我國股票指數(shù)收益的正態(tài)性分析

1、我國股票指數(shù)收益的正態(tài)性分析2004年12月第25卷第6期江西教育學(xué)院(綜合)JournalofJiangxiInstituteofEducation(Comprehensive)Dec.20o4Vo1.25No.6我國股票指數(shù)收益的正態(tài)性分析王娟(江西廣播電視大學(xué)經(jīng)管學(xué)院,江西南昌330046)摘要:金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理,回報(bào)率的預(yù)測以及績效的評(píng)估通常要涉及到變量的分布問題,因?yàn)檎龖B(tài)分布擁有特殊的數(shù)字特征,一般假設(shè)金融資產(chǎn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)服從于正態(tài)分布.但是國外大多數(shù)的研究表明正態(tài)分布不符合實(shí)際的情況.本文根據(jù)我國上海股票交易所的綜合指數(shù)和深圳交易所的成分指數(shù)的數(shù)據(jù),使用三種不同的檢驗(yàn)方法,在不同

2、的交收制度下分別對(duì)它們的日收益率,周收益率和月收益率做正態(tài)性檢驗(yàn).結(jié)果表明,兩種指數(shù)的日收益率和周收益率不服從正態(tài)分布,而月收益率在一定的階段表現(xiàn)出正態(tài)特性.關(guān)鍵詞:正態(tài)分布;偏度;峰度;JB檢驗(yàn);l(_s值;AD值中圖分類號(hào):1'830.91文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):100536382004)06006204TheNormalDistributionAnalysisoftheStockIndexReturnsofOurCountryWANGJuan(SchoolofEenonficanagement,JiangxiRadioandTelevisionUniversity,Nanclmr

3、Ig330046,China)A:ract;Intheriskmanagementoffinancemarket,makingtheforecastofreturlrateandtheevaluationoftheperformance,weusuallyrefertothedistributionofthevariable.BefausenoriBaldistributionhasspecialnumbercharacter,weusuallyassunlethatthesequentialdataoffinanceassetsbythetimeobeysit.Butmuchforeigns

4、ty6,indicatesthatnormaldistributiondoesnotaccordwiththefact.ThetestofnoriBaldistributionaboutdaily,weeklyandmonthlyreturlratehadbeendone,t|l1ngthecompositeindexofsllanghaistockmarketandthecomponentindexofShenzhenstockmarketinthreedifferenttestwaysunderdifferentbgainsystem.Theresultindicatedthatneith

5、erthedailynorweeklyreturlrateofthetwoindicesobeyneriBaldistribu-tion,buttheret1.Lrlrateofmonthobeysitsometinms.KeyWords:norinaldistribution;palkurtesis;JBtest;KSvalue;ADvalue一,引言金融資產(chǎn)的投資回報(bào)率預(yù)測和風(fēng)險(xiǎn)管理過程中,要對(duì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)分布特征作出假設(shè),而其中最常用的一種模型是獨(dú)立同分布的正態(tài)模型.金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中許多投資管理模型如CAPM等都要求或隱含這一假定.但金融市場的大量實(shí)證結(jié)果表明,歷史回報(bào)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)

6、與正態(tài)分布并不完全一致.對(duì)美國股票市場的研究發(fā)現(xiàn),美國19621994年股票指數(shù)日回報(bào)率樣本偏度為負(fù),而單支股票日回報(bào)率樣本偏度是正;對(duì)于峰度,無論是股票指數(shù)還是單支股票,美國股票日回報(bào)的超額峰度的樣本估計(jì)都是很正的且非常大.同時(shí)研究表明,同一證券的收益率在不同的時(shí)間段的分布形式有些差異且不具有穩(wěn)定性,即日收益率,周收益率,月收益率和季收益率分布不同.例如,曼德爾布勞特(Mandd.brot,1963)就提出隨著時(shí)間跨度的擴(kuò)大,單個(gè)證券的收益分布具有不同的方差假設(shè),其后,費(fèi)希爾和洛里(1970),弗朗西斯(1975),克勞斯,羅伯特和利曾伯格(Kraus,RobertandLitzen.ber

7、ger,1976),弗朗西斯和阿沏(Franc'isandArcher,1979)的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)收益率的分布形狀與其計(jì)算的時(shí)間跨度有關(guān);法馬(Fama,1976)研究了DJIA的3o種股票在1951年1月1968年6月間的210個(gè)日收益率和月收益率的分布特性,表明月收益率的頻率分布比日收益率頻率分布更接近正態(tài)分布.我國吳世農(nóng)(1996)檢驗(yàn)了1992年6月1994年12月間在上海和深圳兩個(gè)證券交易所交易的20種股票日收益率的統(tǒng)計(jì)分布,結(jié)果表明上交所12種股票日收益率明顯區(qū)別于正態(tài)分布,深交所8種股票有6種股票的日收益率頻率分布近似于正態(tài)分布.張思奇,馬剛和冉華(2OO1)對(duì)市場收益率時(shí)

