沈蒲生編習(xí)題及解答要點(diǎn)

1、沈蒲生主編混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理部分習(xí)題解答要點(diǎn)3-1某四層四跨現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的第二層內(nèi)柱軸向力設(shè)計(jì)值，樓層高，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，HRB400級(jí)鋼筋。試求柱截面尺寸及縱筋面積。習(xí)題31屬于軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)問(wèn)題。已知：N=1400kN，H=5.4m，材料：C20, HRB400，確定柱的截面尺寸及配筋?！窘忸}要點(diǎn)】：估算截面面積A。（1）?。?）求縱筋總量。由式（3-3）得：選用820 （3）驗(yàn)算配筋率。且一側(cè)鋼筋配筋率為故滿(mǎn)足不少于最小配筋率的要求。，故無(wú)需用Ac代替A。3-2由于建筑上使用要求，某現(xiàn)澆柱截面尺寸為250mm×250mm，柱高4.0m，計(jì)算高度，配筋為。C30混

2、凝土，HRB400級(jí)鋼筋，承受軸向力設(shè)計(jì)值N=950kN。試問(wèn)柱截面是否安全？習(xí)題32屬于軸心受壓構(gòu)件的截面承載力校核問(wèn)題。已知：材料：驗(yàn)：【解題要點(diǎn)】：（1）驗(yàn)算配筋率。，（一側(cè)配筋率大于0.2%）且小于3%（2）求承載力。，（3）結(jié)論。承載力不滿(mǎn)足要求，即不安全。應(yīng)加多配筋或增大截面尺寸。若取，不安全。3-3已知一橋下螺旋箍筋柱，直徑為d=500mm，柱高5.0m，計(jì)算高度l0=H=5m，配HRB400鋼筋，C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直徑為12mm，螺距為s=50mm，試確定此承載力。習(xí)題33屬于公路橋涵工程中配有螺旋箍筋的軸心受壓柱承載力計(jì)算問(wèn)題。已知圓柱，縱筋HRB400，螺

3、旋箍筋R235，直徑12mm，螺距，混凝土C30，求【解題要點(diǎn)】：（1）基本參數(shù)的確定。由附表（1011），取柱的保護(hù)層厚度，（2）計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比（3）考慮間接鋼筋影響時(shí)，柱的正截面承載力由式（3-13），由式（3-12）知：（4）不計(jì)間接鋼筋影響時(shí)，柱的正截面承載力由式（3-4）知：（5）確定最終柱的正截面承載力因，至此，符合考慮間接鋼筋影響的所有要求，故。3-5 某工業(yè)廠(chǎng)房屋架，外形尺寸及節(jié)點(diǎn)荷載設(shè)計(jì)值（含自重）如圖所示，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，桿件DE和EF的截面尺寸分別為250mm×250mm和300mm×300mm，計(jì)算長(zhǎng)度分別為2m和8m，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用

4、HRB335級(jí)。要求按承載力極限狀態(tài)為桿件DE和DF配置縱向受力鋼筋。解：（1）求桿件內(nèi)力由受力分析知：NDE=250kN(壓)，NEF=500kN(拉)（2）為壓桿DE配置縱筋材料：桿件,選配412（452）。（3）為拉桿EF配置縱筋,選配425（1964）。4-1一鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25，HRB335鋼筋，彎矩設(shè)計(jì)值，試計(jì)算受拉鋼筋截面面積，并繪配筋圖。習(xí)題41屬于單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)問(wèn)題?！窘忸}要點(diǎn)】：材料參數(shù)：混凝土C25，按一類(lèi)環(huán)境，c=25mm；鋼筋HRB335，。（不超筋） （不少筋）選配筋為322 或4184-2一鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸，彎

