合肥市廬陽區(qū)2019-2020學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析_第1頁
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1、1 / 18合肥市廬陽區(qū)2019-2020 學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析一、選擇題(共10 小題,每小題3 分,滿分30 分)1 8 的相反數(shù)是()a8 bc 8 d2全面放開二孩政策,我國總人口將適當增加,人口專家估算2029 年到 2030 年人口出現(xiàn)最高峰值,將達到14.5 億將 14.5 億用科學記數(shù)法表示為()a1.45 108b14.5 108c1.45 109d 14.5 1093下列運算中,結果正確的是()a3x2y2x2y=x2y b5y3y=2 c 3x+5x=8x d3a+2b=5ab 4期末考試后,數(shù)學老師想制作一個統(tǒng)計圖來了解一下本班數(shù)學考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級

2、總人數(shù)的百分比,最適合的統(tǒng)計圖是()a條形統(tǒng)計圖b扇形統(tǒng)計圖c折線統(tǒng)計圖d 以上都可以5如果 x=2 是方程x+a= 1 的根,那么a 的值是()a0 b2 c 2 d 6 6已知 3xm 1y3與xym+n是同類項,那么m ,n 的值分別是()am=2 ,n=1 bm= 2,n=1 c m= 2,n=1 dm=2 ,n=1 7互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離為a,則這兩個數(shù)中較大的數(shù)為()aa b a cd8如圖, oc平分平角 aob , aod= boe=20 ,圖中互余的角共有()a1 對 b2 對 c3 對 d4 對2 / 189如圖,下列等式不一定成立的是()aac bc

3、=bd bc bad cd=ab+bc c ac bc=ad bd dadac=bd bc 10有一商店把某件商品按進價加100% 作為定價,可是總賣不出去,為了保證不虧本,則商家應該在定價的基礎上降價()售出a50% b 80% c 100% d120% 二、填空題(本大題共有5 小題,每小題3 分,共 15 分)11單項式的系數(shù)為12植樹時,只要定出兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線,用到的數(shù)學道理是13如果代數(shù)式2xy 的值為 6,那么代數(shù)式42x+y 的值等于14已知 a的度數(shù)為303030,則a的補角的度數(shù)為15一列單項式:x2,3x3, 6x4,10 x5, 15x6,

4、按此規(guī)律,第9 個單項式是三、解答題(本大題共有7 小題,共55 分)16計算:(1)() 3 6( 32);(2)12()17( 10 分)解方程:(1)2(x 1)=23(x1);(2)1=18先化簡,再求值:2x3+4x( x+3x2+2x3),其中x=119如圖,已知om 是 aoc的角平分線, on是 bod的角平分線(1)如圖 1,若 aob=90 , cod=30 ,求mon 的度數(shù);(2)如圖 2,若 aob=120 , cod=20 ,直接寫出mon 的度數(shù);(3)如圖 3,若 aob= , cod= ,直接寫出mon 的度數(shù)3 / 1820本學期體育老師劉老師對七(1)班

5、50 名學生進行了跳繩項目的測試,滿分5 分,根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)本次測試的學生中,得4 分的學生有多少人?(2)求出表示“得2 分”的部分的扇形的中心角;(3)通過一段時間的訓練,劉老師對該班學生的跳繩項目進行第二次測試,測得成績的最低分為 3 分,且得4 分的人數(shù)沒變,原來得2 分的人一半得了3 分,一半得了5 分,試通過計算補全第二次測試的扇形統(tǒng)計圖21正在建設中合肥地鐵1 號線即將在年底實現(xiàn)運營某人家住在a處,每天乘公往b上班,由交通擁堵,經常需要耗費很長時間,預計地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30 分鐘,已知從a處到 b處,既有直達的公交車

6、,也有地鐵1 號線的換乘站,且乘地鐵從a到b的路程比乘公交車多1 千米若地鐵1 號線行駛的平均速度為36 千米 / 時,公交車行駛的平均速度為18 千米 / 時,求從a到 b的乘公交車路程22如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分,這點叫做這條折線的“折中點”如果點d是折線 acb的“折中點”,請解答以下問題:4 / 18(1)已知 ac=m ,bc=n 當 m n 時,點 d在線段上;當 m=n時,點 d與重合;當 m n 時,點 d在線段上;(2)若 e為線段 ac中點, ec=4 , cd=3 ,求 cb的長度附加題(共1 小題,滿分5 分)23若