8、間序列行為研究發(fā)現(xiàn),日收益率呈寬尾特征,不服從正態(tài)分布.為了對(duì)中國股票市場的統(tǒng)計(jì)特征有深入的認(rèn)識(shí),我們對(duì)上海和深圳兩個(gè)股票市場進(jìn)行了全面的實(shí)證統(tǒng)計(jì)分析,研究我國股票市場收益率的統(tǒng)計(jì)分布特征,基本統(tǒng)計(jì)特性,以及政策改變對(duì)股票市場的影響.二,數(shù)據(jù)的收集與處理鑒于1993年之前,我國股市還處于初期發(fā)展階段,這些不規(guī)范數(shù)據(jù)對(duì)于分析整個(gè)股市特征會(huì)造成扭曲.為了能客觀地反映我國股票市場的特征,我們把具體考察的時(shí)間范圍收稿日期20040907作者簡介:王娟(1978一),女,山東莒南人,江西廣播電視大學(xué)經(jīng)管學(xué)院助理講師,從事證券投資研究.第6期王娟:我國股票指數(shù)收益的正態(tài)性分析?63?定在1993年1月1日

9、至2O04年6月25日.鑒于交收制度的變化發(fā)展,我們將考察的時(shí)間劃分為三個(gè)時(shí)段:第一階段:1993年1月3日一1994年l2月31日實(shí)行T+0交收制度第二階段:1995年1月1日一1996年l2月15日實(shí)行T+l交收制度第三階段:1996年l2月16日一2O04年6月25日實(shí)行T+l交收制度且漲跌停板限價(jià)交易我們將對(duì)滬深兩地股市全時(shí)段和上述三個(gè)階段的日收益率,周收益率和月收益率分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以探討中國證券市場的基本特征,以及交收制度對(duì)股市產(chǎn)生的影響.三,指標(biāo)定義和基本統(tǒng)計(jì)量我們分別以這三個(gè)期間上證指數(shù)和深圳成份指數(shù)的日收盤指數(shù),周收盤指數(shù),月收盤指數(shù)為考察對(duì)象.全部數(shù)據(jù)取自<

10、大智慧股票交易系統(tǒng)>.計(jì)算金融資產(chǎn)的收益率時(shí),我們通常使用對(duì)數(shù)收益率公式來分析:prt=lII()其中,rt表示t時(shí)指數(shù)收盤收益率;Pt表示t時(shí)收盤指數(shù);Ptl,表示tl時(shí)收盤指數(shù).四,研究方法在研究方法上,我們采用雅克一貝拉檢驗(yàn)法(JaalueBemtest)和柯爾莫哥洛夫一斯米爾諾夫(Kodmogon一Smirnovtest)檢驗(yàn)法,Anderson-Darling檢驗(yàn)法等三種不同方法對(duì)我國上證指數(shù)和深成指數(shù)收益率進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn).從不同的角度去檢驗(yàn),目的在于避免單一方法的缺陷.五,我國上證指數(shù)和深成指數(shù)收益率正態(tài)性質(zhì)的實(shí)證分析(一)描述性統(tǒng)計(jì)分析.在對(duì)樣本收益率進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)分析

11、時(shí).我們得到樣本區(qū)間的均值,標(biāo)準(zhǔn)差,偏度和峰度值,從一定程度上反映樣本的分布特性,偏度度量分布的不對(duì)稱性.如果分布對(duì)稱,則偏度為0.峰度度量分布的扁平程度(與正態(tài)分布相比)正態(tài)分布的峰度為3,若峰度為正,表示該分布具有尖峰厚尾的特性;若峰度為負(fù),則表示該分布具有低峰薄尾的特征.裹1上證和深成指數(shù)日收益率的描述統(tǒng)計(jì)分析綜合考察上述3張表,我們看到,從1993年1月1日至2O04年6月25日上證指數(shù)和深成指數(shù)收益率在不同的時(shí)間?64?江西教育學(xué)院(綜合)2004經(jīng)段表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)特征的差別很大.下面就它們的偏度和峰度在不同的交收制度下的特性進(jìn)行分析.(1)對(duì)偏度的分析從全時(shí)段看,滬深兩市收益率的分布多

