2020-2021學(xué)年江蘇省泰州市泰興第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年江蘇省泰州市泰興第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()al1l2，l2l3?l1l3bl1l2，l2l3?l1l3cl1l2l3?l1，l2，l3共面dl1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面參考答案：b2. 6設(shè)扇形的周長為6，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是a. 1           

2、60; b. 4            c. 1或4         d. 參考答案：c略3. 已知全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=2，4，則（?ua）b為(     )a1，2，4b2，3，4c0，2，4d0，2，3，4參考答案：c【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】集合【分析】由題意求出a的補集，然后求出（?ua）b【解答】解：因為全集u=

3、0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=2，4，則?ua=0，4，（?ua）b=0，2，4故選c【點評】本題考查集合的基本運算，考查計算能力4. 已知函數(shù)，那么的值為（     ）a、      b、2         c、1        d、參考答案：c5. 已知集合a=x|1x1，b=x|x22x0，則ab=（）ax|1x2bx|1x0cx|1x2

4、dx|0x1參考答案：d【考點】交集及其運算【分析】求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可【解答】解：b=x|x22x0=x|0x2，則ab=x|0x1，故選：d6. 在abc中，若，則abc的形狀一定是a.等腰直角三角形      b.直角三角形     c.等腰三角形        d.等邊三角形參考答案：c7. 在等比數(shù)列中，則 a80        

5、; b90        c100       d135參考答案：d8. 如圖，給出的是的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）ai99bi99ci99di99參考答案：b【考點】ef：程序框圖【分析】判斷程序框圖的功能，找出規(guī)律然后推出判斷框的條件【解答】解：由題意得，執(zhí)行上式的循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次循環(huán)：s=1，i=3；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；，第50次循環(huán)：，此時終止循環(huán)，輸出結(jié)果，所以判斷框中，添加i99，故選b【點評】本題考查程序框圖的應(yīng)用，判斷框圖的功能是解題

6、的關(guān)鍵9. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是(     )ay=by=ln（x+）cy=xexdy=參考答案：c【考點】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求函數(shù)的定義域，看是否關(guān)于原點對稱，再計算f（x）與±f（x）的關(guān)系，即可判斷出奇偶性【解答】解：a由x220，解得或x，其定義域為x|或x，關(guān)于原點對稱，又f（x）=f（x），因此為偶函數(shù)；b由x+0，解得xr，其定義域為r，關(guān)于原點對稱，又f（x）=ln（x+）=ln（x+）=f（x），因此為奇函數(shù)；c其定義域為r，關(guān)于原點對稱，但是f（x）=

7、xex±f（x），因此為非奇非偶函數(shù)；d由ex0，解得xr，其定義域為r，關(guān)于原點對稱，又f（x）=exex=f（x），因此為奇函數(shù)故選：c【點評】本題考查了函數(shù)的定義域求法、函數(shù)奇偶性的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. 函數(shù)的定義域為（）a. ，3）（3，+）b. （-，3）（3，+）c. ，+）d. （3，+）參考答案：a【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義域與分母不為零列不等式組求解即可.【詳解】因為函數(shù)，解得且；函數(shù)的定義域為, 故選a【點睛】定義域的三種類型及求法：(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解；(2) 對實際問題：由實際意義及使解析式有

8、意義構(gòu)成的不等式(組)求解；(3) 若已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域由不等式求出. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,)，則f(9)=        。參考答案：312. 函數(shù)f（x）=的定義域是    參考答案：1，0）（0，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0且分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案【解答】解：由，得x1且x0函數(shù)f（x）=的定義域為：1，0）（0，+）；

9、故答案為：1，0）（0，+）13. 若，且，則的最小值為_.參考答案：14. 在等比數(shù)列an中，已知sn=3n-b，則b的值為_ _參考答案：115. 己知f（x）=的值域為r，那么a的取值范圍是參考答案：1【考點】函數(shù)的值域【分析】根據(jù)函數(shù)解析式得出x1，lnx0，即滿足：求解即可【解答】解：f（x）=x1，lnx0，值域為r，12ax+3a必須到，即滿足：即故答案為：16. 直線，若，則=       .參考答案：217. 設(shè)x0是函數(shù)f（x）=2x+x的零點，且x0（k，k+1），kz，則k=參考答案：1【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【

10、專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)零點判斷條件進行判斷即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）=2x+x，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，f（0）=10，f（1）=0，滿足f（0）f（1）0，則在（1，0）內(nèi)函數(shù)f（x）存在一個零點，即x0（1，0），x0（k，k+1），k=1，故答案為：1【點評】本題主要考查函數(shù)零點和方程之間的關(guān)系，利用根的存在性定理進行判斷是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）若函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)的任意x都滿足，則稱f（x）具有性質(zhì)m（1）很明顯，函數(shù)（x（0，+

11、）具有性質(zhì)m；請證明（x（0，+）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)（2）已知函數(shù)g（x）=|lnx|，點a（1，0），直線y=t（t0）與g（x）的圖象相交于b、c兩點（b在左邊），驗證函數(shù)g（x）具有性質(zhì)m并證明|ab|ac|（3）已知函數(shù)，是否存在正數(shù)m，n，k，當(dāng)h（x）的定義域為m，n時，其值域為km，kn，若存在，求k的范圍，若不存在，請說明理由參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進行證明即可，（2）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)利用作差法進行判斷即可，（3）根據(jù) 函數(shù)定義域和值域的關(guān)系建立方程，進行求解即可【解答】解：（1）f（）=+=x+=f（x），

12、函數(shù)f（x）具有性質(zhì)m任取x1、x2且x1x2，則f（x1）f（x2）=（x1+）（x2+）=（x1x2）+（）=（x1x2）?，若x1、x2（0，1），則0x1x21，x1x20，x1x20，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），f（x）在（0，1）上是減函數(shù)若x1、x2（1，+），則x1x21，x1x20，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），f（x）在（1，+）上是增函數(shù)（2），g（x）具有性質(zhì)m   （4分）由|lnx|=t得，lnx=t或lnx=t，x=et或x=et，t0，etet，|ab|2|ac|2=（1et）2（1et）2=2（et+et）

13、（etet）由（1）知，在x（0，+）上的最小值為1（其中x=1時）而，故2（et+et）0，etet0，|ab|ac|（7分）（3）h（1）=0，m，n，k均為正數(shù)，0mn1或1mn（8分）當(dāng)0mn1時，0x1， =是減函數(shù)，值域為（h（n），h（m），h（n）=km，h（m）=kn，1n2=1m2故不存在   （10分）當(dāng)1mn時，x1， =是增函數(shù)，h（m）=km，h（n）=kn，（1k）m2=1，（1k）n2=1，不存在綜合得，若不存在正數(shù)m，n，k滿足條件         &

14、#160;       （12分）【點評】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，結(jié)合新定義，以及利用函數(shù)與方程的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強，難度較大19. 關(guān)于函數(shù)，下列命題：若存在，有時，成立；在區(qū)間上是單調(diào)遞增；函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖像；將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號_      （注：把你認為正確的序號都填上）參考答案： 20. 已知函數(shù)= (24)（1）令,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍.（2）求該函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）y =（         =-令，則                              （2）當(dāng)時，或2時，