計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題1克萊因和戈德伯格曾用1921-1941年與1945-1950年（1942-1944年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去）美國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)C和工資收入W、非工資非農(nóng)業(yè)收入P、農(nóng)業(yè)收入A的共27年時(shí)間序列資料，利用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程：Ct=8.133+1.059Wt+0.452Pt+0.121At (8.92) (0.17) (0.66) (1.09)R2=0.95       F=107.37式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。試對(duì)該模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出其中存在的問(wèn)題。（顯著性水平取5%，已知F0.05(3,23)=3.03

2、,t0.025(23)=2.069）2.某地區(qū)通過(guò)一個(gè)樣本容量為722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動(dòng)力受教育的一個(gè)回歸方程為 R2=0.214式中，edu為勞動(dòng)力受教育年數(shù)，sibs為該勞動(dòng)力家庭中兄弟姐妹的個(gè)數(shù)，medu與fedu分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。問(wèn)（1）sibs是否具有預(yù)期的影響？為什么？若medu與fedu保持不變，為了使預(yù)測(cè)的受教育水平減少一年，需要sibs增加多少？（2）請(qǐng)對(duì)medu的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉?。?）如果兩個(gè)勞動(dòng)力都沒(méi)有兄弟姐妹，但其中一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為12年，另一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少？（1）預(yù)期sibs對(duì)勞動(dòng)者受教育的年數(shù)有

3、影響。因此在收入及支出預(yù)算約束一定的條件下，子女越多的家庭，每個(gè)孩子接受教育的時(shí)間會(huì)越短。根據(jù)多元回歸模型偏回歸系數(shù)的含義，sibs前的參數(shù)估計(jì)值-0.094表明，在其他條件不變的情況下，每增加1個(gè)兄弟姐妹，受教育年數(shù)會(huì)減少0.094年，因此，要減少1年受教育的時(shí)間，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6個(gè)。（2）medu的系數(shù)表示當(dāng)兄弟姐妹數(shù)與父親受教育的年數(shù)保持不變時(shí)，母親每增加1年受教育的機(jī)會(huì)，其子女作為勞動(dòng)者就會(huì)預(yù)期增加0.131年的教育機(jī)會(huì)。（3）首先計(jì)算兩人受教育的年數(shù)分別為10.36+0.131´12+0.210´12=14.45210.36+0.131

4、80;16+0.210´16=15.816因此，兩人的受教育年限的差別為15.816-14.452=1.3643.考慮以下方程（括號(hào)內(nèi)為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差）：（0.080） (0.072) (0.658) 其中：年的每位雇員的工資和薪水年的物價(jià)水平年的失業(yè)率要求：（1）對(duì)個(gè)人收入估計(jì)的斜率系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；（2） 討論在理論上的正確性，對(duì)本模型的正確性進(jìn)行討論；是否應(yīng)從方程中刪除？為什么？4.下表給出三變量模型的回歸結(jié)果：方差來(lái)源平方和（SS）自由度（d.f.）平方和的均值(MSS)來(lái)自回歸(ESS)65965來(lái)自殘差(RSS)_總離差(TSS)6604214要求：（1）樣本容量是多少？（2

5、）求RSS？（3）ESS和RSS的自由度各是多少？（4）求和？（5）檢驗(yàn)假設(shè)：和對(duì)無(wú)影響。你用什么假設(shè)檢驗(yàn)？為什么？（6）根據(jù)以上信息，你能否確定和各自對(duì)的貢獻(xiàn)嗎？5.假定以校園內(nèi)食堂每天賣(mài)出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：千人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營(yíng)業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲(chǔ)丟失，無(wú)法恢復(fù)，你不能說(shuō)出獨(dú)立變量分別代表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）： （2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 要求：（1）試判定每項(xiàng)結(jié)果對(duì)應(yīng)著哪一個(gè)變量？（2）對(duì)你的判定結(jié)論做

6、出說(shuō)明。 答案并不唯一，猜測(cè)為：為學(xué)生數(shù)量，為附近餐廳的盒飯價(jià)格，為氣溫，為校園內(nèi)食堂的盒飯價(jià)格； 理由是被解釋變量應(yīng)與學(xué)生數(shù)量成正比，并且應(yīng)該影響顯著；與本食堂盒飯價(jià)格成反比，這與需求理論相吻合；與附近餐廳的盒飯價(jià)格成正比，因?yàn)楸舜耸翘娲罚慌c氣溫的變化關(guān)系不是十分顯著，因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生不會(huì)因?yàn)闅鉁厣卟怀燥垺?.下表列出若干對(duì)自變量與因變量。對(duì)每一對(duì)變量，你認(rèn)為它們之間的關(guān)系如何？是正的、負(fù)的、還是無(wú)法確定？并說(shuō)明理由。因變量自變量GNP利率個(gè)人儲(chǔ)蓄利率小麥產(chǎn)出降雨量美國(guó)國(guó)防開(kāi)支前蘇聯(lián)國(guó)防開(kāi)支棒球明星本壘打的次數(shù)其年薪總統(tǒng)聲譽(yù)任職時(shí)間學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)其統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?nèi)毡酒?chē)的進(jìn)口量美國(guó)人均國(guó)民