12、為正偏,這表明在股票全時(shí)段的日收益率中,低于按其自身時(shí)序平均收益率的天數(shù)較多.從各個(gè)時(shí)段來看:第一階段:兩市情形類似,13收益率,月收益率偏度在1.4左右,滬市高于深市.但以周收益率計(jì)算的偏度兩市都在3左右.第二階段:深市股指的偏度與滬市相比下降了很多.日收益率計(jì)算偏度分別為0.719,1.662.第三階段:兩市日收益率的偏度都在一0.2附近,偏斜程度減小,接近于對(duì)稱分布.以上分析表明,交收制度的改變對(duì)收益率分布狀況的影響顯著,投機(jī)性的超常收益數(shù)量減少.漲跌停板制的實(shí)行使收益率分布的偏斜減小,起到了控制股市波動(dòng)的作用.(2)對(duì)峰度的分析在表中所給出的峰度的頻率分布可以看出,深市和滬市日收益率計(jì)

13、算的峰度k>l0,在T+0時(shí)段高達(dá)25以上.國外成熟的股票市場,收益率雖然也表現(xiàn)出尖峰厚尾特征.但大多數(shù)股票的峰度在31O之間.中國股市的峰度顯著偏大.從分段特征看:第一階段:深市和滬市日收益率峰度超過1O,滬市比深市表現(xiàn)得更嚴(yán)重.但以周,月收益率計(jì)算的峰度有很大程度的下降.第二階段:兩市的特征相似,峰度值與第一階段相比增大了近一倍,說明存在著收益差異幅度過大的現(xiàn)象,在那時(shí)的中國股票市場上的投機(jī)交易成分更大,雖然實(shí)行了T+I交易制度,但對(duì)市場的過度投機(jī)行為沒有有效的遏制.對(duì)峰度的影響不大,這為下個(gè)階段實(shí)行的漲跌停板制度提供了現(xiàn)實(shí)理由.第三階段:與前兩個(gè)階段顯著不同,兩市日收益率的

14、峰度在8左右,說明漲跌停板制對(duì)收益率分布狀況的影響很大,收益率過高過低的現(xiàn)象得到改善.(-)雅克一貝拉檢驗(yàn)(JarqueBetatest)JB檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量有效地綜合了樣本偏度和峰度的信息,是檢驗(yàn)正態(tài)性的分布的有效統(tǒng)計(jì)量之一.卜B統(tǒng)計(jì)量的個(gè),1,計(jì)算公式為JB=Is2+(K一3)l.其中,T表示觀測值U,',的個(gè)數(shù);s代表樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體偏度的估計(jì)值;K代表樣本數(shù)據(jù)總體峰度估計(jì)值.在觀察值獨(dú)立且服從正態(tài)分布的假定下,卜B統(tǒng)計(jì)量遵從兩個(gè)自由度的統(tǒng)計(jì)量的分布.表4用Eviews3.1軟件計(jì)算的JB統(tǒng)計(jì)量值(a=0.05)991,9.210o(三)柯爾莫哥洛夫一斯米爾諾夫(Kog3g,orovS

15、nimovtes1)檢驗(yàn)法Ks檢驗(yàn)法是檢驗(yàn)來自總體的樣本的分布函數(shù)是否為某一確定的連續(xù)型分布函數(shù).檢驗(yàn)假設(shè):I4o:F(x)=F0(x);HI:F(x)ro(x)其中,F(x)為樣本值的累計(jì)經(jīng)驗(yàn)分布概率,F0(x)為相應(yīng)的累計(jì)理論分布概率.利用累計(jì)經(jīng)驗(yàn)分布概率與累計(jì)理論分布概率的離差絕對(duì)值的最大值構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量:D=maxlF(x)一ro(x)l(一<X<)在根據(jù)樣本計(jì)算出最大離差的絕對(duì)值D后,將其與相應(yīng)的臨界值D(n)進(jìn)行比較,以決定是否接受原假設(shè).如果DD(n),則拒絕H0,接受F(x)Fo(x),因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)與理論的正態(tài)分布不合.表5用SPSS11.5軟件計(jì)算的K

16、s統(tǒng)計(jì)量和顯著性水平(a=O.05)征:_任母個(gè)K-S值越但D后擻確懷出P值明仝邵小于0.05o(四)Andersorr-DadJng檢驗(yàn)法(簡稱卜D檢驗(yàn)法)AndersonDarling檢驗(yàn)法是比較經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與假設(shè)的分布函數(shù)之間的區(qū)域偏差.統(tǒng)計(jì)量是加權(quán)的區(qū)域偏差平方值,在其分布函數(shù)的尾部賦予的權(quán)重越大.越小的A?D統(tǒng)計(jì)量值表明經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)越接近于假設(shè)的分布函數(shù).AD的正態(tài)分布檢驗(yàn)被定義為:玉D:被檢驗(yàn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布.I4o:被檢驗(yàn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布.AD檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量值等于:A2=一N一(1/'4)(2i一1)(1rlF()+1n(1一F(Y+卜i)其中,F(Y

