長春市寬城區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷(有答案)

1、. . 吉林省長春市寬城區(qū)八年級（下）期末考試數(shù) 學 試 卷一、選擇題（本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1 （3 分）計算（）2的結(jié)果是（）a2b2c2d42 （3 分）若某反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（ 3，4） ，則該函數(shù)圖象位于（）a第一、二象限b第二、四象限c第一、三象限d第三、四象限3 （3 分）已知點 p（a1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd4 （3 分）某男子籃球隊在10 場比賽中，投球所得的分數(shù)如下：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81則該球隊 10場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）a86，

2、86b86，81c81，86d81，815 （3 分）在數(shù)學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（）a測量對角線是否相互平分b測量兩組對邊是否分別相等c測量一組對角是否都為直角d測量四邊形其中的三個角是否都為直角6 （3 分）如圖，在 ?abcd中，db=dc ，c=65 ，aebd于點 e，則 dae等于（）. . a20b25c30d357 （3 分）如圖，一次函數(shù)y=x+4 的圖象分別與 x 軸，y軸交于 a，b兩點，動點 p從點 b出發(fā)，沿 ba運動到點 a，且不與點 a，b重合，過點 p分別作 x軸，y 軸的垂線

3、，垂足分別為c，d，則四邊形 ocpd的周長（）a先減小后增大b先增大后減小c不變d逐漸增大8 （3 分）如圖，在平面直角坐標系中，o 為坐標原點，點b 是反比例函數(shù) y=（x0）圖象上一點，過b 點平行于 x 軸的直線交反比例函數(shù)y=（x0）的圖象于點a若 oab的面積為 4，則 k 的值是（）a2b4c6d8二、填空題（共6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）9 （3 分）=10 （3 分）若甲、乙兩個街舞團的人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為s甲2=3.5，s乙2=1.2，則身高更整齊的街舞團是（填“ 甲” 或“ 乙” ） 11 （3 分）在菱形 abcd中，對角線 ac=6

4、，bd=10，則菱形 abcd的面積為12 （3 分）如圖，矩形abcd的兩條對角線相交于點o，若 aod=60 ，ad=2，則 ac 的長為13 （3 分）如圖，在平面直角坐標系中，點a、b 的坐標分別為（ 2，0） 、 （0，1） ，若將線段ab平移至 cd，則 a+b 的值為. . 14 （3 分）如圖：在四邊形abcd中，ad=dc ，adc= abc=90 ，deab 于 e，若四邊形abcd的面積為 16，則 de的長為三、解答題（本大題共10 小題，共 78 分）15 （6 分）計算： 2+16 （6 分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和點（ 3，0） ，求這個一次函數(shù)的解析

5、式17 （6 分）如圖，邊長為2 的正方形 abco的頂點 c、a 分別在 x 軸、y 軸上，函數(shù) y=（x0）的圖象經(jīng)過點b把正方形 abco沿 bc翻折得到正方形 bcfd ，df交函數(shù) y=（x0）的圖象于點 e（1）求 k 的值（2）求點 e的坐標18 （7 分）如圖，延長 ?abcd的邊 ad 到 f，使 df=dc ，延長 cb到點 e，使 be=ba ，分別連結(jié)點 a、e和 c 、f求證： ae=cf 19 （7 分）如圖，菱形 abcd對角線 ac與 bd的交于點 o，cd=10 ，od=6，過點 c作 ce db，過點 b 作 be ac ，ce與 be相交于點 e. . （

6、1）求 oc的長（2）求四邊形 obec的面積20 （7 分）公交公司為調(diào)查高峰時段從始發(fā)站乘坐16 路公交車的人數(shù)，隨機抽査了10 個班次乘坐該路公交車的人數(shù)，結(jié)果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為（2）計算這 10 個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)（3）已知 16 路公交車在高峰時段從始發(fā)站共出車60 個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從始發(fā)站乘坐該路車出行的乘客總?cè)藬?shù)21 （8 分）圖、圖、圖均是44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖、圖中，以格點為頂點，線段ab為一邊，分別畫一個平行

