四川省眉山市2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、眉山市 2020 年數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題1. 一 5 的絕對(duì)值是（）a. 5 b. 15c. 15d. 5 2.下列計(jì)算正確的是（）a. 222()xyxyb. 2233235x yxyx yc. 326328a ba bd. 523()xxx3.據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年6月26日通報(bào)，全球新冠肺炎確診人數(shù)達(dá)到941萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)941萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 29.41 10人b. 59.4110人c. 69.41 10人d. 70.941 10人4.如圖所示的幾何體的主視圖為（）a. b. c. d. 5.下列說(shuō)法正確的是（）a. 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b.

2、 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形c. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形d. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.不等式組121452(1)xxxx的整數(shù)解有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)7.某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如下表：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例40%25%25%10%八年級(jí)2班這四項(xiàng)得分依次80，90，84，70，則該班四項(xiàng)綜合得分（滿分100）為（）a. 81.5b. 82.5c. 84d. 868.如圖，四邊形abcd的外接圓為o，bccd，35dac，45acd，則adb的度數(shù)為（

3、）a. 55b. 60c. 65d. 709.一副三角板如圖所示擺放，則與的數(shù)量關(guān)系為（）a. 180b. 225c. 270d. 10. 已知221224abab，則132ab的值為（）a. 4b. 2c. 2d. 411. 已知二次函數(shù)22224yxaxaa（a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng)3x時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（）a. 2ab. 3ac. 23ad. 23a12. 如圖， 正方形abcd中，點(diǎn)f是bc邊上一點(diǎn)， 連接af，以af為對(duì)角線作正方形aefg ，邊f(xié)g與正方形abcd的對(duì)角線ac相交于點(diǎn)h，連接dg以下四個(gè)結(jié)論：eabgad；afcagd；22aeaha

4、c；dgac其中正確的個(gè)數(shù)為（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二、填空題13. 分解因式：3244aaa_14.設(shè)1x，2x是方程22340 xx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則1211xx的值為 _15. 如圖，在rt abc中，90bac，2ab將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至11ab c的位置，點(diǎn)1b恰好落在邊bc的中點(diǎn)處，則1cc的長(zhǎng)為 _16.關(guān)于x的分式方程11222kxx的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 _ 17. 如圖，等腰abc中，10abac， 邊ac的垂直平分線交bc于點(diǎn)d， 交ac于點(diǎn)e 若abd的周長(zhǎng)為26，則de的長(zhǎng)為 _18. 如圖， 點(diǎn)p為o外一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)p作o的切線p

5、a、pb，點(diǎn)a、b為切點(diǎn) 連接ao并延長(zhǎng)交pb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作cdpo，交po的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d已知6pa，8ac，則cd的長(zhǎng)為_ 三、解答題19. 計(jì)算：201222sin 458220.先化簡(jiǎn)，再求值：229222aaa，其中33a21. 某數(shù)學(xué)興趣小組去測(cè)量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔ab，如圖所示， 在山腳平地上的d處測(cè)得塔底b的仰角為 30 ，向小山前進(jìn)80米到達(dá)點(diǎn)e處，測(cè)得塔頂a的仰角為60，求小山bc的高度22. 中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，西游記、 三國(guó)演義 、 水滸傳、 紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)

6、四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_部，中位數(shù)是 _部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為 _度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率23. 已知一次函數(shù)ykxb 與反比例函數(shù)myx的圖象交于( 3,2)a、(1, )bn兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求aob的面積；（3）點(diǎn)p在x軸上，當(dāng)pao為等腰三角

7、形時(shí)，直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)24. “綠水青山就是金山銀山” ，某村為了綠化荒山，計(jì)劃在植樹節(jié)當(dāng)天種植柏樹和杉樹經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買2棵柏樹和3棵杉樹共需850元；購(gòu)買3棵柏樹和2棵杉樹共需900元（1）求柏樹和杉樹的單價(jià)各是多少元；（2）本次綠化荒山， 需購(gòu)買柏樹和杉樹共80棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此次購(gòu)樹費(fèi)用最少，柏樹和杉樹各需購(gòu)買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？25. 如圖，abc和cde都是等邊三角形，點(diǎn)b、c、e三點(diǎn)在同一直線上，連接bd，ad，bd交ac于點(diǎn)f（1）若2addf db，求證：adbf；（2）若90bad，6be求tandbe的值；求df的長(zhǎng)26. 如圖 1，拋物線2yx

8、bxc與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，已知點(diǎn)b坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)c坐標(biāo)為(0,3)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)p為直線bc上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pbc的面積最大時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）如圖 2，點(diǎn)m為該拋物線的頂點(diǎn)，直線mdx軸于點(diǎn)d，在直線md上是否存在點(diǎn)n，使點(diǎn)n到直線mc的距離等于點(diǎn)n到點(diǎn)a的距離？若存在，求出點(diǎn)a的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1. a 2.c 3.c 4.d 5.b 6.d 7.b 8.c 9.b 10.a 11.d 12.d 132(2)a a；14.3415.2 316.2k且2k17.15418.2 5195220.23a，2 3321. 小山bc的高度為1040 3米22. （1）1， 2； （2） 72 ； （3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析，1423. （1）6yx，24yx； （2）8； （3）13,0，13,0，( 6,0) ，13,06