7、 a,b,c 為整數(shù),且(ab)+(ca)=1,試求( ab)+(bc)+(c a)的值5 / 18- 學年七年級(上)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10 小題,每小題3 分,滿分30 分)18 的相反數(shù)是()a8 bc 8 d【考點】相反數(shù)【專題】推理填空題【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】解: 8 的相反數(shù)為:8故選: c【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0 的相反數(shù)是02全面放開二孩政策,我國總人口將適當增加,人口專家估算2029 年到 2030 年人口出現(xiàn)最高峰值,

8、將達到14.5 億將 14.5 億用科學記數(shù)法表示為()a1.45 108b14.5 108c1.45 109d 14.5 109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式,其中1|a| 10,n 為整數(shù)確定n 的值時,要看把原數(shù)變成a 時,小數(shù)點移動了多少位,n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10 時, n 是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1 時, n 是負數(shù)【解答】解: 14.5 億=14 5000 0000=1.45109,故選: c【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a| 10,n 為整數(shù)表示時關

9、鍵要正確確定a 的值以及n 的值3下列運算中,結果正確的是()a3x2y2x2y=x2y b5y3y=2 c 3x+5x=8x d3a+2b=5ab 6 / 18【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,可得答案【解答】解: a、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故a正確;b、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故b錯誤;c、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故c錯誤;d、不是同類項不能合并,故d錯誤;故選: a【點評】本題考查了合并同類項,系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關鍵4期末考試后,數(shù)學老師想制作一個統(tǒng)計圖來了解一下本班數(shù)學考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總人數(shù)的百分比,最適合的統(tǒng)計圖是()a條形統(tǒng)計圖b扇

10、形統(tǒng)計圖c折線統(tǒng)計圖d 以上都可以【考點】統(tǒng)計圖的選擇【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得:扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目【解答】解:根據(jù)統(tǒng)計圖的特點,知本班數(shù)學考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總人數(shù)的百分比,應選用扇形統(tǒng)計圖,故選: b【點評】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷5如果 x=2 是方程x+a= 1 的根,那么a 的值是()a0 b2 c 2 d 6 【考點】一元一次方程的解【分析】把x2 代入方程x+a=1 得出一個關于a 的方程,求出方

11、程的解即可【解答】解:x=2 是方程x+a=1 的根,代入得:2+a=1,a=2,故選 c7 / 18【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,解此題的關鍵是得出一個關于a 的方程6已知 3xm 1y3與xym+n是同類項,那么m ,n 的值分別是()am=2 ,n=1 bm= 2,n=1 c m= 2,n=1 dm=2 ,n=1 【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項是字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同列方程,可得m 、n 的值【解答】解:3xm 1y3與xym+n是同類項,m 1=1,m+n=3 ,m=2 ,n=1,故選 d【點評】本題考查了同類項,熟記同類項是字母相同,且相同字母的指數(shù)

12、也相同是解題的關鍵7互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離為a,則這兩個數(shù)中較大的數(shù)為()aa b a cd【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;相反數(shù)【專題】推理填空題;實數(shù)【分析】根據(jù)兩點之間的距離的求法,可得互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離等于較大的數(shù)的2 倍,據(jù)此求出這兩個數(shù)中較大的數(shù)為多少即可【解答】解:互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離為a,這兩個數(shù)中較大的數(shù)的2 倍等于 a,這兩個數(shù)中較大的數(shù)為故選: c【點評】( 1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小

13、8 / 18(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握(3)此題還考查了絕對值的含義和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:當a是正有理數(shù)時,a 的絕對值是它本身a;當 a 是負有理數(shù)時,a 的絕對值是它的相反數(shù)a;當 a是零時, a 的絕對值是零8如圖, oc平分平角 aob , aod= boe=20 ,圖中互余的角共有()a1 對 b2 對 c3 對 d4 對【考點】余角和補角【分析】根據(jù)題意計算出aoc= boc=90 ,然后再計算出cod= coe=70 ,再根據(jù)余角定義:如果兩個角的和等于90(直角),

14、就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角進行分析即可【解答】解:oc平分平角 aob , aoc= boc=90 , aod+ cod=90 , coe+ boe=90 , aod= boe=20 , cod= coe=70 , cod+ boe=90 , coe+ aod=90 ,共 4 對互余的角,故選: d【點評】此題主要考查了余角定義,關鍵是掌握互為余角的兩角和為909如圖,下列等式不一定成立的是()aac bc=bd bc bad cd=ab+bc c ac bc=ad bd dadac=bd bc 【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)兩點間的距離,即可解答【解答】解: a、ac

