2022年四川省德陽市什邡七一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022年四川省德陽市什邡七一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知m,n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是a. ，m，n，則b. ，則c. ，則d. ，則參考答案：d【分析】根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系的相關(guān)定理依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】?jī)善叫衅矫鎯?nèi)的直線的位置關(guān)系為：平行或異面，可知a錯(cuò)誤；且，此時(shí)或，可知b錯(cuò)誤；，此時(shí)或，可知c錯(cuò)誤；兩平行線中一條垂直于一個(gè)平面，則另一條必垂直于該平面，d正確.本題正確選項(xiàng)：d【點(diǎn)睛】本題考查空間中直線與平面、平面與平面位置關(guān)

2、系的判定，考查學(xué)生對(duì)于定理的掌握程度，屬于基礎(chǔ)題.2. 已知集合a=2，4，5，b=1，3，5，則ab=（）a. ?        b. 1，2，3，4，5        c. 5        d. 1，3參考答案：c略3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ゛(1,2)        b (1,2   

3、;   c(1,+)       d 2,+) 參考答案：b要使函數(shù)f(x)有意義，則 ，則 ，故函數(shù)的定義域是(1,2，故選b. 4. 如圖是水平放置的的直觀圖，軸，則 是（   ）a直角三角形        b等腰三角形    c等邊三角形        d等腰直角三角形參考答案：a5. 直三棱柱中，若，則異面直線

4、與所成的角等于（    ）   a30°     b45°         c60°     d90°參考答案：c略6. 函數(shù)的最小正周期是a      b             c    

5、0;     d參考答案：c略7. 不論a，b為何實(shí)數(shù)，a2+b22a4b+8的值（）a總是正數(shù)b總是負(fù)數(shù)c可以是零d可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)參考答案：a【考點(diǎn)】71：不等關(guān)系與不等式【分析】利用配方法把代數(shù)式a2+b22a4b+8變形為幾個(gè)完全平方的形式后即可判斷【解答】解：a2+b22a4b+8=（a22a+1）+（b24b+4）+3=（a1）2+（b2）2+33，故不論a、b取何值代數(shù)式a2+b2+4b2a+6恒為正數(shù)故選a8. “”是“a=30o”的         &

6、#160;                       （   ）a充分而不必要條件                 b必要而不充分條件 c充分必要條件    

7、                 d既不充分也不必要條件參考答案：b9. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3 + a4 + a5 等于a33                b72        

8、     c84             d189參考答案：d10. 右圖是函數(shù)y=sin（x+j）（xr）在區(qū)間上的圖像，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像，只要將y=sinx（xr）的圖像上所有點(diǎn)a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。b向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。d向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐

9、標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，的值域是_參考答案：0.15 12. 若且夾角為，要使的值最小，則t的值為          . 參考答案：略13. 某年級(jí)120名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間將測(cè)試結(jié)果分成5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為，那么成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生人數(shù)是 _        _參考答案：54

10、14. 已知sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則sn取得最大值時(shí)，n的值為_參考答案：45【分析】根據(jù)等差數(shù)列的兩項(xiàng)，求出公差，寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用二次函數(shù)求出最大值.【詳解】 對(duì)稱軸為，所以當(dāng)或時(shí)，有最大值,故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，利用二次函數(shù)求最大值，屬于中檔題.15.              參考答案：略16. 實(shí)數(shù)1和2的等比中項(xiàng)是_參考答案：17. 若等比數(shù)列滿足，則    

11、0;        .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0），滿足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)x1，2時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的最值及其幾何意義；抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）利用已知條件列出方程組，即可求函數(shù)f（x）的解析式；（）利用二次函數(shù)的對(duì)稱

12、軸，看看方向即可求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）利用函數(shù)的對(duì)稱軸與x1，2，直接求解函數(shù)的最大值和最小值【解答】（本小題滿分12分）解：（）由f（0）=2，得c=2，又f（x+1）f（x）=2x1得2ax+a+b=2x1，故，解得：a=1，b=2，所以f（x）=x22x+2（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，圖象對(duì)稱軸為x=1，且開口向上所以，f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+），單調(diào)遞減區(qū)間為（，1）（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，對(duì)稱軸為x=11，2，故fmin（x）=f（1）=1，又f（1）=5，f（2）=2，所以fmax（x）=f（1）=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的最值，

13、函數(shù)的解析式以及單調(diào)性的判斷，考查計(jì)算能力19. 如圖，已知四邊形abcd是正方形，ea平面abcd，pdea，ad=pd=2ea=2，f，g，h分別為bp，be，pc的中點(diǎn)（1）求四棱錐pbcd外接球（即p，b，c，d四點(diǎn)都在球面上）的表面積；（2）求證：平面fgh平面aeb；（3）在線段pc上是否存在一點(diǎn)m，使pb平面efm？若存在，求出線段pm的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：【考點(diǎn)】ly：平面與平面垂直的判定；lw：直線與平面垂直的判定【分析】（1）證明pdbd，pcbc，根據(jù)直角三角形的中線特點(diǎn)得出f為外接球的球心，計(jì)算出球的半徑代入面積公式計(jì)算即可；（2）證明bc平面abe，fh

14、bc即可得出fh平面abe，于是平面fgh平面aeb；（3）證明efpb，故只需fmpb即可，利用相似三角形計(jì)算出pm【解答】解：（1）連結(jié)fd，fc，ea平面abcd，pdea，pd平面abcd，又bd?平面abcd，pdbd，f是pb的中點(diǎn)，df=pb，同理可得fc=pb，f為棱錐pbcd的外接球的球心ad=pd=2ea=2，bd=2，pb=2，四棱錐pbcd外接球的表面積為4?（）2=12（2）證明：ea平面abcd，bc?平面abcd，eacb又cbab，abae=a，cb平面abef，h分別為線段pb，pc的中點(diǎn)，fhbcfh平面abe又fh?平面fgh，平面fgh平面abe（3）在

15、直角三角形aeb中，ae=1，ab=2，在直角梯形eadp中，ae=1，ad=pd=2，pe=be又f為pb的中點(diǎn)，efpb假設(shè)在線段pc上存在一點(diǎn)m，使pb平面efm只需滿足pbfm即可，pd平面abcd，bc?平面abcd，pdcb，又cbcd，pdcd=d，cb平面pcd，pc?平面pcd，cbpc若pbfm，則pfmpcb，線段pc上存在一點(diǎn)m，使pb平面efm，此時(shí)pm=20. 某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元（1）當(dāng)一

16、次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元? (工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-單件成本)參考答案：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為xo個(gè)，則xo=100+=550，因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元，（2分）（2）當(dāng)0x100時(shí)，p=60，當(dāng)100x550時(shí)，p=600.02（x100）=62，當(dāng)x550時(shí) p=51，p=f（x）=   （xn）                 （7分）（3）設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為l元，則l=（p40）x=   （xn）當(dāng)x=500時(shí) l=6000當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)為6000元12分21. 平行四邊形的兩鄰邊所在直線的方程為xy10  及3x40，其對(duì)角線的交點(diǎn)是d(3,3)，求另兩邊所在的直線的方程參考答案：略22. 在abc中，tanb=2求tan（2a+2b）的值參考答案：【考點(diǎn)