5、矩設(shè)計(jì)值，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25。試計(jì)算縱向受力鋼筋截面面積：（1）當(dāng)選用HPB235鋼筋時(shí)；（2）改用HRB335鋼筋時(shí)；（3）時(shí)。最后，對(duì)三種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。習(xí)題42屬于單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)問(wèn)題。（1）混凝土C25，按一類(lèi)環(huán)境，c=25mm；鋼筋HPB235，。（不超筋）（不少筋）（2）鋼筋改用HRB335，節(jié)省30%驗(yàn)算可知，同樣滿(mǎn)足適筋梁要求。（3）M=180，采用HPB235，采用HRB335（4）M=220，b=200mm，HRB335（超筋）或（超筋）或（超筋）應(yīng)按雙筋截面設(shè)計(jì)，或增大截面尺寸。（4）按雙筋 設(shè)mm2mm24-5一鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等

6、級(jí)C25，HRB335鋼筋（218），。試計(jì)算梁截面上承受彎矩設(shè)計(jì)值時(shí)是否安全？習(xí)題45屬于單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力校核問(wèn)題。【解題要點(diǎn)】：取c=25 d=18（1）驗(yàn)算是否少筋。（略）（2）求，并驗(yàn)算是否超筋。（不超筋）（3）按適筋梁的基本計(jì)算公式求，或（4）結(jié)論。因，故不安全。4-9 一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，承受均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=20kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=2.25kN/m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25，配有HRB335鋼筋416，As=804mm2，梁計(jì)算跨度l0=5200mm。試驗(yàn)算梁的正截面是否安全?解：q=1.2gk+1.4qk=30.7 kN/m，M

7、= q l02/8=103.766 kN·m，故梁的正截面安全。4-10如圖3-53所示雨篷板，板厚h=60mm，板面上有20mm厚防水砂漿，板底抹20mm厚混合砂漿。板上活荷載標(biāo)準(zhǔn)值考慮500N/m2。HPB235鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C15。試求受拉鋼筋截面面積，并繪配筋圖。習(xí)題410屬于單筋矩形截面受彎構(gòu)件（單向板）的截面設(shè)計(jì)問(wèn)題?！窘忸}要點(diǎn)】：取1m板寬為計(jì)算單元，計(jì)算跨度，（1）確定懸臂板根部（固定端）彎矩設(shè)計(jì)值。板的自重標(biāo)準(zhǔn)值：作用在板上的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值以恒載為控制的組合設(shè)計(jì)值以活載為控制的組合設(shè)計(jì)值故應(yīng)?。?）計(jì)算配筋。，（不超筋）（3）驗(yàn)算，并配筋、作圖。（不少筋）選配受

8、力筋為 ，分布筋為。作圖略。4-12已知一矩形梁截面尺寸，彎矩設(shè)計(jì)值混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，在受壓區(qū)配有320的受壓鋼筋，試計(jì)算受拉鋼筋面面積（HRB335鋼筋）。習(xí)題412 屬于雙筋矩形截面設(shè)計(jì)問(wèn)題，已知，C30，HRB335，mm，且4-14已知一雙筋矩形梁截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，HRB335鋼筋，配置212受壓鋼筋，325+222受拉鋼筋試求該截面所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值M。習(xí)題4-14屬于雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力校核問(wèn)題。已知：b×h=200mm×450mm，混凝土C30， 1fc=14.3N/mm2，鋼筋HRB335， fy=300N/mm2，。【

9、解題要點(diǎn)】：（1）求受壓區(qū)高度x，并驗(yàn)算基本公式的適用條件。取求。直接按基本公式求：4-15某連續(xù)梁中間支座截面尺寸，承受支座負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，HRB335鋼筋?，F(xiàn)由跨中正彎矩計(jì)算的鋼筋中彎起218伸入支座承受負(fù)彎矩，試計(jì)算支座負(fù)彎矩所需鋼筋截面面積，如果不考慮起鋼筋的作用時(shí)，支座需要鋼筋截面面積為多少？習(xí)題4-15屬于單（雙）筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)問(wèn)題。【解題要點(diǎn)】：設(shè)受拉筋排兩排，?。?） 先按下考慮彎起鋼筋的作用，按單筋矩形截面計(jì)算配筋，可得（2） 考慮彎起鋼筋218，則實(shí)際需另加鋼筋截面面積為1634.4-509=1125.4故需加配筋322（3） 若跨中鋼筋