7、四邊形和菱形，并直接寫出它們的面積（要求兩個四邊形不全等）（2）在圖中，以點a 為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積22 （9 分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6 元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期30 天的試銷售，售價為8 元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ode表示日銷售量y（件）與銷售時間 x（天）之間的函數(shù)關系，已知線段de表示的函數(shù)關系中，時間每增加1 天，日銷售量減少 5 件（1）第 24 天的日銷售量是件，日銷售利潤是元（2）求線段 de所對應的函數(shù)關系式（不要

8、求寫出自變量的取值范圍）（3）通過計算說明試銷售期間第幾天的日銷售量最大？最大日銷售量是多少？. . 23 （10 分）如圖 abc中，點 o 是邊 ac上一個動點，過 o作直線 mnbc 設 mn 交acb的平分線于點 e，交 acb的外角平分線于點f（1）求證： oe=of ；（2）若 ce=4 ，cf=3 ，求 oc的長；（3）當點 o 在邊 ac上運動到什么位置時，四邊形aecf 是矩形？并說明理由24 （12 分）如圖，正方形abcd的邊長為 4動點 e從點 a 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿 ad a運動；動點 g 從點 a 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿ab 運動，兩點同時出

9、發(fā)，當有一個點到達終點時，另一點隨之也停止運動過點g作 fg ab交 ac于點 f設運動時間為 t（單位：秒） 以 fg為一直角邊向右作等腰直角三角形fgh ，fgh與正方形 abcd重疊部分圖形的面積為s（1）當 t=1.5 時，s=（2）當 t=3 時，求 s的值（3）設 de=y ，在圖的坐標系中，畫出y 與 t 的函數(shù)圖象（4）當四邊形 degf是平行四邊形時，求t 的值. . 吉林省長春市寬城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1 【分析】 根據(jù)（）2=a（a0）可得答案【解答】 解： （）2=2，故選： b【點評】

10、 此題主要二次根式的性質(zhì)，關鍵是掌握二次根式的基本性質(zhì)：0； a0（雙重非負性）（）2=a （a0） （任何一個非負數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式）=a（a0） （算術平方根的意義）2 【分析】 先根據(jù)點的坐標求出k 值，再利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解【解答】 解：圖象過（ 3，4） ，k=xy=120，函數(shù)圖象位于第二，四象限故選： b【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)y=（k0）的性質(zhì)：k0 時，函數(shù)圖象在第一，三象限在每個象限內(nèi)y 隨 x 的增大而減??；k0 時，函數(shù)圖象在第二，四象限在每個象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大3 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點的特征，列出不等式組，求得a 的取

11、值范圍，然后在數(shù)軸上分別表示出 a 的取值范圍【解答】 解：點 p（a1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則有解得 2a1故選： c【點評】 在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫空心圓圈第二象限的點橫坐標為0，縱坐標 04 【分析】 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中86 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是86；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（65，79，80，81，86，86，86，90，95，98） ，. . 處于中間位置的數(shù)是86，86，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是86故選： a【點評】 本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的

12、意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯5 【分析】 矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形【解答】 解：a、對角線是否相互平分，能判定平行四邊形；b、兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形；c、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀；d、其中四邊形中三個角都為直角，能判定矩形故選： d【點評】 本題考查的是矩形的判定定理，解題的關鍵是牢記這些定理，屬于基礎概念題

13、，比較簡單6 【分析】 要求 dae ，就要先求出 ade ，要求出 ade ，就要先求出 dbc 利用 db=dc ，c=65 即可求出【解答】 解： db=dc ，c=65 ，dbc= c=65 ，四邊形 abcd是平行四邊形，adbc ，ade=dbc=65 ，aebd，aeb=90 ，dae=90 ade=25 故選： b【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關的角的度數(shù)7 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可設出點p的坐標為（ m，m+4） ，根據(jù)矩形的. . 周長公式即可得出c矩形cpdo=4，此題得解【解答】