7、收入7.下表給出了每周家庭的消費(fèi)支出Y（美元）與每周的家庭的收入X（美元）的數(shù)據(jù)。每周收入（X）每周消費(fèi)支出（Y）8055，60，65，70，7510065，70，74，80，85，8812079，84，90，94，9814080，93，95，103，108，113，115160102，107，110，116，118，125180110，115，120，130，135，140200120，136，140，144，145220135，137，140，152，157，160，162240137，145，155，165，175，189260150，152，175，178，180，185，191 要求

8、：（1）對(duì)每一收入水平，計(jì)算平均的消費(fèi)支出，E（YXi），即條件期望值；解： （2）以收入為橫軸、消費(fèi)支出為縱軸作散點(diǎn)圖；（3）在散點(diǎn)圖中，做出（1）中的條件均值點(diǎn)；（4）你認(rèn)為X與Y之間、X與Y的均值之間的關(guān)系如何？（5）寫(xiě)出其總體回歸函數(shù)及樣本回歸函數(shù)；總體回歸函數(shù)是線(xiàn)性的還是非線(xiàn)性的？以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷(xiāo)售額的比重為被解釋變量（Y），以企業(yè)銷(xiāo)售額（X1）與利潤(rùn)占銷(xiāo)售額的比重（X2）為解釋變量，一個(gè)有32容量的樣本企業(yè)的估計(jì)結(jié)果如下：其中括號(hào)中為系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）解釋log(X1)的系數(shù)。如果X1增加10%，估計(jì)Y會(huì)變化多少個(gè)百分點(diǎn)？這在經(jīng)濟(jì)上是一個(gè)很大的影響嗎？（

9、2）針對(duì)R&D強(qiáng)度隨銷(xiāo)售額的增加而提高這一備擇假設(shè)，檢驗(yàn)它不雖X1而變化的假設(shè)。分別在5%和10%的顯著性水平上進(jìn)行這個(gè)檢驗(yàn)。（3）利潤(rùn)占銷(xiāo)售額的比重X2對(duì)R&D強(qiáng)度Y是否在統(tǒng)計(jì)上有顯著的影響？下表為有關(guān)經(jīng)批準(zhǔn)的私人住房單位及其決定因素的4個(gè)模型的估計(jì)量和相關(guān)統(tǒng)計(jì)值（括號(hào)內(nèi)為p-值）（如果某項(xiàng)為空，則意味著模型中沒(méi)有此變量）。數(shù)據(jù)為美國(guó)40個(gè)城市的數(shù)據(jù)。模型如下：式中housing實(shí)際頒發(fā)的建筑許可證數(shù)量，density每平方英里的人口密度，value自由房屋的均值（單位：百美元），income平均家庭的收入（單位：千美元），popchang19801992年的人口增長(zhǎng)百分比，

10、unemp失業(yè)率，localtax人均交納的地方稅，statetax人均繳納的州稅變量模型A模型B模型C模型DC813 (0.74)-392 (0.81)-1279 (0.34)-973 (0.44)Density0.075 (0.43)0.062 (0.32) 0.042 (0.47)Value-0.855 (0.13)-0.873 (0.11)-0.994 (0.06)-0.778 (0.07)Income110.41 (0.14)133.03 (0.04)125.71 (0.05)116.60 (0.06)Popchang26.77 (0.11)29.19 (0.06)29.41 (0.

11、001)24.86 (0.08)Unemp-76.55 (0.48)Localtax-0.061 (0.95)Statetax-1.006 (0.40)-1.004 (0.37)RSS4.763e+74.843e+74.962e+75.038e+7R20.3490.3380.3220.3121.488e+61.424e+61.418e+61.399e+6AIC1.776e+61.634e+61.593e+61.538e+6（1） 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虯中的每一個(gè)回歸系數(shù)在10%水平下是否為零（括號(hào)中的值為雙邊備擇p-值）。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該把變量保留在模型中還是去掉？（2） 在模型A中，在10%水平

