北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的證明》單元測(cè)試1(含答案)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角 形的證明單元測(cè)試1（含答案）單元測(cè)試一、選擇題（每題3分，共30分）1、MBS, AB = AC, BD 平分/ABC 交 AC 邊 于點(diǎn)D, Z BDC= 75° ,則/A的度數(shù)為（）A 35 ° B 40° C 70° D2、適合條件/ A = /B = ：/C的三角形一定是 3A 銳角三角形B鈍角三角形 C 直角三角形D任意三角形3、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平 行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩 形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的 圖形是（）A B C D 4、已知 ABC中，AB= AC AB的垂直

2、平分線交AC于D, ABCIDBC勺周長(zhǎng)分別是60 cm和38 cm,貝ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別 為（）A 24 cm和 12 cm B 16cm和 22 cmC 20 cm和 16 cm D 22cm和 16 cm5、如圖，ZABC中，AC= BC 直線l經(jīng)過點(diǎn) C則（）A l垂直AB B l平分AB C l垂 直平分AB D 不能確定6、三角形中，若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是（）A鈍角三角形B 直角三角形 C 銳角三角形 D 等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 6 cm、3cm, 則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A 9 cm B 12 cm C 12 cm 或者 15 cmD

3、 15 cm8、如圖，已知在ABC中，AB = AC, D為 B C 上一點(diǎn)，BE = CD, CF = BD,那么Z ED F等于（）A 90° /AB90/AC 45。一D 180° /A-4 -5.6 cm 和 13.29、一個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形有相等的周長(zhǎng), 已知等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為cm,則這個(gè)正方形的面積為（.一2一A64 cmB48cm 2C36 cmD24cm10、如圖，等邊 AB珅，BD=CEA叩、BE相交 于點(diǎn)P,二.則/APE的度數(shù)是（）""A 45 ° B 55° C 60° D 75二、填空題

4、（每小題3分，共30分）1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰長(zhǎng)為 2cm,面積 等于1cm2 ,則它的頂角的度數(shù) 為 .3、如圖，在 RtZXABC中，/ B=90° , / A=40° , AC的垂直平分線 MNf AB相交于D點(diǎn)，則/ BCD 的度數(shù)是4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，腰長(zhǎng)為a,則其底邊上的高是.5、正三角形的邊長(zhǎng)為a,則它的面積.為.6、在 ABC中，AB=AC /A= 58° , AB 的垂直 平分線交 AC于N,則/ NBC =.7、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為 30°

5、,而 斜邊與較小直角邊的和為12,那么斜邊長(zhǎng) 為.8、已知：如圖，AB= AC FD）±BC于 D, DE!AB 于 E,若/AFD= 145° ）則 / EDF=.9、在等腰三角形 ABC ,AB=AC=5BC=6D 是 BC上一點(diǎn)，作 DEL AB, DF± AC 則 DE+DF=.nA10、如圖，一張直角三角形的紙片，象 C 八 圖中那樣折疊，使A與B重合，/ B=30° , AC=3 ,則折痕 DE等于. 三、解答題（本題共8個(gè)小題，共60分）1、 （7分）已知：如圖，等腰三角形 ABC中， AC= BG /ACB= 90° ,直線 l

6、 經(jīng)過點(diǎn) C（點(diǎn) A、B 都在直線l的同側(cè)），ADU l , BE! l ,垂足分別 為 D E.求證：ZXAD孳 ACEB.2、（7分）用反證法證明一個(gè)三角形中不能有 兩個(gè)角是直角.3、（8分）如圖，在 ABC中，AD是高，CE是中線,DC=BE DGL CE于 G.求證：G是CE的中點(diǎn)./ B=2/ BCE4、（7分）在四邊形 ABCD, AC平分/ BAD 過 C 作 CEL AB于 E,且 AE=t（AB+ ADqZ ABC + / ADC勺度數(shù).AE5、 （7分）如圖， ABC中，E是BC邊上的中點(diǎn)，DEL BC于E,交/ BAC勺平分線AD于D,過BNELD 作 DMLAB于 M,

7、彳DNLAC于 NI/1述明：BM =CN6、（7分）已知：如圖，在RtABC4/ACB=90 ,DBFAC=BC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CEL AD垂足為點(diǎn)E,BF/AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AC=2BF7、（7 分）在 ABC中，AB= AC D 是 AB 上一點(diǎn)，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BA CE求證：DM= EM8、(10分)已知：如圖，在 RtZUBC中，ZC = 90° ,沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角 形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.(1)當(dāng)/A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的 中點(diǎn)？寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條 件證明D為AB的中點(diǎn)；(2)在(1)的條件下

8、，若 DE= 1,求 ABC的 面積.參考答案一、選擇題1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D8、B 9、A 10、C二、填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、30° 或 150°3 、10°4 、表 5 、旦26 、3°47、68、55°9 、2410、15三、解答題（本題共8個(gè)小題，共60分）1、略2、略3、提示：連結(jié)DE由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證.4、提示：過C點(diǎn)作AD的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為 F.利用角平分線的性質(zhì)和 AE=2 （AB+AD可知 BE=DF CF=CE 再由 CD國(guó)CBE即得.5、提示：連