2022年山西省忻州市偏關(guān)縣老營中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022年山西省忻州市偏關(guān)縣老營中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 集合m=1，0，1，n=xz|1x1，則mn等于（）a1，0，1b1c1d0參考答案：d【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】化簡集合n，根據(jù)交集的定義寫出mn即可【解答】解：集合m=1，0，1，n=xz|1x1=0，則mn=0故選：d【點(diǎn)評】本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目2. 設(shè)是一條直線，是兩個不同的平面，則以下命題正確的是（ ）a. 若，則    b. 若，則c. 若，則 

2、60;  d. 若，則參考答案：d試題分析：若，則 或，故a錯誤；若，則或，故b錯誤；若，則或，故d錯誤；若，由兩平面平行的性質(zhì)，我們可得， d正確, 故選d.考點(diǎn)：空間直線與平面的位置關(guān)系.3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ゛. 0,1)(1,+)b. (0,1)(1,+)c.0,+)d.(0,+)參考答案：b【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，求出使解析式有意義的自變量取值范圍即可【詳解】函數(shù)，解得x0且x1，f（x）的定義域?yàn)椋?，1）（1，+）故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題4. 已知，則 a.     

3、;     b.                c.                d. 參考答案：b略5. 已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個值是（ ）  a、     

4、 b       c、        d.參考答案：b略6. 若不等式m當(dāng)x（0，l）時恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（）a9bc5d參考答案：b【考點(diǎn)】3h：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】設(shè)f（x）=，根據(jù)形式將其化為f（x）=+利用基本不等式求最值，可得當(dāng)且僅當(dāng)x=時的最小值為2，得到f（x）的最小值為f（）=，再由題中不等式恒成立可知m（）min由此可得實(shí)數(shù)m的最大值【解答】解：設(shè)f（x）=（0x1）而=（）=+x（0，l），得x0且1x02=2，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=

5、時的最小值為2f（x）=的最小值為f（）=而不等式m當(dāng)x（0，l）時恒成立，即m（）min因此，可得實(shí)數(shù)m的最大值為故選：b7. 已知，那么角是（    ）a.第一或第二象限角       b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角     d.第一或第四象限角參考答案：b試題分析：要，即，因此角是第二或第三象限角，故選擇b.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系及三角函數(shù)值的符號確定.8. 若，則“”是“”的（）a充分不必要條件    &

6、#160;        b必要不充分條件c充要條件                   d既不充分也不必要條件參考答案：a略9. 已知偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是(      )   參考答案：d略10. 函數(shù)y=asin（x+）（a0，0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+

7、f（2）+f（3）+f（11）的值等于（）a2b2+c2+2d22參考答案：c【考點(diǎn)】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)圖象，求出函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)周期性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：由圖象知a=2，t=4×2=8，即=8，則=，即f（x）=2sin（x+），由五點(diǎn)對應(yīng)法得×2+=，即=0，則f（x）=2sin（x），則f（1）+f（2）+f（3）+f（8）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=f（1）+f（2）+f（3），f（1）=2sin=2×=，f（2）=2sin（×2）=2sin=2，f（3）=2sin（

8、×3）=2×=，f（1）+f（2）+f（3）=2+2，即f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2+2，故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：略12. 在等比數(shù)列中，且公比，則_.   參考答案：4略13. 若，且，則角的取值范圍是           .參考答案：  14. 圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體

9、積為 cm3參考答案：或【考點(diǎn)】l5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】由已知中圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長為8cm，高為12cm，兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案【解答】解：側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，若圓柱的底面周長為12cm，則底面半徑r=cm，h=8cm，此時圓柱的體積v=?r2?h=cm3；若圓柱的底面周長為8cm，則底面半徑r=cm，h=12cm，此時圓柱的體積v=?r2?h=cm3故答案為或15. 若函數(shù)，則=     &#

10、160;      參考答案：16. 已知集合a1, 1, 3 ，b3，,且ba.則實(shí)數(shù)的值是_參考答案：±117. 在平行四邊形abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，e是線段od的中點(diǎn)，ae的延長線交cd于點(diǎn)f，兩條對角線ac與bd的長度分別是5和4，兩條對角線所成的銳角是60°，則_參考答案：【分析】，又，化簡求出，的值，再代回去求解的值即可?！驹斀狻坑謩t【點(diǎn)睛】此題考查向量的運(yùn)算，一般通過兩個方面表示同一個向量求解未知數(shù)，屬于一般性題目。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. f

11、(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，（1）求函數(shù)的周期   （2）求函數(shù)在的表達(dá)式 （3）求 參考答案：解：因?yàn)?，所?#160;                           =所以周期t=4         

12、                                4分(2)任取，則，所以因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即   9分（3）因?yàn)橹芷跒?，=在中令得=          

13、; 14分 19. (本題滿分10分) 已知abc的三個頂點(diǎn)為a(0，3)、b(1，5)、c(3，5).（）求邊ab所在的直線的方程； （）求中線ad所在的直線的方程.參考答案：（）設(shè)邊ab所在的直線的斜率為，則.它在y軸上的截距為3.     所以，由斜截式得邊ab所在的直線的方程為解法二：由兩點(diǎn)式得： 邊ab所在的直線的方程為，    即（）b(1，5)、，     所以bc的中點(diǎn)為.由截距式得中線ad所在的直線的方程為：，即20. （12分）平面內(nèi)給定三個向量：=（3，

14、2），=（1，2），=（4，1）（1）求3+2；（2）若（+k）（2），求實(shí)數(shù)k參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)向量平行的條件即可求出【解答】解：（1）3+2=3（3，2）+（1，2）2（4，1）=（9，6）+（1，2）（8，2）=（918，6+22）=（0，6）（2）+k=（3+4k，2+k），2=（5，2）又（+k）（2），（3+4k）×2（5）×（2+k）=0k=【點(diǎn)評】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量平行的條件，屬于基礎(chǔ)題21. (本小題滿分8分)已知(i)化簡；(ii)若是第三象限角，且，求的值參考答案：22. 已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項(xiàng)和為sn，若s5=2