12、下檢驗(yàn)聯(lián)合假設(shè)H0：bi =0(i=1,5,6,7)。說(shuō)明被擇假設(shè)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，說(shuō)明其在零假設(shè)條件下的分布，拒絕或接受零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)。說(shuō)明你的結(jié)論。（3） 哪個(gè)模型是“最優(yōu)的”？解釋你的選擇標(biāo)準(zhǔn)。（4） 說(shuō)明最優(yōu)模型中有哪些系數(shù)的符號(hào)是“錯(cuò)誤的”。說(shuō)明你的預(yù)期符號(hào)并解釋原因。確認(rèn)其是否為正確符號(hào)。 1、以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出。（1）試證明：一階自相關(guān)的DW檢驗(yàn)是無(wú)定論的。（2）逐步描述如何使用LM檢驗(yàn)2、一個(gè)對(duì)某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長(zhǎng)影響的簡(jiǎn)

13、單模型可描述如下式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長(zhǎng)率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測(cè)的卻對(duì)新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來(lái)選擇最低限度工資，則OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問(wèn)題？（2）令MIN為該國(guó)的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國(guó)家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？解答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來(lái)定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒(méi)有反映在上述模型

14、中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此 gMIN1 與m不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（2）全國(guó)最低限度的制定主要根據(jù)全國(guó)國(guó)整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)。（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國(guó)的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。3.在存在AR（1）自相關(guān)的情形下，什么估計(jì)方法能夠產(chǎn)生BLUE估計(jì)量？簡(jiǎn)述這個(gè)方法的具體步驟。4在存在AR（1）的情形下，估計(jì)自相關(guān)參數(shù)有哪些不同的方法？ 1為什么要

15、建立聯(lián)立方程模型，聯(lián)立方程模型適用于什么樣的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象？ 2聯(lián)立方程模型中的變量可以分為幾類(lèi)？其含義各是什么？ 3聯(lián)立方程模型中的方程可以分為幾類(lèi)？其含義各是什么？ 4聯(lián)立方程模型可以分為幾類(lèi)？其含義各是什么？ 5聯(lián)立方程模型的識(shí)別狀況可以分為幾類(lèi)？其含義各是什么？ 6結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別和不可識(shí)別的等價(jià)定義是什么？ 7簡(jiǎn)述結(jié)構(gòu)方程識(shí)別的階條件和秩條件的步驟。 8聯(lián)立方程模型的估計(jì)有哪些方法？其適用條件、統(tǒng)計(jì)性質(zhì)各是什么？ 9聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)為什么不能直接應(yīng)用OLS估計(jì)？ 10.已知一個(gè)聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的完備的結(jié)構(gòu)式模型，如何確定其中的內(nèi)生變量、先決變量、外生變量？ 考慮

16、下面聯(lián)立方程組模型： 寫(xiě)出該模型中的內(nèi)生變量和外生變量。（2分） 求簡(jiǎn)化形式的回歸模型。（4分） 判斷每個(gè)方程的可識(shí)別性。（2分） 對(duì)于可識(shí)別方程，使用哪種方法進(jìn)行估計(jì)？（2分） 假定先驗(yàn)地知道A3=0，上述問(wèn)題的答案有什么變化？（5分） 考慮下面聯(lián)立方程組模型： 式中，Y是內(nèi)生變量，X是外生變量，u是隨機(jī)誤差項(xiàng)。根據(jù)這個(gè)模型得到簡(jiǎn)化形式的回歸模型如下： 從這些簡(jiǎn)化的模型中，你能估計(jì)出那些結(jié)構(gòu)參數(shù)？（5分） 若先驗(yàn)地知道A1=0和A2=0，在上述兩種情況下，以上問(wèn)題答案有何變化？（10分） 一個(gè)由容量為209的樣本估計(jì)的解釋CEO薪水的方程為L(zhǎng)n(salary)=4.59 +0.257ln(s

17、ales)+0.011roe+0.158finance +0.181consprod 0.283utility (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895) 其中，salary 表示年薪水（萬(wàn)元）、sales表示年收入（萬(wàn)元）、roe表示公司股票收益（萬(wàn)元）；finance、consprod和 utility均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用事業(yè)。假設(shè)對(duì)比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。 （1）解釋三個(gè)虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義； （2）保持sales和roe不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個(gè)差異在1%的顯著水平上是統(tǒng)計(jì)顯著的嗎？ （3）消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？寫(xiě)出一個(gè)使你能直接檢驗(yàn)這個(gè)差異是否統(tǒng)計(jì)顯著的方程。 上世紀(jì)美國(guó)學(xué)者希斯特（Shisko）研究了影響兼職工作者的兼職收入的影響因素，建立的模型為： Wm= b0 + b1 W0 +b2 Age + b3 Race +b4 Reg + u 根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，得到該模型的估計(jì)結(jié)果為： Wm= 37.07 + 0.40W0 +2.26Age -90.06Race +113.64Reg +u (6.5) (3.7) (-4.1) (2.4) R2=0.74，T=311 其中：Wm為兼職工薪（美元/小時(shí)）；W0為主業(yè)工薪（美元/小時(shí)