15、 bc=ab ,bd bc=cd ,無法判定ab=cd ,所以不一定成立;b、ad cd=ac ,ab+bc=ac ,所以成立;9 / 18c、ac bc=ab ,adbd=ab ,所以成立;d、ad ac=cd ,bdbc=cd ,所以成立;故選: a【點評】本題考查了兩點間的距離,解決本題的關鍵是明確兩點間的距離10有一商店把某件商品按進價加100% 作為定價,可是總賣不出去,為了保證不虧本,則商家應該在定價的基礎上降價()售出a50% b 80% c 100% d120% 【考點】一元一次方程的應用【分析】設商家應該在定價的基礎上降價x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結果【解答】

16、解:設商家應該在定價的基礎上降價x,根據(jù)題意得:(1+100% )( 1x% )=1,解得: x=50,則商家應該在定價的基礎上降價50% 故選 a【點評】此題考查了一元一次方程的應用,找出題中的等量關系是解本題的關鍵二、填空題(本大題共有5 小題,每小題3 分,共 15 分)11單項式的系數(shù)為【考點】單項式【分析】直接利用單項式系數(shù)的定義得出答案【解答】解:單項式的系數(shù)為:故答案為:【點評】此題主要考查了單項式,正確把握單項式的定義是解題關鍵12植樹時,只要定出兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線,用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線【考點】直線的性質:兩點確定一條直線【分析】直接利用

17、直線的性質分析得出答案10 / 18【解答】解:植樹時,只要定出兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線,用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線故答案為:兩點確定一條直線【點評】此題主要考查了直線的性質,正確把握直線的性質是解題關鍵13如果代數(shù)式2xy 的值為 6,那么代數(shù)式42x+y 的值等于2 【考點】代數(shù)式求值【分析】將2x y 的值整體代入到4 2x+y=4( 2x y)即可【解答】解:當2xy=6 時,42x+y=4( 2xy)=4 6 =2,故答案為: 2【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值,整體代入思想是解題的關鍵14已知 a的度數(shù)為303030,則a的補角的度數(shù)為1492930【考

18、點】余角和補角【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于180(平角),就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角進行計算【解答】解: 180303030=1492930,故答案為: 1492930【點評】此題主要考查了補角,關鍵是掌握兩角互補,和為18015一列單項式:x2,3x3, 6x4,10 x5, 15x6,按此規(guī)律,第9 個單項式是45x10【考點】單項式【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)一列單項式:x2,3x3, 6x4,10 x5, 15x6,可以發(fā)現(xiàn)組單項式的規(guī)律,從而可以得到第9 個單項式是什么【解答】解:一列單項式:x2,3x3, 6x4,10 x5, 15x6,第 n 個單項式是(1

19、)n?( 1+2+n)xn+1,11 / 18化簡,得第n 個單項式是:第 9 個單項式是: = 45x10,故答案為: 45x10【點評】本題考查單項式,解題的關鍵是能夠發(fā)現(xiàn)這列單項式的規(guī)律,并可以求出第9 個單項式是什么三、解答題(本大題共有7 小題,共55 分)16計算:(1)() 3 6( 32);(2)12()【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】( 1)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結果;(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結果【解答】解:(1)原式 =3+9=+9=8;(2)原式 =64 3=67=1【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟

20、練掌握運算法則是解本題的關鍵17解方程:(1)2(x 1)=23(x1);(2)1=【考點】解一元一次方程【分析】( 1)先去括號,再移項,合并同類項,把x 的系數(shù)化為1 即可;(2)先去分母,再去括號,再移項,合并同類項,把x 的系數(shù)化為1 即可【解答】解:(1)去括號得, 2x2=23x+3,移項得, 2x+3x=2+3+2,合并同類項得,5x=7,12 / 18把 x 的系數(shù)化為1 得, x=;(2)去分母得,369(1x)=4(x+5),去括號得, 369+9x=4x+20,移項得, 9x4x=2036+9,合并同類項得,5x=7,把 x 的系數(shù)化為1 得, x=【點評】本題考查的是解

