖.20 .解：圖1幾何體的三視圖為：圖2所示的幾何體是上面為正六棱柱，下面為倒