10、不彎起，且直通鄰跨，可作支座截面的受壓鋼筋用，此時(shí)按雙筋截面設(shè)計(jì)，即已知壓筋509mm2，可求得拉筋1427 mm2，則選配受拉筋為325（）。請(qǐng)同學(xué)自行作配筋圖。4-16某整體肋梁樓蓋的T形截面主梁，翼緣計(jì)算寬度 ，選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，HRB335鋼筋，跨中截面承受最大彎矩設(shè)計(jì)值，試確定該梁的高度和受拉鋼筋截面面積，并繪配筋圖。習(xí)題4-16屬于T形截面受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)問(wèn)題。已知：混凝土C20，鋼筋HRB335，M=275kN·m，【解題要點(diǎn)】：依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)截面高度（1） 判斷截面類(lèi)型因故為第一類(lèi)T形截面（2） 按單筋矩形截面=2200×600mm截面進(jìn)行配筋計(jì)算。

11、（顯然不超筋，故一般無(wú)需作此驗(yàn)算）（3） 驗(yàn)算配筋率，并配筋。（不少筋）選配筋為620（As=1884mm2）4-17某T形截面梁翼緣計(jì)算寬度混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，HRB335鋼筋，承受彎矩設(shè)計(jì)值，試求受拉鋼筋截面面積，并繪配筋圖。習(xí)題4-17屬于T形截面受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)問(wèn)題（第二類(lèi)）。已知條件：混凝土C20， 【解題要點(diǎn)】：（1）判斷截面類(lèi)型設(shè)受拉縱筋為雙排配置，取因故為第二類(lèi)T形截面（2）求。由式（4-52）得：(不超筋)（3）計(jì)算。由式（4-51）得（顯然不會(huì)少筋），選配筋為420+218，（請(qǐng)注意理解公式（4-51）、（4-52）及其適用條件）4-18某T形截面梁，翼緣計(jì)算寬度，混

12、凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，配有420受拉鋼筋，承受彎矩設(shè)計(jì)，試復(fù)核梁截面是否安全。4-18屬于T形截面受彎構(gòu)件的正截面校核問(wèn)題。，屬第一類(lèi)T形截面。，安全。5-1已知某均布荷載的矩形截面梁截面尺寸（?。?，采用C25混凝土，箍筋為HPB235鋼筋。若已知剪力設(shè)計(jì)值，試求采用8雙肢箍筋間距s？習(xí)題5-1屬于矩形截面受彎構(gòu)件的斜截面承載力計(jì)算問(wèn)題。已知：均布荷載，混凝土C25，級(jí)鋼筋，【解題要點(diǎn)】：（1）驗(yàn)算截面尺寸。截面尺寸滿(mǎn)足要求。（2）驗(yàn)算可否直接構(gòu)造配筋。故應(yīng)按計(jì)算配置箍筋。(3)計(jì)算箍筋。由式（5-7），可得：?。?）驗(yàn)算配箍率滿(mǎn)足要求。故最終配箍為雙肢，8250。5-2圖4-51示鋼筋混凝土簡(jiǎn)

13、支梁，集中荷載設(shè)計(jì)值，均布荷載設(shè)計(jì)值（包括梁自重）。選用C30混凝土，箍筋為HPB235鋼筋。試選擇該梁的箍筋（注：圖中跨度為凈跨度，）。 習(xí)題5-2屬于矩形截面受彎構(gòu)件的斜截面承載力計(jì)算問(wèn)題。已知：以集中荷載為主，混凝土級(jí)鋼筋，【解題要點(diǎn)】：（1）驗(yàn)算截面尺寸。截面尺寸滿(mǎn)足要求。（2）驗(yàn)算可否直接按構(gòu)造配筋。故應(yīng)按計(jì)算配置箍筋。（3）計(jì)算箍筋。由式（5-8），可得：選箍筋直徑為8mm雙肢，故取（4）驗(yàn)算配箍率。/，滿(mǎn)足要求。故最終配箍為雙肢，。集中力間的梁段剪力很小，可按構(gòu)造配箍筋力。5-4圖5-52所示的鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸，荷載設(shè)計(jì)值（未包括梁自重），采用C25混凝土，縱向