14、解：設點 p的坐標為（ m，m+4） （0m4） ，則 co=m ，od=m+4，c矩形cpdo=2（oc +od）=24=8，即四邊形 ocpd的周長為定值，故選： c【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征設出點 p的坐標是解題的關鍵8 【分析】 延長 ba交 y軸于點 d，由反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義即可得出sbod=6，進而可得出 saod=2，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義即可求出k 值【解答】 解：延長 ba交 y 軸于點 d，如圖所示點 b是反比例函數(shù) y=（x0）圖象上一點，sbod=12=6，saod=sbodsoab=

15、64=2點 a 在函數(shù) y=第一象限的圖象上，k=2saod=4故選： b【點評】 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，通過面積間的關系得出 saod=2是解題的關鍵二、填空題（共6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）9 【分析】 根據(jù)二次根式的乘法法則計算，結(jié)果要化簡【解答】 解：=【點評】 主要考查了二次根式的乘法運算二次根式的乘法法則=（a0，b0） . . 10 【分析】 根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，判斷是哪個街舞團即可【解答】 解： s甲2=3.5s乙2=1.2，身高更整齊的街舞團是乙，故答案為：乙【點評】此題主要考查了方差的意義和應用，

16、方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定11 【分析】 由菱形 abcd的對角線 ac=6 ，bd=10 ，根據(jù)菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得菱形 abcd的面積【解答】 解：菱形 abcd的對角線 ac=6 ，bd=10 ，菱形 abcd的面積為：ac?bd= 610=30故答案為： 30【點評】此題考查了菱形的性質(zhì) 解此題的關鍵是掌握菱形的面積等于其對角線積的一半的應用12 【分析】 利用直角三角形 30 度角的性質(zhì)，可得ac=2ad=

17、4 【解答】 解：在矩形 abcd中，oc=od ，ocd= odc ，aod=60 ，ocd=aod=60 =30，又 adc=90 ，ac=2ad=2 2=4故答案為 4【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關鍵13 【分析】 根據(jù)點的坐標的變化分析出ab的平移方法，再利用平移中點的變化規(guī)律算出a、b 的值平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【解答】 解：根據(jù)題意： a、b兩點的坐標分別為 a（2，0） ，b （0，1） ，若 c的坐標為（ 3，b） ，b（

18、a，2）即線段 ab向上平移 1 個單位，向右平移1 個單位得到線段 cd ；則：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2. . 故答案為： 2【點評】此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減14 【分析】 可過點 c 作 cf de ，得出 rtade rtdcf ，得出線段之間的關系，進而將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為矩形bcfe 的面積與 2 個cdf的面積，通過線段之間的轉(zhuǎn)化，即可得出結(jié)論【解答】 解：過點 c作 cf de交 de于 f，ad=cd ，ade=90 cdf= dcf ，

19、aed= dfc=90 ，ade dcf （aas ） ，de=cf=be ，又四邊形 abcd的面積為 16，即 s矩形bcfe+2scdf=16，即 be?ef +2cf?df=16 ，be?de=be?be=16，解得 de=4 故此題答案為 4【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形、矩形面積的計算，能夠熟練掌握三、解答題（本大題共10 小題，共 78 分）15 【分析】 首先化簡二次根式進而計算得出答案【解答】 解：原式 =2+43=3【點評】 此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵16 【分析】 設一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，把已知兩點的坐標

20、代入，得出方程組，求出方程組的解即可【解答】 解：設一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和點（ 3，0） ，代入得：，. . 解得： k=1，b=3，這個一次函數(shù)的解析式是y=x+3【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能夠得出關于 k、b 的方程組是解此題的關鍵17 【分析】 （1）根據(jù)正方形的面積公式可求得點b的坐標，代入函數(shù)y=中從而求得 k 值；（2）先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得點e的橫坐標為 4，代入反比例函數(shù)解析式即可得到點e的坐標【解答】 解： （1）由題意，知 b（2，2） ，函數(shù) y=（x0）的圖象經(jīng)過點 b，2=，

21、k=4；（2）由題意知 cf=2 ，of=4，當 x=4時，y=1，e（4，1） 【點評】 此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即 xy=k18 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ad=bc ，adbc ，再證出 be=df ，得出 af=ec ，進而可得四邊形 aecf是平行四邊形，從而可得ae=cf 【解答】 證明：四邊形 abcd是平行四邊形，ad=bc ，adbc ，afec，df=dc ，be=ba ，be=df ，af=ec ，四邊形 aecf 是平行四邊形，ae=cf 【點評】 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關