21、一元一次方程,熟知解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號,且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母,就先去括號18先化簡,再求值:2x3+4x( x+3x2+2x3),其中x=1【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題;整式【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x 的值代入計算即可求出值【解答】解:原式=2x3+4xx3x22x3=3x3x2,當 x=1 時,原式 =33=6【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19如圖,已知om 是 aoc的角平分線, on是 bod的角平分線(1)如圖 1,若 aob=90 , cod=

22、30 ,求mon 的度數(shù);(2)如圖 2,若 aob=120 , cod=20 ,直接寫出mon 的度數(shù);(3)如圖 3,若 aob= , cod= ,直接寫出mon 的度數(shù)【考點】角平分線的定義13 / 18【分析】根據(jù)角平分線的定義和圖形中角與角之間的關系,推導出mon= ( aob+ cod ),再代值即可【解答】解:om 是 aoc的角平分線, com= aoc on是 bod 的角平分線, don= bod , mon= com+ cod+ don =aoc+ cod+ bod =( aoc+ bod ) +cod =( aob cod )+cod =aob cod+ cod =ao

23、b+ cod =( aob+ cod ) aob=90 , cod=30 , mon= ( aob+ cod ) =(90 +30)=60, aob=120 , cod=20 , mon= ( aob+ cod ) =(120 +20)=140, aob= , cod= , mon= ( aob+ cod ) =( +)【點評】此題是角平分線的定義,主要考查了角平分線的定義,識別圖形中角與角的關系,找出圖形中角之間的關系是解本題的關鍵,也是難點20本學期體育老師劉老師對七(1)班 50 名學生進行了跳繩項目的測試,滿分5 分,根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖14 / 18根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題

24、:(1)本次測試的學生中,得4 分的學生有多少人?(2)求出表示“得2 分”的部分的扇形的中心角;(3)通過一段時間的訓練,劉老師對該班學生的跳繩項目進行第二次測試,測得成績的最低分為 3 分,且得4 分的人數(shù)沒變,原來得2 分的人一半得了3 分,一半得了5 分,試通過計算補全第二次測試的扇形統(tǒng)計圖【考點】條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖【分析】( 1)用總人數(shù)乘以得4 分的學生所占的百分比即可得出答案;(2)用 360乘以“得2 分”的人數(shù)所占的百分比,即可得出答案;(3)分別求出第二次測試得3 分, 4 分, 5 分的人數(shù),再計算它們所在扇形圓心角的度數(shù)即可【解答】解:(1)根據(jù)題意得:得 4 分的

25、學生有5050%=25 (人),答:得 4 分的學生有25 人;(2)“得 2 分”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360=72;(3)由題意可得,得4 分的人數(shù)為25 人,占 50% ,所在扇形圓心角的度數(shù)是180;得 3 分的人數(shù)為5+5=10 人,占 =20% ,所在扇形圓心角的度數(shù)是36020%=72 ;得 5 分的人數(shù)為10+5=15 人,占=30% ,所在扇形圓心角的度數(shù)是36030%=108 15 / 18第二次測試的扇形統(tǒng)計圖補充如下:【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);

26、扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21正在建設中合肥地鐵1 號線即將在年底實現(xiàn)運營某人家住在a處,每天乘公往b上班,由交通擁堵,經常需要耗費很長時間,預計地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30 分鐘,已知從a處到 b處,既有直達的公交車,也有地鐵1 號線的換乘站,且乘地鐵從a到b的路程比乘公交車多1 千米若地鐵1 號線行駛的平均速度為36 千米 / 時,公交車行駛的平均速度為18 千米 / 時,求從a到 b的乘公交車路程【考點】一元一次方程的應用【分析】根據(jù)題意利用地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30 分鐘,進而得出等式求出答案【解答】解:設從a到 b的乘公交車路程是x 千米,根據(jù)題意可得

27、:+=,解得: x=19,答:從 a到 b的乘公交車路程為19km【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用,根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關鍵22如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分,這點叫做這條折線的“折中點”如果點d是折線 acb的“折中點”,請解答以下問題:(1)已知 ac=m ,bc=n 當 m n 時,點 d在線段ac 上;當 m=n時,點 d與c 重合;當 m n 時,點 d在線段bc 上;16 / 18(2)若 e為線段 ac中點, ec=4 , cd=3 ,求 cb的長度【考點】兩點間的距離【專題】新定義【分析】( 1)根據(jù)線段的和差即可得到結論;(2)點 d

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