人教版不等式的性質(zhì)

1、李軍祥李軍祥復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧n一等式的性質(zhì)一等式的性質(zhì)n等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上在等式兩邊都加上(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等n等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等，結(jié)果仍相等n二解一元一次方程的基本步驟二解一元一次方程的基本步驟去分母去分母去括號(hào)去括號(hào).移項(xiàng)移項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng).系數(shù)化為系數(shù)化為(3) 62, 65_25 , 6（-5）_2（-5） ; (4) 23, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2) 100那么那么acac

2、bcbc，字母表示為：字母表示為：)._(cbca或不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向改變改變 必須把不等號(hào)的必須把不等號(hào)的方向改變方向改變?nèi)绻绻鸻b，c0那么那么ac bc，字母表示為：字母表示為：類(lèi)比推導(dǎo)類(lèi)比推導(dǎo))._(cbca或例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) -4x332 我是最棒的我是最棒的(1) x-26分析：解未知數(shù)為解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化為等式逐步化為xa或或

3、xa的形式的形式解：（）為了使不等式（）為了使不等式x-26中不等號(hào)的一邊中不等號(hào)的一邊變?yōu)樽優(yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號(hào)的方向不變，得不等號(hào)的方向不變，得 x-+26+ x33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，033 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 為了使不等式3x2x+1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)，不等式兩邊都減去，不等號(hào)的方向，得這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖注意：解不等式時(shí)也可以解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)移項(xiàng)”，即把，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方

4、向不改變不等號(hào)的方向言必有“據(jù)”01(3) x5032為了使不等式 x50中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘不等號(hào)的方向不變，得332x75這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖言必有“據(jù)”75(4) -4x3為了使不等式-4x3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)，不等式兩邊都除以，不等號(hào)的方向，得x43這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖注意:(3)(4)的求解過(guò)程，類(lèi)似于解方程兩邊都除以的求解過(guò)程，類(lèi)似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為未知數(shù)系數(shù)化為)，解不等式時(shí)要注意，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的

5、方向未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向言必有“據(jù)”430例例2已知已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì)3 3）解法二：在數(shù)軸上分別表示解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和和a的點(diǎn)（的點(diǎn)（a0），如圖），如圖.2a位于位于a的左邊，所以的左邊，所以2aa0a2aa a想一想：還有想一想：還有其他比較其他比較2a與與a的大小的的大小的方法嗎？方法嗎？ 2a-a=a, 2a-a=a, 又又 a a0,0, 2a-a2a-a0,0,2a- 1; (2)4X3X-5;(3) X 10.1767用不等式的性質(zhì)解下列不