22、鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形19 【分析】 （1）根據(jù)四邊形 abcd為菱形，利用菱形的性質(zhì)，得doc=90 ，根據(jù)勾股定義即. . 可求得 oc的長，（2）根據(jù)四邊形abcd為菱形，利用菱形的性質(zhì)，得到boc=90 ，ob=od=6 ，再根據(jù) ce db，beac ，利用矩形的判定，得到四邊形obec 為矩形，根據(jù)矩形的面積 =長寬，即可得到答案【解答】 解： （1）四邊形 abcd為菱形，doc=90 ，oc=8，即 oc的長為 8，（2）四邊形 abcd為菱形，boc=90 ，ob=od=6 ，又ce db，be ac，四邊形 obec 為矩形

23、，s四邊形obec=oc?ob=8 6=48，即四邊形 obec 的面積為 48【點評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，正確掌握矩形和菱形的性質(zhì)與判定定理是解題的關鍵20 【分析】 （1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念求解；（3）用平均數(shù)乘以發(fā)車班次就是乘客的總?cè)藬?shù)【解答】 解： （1）這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：14，16，23，23，23，25，25，26，27，28，則眾數(shù)為： 23，中位數(shù)為：=24；（2）平均數(shù) =（14+16+23+23+23+25+25+26+27+28）=23（人）答：這 10 個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)是23 人（3）6023=13

24、80（人）答：在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有1380 人故答案為：（1）23，24【點評】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的概念21 【分析】 （1）根據(jù)菱形和平行四邊形的畫法解答即可；. . （2）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可【解答】 解： （1）如圖所示：菱形的面積 =4；平行四邊形的面積 =4；（2）如圖所示：正方形的面積 =10；【點評】 本題考查了作圖應用與設計作圖熟記勾股定理，菱形、平行四邊形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)是解題的關鍵所在22 【分析】 （1）根據(jù)第 22 天銷售了 340 件，結(jié)合時間每增

25、加1 天日銷售量減少 5 件，即可求出第 24 天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤=單件利潤日銷售量即可求出日銷售利潤；（2）根據(jù)第 22 天銷售了 340 件，結(jié)合時間每增加1 天日銷售量減少5 件，即可求出線段de的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)點（ 17，340）的坐標利用待定系數(shù)法即可求出線段od的函數(shù)關系式，聯(lián)立兩函數(shù)關系式求出交點 d 的坐標，此題得解【解答】 解： （1）340（2422）5=330（件） ，330（86）=660（元） 故答案為： 330；660（2）線段 de所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為y=3405（x22）=5x+450；（3）設線段 od所表示的 y 與

26、x 之間的函數(shù)關系式為y=kx，將（17，340）代入 y=kx中，340=17k，解得： k=20，線段 od所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為y=20 x聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關系式成方程組，得，解得：，. . 交點 d 的坐標為（ 18，360） ，點 d 的坐標為（ 18，360） ，試銷售期間第 18 天的日銷售量最大，最大日銷售量是360 件【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式，解題的關鍵是利用待定系數(shù)法求出 od的函數(shù)關系式以及依照數(shù)量關系找出de的函數(shù)關系式23 【分析】 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進而得出答案；（2

27、） 根據(jù)已知得出 2+4=5+6=90 ， 進而利用勾股定理求出ef的長，即可得出 co的長；（3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】 （1）證明： mn 交acb的平分線于點 e，交 acb的外角平分線于點f，2=5，4=6，mnbc ，1=5，3=6，1=2，3=4，eo=co ，fo=co ，oe=of ；（2）解： 2=5，4=6，2+4=5+6=90 ，ce=4 ，cf=3 ，ef=5，oc= ef= ；（3）當點 o 在邊 ac上運動到 ac中點時，四邊形aecf 是矩形證明：當 o為 ac的中點時， ao=co ，eo=fo ，四邊形 aecf 是平行四邊形，ecf=90 ，平行四邊形 aecf 是矩形. . 【點評】此題主要