初一絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【知識(shí)梳理】1、什么叫絕對(duì)值？在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值例如+5的絕對(duì)值等于5，記作|+5|=5；-3的絕對(duì)值等于3，記作|-3|=3拓展：x2表示的是點(diǎn)x到點(diǎn)2的距離。例：（1）x|5，求x的值. （2）x3|5，求x的值.2、絕對(duì)值的特點(diǎn)有哪些？（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0的絕對(duì)值是0容易看出，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的絕對(duì)值相等如|-5|=|+5|=5絕對(duì)值的性質(zhì)： 對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0若|a|=0，則|a|=0，

2、反之亦然若|a|=b，則a=±b對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即，。1、 判斷題：1 、|-a|=|a|. (2)、-|0|=0.(3)、|-3|=-3.(4)、-(-5)-|-5|.(5)、如果a=4,那么|a|=4.(6)、如果|a|=4,那么a=4.(7)、任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù).(8)、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有2, 1, 0.(9)、-a一定小于0.(10)、如果|a|=|b|,那么a=b. (11)、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù).(12)、只有1的倒數(shù)等于它本身. (13)、若|-X|=5，則X=-5.(14)、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的點(diǎn)所表示

3、的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù).(15)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù).2、 填空題：1 、當(dāng)a_0時(shí)，-a0; 當(dāng)a_0時(shí)，-a0;2 、當(dāng)a_0時(shí)，|a|0; 當(dāng)a_0時(shí)，-aa;3 、當(dāng)a_0時(shí)，-a=a; 當(dāng)a0時(shí)，|a|=_;4 、絕對(duì)值小于4的整數(shù)有_；5 、如果mn0,那么|m|_|n|; 當(dāng)k+3=0時(shí)，|k|=_;6 、若a、b都是負(fù)數(shù)，且|a|b|,則a_b;7 、|m-2|=1,則m=_;8 、若|x|=x,則x=_;9 、倒數(shù)和絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是_;10 、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|=_;|b|=_;11 、-2的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_

4、，絕對(duì)值是_；12 、絕對(duì)值小于10的整數(shù)有_個(gè)，其中最小的一個(gè)是_；13 、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)是-0.04，這個(gè)數(shù)是_；14 、若a、b互為相反數(shù)，則|a|_|b|; 若|a|=|b|,則a和b的關(guān)系為_.例：（1） 若，則一定是（ ） A. 負(fù)數(shù) B. 負(fù)數(shù)或零 C. 零 D. 正數(shù)(2)、已知為有理數(shù)，下列式子一定正確的是 （ ）A B C D 03、絕對(duì)值的應(yīng)用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小由于絕對(duì)值是表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就越靠左邊，因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小例： (1) 比較和的大小【典例解析】例1、絕對(duì)值小于

5、的整數(shù)有_練習(xí)：求出絕對(duì)值大于3小于的所有正整數(shù)的和例2：（1）如果，則_，_.（2）如果在數(shù)軸上表示、兩上實(shí)數(shù)點(diǎn)的位置，如下圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（ ） A. B. C.0 D.練習(xí)：已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2b D b例3：（1）若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；（2）已知，且，則_練習(xí)：1、已知，且，求的值2、若ab0，a·b0,且ab，則（ ）Aa0，b0Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0例4、已

6、知，求的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.6練習(xí)：1、 已知，求下列代數(shù)式的值。 （1） （2） 2、若與互為相反數(shù)，求的值。 例5：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離ABab。利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合思想回答下列問(wèn)題： 數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示5和3兩點(diǎn)之間的距離是 。 數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離表示為 。 若x表示一個(gè)有理數(shù)，且4x2，則x2x4的值是 。 若x表示一個(gè)有理數(shù)，且x2x46，則有理數(shù)x的取值范圍是 。【能力提高】1、若，求的取值范圍。2、不相等的有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如果

7、， 那么B點(diǎn)在A、 C的什么位置？3已知：，且， 那么的值（ ）A是正數(shù)B是負(fù)數(shù)C是零D不能確定符號(hào)4、若的值等于 .5、已知都是有理數(shù)，且滿足1，求代數(shù)式：的值.6方程 的解的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)窮多個(gè)7已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值8、已知求的最小值。1、若與互為相反數(shù)，求的值。2、ab0，化簡(jiǎn)a+b-1-3-a-b 3、若+=0 ，求2x+y的值.4、當(dāng)b為何值時(shí)，5-有最大值，最大值是多少？5、已知a是最小的正整數(shù)，b、c是有理數(shù)，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0. 求式子的值.6、若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值7、化簡(jiǎn)：3

8、x+1+2x-18、，求+ 9、已知與互為相反數(shù)，設(shè)法求代數(shù)式10、 已知，且，求的值。11、 a與b互為相反數(shù)，且，求的值.12、（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)絕對(duì)值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8，求這兩個(gè)數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？13、（整體的思想）方程 的解的個(gè)數(shù)是_。14、若,且,則 15、大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類似地，式子在數(shù)軸上的意義是 16、（距離問(wèn)題）觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離 4與，3與5，與，與

9、3. 并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為_（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ，取得最小值時(shí)x的取值范圍為 _.（4） 滿足的的取值范圍為_。 課后作業(yè)：1、任何數(shù)都有絕對(duì)值，且只有_個(gè).2由絕對(duì)值的幾何意義可知：距離不可能為負(fù)數(shù)，因此，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是_數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是_.3、絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有_個(gè)，它們互為_.4、兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值_；反之，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)_或_.5、絕對(duì)值為3的數(shù)為_6、（有理數(shù)的大小比較）正數(shù)_0，負(fù)數(shù)_0，正數(shù)_負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的時(shí)候，_大的反而小.7、若，則x_；若，則x_；若，則x_.8、化簡(jiǎn)的結(jié)果為_9、如果，則的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、10、代數(shù)式的最小值是 （ ）A、0 B、2 C、3 D、511、已知為有理數(shù)，且，則 （ ） A、 B、 C、 D、12、的絕對(duì)值等于（ ）A、 B、 C、 D、13、等于 （ ） A、3 B、3 C、 D、14、設(shè)a是實(shí)數(shù)，則|a|a的值（ ）A、可以是負(fù)數(shù) B、不可能是負(fù)數(shù) C、必是正數(shù) D、可以是正數(shù)也可以是負(fù)15、比較的大小，結(jié)果正確的是（ ） A、 B、 C、 D、16、如果，求的值。18觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間