14、受力筋為HRB335鋼筋，箍筋為HPB235鋼筋，試設(shè)計(jì)該梁。試求：（1）確定縱向受力鋼筋根數(shù)和直徑；（2）配置腹筋（要求選擇箍筋和彎起鋼筋，假定彎起鋼筋終點(diǎn)距支座截面邊緣為50mm）。習(xí)題5-4屬于梁的設(shè)計(jì)綜合題，即要全面考慮梁的正、斜截面的承載力問(wèn)題。【解題要點(diǎn)】：（1）考慮自重后，跨中彎矩設(shè)計(jì)值。(2)按正截面承載力要求計(jì)算縱筋。選配筋為425（3）配置腹筋。選擇每次彎起125，分兩次彎起，以保證在支座與集中力區(qū)段內(nèi)的任一斜截面均能截到驗(yàn)算截面尺寸可知，截面尺寸滿(mǎn)足要求。直接按計(jì)算求箍筋用量：按構(gòu)造選配箍筋為。驗(yàn)不考慮彎筋取雙肢，5-6已知某鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度，凈跨，截面

15、尺寸，采用C20混凝土，HRB335鋼筋縱向鋼筋和HPB235鋼筋箍筋。若已知梁的縱向受力鋼筋為422，試求：當(dāng)采用8200雙肢箍和10200雙肢箍時(shí)，梁所能承受的荷載設(shè)計(jì)值g+q分別為多少？習(xí)題5-6屬于梁的綜合計(jì)算題，即考慮梁的正、斜截面的承載力均滿(mǎn)足要求時(shí)所能承受的外荷載。已知：簡(jiǎn)支梁截面混凝土C30，按一類(lèi)環(huán)境，保護(hù)層c=25mm，縱筋HRB335級(jí)鋼筋，配置422，箍筋HPB235級(jí)鋼筋，配置雙肢，求：作用在梁上的最大均布荷載設(shè)計(jì)值g+q=？（1）求梁的正截面抗彎承載力。由式（4-8）：由式（4-9b）：（2）求由控制的g+q。由條件，有，即：（3）求梁的斜截面抗剪承載力。由式（5-

16、7）：（4）求由控制的g+q。由條件，即：綜合得梁所能承受的均布荷載設(shè)計(jì)值。6-2已知一均布荷載作用下鋼筋混凝土矩截面彎、剪、扭構(gòu)件，截面尺寸。構(gòu)件所承受的彎設(shè)計(jì)值，剪力設(shè)計(jì)值，扭矩設(shè)計(jì)值。鋼筋全部采用HPB235級(jí)鋼，采用C20混凝土，試設(shè)計(jì)其配筋。習(xí)題6-2屬于彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算問(wèn)題。 , 【解題要點(diǎn)】：取c=30mm，則（1）計(jì)算受彎縱筋。（2）計(jì)算剪扭箍筋。先驗(yàn)算截面：hw/b=1.84，驗(yàn)算知滿(mǎn)足條件檢查可否簡(jiǎn)化計(jì)算：不可忽略V；不可忽略T。應(yīng)計(jì)算配筋。（最佳比）抗扭箍筋量：抗剪箍筋量：剪扭箍筋：驗(yàn)算配箍率：，滿(mǎn)足要求。（3）計(jì)算受扭縱筋。驗(yàn)算受扭縱筋配筋率：故取（4）配置縱筋。按

17、受扭縱筋的構(gòu)造要求，分上、中、下三排，各為；下（底）排縱筋總量要求為，選配。7-1已知矩形截面柱。計(jì)算長(zhǎng)度為3m，作用軸向力設(shè)計(jì)值，彎矩設(shè)計(jì)值，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼，設(shè)計(jì)縱向鋼筋及的數(shù)量。習(xí)題7-1屬于偏心受壓構(gòu)件按非對(duì)稱(chēng)配筋的截面設(shè)計(jì)。【解題要點(diǎn)】（1）計(jì)算和查附表7-1，柱混凝土保護(hù)層c=30mm，故，應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)，取1.0（2）判斷偏心受壓類(lèi)型。故按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。（3）計(jì)算。補(bǔ)充條件：（4）計(jì)算。全部鋼筋滿(mǎn)足附表9-1對(duì)受壓構(gòu)件縱筋的最小配筋率的兩項(xiàng)要求。（5）配筋。選用受壓鋼筋316選用受拉鋼筋422，符合凈距不小于50mm的要求。（6）垂直M