17、i)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù);N為有效的樣本數(shù):Yi是次序觀察值.表6用Minitabl4軟件計(jì)算的AD統(tǒng)計(jì)量和顯著性水平(a=0.05)注:JB統(tǒng)計(jì)量在5%和l%顯著性水平上的臨界值分別為5.注:在每個(gè)AD檢驗(yàn)值A(chǔ)2后沒有標(biāo)出P值的全部小于0.05.第6期王娟:我國股票指數(shù)收益的正態(tài)性分析.65.六,結(jié)論(一)從檢驗(yàn)表中我們可以看出上海股票交易所的綜合指數(shù)和深圳股票交易所的成份指數(shù)日收益率,在不同時(shí)間段的顯著性幾乎為0,由此可以看出我國證券市場上股票指數(shù)的日收益率的正態(tài)性分布假設(shè)是不正確的,這也是和國外的學(xué)者對(duì)發(fā)達(dá)國家資本市場股指日收益率分布檢驗(yàn)結(jié)果相一致的.上證綜合指數(shù)的周收益率在l一

18、s檢驗(yàn)的三個(gè)時(shí)段通過了顯著性檢驗(yàn),服從正態(tài)分布,在JB檢驗(yàn)和AD檢驗(yàn)中顯著性不明顯,但全時(shí)段沒有通過檢驗(yàn),其主要原因是上海股票市場在T+1的交收制度下,股價(jià)的變化幅度較大,其波動(dòng)性遠(yuǎn)高于前后兩個(gè)時(shí)期,并且高于同期的深圳股票市場.深圳成份指數(shù)的周收益率只在第二階段的l一s檢驗(yàn)下獲得通過正態(tài)性檢驗(yàn),綜合考察,兩個(gè)市場的周收益率在不同時(shí)段不服從正態(tài)分布.(二)對(duì)于月收益率的分布特性需要分時(shí)段分別考察.在第一階段,上證指數(shù)JB統(tǒng)計(jì)量高于在5%顯著性水平上的臨界值5.991,所以在JB檢驗(yàn)下不服從正態(tài)分布.AD統(tǒng)計(jì)量也不顯著,只有在l一s檢驗(yàn)下通過正態(tài)性檢驗(yàn).因此,可以拒絕上證指數(shù)服從正態(tài)分布的假設(shè).在

19、第二階段,上證指數(shù)同時(shí)通過了JB,l一s和AD檢驗(yàn),接受服從正態(tài)分布假設(shè).在第三階段通過了在5%顯著性水平下的KS和A?D檢驗(yàn),但被JB檢驗(yàn)拒絕,總體考察來說,服從正態(tài)分布假設(shè).在全時(shí)段的考察期上,三個(gè)檢驗(yàn)都拒絕正態(tài)性假設(shè).對(duì)于深圳成份指數(shù)的檢驗(yàn)表明在第一和第二階段分別通過三項(xiàng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的二項(xiàng),可以認(rèn)為服從正態(tài)分布假設(shè),但第三階段和全時(shí)段的檢驗(yàn)表明深圳成份指數(shù)不服從正態(tài)分布.(三)從不同的時(shí)間段考察上證指數(shù)和深成指數(shù)收益率,我們發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)的收益率在上升,而深成指數(shù)收益率在第三階段下降到負(fù)值,這與深圳股票交易所在1999年底被禁止發(fā)行新股有關(guān).上證指數(shù)和深成指數(shù)收益率標(biāo)準(zhǔn)差隨著交收制度的改變而

20、逐年降低,T+1交收制度且漲跌停板限價(jià)交易制度能夠有效地降低市場的波動(dòng),所以需要不斷地改進(jìn)和完善股票交易制度和證券監(jiān)管制度以減少股市的波動(dòng)性.從指數(shù)收益率的偏度和峰度指標(biāo)可以看出深成指數(shù)比上證指數(shù)更接近于正態(tài)分布,從而也反映出深圳股票交易所上市的股票不如上海股票交易所上市的活躍.參考文獻(xiàn):1Fama.E.F.TheBehavior0fStocklmrketPriceM.Journal0fBusiness,1965.2美古扎拉蒂.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)M.北京:中國人民大學(xué)出版社.1999.3吳世農(nóng)等.中國股票市場風(fēng)險(xiǎn)研究M.北京:中國人民大學(xué)出版社,2003.責(zé)任校對(duì):余芳0oo00oo0000ooo0ooooo000o000ooo00000o000ooo0o0o00oooo0oo0o000000000O