立體圖形平面展開圖

1、立體圖形平面展開圖立體圖形平面展開圖問題情景問題情景課外延伸課外延伸合作探究合作探究感知操作感知操作考考你考考你示范學校示范學校 曾文良曾文良（1）兩個盒子分別是什么立體圖形？（2）精美的包裝圖案是在盒子上進行印刷的，還是在平面上印刷以后折起來的？思考：要想制作這樣精美的包裝盒，只知道它是正方體和長方體是不夠的，還要知道它展開后的平面圖形是什么樣子 ！合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸活動一活動一 問題情境 返回返回首頁首頁合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸活動二活動二 感知操作 展開展開展開展開展開展開展

2、開展開動手做做看 ： 把下面多面體展開，你感受或認識到平面圖形和立體圖形有什么關系？ 多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形。 返回返回首頁首頁活動二活動二 感知操作 討論：討論：下面的幾個圖形是一些多面體的展開圖，你能說出下面的幾個圖形是一些多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？這些多面體的名稱嗎？ 三棱錐三棱錐五棱柱五棱柱長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱圓圓 柱柱合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸返回返回首頁首頁活動三活動三 合作探究 用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式用剪刀把桌上的

3、正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？比比哪一小組的展開圖更與眾不同。比比哪一小組的展開圖更與眾不同。探究：探究：合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸返回返回首頁首頁活動三活動三 合作探究 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。動畫動畫演示演示注：此六種圖注：此六種圖形可稱為形可稱為141型型合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸返回返回首頁首頁活動三 合作探究 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。第二類，中

4、間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。注：此三種圖形注：此三種圖形可稱為可稱為132型型合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸動畫動畫演示演示返回返回首頁首頁活動三 合作探究第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。注：此種圖注：此種圖形可稱為形可稱為222型型注：此種圖形注：此種圖形可稱為可稱為33型型合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸動畫動畫演示演示返回返回首頁首頁活動四 合作探究 歸納： 多面體的展開圖

5、可以用不同方法折疊成立體圖形。多面體的展開圖可以用不同方法折疊成立體圖形。常用的常用的方法方法有下面兩種：有下面兩種： （1 1）粘合拼湊法粘合拼湊法：找展開圖外周長上公共棱邊，設：找展開圖外周長上公共棱邊，設想用膠水粘上，看能否圍成立體圖形。想用膠水粘上，看能否圍成立體圖形。 （2 2）方位法方位法：把有規(guī)則的平面展開圖先定出上面、：把有規(guī)則的平面展開圖先定出上面、下面、前面、左面、右面。從六個方位來思考，對長下面、前面、左面、右面。從六個方位來思考，對長方體、正方體展開圖應用比較多。方體、正方體展開圖應用比較多。合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸

6、返回返回首頁首頁活動四 考考你 例例 1、下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能、下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試試）動手試試）FEDCBA答：經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有答：經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有A、D、G三個圖形三個圖形G合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸返回返回首頁首頁活動四活動四 考考你 例例2（2004浙江金華）下列圖形中，不是立方體表面展開圖浙江金華）下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（的是（ ）例例3、如果、如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后

7、面？你你太太棒棒了了！們們合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸C“棒”后面返回返回首頁首頁活動四活動四 考考你 例例4、以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱、以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?例例5、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？三棱柱圓錐合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸返回返回首頁首頁活動四活動四 考考你 例6、某同學的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點B處，如果螞蟻爬行路線最

8、短，請畫出這條最短路線圖。A BAB（點撥：畫出圓柱形茶杯的側(cè)面展開圖，連接A、B兩點.）解：如圖所示：AB是爬行路線.合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸返回返回首頁首頁活動五活動五 課外延伸 1、課堂小結、課堂小結展開展開（1）立體圖形平面圖形折疊折疊（2）立體圖形與平面圖形相互變換的方法： A、粘合拼湊法； B、方位法。合作探究合作探究感知操作感知操作 問題情境問題情境考考你考考你課外延伸課外延伸返回返回首頁首頁活動五活動五 課外延伸 一只螞蟻一只螞蟻在點在點A處處A在點在點B發(fā)現(xiàn)食物發(fā)現(xiàn)食物.B2 2、請你來當設計師：、請你來當設計師：（1 1）要想做一個罐頭盒，請你設計一個方案。要想做一個罐頭盒，請你設計一個方案。（2 2）元旦節(jié)就要到了，你能設計并制作一個精美的盒子贈元旦節(jié)就要到了，你能設計并制作一個精美的盒子贈送給你的親人、老師、同學或朋友嗎？送給你的親人、老師、同學或朋友嗎？（3 3）如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點）如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點A A，它發(fā)現(xiàn)，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點相距它最遠