18、作用平面受壓承載力驗(yàn)算。大偏心受壓，垂直M作用平面方向的受壓承載力一般滿(mǎn)足要求，無(wú)需驗(yàn)算？7-2已知條件與題7-1相同，但受壓鋼筋已配有416的HRB335級(jí)鋼筋的縱向鋼筋。設(shè)計(jì)數(shù)量。習(xí)題7-2屬于已知受壓鋼筋，計(jì)算受拉鋼筋的情況。【解題要點(diǎn)】由習(xí)題7-1的判斷知，可先按大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算。由式（7-7）變形為：符合大偏心受壓條件，由式（7-6）：且總縱向受力鋼筋受拉鋼筋選用222+2207-6已知條件同題7-1，設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)配筋的鋼筋數(shù)量。習(xí)題7-6屬于偏心受壓構(gòu)件按對(duì)稱(chēng)配筋的截面設(shè)計(jì)問(wèn)題。【解題要點(diǎn)】：由條件，應(yīng)按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。由式（7-29）：總鋼量為每側(cè)鋼筋選用4207-7已知矩形截

19、面柱，計(jì)算長(zhǎng)度，柱上作用軸向力設(shè)計(jì)值，彎矩設(shè)計(jì)值，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HRB400鋼筋。設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)配筋的鋼筋數(shù)量。（新版）習(xí)題7-7屬于偏心受壓構(gòu)件按對(duì)稱(chēng)配筋的截面設(shè)計(jì)問(wèn)題（小偏壓）?！窘忸}要點(diǎn)】：（1）計(jì)算和。（）查附表7-1，柱混凝土保護(hù)層c=30mm，故，應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)，（1.297）（2）判斷偏心受壓類(lèi)型。故為小偏心受壓構(gòu)件。（3）計(jì)算。由式（7-34）：（0.723）可見(jiàn)，滿(mǎn)足鋼筋應(yīng)力條件式（7-15）（4）計(jì)算，配筋。取全部鋼筋滿(mǎn)足附表9-1對(duì)受壓構(gòu)件縱筋的最小配筋率的兩項(xiàng)要求。選用配筋為每側(cè)316（選用配筋為每側(cè)318）（5）M作用平面外受壓承載力驗(yàn)算。故垂直M作用

20、平面方向的受壓承載力滿(mǎn)足要求。7-11已知工字形截面柱尺寸如何6-36所示，計(jì)算長(zhǎng)度，軸向設(shè)計(jì)值，彎矩設(shè)計(jì)值，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋為HRB335級(jí)鋼。設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)配筋的數(shù)量。習(xí)題7-11屬于工作截面對(duì)稱(chēng)配筋的截面設(shè)計(jì)?！窘忸}要點(diǎn)】（）計(jì)算和。工形截面特征參數(shù)：118720mm2,應(yīng)考慮二階彎矩。查附表7-1，柱混凝土保護(hù)層（2）判斷偏心受壓類(lèi)型，計(jì)算。假設(shè)為大偏心受壓構(gòu)件，且。則由式（7-36），且考慮對(duì)稱(chēng)配筋，可得：可見(jiàn)上述假設(shè)成立。（3）計(jì)算，配筋。由式（7-37），可得：滿(mǎn)足附表9-1對(duì)受壓構(gòu)件縱筋的最小配筋率的兩項(xiàng)要求。選用配筋為每側(cè)316218+114（4）M作用平面外受壓承載力驗(yàn)算。（可略）故垂直M作用平面方向的受壓承載力滿(mǎn)足要求。7-19某偏心受壓柱，截面尺寸，柱子凈高。設(shè)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，箍筋用HBP235級(jí)，在柱端作用軸向壓力設(shè)計(jì)值，剪力設(shè)計(jì)值，試確定該柱斜截面